論不確定度理論與誤差理論的關系

　 測量不確定度表征被測量的真值所處量值范圍的評定。它按某一置信概率給出真值可能落入的區間。它可以是標準差或其倍數，或是說明了置信水準的區間的半寬。它不是具體的真誤差，它只是以參數形式定量表示了無法修正的那部分誤差范圍。它來源于偶然效應和系統效應的不完善修正，是用于表征合理賦予的被測量值的分散性參數。不確定度按其獲得方法分為A、B兩類評定分量。A類評定分量是通過觀測列統計分析作出的不確定度評定，B類評定分量是依據經驗或其他信息進行估計，并假定存在近似的“標準偏差”所表征的不確定度分量。

　　 誤差多數情況下是指測量誤差，它的傳統定義是測量結果與被測量真值之差。通常可分為兩類：系統誤差和偶然誤差。誤差是客觀存在的，它應該是一個確定的值，但由于在絕大多數情況下，真值是不知道的，所以真誤差也無法準確知道。我們只是在特定的條件下尋求最佳的真值近似值，并稱之為約定真值。

　　通過對概念的理解，我們可以看出測量不確定度與測量誤差的主要有以下幾方面區別：

　　一.評定目的的區別：
　　測量不確定度為的是表明被測量值的分散性;
　　測量誤差為的是表明測量結果偏離真值的程度。
　　

　　二.評定結果的區別：
　　測量不確定度是無符號的參數，用標準差或標準差的倍數或置信區間的半寬表示，由人們根據實驗、資料、經驗等信息進行評定，可以通過A，B兩類評定方法定量確定;
　　測量誤差為有正號或負號的量值，其值為測量結果減去被測量的真值，由于真值未知，往往不能準確得到，當用約定真值代替真值時，只可得到其估計值。

　　三.影響因素的區別：
　　測量不確定度由人們經過分析和評定得到，因而與人們對被測量、影響量及測量過程的認識有關;
　　測量誤差是客觀存在的，不受外界因素的影響，不以人的認識程度而改變;
　　因此，在進行不確定度分析時，應充分考慮各種影響因素，并對不確定度的評定加以驗證。否則由于分析估計不足，可能在測量結果非常接近真值（即誤差很小）的情況下評定得到的不確定度卻較大，也可能在測量誤差實際上較大的情況下，給出的不確定度卻偏小。
　
　　四.按性質區分上的區別：
　　測量不確定度不確定度分量評定時一般不必區分其性質，若需要區分時應表述為：“由隨機效應引入的不確定度分量”和“由系統效應引入的不確定度分量”;
　　測量誤差按性質可分為隨機誤差和系統誤差兩類，按定義隨機誤差和系統誤差都是無窮多次測量情況下的理想概念。
　　
　　五.對測量結果修正的區別：
　　“不確定度”一詞本身隱含為一種可估計的值，它不是指具體的、確切的誤差值，雖可估計，但卻不能用以修正量值，只可在已修正測量結果的不確定度中考慮修正不完善而引入的不確定度;
　　而系統誤差的估計值如果已知則可以對測量結果進行修正，得到已修正的測量結果。
　　一個量值經修正后，可能會更靠近真值，但其不確定度不但不減小，有時反而會更大。這主要還是因為我們不能確切的知道真值為多少，僅能對測量結果靠近或離開真值的程度進行估計而已。
　　雖然測量不確定度與誤差有著以上種種不同，但它們仍存在著密切的聯系。不確定度的概念是誤差理論的應用和拓展，而誤差分析依然是測量不確定度評估的理論基礎，在估計B類分量時，更是離不開誤差分析。例如測量儀器的特性可以用最大允許誤差、示值誤差等術語描述。在技術規范、規程中規定的測量儀器允許誤差的極限值，稱為“最大允許誤差”或“允許誤差限”。它是制造廠對某種型號儀器所規定的示值誤差的允許范圍，而不是某一臺儀器實際存在的誤差。測量儀器的最大允許誤差可在儀器說明書中查到，用數值表示時有正負號，通常用絕對誤差、相對誤差、引用誤差或它們的組合形式表示。例如土0.1PV，土1%等。測量儀器的最大允許誤差不是測量不確定度，但可以作為測量不確定度評定的依據。測量結果中由測量儀器引入的不確定度可根據該儀器的最大允許誤差按B類評定方法評定。又如測量儀器的示值與對應輸入量的約定真值之差，為測量儀器的示值誤差。對于實物量具，示值就是其標稱值。通常用高一等級測量標準所提供的或復現的量值，作為約定真值（常稱校準值或標準值）。在檢定工作中，當測量標準給出的標準值的擴展不確定度為被檢儀器最大允許誤差的1/3～1/10時，且被檢儀器的示值誤差在規定的最大允許誤差內，則可判為合格。

回復 255# 都成

　　將測量不確定度與未定的系統誤差比較一下，關鍵性的不同仍然顯著存在：1定義不同，前者只是個“寬度”，后者是個“范圍”，有大小有寬度；２用途不同，前者用于可信性評判，后者用于準確性評判；３前者按性質無法分類，后者帶有隨機誤差性質，可與隨機誤差合成，往往將其從隨機誤差中剝離非常困難；４前者只能通過測量過程的信息估計，后者可通過上游測量結果與本測量結果的差再通過誤差分析獲得，例如總誤差減去已知系統誤差；５前者絕無正負號，后者有可能仍含有正負號（例如有可能未定系統誤差介于+2到＋5之間）；６修正值的使用仍可以削弱未定系統誤差，使測量結果更接近于真值從而準確性更好，但修正值的使用只能帶來另一個不確定度分量，使測量結果的可信性變差；……。

回復 257# 草根在起航

測量結果中由測量儀器引入的不確定度可根據該儀器的最大允許誤差按B類評定方法評定。

如果其他不確定的來源都可以忽略不計，只有一個由測量儀器引入的不確定度，根據該儀器的最大允許誤差到擴展不確定度U就只是一個對應不同概率（從100%到95%或99%）要求的數字變換，在變換過程中其物理意義不會改變，于是，反過去看最大允許誤差就是對應概率為100%的擴展不確定度。于是，FLUKE在其數表技術指標中干脆就給出了概率為95%和99%的擴展不確定度，而不再使用最大允許誤差。

回復 257# 草根在起航

　　基本贊成257樓的意見，我的不同意見只有一點，應該絕對禁止將不確定度與誤差和超范圍相混淆：
　　“它只是以參數形式定量表示了無法修正的那部分誤差范圍”有失偏頗，有混淆不確定度與誤差范圍的嫌疑。不確定度并不表示“無法修正的那部分誤差范圍”，只表示被測量真值存在區間的“半寬”，不管能否修正，“誤差范圍”都是針對測量結果而不是針對被測量真值的。

回復 258# 規矩灣錦苑

與那十條不一樣吧？！1都具有“范圍”和“寬度”的意思。２用途不同，前者用于可信性評判，后者用于準確性評判；都是可信性。３前者按性質無法分類，后者帶有隨機誤差性質，可與隨機誤差合成，往往將其從隨機誤差中剝離非常困難；困難嗎？４前者只能通過測量過程的信息估計，后者可通過上游測量結果與本測量結果的差再通過誤差分析獲得，例如總誤差減去已知系統誤差；又來了上游測量。６修正值的使用仍可以削弱未定系統誤差，使測量結果更接近于真值從而準確性更好，但修正值的使用只能帶來另一個不確定度分量，使測量結果的可信性變差；修正后變差嗎？變差誰還費勁去修正？ ..
概率和自由度呢？合成的方法呢？未定的系統誤差能修正嗎？能否先去看看書？

回復 257# 草根在起航


       您這解讀就是摳了現行“測量不確定度”‘定義’的字眼，隨許多“專家”們的著作語言而得。....化不了史先生等測試計量明白人的疑問！或多或少迎合了規版先生的高論--與”準確性“并立的所謂”可信性“！.....只會忽悠了剛入道的后生，還有只信奉本本、不問實用的”學問“ 家們。
      所謂”測量不確定度“，就是對最終遺留于測量結果（測得值）中的”測量誤差“的‘可能范圍’的‘評估值’。....它所表達的就是“測量結果（測得值）“與”真值“的可能一致程度，只不過這是”評估者“的意見【如果理順了，除了計量基準以外，其值應該是在抽樣檢測所得實驗測量誤差統計值基礎上的適當放量，不應像現在這樣一味照版的細膩’推導‘。】，而不是實驗核查的’客觀‘結果。與虛無的”可信性“無一毛關系。......可以對比其值及獲取方式與以往那些”測量誤差范圍“的異同，不能拿它直接與”測量誤差“比較----除非在開篇比較時就明確此處的”測量誤差“實際代表”測量誤差范圍“或“測量誤差限”，就像原先的“誤差理論著作”中所指代。

我在229 樓曽說過草根在起航是個善于思考的人，現在看來有必要改一改，改為草根在起航是個勤于學習和思考的人。一個真正善于思考的人，應該有更多的個人主見，而不僅々是整理本々上的東西，或所謂的＂專家＂意見。

回復 263# 星空漫步


   好的東西就應該去學習去接受，有疑問的就問，認為自己對的就辯駁，察覺錯的就改正，最主要的目的就是要讓自己明白！

回復 261# 都成

　　１都具有“范圍”和“寬度”的意思不正確，不確定度只是寬度（半寬），絕無“范圍”之含義。
　　２如果準確性與可信性也畫等號，我們的老祖宗造詞就是個失敗了。
　　３的目的是說未定系統誤差是誤差的一個類別，不確定度不分類，至于我認為將未定系統誤差從隨機誤差中剝離非常困難，您認為不困難并不影響不確定度與未定系統誤差的差別。
　　４不確定度只能通過測量過程的信息估計，未定系統誤差可以通過上游測量結果計算分析得到，這個客觀事實無法繞過去。
　　５使用修正值對測量結果修正得到新的測量結果，新的測量結果與原測量結果相比，修正后的測量結果誤差變小，準確性提高，不確定度變差，可信性降低是客觀事實。修正后的測量結果雖然可信性變差，但準確性提高，因此還是很有用武之處的。
　　６和隨機誤差一樣，未定系統誤差無法對測量結果修正，但根據統計規律可以減小，而只要測量方法一旦確定不確定度也就隨之確定無法改變。
　　７至于隨機誤差（包括未定系統誤差）的合成方法與不確定度分量的合成方法使用了相同的計算方法，隨機誤差有置信概率，不確定度有包含概率等，并不影響它們的本質區別。我們不能說長度計量的量與壓力計量的量都使用了相同的加減乘除計算方法，而說“長度”就是一種“壓力”，同樣的道理，我們不能說“測量不確定度”是一種“測量誤差范圍”。

回復 262# njlyx

　　我的觀點是，大凡術語的定義制定都是經專家們逐字逐句推敲而給出的，因此讀定義，學定義，不摳字眼是無法弄清楚定義的真實含義的。所以我一貫贊成對術語的定義理解必須“摳字眼”，有時候定義的一字之差就會面目全非。在不確定度的定義或其注中，絕無可以導致“測量不確定度就是對最終遺留于測量結果（測得值）中的測量誤差的‘可能范圍’的‘評估值’”這種推論的任何字眼，這種推論完全背離了“不確定度”的定義，只不過是業內某些個人的猜測罷了。反而“可信性”由“可疑度”引出，在不確定度定義及其注以及不確定度推行的權威人士解讀中均可查到它的身影，我只是加以強調而已。

　　１都具有“范圍”和“寬度”的意思不正確，不確定度只是寬度（半寬），絕無“范圍”之含 ...
規矩灣錦苑 發表于 2014-6-28 22:57 [/quote]


   贊成這一點！范圍不是寬度，因為范圍是有明確的坐標位置所在的，而寬度則沒有！
把不確定度理解為測量誤差范圍，哪怕是可能的測量誤差范圍，都有悖于”真值不可求“這一不確定度論的根本點，因為這畢竟和誤差掛了鉤，也就相當于和真值掛了鉤，所以這類不確定度論的擁戴者并非真正的不確定度派！他們所用的不確定度是改變了原味的不確定度，他們只是想借當下流行的不確定度這頂好看的高帽戴一戴，而實際干的依然是誤差分析那一套。

回復 266# 規矩灣錦苑


        本人的認識不從現行所謂“定義”的字眼，但似乎并不被這“定義”排斥！....現行如此胸懷博大【其實是含糊！】的”定義“難道只能容下您那‘神秘’到自己都說不清是什么玩意兒的”可信性“？ 本人的認識哪個地方說的不是所謂的”真值的散布“？！ 現行‘定義’的哪個地方說了這個”散布區間“的中心不是‘測得值’？！ 你說不是就是對的？ 99%以上的人說是都不對？？....不問實用死摳‘字眼’從來不會有任何積極意義！你自己摳著玩吧！

回復 267# 星空漫步


     “真值不能確定”并不只是“不確定論”者的觀點！ 您似乎是反對用“不確定度”的，難道您有本事確定一般量值對象的真值？？---您舉幾個例子讓大家開開眼？
    現行”不確定度“方案的主要毛病可能是錯把它”純客觀化“，把一般量值對象都當成”計量基準“對待了，那些‘數學’家們似乎不知道在一般量值對象之上有一個”傳承有序“的各級計量標準至計量基準，下級測量結果的”測量誤差“是可以由”上級“適當驗證（給出）的，而不是如他們”理想“的那樣----只有通過不可實現的無窮多次‘獨立’”測量“求均值獲得‘真值’，然后才能計算”誤差“。

回復 267# 星空漫步


      先生說得對，當今的不確定度擁護者，許多人根本就不是真正的“不確定度派”，他們不顧不確定度論攻擊誤差理論的基本觀點“真值不可知，誤差不可求”，偏偏把不確定度往誤差理論上拉。確實，最新的不確定度說教，有些往誤差理論靠攏，但靠得沒區別了，不確定度也就徒有其名了，被同化了。國家計量院的劉智敏，本是杰出的誤差理論家。不確定度風起，他也宣傳不確定度。這樣，有國家科研經費，又當上了國際計量委員會的中國委員。真是名利雙收。不過在他的筆下，用個不確定度的名，而行誤差理論之實。原來是掛羊頭賣狗肉。我不甚理解，學者怎么如此行事；后來逐漸體會劉先生的深意：原來是著力把不確定度同化掉。
     最核心的問題是，不確定度理論導致的不確定度評定，對不對，在實際測量計量中有沒有用。我的看法是：不確定度評定不能用，用則必錯。以后，我將重點收集這方面的材料并做分析。空論二者關系，是說不清楚的。誰認為我的看法不對，要拿出些完整的不確定度評定有用的例子，才對我有說服力。GUM的測量溫度的不確定度評定、施昌彥的測溫的不確定度評定、葉德培的頻率計誤差的不確定度評定，晶振頻率漂移率的不確定度評定，歐洲游標卡尺校準的不確定度評定、數字電壓表校準的不確定度評定，我都評論過，有的根本錯誤，有的弊病多多。本欄目中都有，《駁不確定度一百六十篇集》與《論誤差理論與不確定度論四十篇集》中都有。有人對不確定度論抱有幻想，可看看那些駁不確定度論的文章，有不同看法請提出，那才是結合實際的、有效的辯論。
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回復 269# njlyx


       我來處理如何確定真值的問題。我可以用現代技術確定地球上99.99%的量值的真值問題，留0.01%就足夠包容特例了。不過，這是極敏感的話題，估計會引起波瀾。我得認真寫一下，過幾天見。

回復 270# 史錦順


       贊成先生對現行”不確定度“定義及應用等方面錯謬的批判！  但不贊同說劉智敏先生等積極推行”不確定度“應用的一部分明白專家的認識是將”不確定度“改弦易轍到”誤差理論“，”不確定度“‘評估’本來就是”誤差理論“的一部分，”測量不確定度“與您多文闡述的”測量誤差范圍“（或叫”測量誤差限“）的物理含義一致，只不過一是性質偏主觀--由”評估“者承擔相應責任【其合理值應該是抽檢實驗所得的客觀”測量誤差范圍“（”測量誤差限“）的適當‘放量’--需要適當‘猜測’。】，二是強調達不到100%的包含概率。劉智敏先生等人的認識或才是”不確定度“的正源本道。

回復 271# 史錦順


   史先生可能是誤會了，269#的第二段應該有所說明。
   如果考慮實用可行，誰能測出幾個”真值“？------- 不惜代價的話，多數量值對象的”測量不確定度“都可能小到接近相關”測量基準“的”不確定度“了。........保證一點”誤差“都沒有的‘真值’您還是無法通過測量確定的，頂多只有一些理論上的概念量值對象，如一整圈的圓周角是360°之類。....."真值”是要遵循本量值體系的全世界人民一致認同的“值”！對實體量值對象的測量結果要達到此境界何其不易啊！

　　我認為267樓星空的評價非常經典，因為背離了“不確定度”的定義而“把不確定度理解為測量誤差范圍，哪怕是可能的測量誤差范圍，……并非真正的不確定度派！”，“改變了原味的不確定度”，只是想借不確定度這頂高帽戴一戴，而“實際干的依然是誤差分析那一套”。
　　270樓史老師在第一自然段的說法也非常到位，“把不確定度往誤差理論上拉”，“著力把不確定度同化掉”是行不通的，既然誤差理論可以解釋不確定度現象，誤差理論又是科學的、實用的，用誤差理論解釋不確定度評定的結果就是置不確定度評定與誤差理論于你死我活之中，行否定誤差理論或否定不確定度評定兩者之一之實，所得結論要么以“誤差理論是科學和實用的”為由殺死不確定度理論，要么以“不確定度評定是誤差理論的最新發展”為由取代誤差理論。
　　對史老師列舉的歐洲游標卡尺校準的不確定度評定等案例存在著錯誤，我已斗膽對其錯誤之處給予了指出，但我仍然認為那是評定者自己對標準不確定度分量的認識錯誤和評定程序未按規定程序進行的錯誤，不是不確定度評定理論的錯誤。就像對病人的診斷，醫學是一門科學，但病因的判斷失誤或不按診斷程序診斷，其治療結果一定是越治越嚴重，這屬于醫生個人的錯誤，不屬于醫學的錯誤。

回復 268# njlyx

　　要正確理解標準/規范規定的定義，首先就必須對現行定義“摳字眼”，逐字逐句理解其真諦。定義有的狹隘有的博大，術語的定義應該狹義還是應該廣義都屬于定義的本性，不可忽視。
　　其實“不確定度”的定義非常狹義，一點都不含糊。“不確定度”定義明確將其限制在僅僅是個“寬度”，而且只是被測量真值（理論真值）存在區間的“半寬”，只用來定量評判測量結果的“可疑度”，這個定義把不確定度限制在非常具體的范圍內，已經狹義到不能再狹義了。它與誤差和誤差范圍的定義相差甚遠，其用途與誤差和誤差范圍的用途也相差甚遠。“可信性”其實就是“可疑度”，是值得懷疑的程度，并無絲毫‘神秘’可言。
　　lyx老師說不確定度是“真值的散布” ，其實還應該增加一個關鍵詞“寬度”，之所以您可以自行增加這個“散布區間”的中心是“測得值”的推論，我認為您理解下的不確定度是“范圍”而不是“寬度”。不確定度的定義中只有被測量真值，只講寬度不涉及位置，本人斗膽發問：老師您認為定義中那個字或詞中講了不確定度的對稱中心問題呢？又有哪個字或詞講了不確定度的對稱中心是“測得值”而不是理論真值呢？我認為，以“實用”為由拒絕接受術語定義的本義，實際是曲解了術語的定義，這樣的積極意義只能將術語的理解和使用引向歧途。

回復 269# njlyx


    什么都要評不確定度，到處都得評不確定度、亂評不確定度，正是我所極力反對的；在不確定度自身定義沒有恒定之前，或者說能夠讓大家形成統一理解的情況下，我是不會去費勁研究它的。雖然不打算費勁去研究它，但并不妨礙我了解它是怎么出籠的。


您說： “真值不能確定”并不只是“不確定論”者的觀點！

在我看來誤差理論從來就沒有說過真值不可求，而我在我的帖子里也多次強調我所理解的真值都是相對的、可求的，比方說用最大允許誤差為2微米的測量機測得尺寸為1.563mm，前三位數1.56當然永遠是真的，只有第四位數不太確定，當我們只需要保留小數點后兩位時，那您說這1.56是不是真值？我認為它就是我們所要的真值！


不確定輪所追求的絕對真值，實際上既不可能得到，也沒有實際操作意義及可能！相信您也不會為了那虛無縹緲的絕對真值，去測它無數遍，退無數步說，即便有誰能測無數遍，也沒有人敢保證這無數遍結果的均值就是不確定度原本追求的絕對真值！

回復 273# njlyx

　　如果不惜代價，多數量值測量結果的測量不確定度都可能小到接近相關“測量基準”的“不確定度”這是客觀事實，但通過測量來保證一點“誤差”都沒有的“真值”仍然是癡人說夢，哪怕是理論上的圓周角360°之類，通過測量獲取誤差為零的測量結果也是不可能的。因此，實際測量活動中只要是比給出的測量結果的誤差小到可以忽略不計，就可以約定為“真值”。
　　本量值體系的全世界人民一致約定認同的“值”，就是本量值的國際基準值。國際基準值也是通過一個測量過程獲得的，該測量方法和測量結果仍然存在著準確性和可信性，存在著誤差和不確定度。只不過它已經被全世界人民一致約定認同為本量值的“真值”，因此準確性最高，是本量值的源頭，即約定其誤差為零。但其測量方法的不確定度仍然存在，因此“基準”不存在誤差但仍存在不確定度。不確定度誕生前的客觀歷史現狀，使人們無法認識到這種本質現象，公布基準的不確定度時用誤差加以替代也就是情有可原的事了。但不確定度誕生數十年后的今天，無論技術機構多么權威，再以誤差頂替不確定度加以公布的確就是錯誤的了。

怎么討論來討論去又繞到“誤差”與“不確定度”的區別話題上去啦？“不確定度”就是“不確定度”，它只是不確定區間的半寬度，絲毫沒有表示偏移的信息，不要將“誤差”這個表達偏移的概念信息揉到話題中來討論。“誤差”的概念誰都清楚，無需討論。建議大家討論的重點應放在“范圍”與“不確定度”的異同點上。至于它倆關聯的對象(誤差、示值、校準值等等)，相信大家都很明白，無需我在此贅述。“范圍”與“不確定度”從定性的角度看，都是表示離散性，從定量的角度看，都是區間大小的定量表征，沒有本質上的區別，只不過前者是全寬度，后者是半寬度。如果要看出它們的區別，那只有從它們所關聯的對象中去尋找答案。只有這樣才能獲悉它們的定義，才能知曉它們的實際含義到底是什么。以下是我個人對“范圍”與“不確定度”的理解歸納：

相關內容		不    同    點
		范   圍	不 確 定 度
關聯 對象	誤差	1、實際誤差的波動范圍 2、技術要求中的最大允差	具有一定置信概率的誤差不能確定的區間半寬度
	量值	1、示值重復性(或變動性) 2、均勻性 3、長期穩定性	1、復現量值的不確定度(與被測對象的計量性能無關) 2、測量結果的不確定度(與被測對象的計量性能有關) 3、CMC(校準與測量能力) 注：CMC與被校器具的計量性能有關，只是將被校對象計量性能的影響程度控制到最低。
區間寬度		全寬度	半寬度
置信概率		無	有

　　真值永遠是約定的，永遠是沒有誤差或誤差為零的。皇帝一只手伸開說，我的這一乍就是一尺，得到國家法律認可后，這個“一乍”就是誤差為零的一尺長度“真值”。隨著社會進步和科學發展，后來長度基準不斷翻新和進步，“米原器”、“K86原子躍遷”、“光速的若干分之一”等。每一次翻新，用新的約定為誤差為零的新東西測得了前一個“基準”的誤差，從而這個新東西也就取代了前一個“基準”的基準地位，成為了本量值的新基準，新基準仍然是唯一誤差為零而只有測量不確定度的東西。

回復 274# 規矩灣錦苑

      你對歐洲游標卡尺校準的不確定度評定的更改，我見過，還記得。你的更改，掩蓋矛盾而已。有網友已指出，歐洲的評定也好，你的評定也好，都是憑估計的胡評，只是你的評定更具有欺騙性，因為不合理性一時被掩蓋。須知，檢定的誤差，就是標準的誤差（如果附件誤差不能忽略，要計入），而被檢儀器游標卡尺的不良，包括重復性、分辨力、機械不良的影響都必定體現在游標卡尺的示值與量塊（標準）量值的差別上，把這些計入U95，本應MPEV-R(標)，變成MEPV-U95，夸大了第二項，也就減小了合格通道，這是不合理的。歐洲的不確定度評定極端，堵死合格性的門，你的評定大大減窄合格性的門，都是錯誤的。此類評定的錯誤，葉德培先生在優酷網的錄像講課中早已指出過。這是混淆對象與手段的錯誤。先生倘不理解，可掛起來思考；以先生現有的判別力，翻不了這個理。
     最近本欄目的美國的、中國（計量院）的兩張校準證書，所給出的不確定度，明顯都是所用標準的指標，這是符合誤差理論的。也都是跟不確定度的評定方法對著干的。校準的不確定度評定，即包括被檢儀器影響的評定，是根本方法的錯誤，不是哪個具體評定者的錯。
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回復 265# 規矩灣錦苑


   看來我要少廢話了，你們玩吧！。。。。。。