論不確定度理論與誤差理論的關系

回復 356# 史錦順


   現在計量院所招聘至少本科以上，還會有中學畢業的啊。你說的看原文是個好主意，我就去看看唄，反正也沒多長。

回復 354# njlyx

　　我很贊成您說的， “不確定度”就是探討量值（量的‘真值’）的可能范圍（半寬），雖然在‘發展’中由于哲學思維的無界擴張，但其主體內涵沒變。這段話明確了不確定度是“真值”可能范圍的“半寬”而不是“測得值”的可能“范圍”。
　　我也贊成：從量值對象使用者的角度，需要這樣一個對象定義及應用時、空范圍都有一定包容性的量值可能范圍，其影響因素當然就要包含劉先生著作2.4節闡述的那么多，其中顯然包括“測量”品質不理想所引起的“測量誤差”因素。但我理解的這句話是告誡我們測量結果使用者需要測量結果的準確性量化指標，這個量化指標就是“測量誤差”，當使用時空概念時就是“誤差范圍”，誤差和誤差范圍的確定就是影響測量結果的測量過程諸“因素”。
　　但從測試計量工作者的角度，“測量”這個詞是有特定含義的。但，全面表述‘量值可能范圍“半寬”的“不確定度”，是測量結果的特性，其影響因素只能來源于產生該測量結果的“測量”工作的“品質”，因此“測量不確定度”是科學的，若稱為“量值不確定度”，因為在GUM中認為“量的真值”之“真”是多余的而簡稱為“量值”，把不確定度限定在特指真值的不確定度，似乎就無法應用于測量結果了。
　　對于用作測量標（基）準的那些量值對象，如砝碼、量塊、....，將其“量值不確定度”俗稱為“測量不確定度”或無大不妥。這句話單指“基準”應該沒有問題，但對于“標準”則欠妥。
　　“在給出一個‘量值可能范圍半寬’U時是必須明確其‘中心’的--這就是量的‘測得值’或量的最佳‘估計值’X，否則就沒有實用意義”，如果這句話中的U更換為Δ，就完全正確，但不確定度U的確只是個半寬度，毫無“范圍”含義。一般人理解：“以量的‘測得值’或量的最佳‘估計值’X為中心，以U為半寬的范圍，是量（的真）值的可能取值范圍”，的確是誤讀了不確定度U，現有合法文件只是說U是半寬，沒有哪個合法文件說“以量的‘測得值’或量的最佳‘估計值’X為中心，以U為半寬的范圍，是量的真值的可能取值范圍”。我與部分業內人士在此處的主要分歧的確是不認可這個‘中心’。很顯然U是真值存在范圍的半寬，X是測量結果，真值存在的可能范圍只能是以理論真值為中心以U為半寬，怎么會以測量結果為中心呢？即便是相同測量方法，不同次數的測量結果有可能并不相同，而范圍是個有位置有寬度的區間，區間是固定的，所謂的對稱中心只能唯一，不能隨測量結果的不同而不停地變動。

回復 358# 規矩灣錦苑


          先生說：一般人理解：“以量的‘測得值’或量的最佳‘估計值’X為中心，以U為半寬的范圍，是量（的真）值的可能取值范圍”，的確是誤讀了不確定度U，現有合法文件只是說U是半寬，沒有哪個合法文件說“以量的‘測得值’或量的最佳‘估計值’X為中心，以U為半寬的范圍，是量的真值的可能取值范圍”。我與部分業內人士在此處的主要分歧的確是不認可這個‘中心’。很顯然U是真值存在范圍的半寬，X是測量結果，真值存在的可能范圍只能是以理論真值為中心以U為半寬，怎么會以測量結果為中心呢？
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      且看《JJF1059.1-2012》之條款
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     其中的第二種方式，不是明明以測得值為中心嗎？
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     計量時，有標準，是以真值（用標準的標稱值代）為中心的區間，包含可能的測得值。測得值在區間中，則儀器合格；測得值在區間外，則儀器不合格。
     測量時，得到了測得值，被測量的真值就在以測得值為中心、以誤差范圍為半寬的區間內。
     以上，是誤差理論的兩個區間，是誤差理論的精髓。這兩個區間慨括地體現了測量計量的功能。表達是確切的。
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     不確定度論一直在繞。本來就是要用擴展不確定度代替誤差范圍，卻羞羞答答不肯直說。
     GUM與VIM都回避測量結果的統一表達形式。因為，寫出來就露了馬腳。不確定度論心虛。
     JJF1059.1 這個中國計量規范，正面處理、表達了測量結果的表達問題。那就是圖片的第二種寫法，就是以測得值為中心。只有此路一條，沒有別的路。那另外三種表示法，也是以測得值為中心的，不太明顯而已。說“以理論真值”為中心，“理論真值”在哪兒？怎么寫出來？空想。測量結果就是真值可能存在的區間。真值的區間還以真值為中心，邏輯不通。真值就是真值，把真值又弄出個“理論真值”，忽悠。
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回復 359# 史錦順

　　謝謝史老師給出了JJF1059.1-2012的5.2.2.1條全文。5.2.2.1和5.2.2.2條分別是5.2.2條測量結果的不確定度報告方法子條文之一，5.2.2.2是對Up報告方式的規定，5.2.2.1則是對U的報告方式的規定。但無論報告Up還是報告U，都必須遵守5.2.2的總規定：
　　a) 明確說明被測量Y的定義；
　　b) 給出被測量Y的估計值y，及其擴展不確定度U 或Up包括計量單位；
　　c) 必要時也可給出相對擴展不確定度Urel ；
　　d) 對U 應給出k 值，對Up應給出p和νeff。
　　史老師給出的5.2.2.1條全部四個款項僅僅是遵照以上總規定對以U的形式報告擴展不確定度的四種示例，并未絲毫涉及以什么為中心。史老師所說誤差理論的兩個區間（測得值的可能存在區間和儀器合格與否的區間），是誤差理論的精髓并無差錯。但不確定度理論不是誤差理論，不確定度的定義本身就只有寬度而無區間，因此JJF1059.1對報告擴展不確定度的方式就只能規定這個“半寬”的表示方法（U或Up），以及如何表述。史老師樓上引用的標準條款是嚴格按5.2.2的四款總要求給出U的報告案例，4個案例的內涵均為了說明：a)被測量定義是被檢標準砝碼的質量；b)被測量的估計值（即測量結果）是y＝100.02147g，測量結果的擴展不確定度是U＝0.70g，計量單位是g，包含因子k＝2；c)因為必要時給出Urel，本案例沒有必要就不給出了；d)因為給出的是U，就只能再給出k，如果有人再給出p＝95%或νeff是多少類似的數據，那就只能是畫蛇添足，似蛇非蛇了。
　　這四個報告示例中沒有一個講到“以測得值為中心”，5.2.2也沒絲毫明示或暗示在報告U或Up時應指出以什么值為中心。示例b) m=(100.02147±0.00070)g，k=2的表示方法，并非對真值在以100.02147為中心以0.00070為半寬的區間內的表述，后面緊跟的k=2說明100.02147是測量結果，0.00070是測量結果的擴展不確定度U而不是U95(即不是Up)。人們不能見到這種類似于設計人員對功能尺寸上下偏差相等時的標注方法，公稱值是最大最小尺寸的對稱中心，而自行想象前面的數值是真值對稱中心，前面的數值只是測量結果，不是被測量真值的“公稱值”或“名義值”，沒有誰規定前面那個值就是真值存在區間的對稱中心。

回復 358# 規矩灣錦苑


     如果換個人，我會跟他仔細探討觀點異同。但面對您規版先生，還是各表為上，不求有同。

    贊同史先生359#回您的話！

回復 360# 規矩灣錦苑


      連基本的測量結果表述含義都弄不明白？！ 您的老師要長嘆了...........若是剛出茅廬、未曾接觸實際工作的后生，猶可諒；貌似“專家”的長篇累牘胡解‘教義’，無可赦。

      難不成JJF1059的制定者們腦子都有毛病---弄一種凡間人都會誤解的表達方式？！！！！

回復 362# njlyx

　　如果lyx老師如是說，那我也只好長嘆了。的確若是剛出茅廬、未曾接觸實際工作的后生，認識不清猶可諒，但作為業界教育者、研究者或者長者們，認識不清實實在在應該盡快搞清楚，因為自己的不清與己、于學生、于事業都不是好事。
　　我從未說過專家胡解教義，更未說過無可赦。對于一個新術語的定義和表述，每個人都有可能在新概念、新理論、新技術誕生初期暫時沒有搞清楚其本質，這完全是正常的現象，因此在這個時期的大研討、大辯論都是正常的，涉及這個概念、理論和技術方面的論文在這個時期大量井噴也是個正常現象。
　　我也從未認為凡間人都會誤解JJF1059.1對不確定度報告方法的規定，畢竟在實際工作中絕大多數業內人士都還是對測量結果的不確定度給予了正確的報告。畢竟絕大多數人都接受用“a±U，k=2”的方式報告的含義是：被測參數的測量結果為a，在包含因子k=2時，a的擴展不確定度是U，此外別無它意。
　　用“a±U，k=2”的方式報告的含義是“被測量真值在以a為對稱中心，U為半寬的范圍內”，并非JJF1059.1的真實含義，JJF1059.1對這種含義既沒有明示也沒有任何暗示，持這種認識的也并非所有“凡間人”。

回復 363# 規矩灣錦苑


      先生說：
      用“a±U，k=2”的方式報告的含義是“被測量真值在以a為對稱中心，U為半寬的范圍內”，并非JJF1059.1的真實含義，JJF1059.1對這種含義既沒有明示也沒有任何暗示”。
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      請注意，JJF1059.1的原文，可不僅是a±U，而是ms=a±U。 ms是被測量的質量值，就是質量的真值，a是測得值。此式明確表明：質量的真值是區間[a-U,a+U]中的一個點，或者說被測量真值在以a為對稱中心，U為半寬的范圍內。不這樣解釋，難道還有其他意思嗎？區間[a-U,a+U],就是以a為中心的區間，a就是測得值，怎還能說不是以測得值為中心？測得值是實實在在測量得到的，為什么沒資格當中心？拒絕以測得值為中心，就堵死了認識量值之路、也堵死了表達測量結果之路。JJF的編者們，至少比GUM的炮制者聰明。敢于寫出這種以測得值為中心的表達式來，我把這看成是一種務實的舉措，好！  當然，由于GUM的不確定度本身是孬種，長不出好苗。修理也是白費功夫。
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前不久我曾發了個“不確定度理論與誤差理論的關系您怎么看？”的帖子，大家討論的很熱鬧，到了近三百貼，可惜后來討論的離題了，被管理員封殺了。史老又主持發帖再次討論兩者的關系，現在已過三百多貼，似乎還沒有弄清楚，實在覺得遺憾，繼續討論。
      我贊成359#的觀點， 特別是“本來就是要用擴展不確定度代替誤差范圍”，在這里史老似乎回答了兩者的關系，也就是說：評定不確定度的內容就是由誤差理論中評定誤差范圍的內容發展來的，這就是簡單的說不確定度理論與誤差理論的關系。也贊成364#的觀點，不過說GUM的不確定度本身是孬種不太好。
      堅決反對360#和363#的觀點。您知識面很廣，發帖很多，對論壇的貢獻很大，影響也很大，但是拿您的話，您作為業界研究者和長者，認識不清實實在在應該盡快搞清楚，因為自己的不清于己、于學生、于事業都不是好事。關于真值在哪里的討論，從劉彥剛的“你去細細體會過葉老師講座中不確定度與真值的關系嗎？”帖子討論到這里，您仔細想想看看，有幾個人符合您？有多少人反對您？您是否可以請教一下教過您的劉智敏老師，或請教一下李慎安或葉德培老師。我們希望您通過請教或再思考后觀點能夠達成一致，免得再在這里浪費精力。

回復 364# 史錦順

　　史老師說的沒錯，JJF1059.1的原文是ms=a±U， ms是被測量的質量值，就是質量的真值，a是測得值。但是后面緊跟了k=2后就是帶有不確定度的測量結果的規定書寫方法。其相關條款和子條款的標題是：
　　5測量不確定度的報告與表示
　　5.2測量不確定度的表示
　　5.2.2當用擴展不確定度U或Up報告測量結果的不確定度時，應：（應該報告的內容）
　　5.2.2.1 U的報告可用四種形式
　　5.2.2.2 Up的報告可用四種形式
　　條款的標題以及條款規定的內容已經告訴我們，這些條款是對測量結果及其不確定度的表示方法，而并非規定被測量真值的表示方法，因此我們不應該自認為該規定是對被測量真值的可能變動范圍的表示方法。如果要說務實，我們就應該細心地分析和解釋規范條款規定的真實含義。

回復 365# 都成

　　每個人都不可能永遠正確，我的觀點也一樣有可能錯誤，但是我相信不同意見的碰撞和比較有利于科技發展，有利于大家在對比中學習和識別正誤。我已多次重申，本人只是來自于企業的一名普通計量工作者，連研究院所都沒有工作過過，并不代表論壇的觀點，更不代表官方發言，懇請大家不要把我當作計量學的研究者，更不是什么專家，充其量因年已古稀的關系勉強可稱為長者，和所有的量友互為同志或同事。
　　每個人都有自己的觀點，即便與我持不同意見的老師和同事，觀點也并不相同，每個人都可以贊同或反對其他人的意見，大家平等地各抒己見是久違了的科技討論正常氛圍再現，每個參與討論者無論觀點對錯都是對計量科技發展的貢獻，這應該是個可喜現象，對計量科技發展有百利而無一害。討論中能夠達到觀點一致是好事，達不到一致各自保留意見也是好事。計量界大腕專家和領軍人物們也有他們自己的觀點，要相信他們在適當的場合會用適當的形式發表自己的觀點，沒有必要逼迫他們立馬出山在論壇討論中壓陣，也許他們就在論壇，一直在關注著本論壇的討論，收集和分析著各種不同的觀點和解讀。

看來這里也該反反四風呀，個別人的教條主義、本本主義太嚴重了

回復 366# 規矩灣錦苑


     先生開頭說：JJF1059.1的原文是ms=a±U， ms是被測量的質量值，就是質量的真值，a是測得值。“但是”一陣之后，卻說：“條款的標題以及條款規定的內容已經告訴我們，這些條款是對測量結果及其不確定度的表示方法，而并非規定被測量真值的表示方法，因此我們不應該自認為該規定是對被測量真值的可能變動范圍的表示方法。如果要說務實，我們就應該細心地分析和解釋規范條款規定的真實含義”
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      真讓人奇怪，先生的解讀能力，竟然如此！
      （1）規范中的文字表達是條款，規范中的數學公式同樣是規范的內容。
      （2）在整個5.2條款中，出現“ms=”共13次，都是表明“不確定度與被測量真值的關系”。這是5.2條款基本內容，是5.2條款的精髓。
      （3）把不確定度與真值聯系起來，在VIM1的不確定度定義中已有。1993年，因為GUM已說“真值不可知”，于是影響甚廣的VIM2，也就回避真值概念。2004年的VIM3，也不提真值。而VIM3的2008版與2012版，則又把不確定度與真值聯系起來，但卻沒給出“ms=”的表達形式。中國學者們，總感覺不寫出“ms=”與不確定度的關系，不確定度是干什么的，就沒有著落。因此，遠在宣貫教材《測量不確定度評定與表示指南》（2000版，P58）中，就大講“ms=”的形式。
      （4）建立不確定度與真值之間的關系，是不確定度概念的致命性的問題。《JJF1059.1-2012》講不確定度的用法，列出不確定度與真值的關系式，是務實的舉措，也是5.2條款的核心內容，5.2條款的精髓。而先生的解讀，竟是“不說明不確定度與真值的關系”。真是奇怪的思路。
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回復 367# 規矩灣錦苑


     先生說：計量界大腕專家和領軍人物們也有他們自己的觀點，要相信他們在適當的場合會用適當的形式發表自己的觀點，沒有必要逼迫他們立馬出山在論壇討論中壓陣，也許他們就在論壇，一直在關注著本論壇的討論，收集和分析著各種不同的觀點和解讀。
      參與JJF1001 與JJF1059制定的專家，都是中國計量界的頂尖人物。他們的觀點已體現在這兩種規范中。我認為，他們參與制定工作，不會是違心的。不贊成不確定度論，就不會出面寫這類規范。
      例如，馬鳳鳴先生，他絕不會參與關于不確定度規范的制定，因為他強烈反對不確定度論。在他為主要起草人的國家計量規范《JJF1180-2007》中，全部用誤差理論的概念與名稱。
      語云：“人怕出名，豬怕壯”，名人有名人的難處。李慎安先生（88歲）不上網，都成先生說過。他年歲太大，可算例外，不該強求他表態。至于其他那幾位編制JJF1001、JJF1059.1的專家，不出聲，只能說明一個情況：自己心虛，不敢站出來辯論。心里沒底，也就只能照本宣科，不敢談自己的看法。都是老人了，盲目抄襲慣了，改也難。原諒他門吧。
      有勇氣的中國計量工作者，還是同那些不確定度論的炮制者對著干。世界科學辯論的慣例，多數都不是當面交鋒。事實上，當面討論，誰也不會認輸。而學術的是非，總是要鑒別的，那就要靠實踐，靠實驗，靠說理；就要靠人們的共識。我堅信，人們終究會認識到：不確定度論是偽科學。必須擯棄，并消除它對一代人的在思想方法上的影響。
      大家共同喊打之日，就是不確定度論消亡之時。我堅信這個前景。

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回復 363# 規矩灣錦苑


      您的“執著”與耐性都可稱道，只是鉆研“技術”的方式真是萬不可取！ 技術科學說到底都是要服務于實際應用的，不全同于冥思苦想去追求‘思想真諦’的‘人文哲學’，通常都需要劃定適當的‘技術界限’才會有‘有意義的解’--- 就像求解（偏）微分方程必須有明確的‘初始條件’和‘邊界條件（偏）’，“測量不確定度”的某些‘發展者’或多少有些打破技術領域界限、追求廣泛適用‘真理’的美好幻想，從而弄出了一些形似廣泛適用、實則模棱兩可的“說辭”，但好歹沒有明確限制人們的合理思維與正常社會生活---大部分人還是可以根據實際需要，合理領會其‘可能’含義。...... 當然，這些“說辭”也實實在在的催生了您（或還不僅？）的神幻“解讀”。

    尊重“規范”定義的“文字”本身是不錯的。 您在此不為大家認同的主要在兩方面：您對“法規”的理解偏拗，不知道‘法無禁止即合理’的精神；不顧社會及生活實際，盲解“法規”文字。

    至少我不會在此‘武斷’的判定你的神幻“解讀”錯了----或許“測量不確定度”主流‘發展者’們的心思正如此？？？。 但可以非常肯定：您就此長嘆實為計量測試技術健康發展的福音。

回復 369# 史錦順

　　搞清楚“不確定度”、“測量結果”、“真值”、“誤差”四個術語的定義真實內涵，它們之間的關系也就自然清清楚楚了。眾所周知“真值”被定義為符合被測量定義的值，是被測量客觀存在之（真實）值的簡稱。測量結果則是人們通過測量手段獲得的被測量值的結果，是測量者自認為的被測量值的最佳估計值。誤差是測量結果與真值之差，因為真值和測量結果都是客觀的，因此誤差也是客觀的。不確定度是真值存在范圍的寬度，這個寬度是通過出具測量結果的測量過程諸要素信息主觀估計出來的，組成測量過程的要素不同，估計的不確定度將大相徑庭，不同的人對同一個測量過程進行估計也會有不同的不確定度，只不過前者差異較大，后者差異甚微。由誤差和不確定度的定義可知，它們都是定量評判測量結果品質的參數，一個評判準確性，另一個評判可信性。
　　上述四個術語的定義真實含義清楚了，那么“不確定度”與“真值”的關系也就清清楚楚了。不確定度是人們主觀估計的被測量真值存在區間的寬度（半寬），作為一個參數被用于定量評判測量結果的特性——可疑度（或稱可信性、可靠性）。
　　作為指導不確定度評定的技術規范JJF1059.1除了規定有關術語，包括不確定度的定義，規定不確定度評定的方法個程序外，一個重要的內容還必須規定評定完成后不確定度的報告形式，5.2條及其各子條款就是對不確定度進行報告的各自不同形式。5.2條無論出現“ms=”多少次，目的都是表述測量結果及其不確定度的最終報告結果，怎么會脫離不確定度報告的中心任務去表明“不確定度與被測量真值的關系”呢？不確定度與真值之間的關系在不確定度定義中已經說得明明白白，完成測量過程實施后，需要進行的不確定度評定時，不確定度評定報告應該報告測量結果到底是多少，報告該測量結果的可靠性（不確定度），不應該去說明不確定度與真值之間的關系。
　　至于大腕專家們的事，本人的確與他們不在一個層次，就恕我不參與意見了。

回復 372# 規矩灣錦苑


       先生說：“不確定度評定報告應該報告測量結果到底是多少，報告該測量結果的可靠性（不確定度），不應該去說明不確定度與真值之間的關系”。
      先生的話，可分為三個分句。第一分句：“不確定度評定報告應該報告測量結果到底是多少”；第二分句是“報告該測量結果的可靠性（不確定度）”；第三分句是“不應該去說明不確定度與真值之間的關系”。第一分句正確，但必須清楚，測量結果是被測量的測量結果，就是被測量該等于什么。VIM3，講得很明白，測得值與不確定度共同構成測量結果。什么的測量結果？被測量的量值的測量結果，就是被測量真值的測量結果，就是被測量等于什么。測得值是誤差理論與不確定度面對的共同基礎，當然要有。表征測量水平的量，誤差理論用“誤差范圍”；不確定度論用“擴展不確定度”。第二分句，作為不確定度論，當然是應該說的。第三分句就錯了，徹底錯、根本錯。測量結果的表達，就是說明真值同測得值、表征量之間的關系。
     第一種，誤差理論，測量結果的表達式為:
           Z=M±R                                  (1)                                               
     Z是被測量的真值，M是測得值，R是誤差范圍。(1)式的含義是；[M-R,M+R]區間中包含被測量的真值Z.也就是說：被測量的最佳代表值是測得值M；被測量可能小，但不會小于M-R；被測量可能大，但不會大于M+R。由于誤差范圍中有隨機成分，上述說法置信概率是99%（取3σ）。
     第二種，不確定度論，測量結果的表達式為：
          Z=M±U                                   (2)
     (2)式的意義與（1）式的意義相同（概率95%）；區別是用擴展不確定度U代替誤差范圍。（2）式與《JJF1059.1-1012》的表達式一致；也完全符合VIM3的以不確定度為半寬的區間包含真值的意思。
     說不確定度與真值無關，不確定度還有何用？如果不能表為（2）式，U就該廢了。
     說兩個指標同在，也不可能。任取一個就夠了。

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回復 371# njlyx

　　呵呵，彼此彼此，大家對真理的追求都那么執著和有耐性，只是每個人鉆研技術的方式方法可能各有不同。我說過，不確定度理論誕生只不過數十年，與誤差理論數百年的成長年齡相比尚屬幼兒階段，對其是否能夠成才已經是否該被扼殺各有各的看法也實屬正常。但是在解讀某個新概念、新理論的真諦時，不去尊重“規范”定義的“文字”本身含義，而以“法無禁止即合理”為由任意發揮解讀，恐怕不是技術研究所采取的正確方法，在社會科學領域也許這個方法有一定的作用，但用之過度也會成為上有政策下有對策的理由。
　　至今為止lyx老師一直在說我的觀點是“神幻解讀”，但我認為我的觀點每一句話都尊重“規范”定義的“文字”本身，來自于規范或標準。是不是福音我可暫且不問，如果老師也用“規范”定義的原文哪句話哪個字明確證明我的觀點與其真諦相悖，本人將不吝感激。
　　我現在的基本觀點仍然是：“寬度”與“范圍”不同，因此不確定度與誤差范圍或什么東西的可能范圍也就不同；“測量結果”與“真值”不同，因此測量結果的可能范圍與真值的可能存在范圍也不同；“準確性”與“可靠性”不是一回事，因此誤差和誤差范圍與不確定度就不能畫等號，哪怕在誤差范圍前面加再多冠冕堂皇的幌子也不能畫等號。基于上訴理由，我的推論是：用誤差和誤差理論解釋不確定度與不確定度評定永遠擺脫不了云霧繚繞、矛盾重重的陷阱，永遠會置不確定度與誤差于你死我活之境地。

　　史老師所說第一種，誤差理論，測量結果的表達式為：Z=M±R          (1) ，(1) 中的R是最大誤差，表示了用這個測量方案測量該被測量所有測量結果也包括被測量真值可能的大小一定在區間M－R至M＋R之間。恐怕沒有一個人對此表示反對，我當然也是忠實的擁護者，我就不多說了。
　　史老師所說第二種，不確定度論，測量結果的表達式為：Z=M±U       (2) ，表面看似乎差不多，但與（1）相比含義可是天壤之別了。(2)的后面沒有緊跟一個包含因子，例如可能漏掉了k=2，補上后應該是：Z=M±U，k=2，因此：
　　首先，(2)單獨寫Z=M±U的方法并不存在。
　　第二，將（2）補足變成正確寫法后為：Z=M±U，k=2。這個寫法并不表示測量結果可能的大小一定在區間M－U至M＋U之間，也不被測量值可能的大小一定在區間M－U至M＋U之間。規范JJF1059.1規定表示的含義是：測量結果是M（M是唯一一個測量結果，沒有別的測量結果），M的擴展不確定度在包含因子k=2時為U，即測量結果M的可疑度（或稱可信性、可靠性）為U。

回復 374# 規矩灣錦苑


        我自認為完全沒有必要用現行“定義”去套您的“解讀”是否‘合規’：一方面因為現行“定義”實在朦朧不堪，非我敬重之物；二則因為您的“解讀”沒有任何符合實用的物理意義（指‘測量不確定度’本身的物理含義），即便有神人‘論證’它符合某個‘規范’，那也沒有任何實用意義！ 若不是‘論證’搗糨糊，就是這“某個‘規范’”太過狗血！

      前述多帖已重申：現行的“測量不確定度‘定義’”雖因朦朧而非我敬重，但它畢竟可容正解，并非如您“解讀”那樣狗血！.....它在哪里說了以不確定度U劃出的量值（量的真值）范圍[X-U,X+U]的中心X不是“測得值”或“最佳估計值”？ 又在哪里說了這個中心X是你告訴大家的那個東西【XXXX--還是您自己說吧，不想散布流毒】？.....它只不過以為“你懂的”而沒有明說啊！“規范”沒有明說的東西就一定是您“解讀”才正確？ 大多數人按常規解讀就違背了“定義”？這是什么邏輯呢？--您神明？

     “寬度”與“范圍”一般情況下當然是不同的，但對于最終遺留于測量結果（測得值）中的“測量誤差”這個在‘測量者’看來的“不確定量”【“隨機量”】來說則是密切相關的---因為此“測量誤差”的‘均值’為零！“寬度（半寬）”U便能說明“范圍”-U~+U。

     對于量值（量的真值）而言，我沒有印象有什么人將其取值的散布“寬度”與散布“范圍”混為一團的！....現行“測量不確定度”想表達的量值（量的真值）散布“寬度”不止（最終遺留于測量結果（測得值）中的）“測量誤差”的影響，還要包含量值本身的“隨機”變化--此時的一般性量值對象其實是個多（真）值的總體對象！.....【本人觀點這宜稱“量值不確定度”！】.....當量值對象假定為一個不變的常量時，現行‘定義’的“測量不確定度”便回到了‘名副其實’的意境，這時量值（量的真值）散布“寬度”的成因便只剩下了最終遺留于測量結果（測得值）中的“測量誤差”--因為此時量值本身是不變的！

     如果換個別人，我會如此這般同他探討您的如此“解讀”或是‘統計學家’們關心的那個‘不確定度’，它確實無關‘測量誤差’,...，但面對您，免談為上。

回復 375# 規矩灣錦苑


    最后的那段話出自JJF1059的哪條那款？！

回復 375# 規矩灣錦苑


  【將（2）補足變成正確寫法后為：Z=M±U，k=2。這個寫法并不表示測量結果可能的大小一定在區間M－U至M＋U之間，也不被測量值可能的大小一定在區間M－U至M＋U之間。規范JJF1059.1規定表示的含義是：測量結果是M（M是唯一一個測量結果，沒有別的測量結果），M的擴展不確定度在包含因子k=2時為U， 即測量結果M的可疑度（或稱可信性、可靠性）為U。】 出自JJF1059.1的哪條哪款？！ 除了您，還有誰說過“測量結果可能的大小一定在區間M－U至M＋U之間”嗎？！ 大家非常明確的認識是：此處，測量結果（測得值）是M！

  真的是搗糨糊！

如果lyx老師認為現行“定義”實在朦朧不堪，非老師敬重之物，那么我認為離開了定義的本義討論它與另一個術語的關系也就很難進行下去了，因為討論兩個術語之間的關系就應該以各自的定義內涵實質基礎上進行。
　　對于lyx老師樓上的提問我已經在360樓回答過了，不妨再復述如下：
5.2.2條對不確定度報告形式的總規定說，無論報告Up還是報告U，都必須遵守：
　　a) 明確說明被測量Y的定義；
　　b) 給出被測量Y的估計值y，及其擴展不確定度U 或Up包括計量單位；
　　c) 必要時也可給出相對擴展不確定度Urel ；
　　d) 對U 應給出k 值，對Up應給出p和νeff。
　　史老師給出的5.2.2.1條全部四個款項均是按上述總規定對以U的形式報告擴展不確定度的四種示例，并未絲毫涉及以什么為中心。不確定度的定義本身就只有寬度而無區間，因此JJF1059.1對報告擴展不確定度的方式就只能規定“半寬”的表示方法（U或Up），以及如何表述。4個示例的內涵均是依據上述規定為了說明：a)被測量定義是被檢標準砝碼的質量；b)被測量的估計值（即測量結果）是y＝100.02147g，測量結果的擴展不確定度是U＝0.00070g，計量單位是g，包含因子k＝2；c)因為必要時給出Urel，本案例沒有必要就不給出了；d)因為給出的是U，就只能再給出k，如果有人再給出p＝95%或νeff是多少類似的數據，那就只能是畫蛇添足，似蛇非蛇了。
　　5.2.2并未明示或暗示在報告U或Up時應指出以什么值為中心，5.2.2.1的四個報告示例中不可能，也沒有一個講到“以測得值為中心”。對于示例b) “m=(100.02147±0.00070)g，k=2”的表示方法，100.02147±0.00070后面緊跟了k=2，按5.2.2規定的解讀方法，說明100.02147是測量結果，0.00070是測量結果的擴展不確定度U而不是U95(即不是Up)，其計量單位是g，包含因子k=2，此外別無其他含義。人們不能見到這種類似于設計人員對功能尺寸要求上下偏差相等時，公稱值是最大最小尺寸的對稱中心，而自動聯想前面的數值是真值對稱中心，100.02147只是測量結果，不是被測量真值的“公稱值”或“名義值”，JJF1059.1沒有規定100.02147就是真值存在區間的對稱中心，只規定它是測量結果。Z=M±U，k=2這種報告方式，如果不將“寬度”與“范圍”混為一團，并且“大家非常明確的認識是：此處，測量結果（測得值）是M”，這就對了。M是測量結果不是真值存在區間的對稱中心。

回復 333# 規矩灣錦苑

誤差或誤差范圍都是指測量結果偏離被測量真值的程度，因此都是指準確性而不是指可靠性，不確定度只是指測量結果的可靠性而不是指其準確性，“測量結果的可靠性，可以用測量值的誤差或誤差范圍表述，也可以用不準確度表述”的說法是將可靠性與準確性，不確定度與誤差或誤差范圍兩組術語進行了混淆，是錯誤的說法。
規矩灣錦苑 發表于 2014-7-1 02:11

    又在將“誤差”與“范圍”混在一起與“不確定度”比較。“誤差”就是誤差，“范圍”就是范圍，只有誤差，才能表示準確性，而“誤差范圍”中的“范圍”，表達不了準確性，除非帶有誤差的信息。測量結果的可靠性只能用一個范圍來表示，“誤差”只能表示準確性，表達不了可靠性。“誤差范圍”也只能是其中的“范圍”表達了可靠性信息。

回復 340# 規矩灣錦苑

首先，“范圍”是既有寬度又有位置（大小）的術語，不確定度只是被測量真值所在區間的“寬度”（半寬），而并無“位置”的任何信息，因此不確定度絕不是“范圍”，MSA說真值包含在此“范圍內”毫無道理。  
規矩灣錦苑 發表于 2014-7-2 02:21

    “范圍”只有寬度信息，沒有位置信息，如果有位置信息，那一定是“誤差范圍”，而不是“范圍”。“范圍”也好，“不確定度”也罷，都是區間寬度的定量表征，本質上都是表示區間的大小，沒有什么本質的的區別。如果要說區別，那只有依據它們各自關聯的對象，才能獲悉它們的定義，即所表示的物理意義不同而已。就如同“示值重復性”和“示值長期穩定性”一樣都是表示示值變化區間的寬度，但前者表示的物理意義是“儀器示值在重復性條件下的短期穩定性”，而后者表示的物理意義是“儀器示值隨時間恒定的能力”。如果不與對象關聯，僅僅說“重復性”和“穩定性”，兩者都具有穩定性的意思，無法從物理意義上加以區分。

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                                測量結果與測得值的區別

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                                                            史錦順

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在以前的文獻中，常常把測得值叫做測量結果。VIM3對“測量結果”一詞有了新的界定。新說法是：測量結果包含測得值與不確定度兩個部分。當然，這是不確定度理論派的說法。誤差理論派則認為測量結果包括測得值與誤差范圍兩個部分。在歷史上，重要的測量，例如光速的測量，珠峰高度的測量，其測量的結果都是表達為兩個部分，即測得值±誤差范圍。也就是說，在歷史上，誤差理論從來都是用“測得值±誤差范圍”來表達“測量結果”。因此，應該把測量結果定義為“測得值±誤差范圍”。

建議：在我們的學術討論中，也要注意測量結果與測得值的區別。不該再把測得值叫做測量結果。

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根據1  VIM3 的條款（注意NOTE2）

2.9 (3.1)

measurement result

result of measurement

set of quantity values being attributed to a measurand together with any other available relevant information

NOTE 1 A measurement result generally contains “relevant information” about the set of quantity values, such that some may be more representative of the measurand than others. This may be expressed in the form of a probability density function (PDF).

NOTE 2 A measurement result is generally expressed as a single measured quantity value and a measurement uncertainty. If the measurement uncertainty is considered to be negligible for some purpose, the measurement result may be expressed as a single measured quantity value. In many fields, this is the common way of expressing a measurement result.

NOTE 3 In the traditional literature and in the previous edition of the VIM, asurement result was defined as a value attributed to a measurand and explained to mean an indication, or an uncorrected result, or a corrected result, according to the context.

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根據 2   《JJF1059.1-2012》的條款(注意注2)

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請問崔偉群先生：

你作為國家計量院的專家，在本樓發帖說：“不確定度理論與誤差理論都正確”，那測量結果該怎樣表達？測得值是必有的，另一個是該用不確定度呢，還是該用誤差范圍？現在只有包含不確定度的規范，卻沒有包含誤差范圍的規范，你怎樣解釋？

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請問規矩灣先生，你多次說誤差與不確定度是兩姊妹，那樣，測量結果的表達，除測得值是必有之外，另一個用什么？世界上沒有一個測量結果的表達中，既有不確定度又有誤差范圍，你怎樣解釋？事實證明，兩個指標說是不成立的。你可以當不確定度派，也可以當誤差理論派；而當騎墻派，沒法表達測量結果。

你老是指責別人把誤差理論與不確定度理論置于你死我活的境地，難道兩者能并存嗎？二者都要，測量結果就沒法表達！

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