彈簧管式精密壓力表示值誤差測量結果的不確定度評定

摘要：本文提出了對檢定0.4級(0.4~60)MPa彈簧管式精密壓力表示值誤差測量結果的不確定度評定方法。
關鍵詞：彈簧管式精密壓力表；示值誤差；不確定度；評定

1.概述
1.1測量方法：依據JJG49-1999《彈簧管式精密壓力表和真空表檢定規程》。
1.2環境條件
環境溫度：（20±3）℃  相對濕度：不大于85%  環境壓力：大氣壓。
精密壓力表應在上述條件下靜置2h方可進行檢定。
1.3測量標準
二等標準活塞式壓力計在上述環境條件下復現的壓力值的相對極限誤差為：      △rel=±0.05%
1.4測量過程
在規定的環境條件下，將精密壓力表安裝在二等活塞式壓力計的檢定位置上，平衡地升壓或降壓，對各檢定點進行示值檢定，對每一檢定點，在升壓（或降壓）檢定時，輕敲表殼前、后的示值與二等活塞式壓力計復現的壓力值之差即為精密表在該檢定點的示值誤差。
1.5評定結果的使用
    在符合上述條件且測量上限為(0.4~60)MPa的0.4級彈簧管式精密壓力表，可使用本測量不確定度的評定結果。
2.數學模型：△P=P-PB
式中：△P—精密表的示值誤差（MPa）；
  P—精密表升壓（或降壓）檢定時，輕敲表殼前、后的示值（MPa）；
   PB—二等活塞式壓力計復現的壓力值（MPa）。
3.輸入量的標準不確定度評定
3.1輸入量P的標準不確定度u(P)的評定
    輸入量P的不確定度主要來源于精密表的輕敲位移和讀數分辨力,下面分別加以評定。
3.1.1輕敲位移引入的標準不確定度u1(P)
按照JJG49-1999規程的規定，對每一檢定點，在升壓（或降壓）和降壓（或升壓）檢定時，輕敲表殼后引起的指針示值變動量，應不大于允許誤差絕對值的1/2。這符合現行國際標準ISO5725-1994《測量方法與測量結果的準確度》給出的重復性限r的定義：在重復性條件下，兩次測量結果之差，以95%的置信概率，不致超過的值。因此對于測量上限為(0.4~60)MPa的0.4級彈簧管式精密壓力表，有：
r =(1/2)mpev=(1/2)×0.4%pmax=0.002pmax
上式中：mpev—最大允許誤差的絕對值；
         pmax—特征值，測量上限與測量下限之差。
于是有：u1(P)=r/(2 )=0.002pmax /(2 )=0.00071 pmax
3.1.2讀數分辨力δx引入的標準不確定度u2(P)
按照JJG49-1999規程規定，檢定時精密表的示值按分度值的1/10估讀。分辯力按《JJF1001-1999》定義為：顯示裝置能有效辯別的最小示值差。今將0.4級測量上限為(0.4~60)MPa的精密表的最小分度值d和讀數分辯力δx列于下表。
測量上限(MPa) 0.4 0.6 1.0 1.6 2.5 4
d(MPa/格) 0.002 0.005 0.005 0.01 0.02 0.02
δx (MPa) 0.0005pmax 0.00083pmax 0.0005pmax 0.000625pmax 0.0008pmax 0.005pmax
測量上限(MPa) 6 10 16 25 40 60
d(MPa/格) 0.05 0.05 0.1 0.2 0.2 0.5
δx (MPa) 0.00083pmax 0.0005pmax 0.000625pmax 0.0008pmax 0.0005pmax 0.00083pmax

從上表可看出，δx≤0.00083pmax，于是有：
u2(P)=0.5δx/ =0.29δx=0.29×0.00083 pmax =0.00024 pmax
輸入量P的標準不確定度為：
u(P)= pmax =0.00075 pmax
3.2輸入量PB的標準不確定度u(PB)的評定
測量上限為(0.4~60)MPa的二等活塞式壓力計在上述環境條件下，對精密表指針軸與活塞下端面不在同一水平面上產生的液柱高度差已經進行了修正，則其復現的壓力值的相對極限誤差為：
△rel=±0.05%
相對于0.4級測量上限為(0.4~60)MPa的精密表的各檢定點，二等活塞壓力計復現的壓力值的極限誤差為：
mpe=±0.05%PB=±0.0005PB均不超過±0.0005pmax（因為對于每個被檢表的各檢定點的PB均不超過其測量上限pmax），視為均勻分布，則有
u(PB)= 0.0005pmax / = 0.00029pmax
4.合成標準不確定度的評定
4.1單次測量的合成標準不確定度的評定
數學模型  △P=P-PB
靈敏系數  c1=1  c2=-1
單次測量的合成標準不確定度：
uc(△P)= pmax =0.00080 pmax
4.2若以升，降壓輕敲后讀數的算術平均值與活塞壓力計復現的壓力值之差△P′作為檢定結果，則其數學模型為：
△P′= -PB
pmax / =0.00053 pmax
則其合成標準不確定度為
uc(△P′)=[u2( )+u2(PB)]1/2= pmax=0.00060pmax
5.擴展不確定度U(△P)及U(△P′)的評定
0.4級測量上限為(0.4~60)MPa的彈簧管式精密壓力表各檢定點升壓過程輕敲前后，降壓過程輕敲前后單次測量的示值誤差△P的擴展不確定度為：
U(△P)=kuc(△P)=2×0.00080 pmax =0.0016 pmax    k=2
若以升、降壓輕敲后讀數的算術平均值與活塞壓力計復現的壓力值之差△P′作為檢定結果，則其擴展不確定度為：
U(△P′)=kuc(△P′)=2×0.00060 pmax =0.0012 pmax    k=2
6.測量不確定度報告
0.4級測量上限為(0.4~60)MPa的彈簧管式精密壓力表各檢定點升壓過程輕敲前后，降壓過程輕敲前后單次測量的示值誤差△P的擴展不確定度為：
U(△P)= 0.0016 pmax
若以升、降壓過程輕敲后讀數的算術平均值與活塞壓力計復現的壓力值之差△P′作為檢定結果，則其擴展不確定度為：
U(△P′)= 0.0012 pmax
所給出的擴展不確定度是由各自的合成標準不確定度乘以包含因子k=2得到的。

重復性次數足夠多，還要有數分辨力δx引入的標準不確定度u2(P）嗎

不確定度是新引入的一個概念，一直以來，我都似懂非懂，現在總算又進步了，謝謝樓主!

不確定度分量找的不夠吧，不如溫度的影響、活塞端面與表軸的高度差。不知道對不對，請指教。

4樓所的很對，高度差在小量程時要考慮，否則帶來的誤差較大。

我也認為應當算入溫度的影響和高度差影響的分量。
我的不確定來源分析：示值重復性、環境溫度影響、變動量影響、高度差影響、估讀誤差、修約取舍、標準不確定度
大家也幫我看看。