彈簧管式精密壓力表示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

摘要：本文提出了對(duì)檢定0.4級(jí)(0.4~60)MPa彈簧管式精密壓力表示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定方法。
關(guān)鍵詞：彈簧管式精密壓力表；示值誤差；不確定度；評(píng)定

1.概述
1.1測(cè)量方法：依據(jù)JJG49-1999《彈簧管式精密壓力表和真空表檢定規(guī)程》。
1.2環(huán)境條件
環(huán)境溫度：（20±3）℃  相對(duì)濕度：不大于85%  環(huán)境壓力：大氣壓。
精密壓力表應(yīng)在上述條件下靜置2h方可進(jìn)行檢定。
1.3測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)
二等標(biāo)準(zhǔn)活塞式壓力計(jì)在上述環(huán)境條件下復(fù)現(xiàn)的壓力值的相對(duì)極限誤差為：      △rel=±0.05%
1.4測(cè)量過程
在規(guī)定的環(huán)境條件下，將精密壓力表安裝在二等活塞式壓力計(jì)的檢定位置上，平衡地升壓或降壓，對(duì)各檢定點(diǎn)進(jìn)行示值檢定，對(duì)每一檢定點(diǎn)，在升壓（或降壓）檢定時(shí)，輕敲表殼前、后的示值與二等活塞式壓力計(jì)復(fù)現(xiàn)的壓力值之差即為精密表在該檢定點(diǎn)的示值誤差。
1.5評(píng)定結(jié)果的使用
    在符合上述條件且測(cè)量上限為(0.4~60)MPa的0.4級(jí)彈簧管式精密壓力表，可使用本測(cè)量不確定度的評(píng)定結(jié)果。
2.數(shù)學(xué)模型：△P=P-PB
式中：△P—精密表的示值誤差（MPa）；
  P—精密表升壓（或降壓）檢定時(shí)，輕敲表殼前、后的示值（MPa）；
   PB—二等活塞式壓力計(jì)復(fù)現(xiàn)的壓力值（MPa）。
3.輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定
3.1輸入量P的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(P)的評(píng)定
    輸入量P的不確定度主要來源于精密表的輕敲位移和讀數(shù)分辨力,下面分別加以評(píng)定。
3.1.1輕敲位移引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1(P)
按照J(rèn)JG49-1999規(guī)程的規(guī)定，對(duì)每一檢定點(diǎn)，在升壓（或降壓）和降壓（或升壓）檢定時(shí)，輕敲表殼后引起的指針示值變動(dòng)量，應(yīng)不大于允許誤差絕對(duì)值的1/2。這符合現(xiàn)行國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO5725-1994《測(cè)量方法與測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度》給出的重復(fù)性限r(nóng)的定義：在重復(fù)性條件下，兩次測(cè)量結(jié)果之差，以95%的置信概率，不致超過的值。因此對(duì)于測(cè)量上限為(0.4~60)MPa的0.4級(jí)彈簧管式精密壓力表，有：
r =(1/2)mpev=(1/2)×0.4%pmax=0.002pmax
上式中：mpev—最大允許誤差的絕對(duì)值；
         pmax—特征值，測(cè)量上限與測(cè)量下限之差。
于是有：u1(P)=r/(2 )=0.002pmax /(2 )=0.00071 pmax
3.1.2讀數(shù)分辨力δx引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u2(P)
按照J(rèn)JG49-1999規(guī)程規(guī)定，檢定時(shí)精密表的示值按分度值的1/10估讀。分辯力按《JJF1001-1999》定義為：顯示裝置能有效辯別的最小示值差。今將0.4級(jí)測(cè)量上限為(0.4~60)MPa的精密表的最小分度值d和讀數(shù)分辯力δx列于下表。
測(cè)量上限(MPa) 0.4 0.6 1.0 1.6 2.5 4
d(MPa/格) 0.002 0.005 0.005 0.01 0.02 0.02
δx (MPa) 0.0005pmax 0.00083pmax 0.0005pmax 0.000625pmax 0.0008pmax 0.005pmax
測(cè)量上限(MPa) 6 10 16 25 40 60
d(MPa/格) 0.05 0.05 0.1 0.2 0.2 0.5
δx (MPa) 0.00083pmax 0.0005pmax 0.000625pmax 0.0008pmax 0.0005pmax 0.00083pmax

從上表可看出，δx≤0.00083pmax，于是有：
u2(P)=0.5δx/ =0.29δx=0.29×0.00083 pmax =0.00024 pmax
輸入量P的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：
u(P)= pmax =0.00075 pmax
3.2輸入量PB的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(PB)的評(píng)定
測(cè)量上限為(0.4~60)MPa的二等活塞式壓力計(jì)在上述環(huán)境條件下，對(duì)精密表指針軸與活塞下端面不在同一水平面上產(chǎn)生的液柱高度差已經(jīng)進(jìn)行了修正，則其復(fù)現(xiàn)的壓力值的相對(duì)極限誤差為：
△rel=±0.05%
相對(duì)于0.4級(jí)測(cè)量上限為(0.4~60)MPa的精密表的各檢定點(diǎn)，二等活塞壓力計(jì)復(fù)現(xiàn)的壓力值的極限誤差為：
mpe=±0.05%PB=±0.0005PB均不超過±0.0005pmax（因?yàn)閷?duì)于每個(gè)被檢表的各檢定點(diǎn)的PB均不超過其測(cè)量上限pmax），視為均勻分布，則有
u(PB)= 0.0005pmax / = 0.00029pmax
4.合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定
4.1單次測(cè)量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定
數(shù)學(xué)模型  △P=P-PB
靈敏系數(shù)  c1=1  c2=-1
單次測(cè)量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：
uc(△P)= pmax =0.00080 pmax
4.2若以升，降壓輕敲后讀數(shù)的算術(shù)平均值與活塞壓力計(jì)復(fù)現(xiàn)的壓力值之差△P′作為檢定結(jié)果，則其數(shù)學(xué)模型為：
△P′= -PB
pmax / =0.00053 pmax
則其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為
uc(△P′)=[u2( )+u2(PB)]1/2= pmax=0.00060pmax
5.擴(kuò)展不確定度U(△P)及U(△P′)的評(píng)定
0.4級(jí)測(cè)量上限為(0.4~60)MPa的彈簧管式精密壓力表各檢定點(diǎn)升壓過程輕敲前后，降壓過程輕敲前后單次測(cè)量的示值誤差△P的擴(kuò)展不確定度為：
U(△P)=kuc(△P)=2×0.00080 pmax =0.0016 pmax    k=2
若以升、降壓輕敲后讀數(shù)的算術(shù)平均值與活塞壓力計(jì)復(fù)現(xiàn)的壓力值之差△P′作為檢定結(jié)果，則其擴(kuò)展不確定度為：
U(△P′)=kuc(△P′)=2×0.00060 pmax =0.0012 pmax    k=2
6.測(cè)量不確定度報(bào)告
0.4級(jí)測(cè)量上限為(0.4~60)MPa的彈簧管式精密壓力表各檢定點(diǎn)升壓過程輕敲前后，降壓過程輕敲前后單次測(cè)量的示值誤差△P的擴(kuò)展不確定度為：
U(△P)= 0.0016 pmax
若以升、降壓過程輕敲后讀數(shù)的算術(shù)平均值與活塞壓力計(jì)復(fù)現(xiàn)的壓力值之差△P′作為檢定結(jié)果，則其擴(kuò)展不確定度為：
U(△P′)= 0.0012 pmax
所給出的擴(kuò)展不確定度是由各自的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度乘以包含因子k=2得到的。

重復(fù)性次數(shù)足夠多，還要有數(shù)分辨力δx引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u2(P）嗎

不確定度是新引入的一個(gè)概念，一直以來，我都似懂非懂，現(xiàn)在總算又進(jìn)步了，謝謝樓主!

不確定度分量找的不夠吧，不如溫度的影響、活塞端面與表軸的高度差。不知道對(duì)不對(duì)，請(qǐng)指教。

4樓所的很對(duì)，高度差在小量程時(shí)要考慮，否則帶來的誤差較大。

我也認(rèn)為應(yīng)當(dāng)算入溫度的影響和高度差影響的分量。
我的不確定來源分析：示值重復(fù)性、環(huán)境溫度影響、變動(dòng)量影響、高度差影響、估讀誤差、修約取舍、標(biāo)準(zhǔn)不確定度
大家也幫我看看。