測(cè)深鋼卷尺零值誤差的不確定度分析（轉(zhuǎn)載）

測(cè)深鋼卷尺零值誤差的不確定度分析

作者：錢 靜

單位：揚(yáng)州市計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所

【摘要】本文介紹測(cè)深鋼卷尺零值誤差的測(cè)量方法，并對(duì)測(cè)量結(jié)果的不確定度進(jìn)行分析。 【關(guān)鍵詞】 零值誤差   不確定度分量   合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度   擴(kuò)展不確定度。 1  引言 測(cè)深鋼卷尺是一種主要用于測(cè)量液體深度的量具，它的尺端帶有銅制的尺砣，尺砣與尺帶的聯(lián)接可以是固定的，也可以是懸掛式的。尺的長(zhǎng)度由尺砣的底端面起計(jì)算，因此測(cè)深鋼卷尺的零值誤差直接關(guān)系到鋼卷尺總的示值誤差。 2  測(cè)量方法 測(cè)深鋼卷尺的零值誤差是從尺砣的端部到500mm線紋處的誤差。零值誤差的測(cè)量采用比較測(cè)量法。在零位檢定器上將測(cè)深鋼卷尺的尺砣置于V型支架上，使其前端面與零位檢定器的零位擋板靠緊，將尺帶沿尺砣軸線方向平鋪于零位檢定器臺(tái)面上，此時(shí)在檢定器臺(tái)面上與標(biāo)準(zhǔn)鋼直尺500mm處線紋進(jìn)行比較，讀出零值誤差。 3  測(cè)量不確定度分析 3.1  建立數(shù)學(xué)模型 △L = △m - [αs△ts -αm △tm] L 式中：△L —— 測(cè)深鋼卷尺零值誤差； △m —— 測(cè)深鋼卷尺在標(biāo)準(zhǔn)鋼直尺500mm處對(duì)應(yīng)的偏差讀數(shù)值； αs 、△ts —— 標(biāo)準(zhǔn)鋼直尺線膨脹系數(shù)和相對(duì)20 ℃的尺溫； αm 、△tm  —— 被檢測(cè)深鋼卷尺線膨脹系數(shù)和相對(duì)20 ℃的尺溫； L —— 測(cè)深鋼卷尺的線紋處至端部的長(zhǎng)度（理想值為500mm）； 3.2 方差及靈敏系數(shù) 當(dāng)各影響量彼此獨(dú)立，并忽略標(biāo)準(zhǔn)鋼直尺與被檢測(cè)深鋼卷尺的溫度差，其方差： uc2(△L)= C12 u2 (△m)+ C22 u2 (αs)+ C32 u2 (△ts)+ C42 u2 (αm)+ C52 u2 (△tm)+ C62 u2 (L) △ts = ±1℃     αs = (11.5±1.0)×10-6 /℃； △tm =±1℃      αm = (17.5±1.0)×10-6 /℃；   C1 = ?△L / ?△m =1 C2 = ?△L / ?αs = -△ts L = ± 500×103 C3 = ?△L / ?△ts = -αs L = -11.5×10-6 ×500×103=-5.75 C4 = ?△L / ?αm = △tm L = ±500×103 C5 = ?△L / ?△tm =αm L = 17.5 ×10-6×500×103=8.75 C6=?△L / ? L =- [αs△ts -αm △tm]= αm-αs    =17.5×10-6-11.5×10-6=6×10-6   (認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)鋼直尺與測(cè)深鋼卷尺等溫，△ts =△tm =1℃) 3.3  測(cè)量零值誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評(píng)定 （1）標(biāo)準(zhǔn)鋼直尺讀數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u (△m)，包括標(biāo)準(zhǔn)鋼直尺示值誤差帶來(lái)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1 (△m)和重復(fù)性定位讀數(shù)u2 (△m)； 標(biāo)準(zhǔn)鋼直尺是采用經(jīng)三等金屬線紋尺檢定的鋼直尺，其擴(kuò)展不確定度為0.087mm，按正態(tài)分布處理，包含因子k = 2.58，u1 (△m) = 0.087/2.58 = 0.034mm； 在重復(fù)性條件下，連續(xù)測(cè)量3次，所得最大值與最小值的差值為0.04mm，采用極差法計(jì)算u2 (△m) ，u2 (△m) = ( 0.04 / 1.64) / = 0.014mm； u (△m)= =0.037 mm=37μm （2）標(biāo)準(zhǔn)鋼直尺線膨脹系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u (αs)   標(biāo)準(zhǔn)鋼直尺線膨脹系數(shù)為（11.5±1.0）×10-6 ，按均勻分布， u (αs)= 1.0×10-6/ =0.577×10-6 （3）標(biāo)準(zhǔn)鋼直尺相對(duì)20 ℃溫度差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u (△ts)   主要來(lái)源于測(cè)溫儀表的不準(zhǔn)，設(shè)溫度儀表的最大允差為±0.2 ℃，服從均勻分布，u (△ts)= 0.2/ =0.115 （4）被檢測(cè)深鋼卷尺線膨脹系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u (αm)，同標(biāo)準(zhǔn)鋼直尺線膨脹系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u (αs) 。   u (αm)=0 .577×10-6 （5）被檢測(cè)深鋼卷尺相對(duì)20 ℃溫度差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u (△tm)，同標(biāo)準(zhǔn)鋼直尺相對(duì)20 ℃溫度差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u (△ts)。  u (△tm)= 0.115 （6）測(cè)深鋼卷尺的線紋處至端部長(zhǎng)度的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u (L)，主要來(lái)源于定位誤差和端部對(duì)線的不準(zhǔn)。當(dāng)忽略與零位檢定器的零位擋板靠緊的影響，u (L)主要為測(cè)深鋼卷尺對(duì)線誤差的影響，一般可識(shí)別到±1/2格，測(cè)深鋼卷尺的格值為1 mm，均勻分布， u (L)=（1× 1/2×103）/ =144.34（μm） 3.4  標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量一覽表 序號(hào) 不確定度來(lái)源 符號(hào)u(x) 數(shù)值 靈敏系數(shù) Ci×u(x) 1 標(biāo)準(zhǔn)鋼直尺讀數(shù) u (△m) 37 1 37 2 標(biāo)準(zhǔn)鋼直尺線脹系數(shù) u (αs) 0.577×10-6 500×103 0.289 3 標(biāo)準(zhǔn)鋼直尺溫度差 u (△ts) 0.115 5.75 0.661 4 被檢鋼卷尺線脹系數(shù) u (αm) 0 .577×10-6 500×103 0.289 5 被檢鋼卷尺溫度差 u (△tm) 0.115 8.75 1.006 6 被檢鋼卷尺影響因素 u (L) 144.34 6×10-6 866×10-6 3.5  合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度   uc (△L)= [C12 u2 (△m)+ C22 u2 (αs)+ C32 u2 (△ts)+ C42 u2 (αm)+ +C52 u2 (△tm)+ C62 u2 (L)]1/2 =37.02 3.6  擴(kuò)展不確定度 取包含因子k = 2，于是擴(kuò)展不確定度U = k×uc (△L) =75μm=0.075 mm 取 U=0.08 mm 4  結(jié)束語(yǔ) 本文依據(jù)國(guó)家檢定規(guī)程《鋼卷尺》JJG 4 - 1999，介紹了測(cè)深鋼卷尺零值誤差的測(cè)量方法，并從測(cè)量不確定度的六個(gè)方面來(lái)源來(lái)計(jì)算了標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度及擴(kuò)展不確定度。由計(jì)算可以看出：測(cè)深鋼卷尺零值誤差的測(cè)量不確定度主要來(lái)源于標(biāo)準(zhǔn)鋼直尺誤差的影響。

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