品質管理－一生品質

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cpk
：這是一個希臘字母，用來度量質量特性波動大小統計單位，在統計學中稱為標準差。6SQ博客空間NT(DE*So.t?　　我們知道任何一個質量特性X總是有波動的，這種波動是隨機的，時隱時現，時大時小，時正時負。但是當我們大量觀察了同一質量特性時，隱藏在隨機性后面的統計規律性就會顯現出來，這就是X的概率分布。在一個特性的概率分布中，有兩個重要的特征量，這便是隨機變量的均值與標準差。隨機變量的均值（統計中記為E(X)）常用希臘字母μ表示，隨機變量的取值與均值的差，稱為偏差，反映了波動，由于這種偏差也是隨機的，為避免正負抵消，用它的平方的均值（統計中記為Var(X)=E(X-E(X))2）來表示其大小，稱為方差，記為 ，方差的算術根便是標準差，記為 。6SQ博客空間9]+d1D"SA3s/yN)`p2C)e　　2．過程能力PC與過程能力指數Cp：5wMmY]0（1）過程能力是指過程加工質量方面的能力。這種能力表示過程穩定的程度，在過程受控時，特性服從的分布是正態分布。過程的穩定性可以用標準差來度量，越小，過程越穩定，過程能力接越高。由于在受控過程中，特性值有99.73%散布在(μ-3 ，μ+3 )內，因此將過程能力定義為：
PC=6
　　（2）過程能力指數是用來度量一個過程滿足顧客要求的程度。顧客的要求可以用規范限來表示。H g'_ L/Nb0　　顧客對規范的要求可以是雙側的，即要求在X在（LSL，USL）內。若記規范限的寬度為T=USL-LSL，規范的中心為M=（USL+LSL）/2，當規范中心M與過程中心μ重合是，定義過程能力指數為顧客要求與過程能力之比：
　　有時顧客的要求是單側的。如果顧客要求X必須大于LSL時，就定義下過程能力指數為：
　　如果顧客要求X必須小于USL時，就定義上過程能力指數為：
　　在顧客的要求是雙側規范限時，過程中心μ不一定與規范中心M重合，那么這時實際的過程能力指數用Cpk表示：
Cpk=min{CpU,CpL}
Cpk的其它計算公式有：
　　其中=|M-μ|是中心的偏移，K=2/T是偏離度。由于 ，因此Cp也稱為潛在的過程能力指數。
（3）長期的過程能力指數與短期的過程能力指數： 'w$w Q3^7^!N4mJ0　　在實際中上述涉及的參數μ與常常是未知的，需要從過程中抽取數據獲得它們的估計。a'N4v8|)we
Ul0　　在短期的過程能力指數中，可以從短期獲得的數據來估計。譬如在一個穩定的過程中每隔一定時間從生產線上連續抽取一個n產品測定其特性值，從中可以計算它的平均值x bar，極差R（或標準差s），如果工抽取了k組，那么可以得到 μ和的估計如下：^K#~"N
Q6G0 JT e)el#f8D0這里。上面的d2與c4是一個修偏系數，他們與n有關，可以查表得到_ `
Fka.z1DX$H
|0　　長期過程能力指數也稱為過程性能指數，記為Pp相應的有Ppk，PpU，PpL），只是其中的μ和的估計改變了。將長期收集的所有數據看成為一個樣本。它的樣本很大，常有幾百、幾千個。若記總的數據個數為N，那么記其平均值為，樣本標準差為s，可以直接用它們來估計μ和：
　　 其中s無需修正，因為樣本量很大，要注意σ的估計在長期數據場合已不能用平均極差或平均標準差估計了。 6SQ博客空間V
k:pB'P cM8k8u(s(q　　規范限內所包含的σ個數與不合格品率的關系：:Wl+vVJ0　　在過程穩定時，若給出了規范限，過程的平均與標準差后，我們可以通過查正態分布表，獲得不合格品率。這里給出一張在不同的δσ質量水平下對照表--每一百萬個產品中的不合格品數。6SQ博客空間Rz
Q.fg!J sP;X X　　設規范限為（LSL，USL），規范限的寬度為T，規范的中心為M，過程的均值為μ，標準差為。 6SQ博客空間1gw9C.[LO hj_,k2s
　 不合格品率(ppm)
T/2包含的σ個數δ  M=μ |M-μ|=1.5
1 317400 697700
2 45400 308733
3 2700 66803
4 63 6210
5 0.57 233
6 0.002 3.4
　　 3. 單位產品的平均缺陷數DPU}r5i9f^0　　設X表示單位產品上的缺陷數，那么它服從泊松分布，其平均值常用表示，而在一些文獻上稱它為DPU，表示的是單位產品上的平均缺陷數。此時合格率為：
P（X=0）= e-DPU
　　 因此要提高合格率就要降低DPU。
4. 流通合格率RTYP m-P Vb@/Z s0　　由于在生產線上每一工序都可能產生缺陷，一些缺陷可以通過返工修復成為合格的，因此最終的合格率不能反映中間工序返工所造成的損失。因此提出了流通合格率的概念。&WGl$C
nqQ0　　流通合格率指每一工序合格率的乘積，用RTY表示，或者用YRT表示。6SQ博客空間Uh p/Y"w
pud　　譬如，一個產品有8道工序，其中第二道工序的合格品率為0.955，第五、第八道的合格品率分別為0.97，0.944，另外五道工序無不合格品，則該產品的流通合格率為
RTY =0.955×0.97×0.944=87.4%6SQ博客空間2\m/o
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