最大允許誤差的計算問題

求教各位大神，在計算用相對誤差和絕對誤差的組合時，怎么區分代入量何時應該轉換綱？
例如，Ⅱ級鋼卷尺的示值最大允許誤差公式，在JJG 4-1999中表達為：Δ=±(0.3+0.2L)mm
原文備注：“式中，L是以米為單位的長度，當長度不是米的整數倍時，取最接近的較大的整“米”數。”
”L是以米為單位的長度“這句話我理解的L應該是代入時應該把量和綱同時代入，但簡單按1米的鋼卷尺為例代入計算即可知結果±60mm是不符合認知的
Δ=±(0.3+0.2*1m)mm=±(0.3+0.2*1000mm)mm=±(0.3+200mm)mm=±60mm
Ⅱ級鋼卷尺的示值最大允許誤差公式，在JJG 4-2015中表達為：Δ=±(0.3mm+2×10^(-4)L)
原文備注：“L———四舍五入后的整數米 (被測長度小于1m 時為1)。”
L后無綱，因此將1m的綱代入式中轉換為mm后計算，才與JJG 4-1999的公式結果一致。
感覺規程中的描述我把繞暈了，求教各位大神，如何才能更簡單的判斷何種情況代入量的綱該做轉換。

不是“量和綱”，而是要區分“數值與量值”。數值無計量單位，量值是數值和計量單位的組合。Δ=±(0.3+0.2L)mm里，帶入以“米”為單位的數值。Δ=±(0.3mm+2×10^(-4)L)里，帶入量值。

書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟。

長度室 發表于 2023-4-24 08:24
不是“量和綱”，而是要區分“數值與量值”。數值無計量單位，量值是數值和計量單位的組合。Δ=±(0.3+0.2L ...

感謝前輩指導！

JJG4-1999  ：”L是以米為單位的長度，當長度不是米的整數倍時，取最接近的較大的整“米”數。“，簡單理解就是把鋼卷尺的長度除以“米“，變為不帶單位的數字，并簡化為整數，帶入公式就是Δ=±(0.3+0.2*1)mm=0.5mm；
JJG4-2015  ：“L———四舍五入后的整數米 (被測長度小于1m 時為1)。”，這里明確了了是米，更容易理解。其實是一樣的。

學習學習~~~

學習學習，贊助

hnmickey 發表于 2023-6-5 11:24
JJG4-1999  ：”L是以米為單位的長度，當長度不是米的整數倍時，取最接近的較大的整“米”數。“，簡單理解 ...

這個回答才是正確且容易理解的，支持

五樓說的很細仔啊

長度室 發表于 2023-4-24 08:24
不是“量和綱”，而是要區分“數值與量值”。數值無計量單位，量值是數值和計量單位的組合。Δ=±(0.3+0.2L ...

有沒有水平儀的計算軟件

landage123 發表于 2023-7-25 10:06
有沒有水平儀的計算軟件

數字水平儀（電子水平儀）么？有，但是你沒有加密狗打不開。

長度室 發表于 2023-7-25 10:10
數字水平儀（電子水平儀）么？有，但是你沒有加密狗打不開。

要加密狗才可以打開嗎

hnmickey 發表于 2023-6-5 11:24
JJG4-1999  ：”L是以米為單位的長度，當長度不是米的整數倍時，取最接近的較大的整“米”數。“，簡單理解 ...

長度專業很多都是這種無厘頭的公式表達，極易造成理解上的歧義。

公式并不是您所說的“Δ=±(0.3+0.2×L)mm”，而是“Δ=±0.3 mm+2×10^-4L”。后者的第二項“2×10^-4L”的計量單位極易讓人理解成“m(米)”。于是認為將兩個不同計量單位的量值相加，本身就是不規范的。規范的表述，就應該是：Δ=±(0.3+0.2×L)mm。式中，L應該叫“整米的數”，而不是“整數米”。

landage123 發表于 2023-7-25 14:25
要加密狗才可以打開嗎

廠家的軟件是需要加密狗才能使用的。本論壇里也有個人制作的數據處理軟件，在該板塊里能搜到，可以下載使用。

路云 發表于 2023-7-25 16:15
長度專業很多都是這種無厘頭的公式表達，極易造成理解上的歧義。公式并不是您所說的“Δ=±(0.3+0.2×L)mm ...

沒仔細看原貼的內容吧？

Δ=±(0.3+0.2×L)mm，這個是JJG 4-1999的公式，L是整“米”數，是數，不帶計量單位

Δ=±(0.3mm+2×10^(-4)L)，這個是JJG 4-2015的公式，L是整數米，明確了計量單位是米

路云 發表于 2023-7-25 16:15
長度專業很多都是這種無厘頭的公式表達，極易造成理解上的歧義。公式并不是您所說的“Δ=±(0.3+0.2×L)mm ...

原規程（JJG4-1999）允差表達式是Δ=±(0.3+0.2L)mm這樣的，L為整米數，即單位為米的數值。現行規程（JJG4-2015）允差表達式起初印刷時是“Δ=±0.3 mm+2×10-4L”。后來發現不對改過來了，再印刷的就是“Δ=±(0.3mm+2×10^-4L)”這樣的了。L為整數米，即帶有單位為米的量值，帶入公式計算，最后得到以mm為單位的量值。

長度室 發表于 2023-7-26 10:22
原規程（JJG4-1999）允差表達式是Δ=±(0.3+0.2L)mm這樣的，L為整米數，即單位為米的數值。現行規程（JJG ...

新版允差表達式中的第二項，的確讓人不易理解，容易產生理解方面的歧義。其次是難以將意思表達清楚。我個人對第二項的理解，是將其拆分成兩部分：第一部分是長度L(單位“米”)乘以毫米與米的“轉換系數”0.001(即：mm/m＝0.001，或1×10^-3)。也就是說，第一部分是將長度L(米)轉換成長度L(毫米)，即“1×10^-3×L”，單位為“mm”。第二部分則是人為規定的相對誤差率20 %，即2×10^-1。最后將這兩部分相乘得到第二項“2×10^-4L”(單位為“mm”)。

路云 發表于 2023-7-26 21:15
新版允差表達式中的第二項，的確讓人不易理解，容易產生理解方面的歧義。其次是難以將意思表達清楚。我個 ...

幾何量好多這么表達的。就是代入量值（非數值）即可，比如1m點，代入1 m或代入1000 mm，計算出來結果都是±0.5 mm。

為啥就轉不過這個彎呢？
2×10^(-4)L，這里得出的數據的計量單位就是m，公式前面部分是0.3mm，兩部分單位不統一，無法相加，將后面轉化為mm就好了。
比如L=5m，2×10^(-4)L=1×10^(-3)m=1mm，總的允差就是±1.3mm。
不用把簡單的問題復雜化。

路云 發表于 2023-7-28 23:19
樓主正是被此給繞暈了，所以才不知道是代入1 m還是1000 mm。如果代入1 m，那么系數就是0.2；如果是代入100 ...

“如果代入1 m，那么系數就是0.2；如果是代入1000 mm，那么系數就是2×10-4。”
不會的。對于表達式“Δ=±(0.3mm+2×10^-4L)”，L代入1 m還是1000 mm，結果都是±0.5 mm。

長度室 發表于 2023-7-29 09:16
“如果代入1 m，那么系數就是0.2；如果是代入1000 mm，那么系數就是2×10-4。”
不會的。對于表達式“Δ= ...

請注意，新規程的表達式是不帶括號的。當代入1時，表達式為：Δ＝±0.3 mm+2×10^-4×1＝±0.3 mm+0.0002

當代入1000時，表達式為：Δ＝±0.3 mm+2×10^-4×1000＝±0.3 mm+0.2

如果L是帶計量單位，那么第一個表達式就應該是：Δ＝±0.3 mm+2×10^-4×1m＝±0.3 mm+0.0002 m。第二個表達式就應該是：Δ＝±0.3 mm+2×10^-4×1000 mm＝±0.3 mm+0.2 mm。

最終兩式統一計量單位的結果都是：Δ＝±0.3 mm+0.2 mm。

最終的最大允許誤差的計算結果就應該是：Δ＝-0.1 mm和Δ＝+0.5 mm。即雙向的允差不對稱。

路云 發表于 2023-7-29 21:53
請注意，新規程的表達式是不帶括號的。當代入1時，表達式為：Δ＝±0.3 mm+2×10×1＝±0.3 mm+0.0002當代 ...

“請注意，新規程的表達式是不帶括號的。當代入1時，表達式為：Δ＝±0.3 mm+2×10-4×1＝±0.3 mm+0.0002。當代入1000時，表達式為：Δ＝±0.3 mm+2×10-4×1000＝±0.3 mm+0.2”
首先，在之前樓層已經告訴您了，后來印刷的規程已經對公式進行更正了，是帶括號的。其次，代入L時要代入量值，而不是數值。

長度室 發表于 2023-7-30 08:35
“請注意，新規程的表達式是不帶括號的。當代入1時，表達式為：Δ＝±0.3 mm+2×10-4×1＝±0.3 mm+0.000 ...

1、在您16樓的回帖中，我以為是從1999版升至2015版的變更。而且只關注到L系數錯誤的變更：

2、我手上的JJG 4－2015的表述如下(估計還有不少用戶是這個版本)：

如果按照更正后的新版規程，L只能代入“整數米”，而不能代入“整數毫米”。

路云 發表于 2023-7-30 12:44
1、在您16樓的回帖中，我以為是從1999版升至2015版的變更。而且只關注到L系數錯誤的變更：2、我手上的JJG  ...

“如果按照更正后的新版規程，L只能代入“整數米”，而不能代入“整數毫米”。”
代入5 m和代入5000 mm有什么不一樣的么？最終結果都是要得到以mm為單位的量值。規程說的“整數米”，重點不是“米”，而是“整數”。比如7.5 m的卷尺，7.5 m處的允差要按8 m計算。

長度室 發表于 2023-7-31 08:34
“如果按照更正后的新版規程，L只能代入“整數米”，而不能代入“整數毫米”。”
代入5 m和代入5000 mm有 ...

代入5 m和代入5000 mm有什么不一樣的么？

當然不一樣咯，因為你L的系數(2×10^-4)沒有變。如果不帶單位，2×10^-4×5與2×10^-4×5000能一樣嗎？

規程說的“整數米”，重點不是“米”，而是“整數”。比如7.5 m的卷尺，7.5 m處的允差要按8 m計算。

“整數米”與“整米數”的意思是不一樣的。為什么更正版只是對公式添加了括號，而沒有像99版那樣將第一項的計量單位“mm”移至括號外呢？是有原因和理由的。說明公式第二項是帶計量單位“m”的。所以L只能代入“整數米”，而不是99版所說的不帶單位的“整‘米’數”。