對一個不確定度評定過程中測量模型的咨詢。

    近日在評定一個測量不確定度時，對其評定過程發生了分歧，對于一個測量模型如y=(a-b)/b，能否將其分解成y=a/b-1的形式呢，根據JJF1059.1-2012《測量不確定度的評定與表示》的4.4.2.3規定，由于測量模型為連乘形式 （a/b），只要評出ur(a)、ur(b)兩個分量，直接合成就行了呢？

并不是直接合成，該必須考慮傳遞系數和相關性。

我覺得你說的對，可以這樣分解，用ur合成

補充內容 (2019-8-12 17:03):
驗證了，這樣不行，不能ur直接合成

【  y=a/b-1 】與 【 y=a/b 】不是一回事，后者可以按那個"4.4.2.3"的方法"合成"相對不確定度，前者不適用。

njlyx 發表于 2019-8-11 15:42
【  y=a/b-1 】與 【 y=a/b 】不是一回事，后者可以按那個"4.4.2.3"的方法"合成"相對不確定度，前者不適用 ...

貌似要求偏導

lhy118:請把問題說清楚啊！

njlyx 發表于 2019-8-11 15:42
【  y=a/b-1 】與 【 y=a/b 】不是一回事，后者可以按那個"4.4.2.3"的方法"合成"相對不確定度，前者不適用 ...

同意您的觀點，這兩個不是一回事。

encounter 發表于 2019-8-11 21:58
貌似要求偏導

JJF1059.1-2012《測量不確定度的評定與表示》的4.4.2.3有個（29）式，若"測量函數"呈各"輸入量"冪函數乘積的形式、且"假定"各"輸入量"互不相關時，"相對不確定度"的"合成"可以用這（29）式（"偏導"之類，這公式中已然求好了）。

njlyx 發表于 2019-8-12 12:24
JJF1059.1-2012《測量不確定度的評定與表示》的4.4.2.3有個（29）式，若"測量函數"呈各"輸入量"冪函數乘 ...

     將y=(a-b)/b化成y=a/b-1應該是沒問題的。

      需要"確認"的是：究竟是要獲得"u(y)"?還是"ur(y)"??   
       如果是要求"u(y)"，可能不宜由相對不確定度"ur(a)"、"ur(b)"迂回"求解"；
       如果確實要求"ur(y)"，那么，如樓上所述，也不能直接套用4.4.2.3的(29)式計算。

        此處的"輸出量"y本身是個"比率"(可能是個百分比？)，但"u(y)"并非是"相對不確定度"。

njlyx 發表于 2019-8-11 15:42
【  y=a/b-1 】與 【 y=a/b 】不是一回事，后者可以按那個"4.4.2.3"的方法"合成"相對不確定度，前者不適用 ...

應該是一回事吧

如果不想求偏導數，就直接用ur合成

補充內容 (2019-8-12 17:09):
看來這樣做不行，是錯，不能ur合成。

長度室 發表于 2019-8-12 08:57
同意您的觀點，這兩個不是一回事。

是一回事吧~

補充內容 (2019-8-12 17:02):
看來不是一回事：（

我想了個笨辦法驗證了一下，設a=3，b=1，u(a)=0.3，u(b)=0.2，從而ur(a)=10%，ur(b)=20%

分別用兩種方法計算u(y)，
第一種方法是對y求偏導計算靈敏系數，按傳播率合成uc，得到u（y）
第二種方法是y=a/b-1，用ur直接合成，得到ur（y），再換算成u（y）

這兩種方法得到的u（y）是不一樣的。

我又琢磨了一下，確實不能化簡為a/b-1，再ur合成。

因為連乘或連除的形式可以用ur合成是基于對連乘連除模型兩邊求對數（ln）的原理的，而（a-b）/b 求ln后的結果是得不到每個變量之和的形式的。

njlyx 發表于 2019-8-12 14:20
將y=(a-b)/b化成y=a/b-1應該是沒問題的。

      需要"確認"的是：究竟是要獲得"u(y)"?還是"ur(y)"? ...

更正9#：
      重新考慮了一下，似乎可以利用"相對不確定度"的"合成"方法求u(y) ---
     將y=(a-b)/b化成y=a/b-1，有
      u(y)=u(a/b)       ( 1 )
     由"4.4.2.3"之（29）式…….假定a與b不相關，可得
      ur(a/b)=√[ ur(a)^2+ur(b)^2 ]      ( 2 )  
      而ur(a)=u(a)/a，ur(b)=u(b)/b……假定a、b均大于0，帶入（2）可得
        ur(a/b)=√{[u(a)/a]^2+[u(b)/b]^2}   ( 3 )
     又
          u(y)=u(a/b)=(a/b)×ur(a/b)     （ 4 ）
     將（3）帶入（4），可得
           u(y)={[u(a)/b]^2+[u(b)×a/b^2]^2}   ( 5 )
-----與由"通用公式"（求偏導）合成的結果一致。但繁瑣多了！

        

  

njlyx 發表于 2019-8-12 14:20
將y=(a-b)/b化成y=a/b-1應該是沒問題的。

      需要"確認"的是：究竟是要獲得"u(y)"?還是"ur(y)"? ...

更正9#：
      重新考慮了一下，似乎可以利用"相對不確定度"的"合成"方法求u(y) ---
     將y=(a-b)/b化成y=a/b-1，有
      u(y)=u(a/b)       ( 1 )
     由"4.4.2.3"之（29）式…….假定a與b不相關，可得
      ur(a/b)=√[ ur(a)^2+ur(b)^2 ]      ( 2 )  
      而ur(a)=u(a)/a，ur(b)=u(b)/b……假定a、b均大于0，帶入（2）可得
        ur(a/b)=√{[u(a)/a]^2+[u(b)/b]^2}   ( 3 )
     又
          u(y)=u(a/b)=(a/b)×ur(a/b)     （ 4 ）
     將（3）帶入（4），可得
           u(y)={[u(a)/b]^2+[u(b)×a/b^2]^2}   ( 5 )
-----與由"通用公式"（求偏導）合成的結果一致。但繁瑣多了！

更正9#：       重新考慮了一下，似乎可以利用"相對不確定度"的"合成"方法求u(y) ---      將y=(a-b)/b化成y=a/b-1，有       u(y)=u(a/b)       ( 1 )      由"4.4.2.3"之（29）式…….假定a與b不相關，可得       ur(a/b)=√[ ur(a)^2+ur(b)^2 ]      ( 2 )         而ur(a)=u(a)/a，ur(b)=u(b)/b……假定a、b均大于0，帶入（2）可得         ur(a/b)=√{[u(a)/a]^2+[u(b)/b]^2}   ( 3 )       又           u(y)=u(a/b)=(a/b)×ur(a/b)     （ 4 ）      將（3）帶入（4），可得            u(y)={[u(a)/b]^2+[u(b)×a/b^2]^2}   ( 5 ) -----與由"通用公式"（求偏導）合成的結果一致。但繁瑣多了！

njlyx 發表于 2019-8-12 14:20
將y=(a-b)/b化成y=a/b-1應該是沒問題的。

      需要"確認"的是：究竟是要獲得"u(y)"?還是"ur(y)"? ...

更正9#：
      重新考慮了一下，似乎可以利用"相對不確定度"的"合成"方法求u(y) ---
     將y=(a-b)/b化成y=a/b-1，有
      u(y)=u(a/b)       ( 1 )
     由"4.4.2.3"之（29）式…….假定a與b不相關，可得
      ur(a/b)=√[ ur(a)^2+ur(b)^2 ]      ( 2 )  
      而ur(a)=u(a)/a，ur(b)=u(b)/b……假定a、b均大于0，帶入（2）可得
        ur(a/b)=√{[u(a)/a]^2+[u(b)/b]^2}   ( 3 )
     又
          u(y)=u(a/b)=(a/b)×ur(a/b)     （ 4 ）
     將（3）帶入（4），可得
           u(y)={[u(a)/b]^2+[u(b)×a/b^2]^2}   ( 5 )
-----與由"通用公式"（求偏導）合成的結果一致。但繁瑣多了！

njlyx 發表于 2019-8-13 09:06
更正9#：
      重新考慮了一下，似乎可以利用"相對不確定度"的"合成"方法求u(y) ---
     將y=(a-b)/b化 ...

-
       相對誤差等于絕對誤差與量值的比值。
       不確定度體系模仿誤差理論，相對不確定度應為絕對不確定度與量值的比值。該題的量值是(a/b-1) ,而不是a/b，因此先生的“相對”“絕對”之轉換是不對的。
-
       不確定度體系的不確定度，是集合的概念，而此集合卻沒有構成集合的單元。因此沒法進行基本的公式推導。不確定度體系沒有根基。
-
       已知量值的基本函數關系是(a/b-1)，用差分法或微分法求誤差元的表達式，再由誤差元合成誤差范圍，是可以嚴格計算的。既然是明確的函數關系，沒有隨機性，也就不存在“相關性”的問題。這是系統誤差，要取“絕對和”。
       不確定度體系的“相關性”，是誤導?！凹僭O不相關”，既然是假設，就否定了自身的客觀性、科學性。
-
       樓主問如何評定不確定度，我認為怎么回答都是不確定的。我絕不做此類題目。如果是計算準確度，我會高興地一步一步地推導出來（我相信，直到目前，全世界的標準研制、測量儀器的設計與創新，都是老辦法，即誤差分析；不確定度再吹，沒那個本事。）

-

           

史錦順 發表于 2019-8-13 12:46
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       相對誤差等于絕對誤差與量值的比值。
       不確定度體系模仿誤差理論，相對不確定度應為絕對 ...

      您反對一切認同"測量不確定度"觀念的東西，由此認為如此"轉換"不正確，我能理解。

     不過，如果拋開"繁瑣"不計，那"轉換"的正誤可能不在您的一言之論。

     (a/b-1) 與(a/b)，假定其中的a、b是互不相關的不確定量，兩者的所謂"相對不確定度"是不一樣的，但兩者的所謂"絕對"不確定度是相同的！

史錦順 發表于 2019-8-13 12:46
-
       相對誤差等于絕對誤差與量值的比值。
       不確定度體系模仿誤差理論，相對不確定度應為絕對 ...

  【  不確定度體系的不確定度，是集合的概念，而此集合卻沒有構成集合的單元?！?lt;<<
     這可能是您從某些"專家論斷"中抓到的"把柄"？   事實上，所謂"不確定度"是針對"不確定量"而言的。必須先存在一個"你"認為其"取值"會在一定范圍內"游離不定"(也許是它真的變化；也許只是"你"不知道它的確切值，它其實并無明顯變化)所謂"不確定量"，才有所謂"不確定度"。"不確定度"并非您"抓住"的那樣"空洞"無所依。

【  不確定度體系的“相關性”，…】<<<
     "相關性"不是"不確定度體系"的"創造"，是"概率、統計理論"的基本概念之一。對于避免不了"猜測"、"碰運氣"、……的"實用博弈"方法，"相關性"是一個"容易理解"的實用"概念"。所謂的(經典)誤差理論，也善用"相關性"。
        如果A、B兩人師從兩套完全獨立的知識體系(其實不可能完全達到)，那么，對同一量，A認為"大"時，B可能認為"大"、也可能認為"小"，所謂：兩人對同一量的"認知"是"不相關"的；
        如果A、B兩人師出同門，對同一量，A認為"大"時，B極可能(大概率)也會認為"大"，此所謂：兩人對同一量的"認知"是"正相關"的；
        如果A、B兩人分別是從"觀點對立"的"學派"，那么，對同一量，A認為"大"時，B極可能(大概率)會認為"小"，此所謂：兩人對同一量的"認知"是"負相關"的。

      當然，"相關性"的妥善處理是個"難題"，可能與妥善處理"概率分布"一樣的"困難"！也許沒有萬能通用的辦法，更多的可能只有靠人們的"經驗積累"。

njlyx 發表于 2019-8-13 09:06
更正9#：
      重新考慮了一下，似乎可以利用"相對不確定度"的"合成"方法求u(y) ---
     將y=(a-b)/b化 ...

也不用考慮這么復雜。y=（a-b）/b=a/b-1，樓主要計算的是uc（y），不是uc（y）/y。由于a/b-1不能看做a/b用ur（a）和ur（b）直接合成得到uc（y）/y，再乘以y得到uc（y），因此可用兩種計算uc（y）。
1.計算各自靈敏系數，用u（a）和u（b）按不確定度傳播率合成。c（a）=1/b，c（b）=-a/b^2，（兩個靈敏系數均帶有單位），然后按不相關處理，方和根計算求得uc（y）。（靈敏系數與標準不確定度均帶單位計算，uc（y）自然不帶有單位，量綱為1）。
2.若想用相對不確定度直接合成，y=（a-b）/b=v/b，其中v=a-b。先通過u（a）和u（b）合成得到u（v），u（v）/（a-b）得到ur（v）。這時ur（v）就能和ur（b）直接合成得到uc（y）/y了，再乘以y得到uc（y）。

長度室 發表于 2019-8-13 15:38
也不用考慮這么復雜。y=（a-b）/b=a/b-1，樓主要計算的是uc（y），不是uc（y）/y。由于a/b-1不能看做a/b ...

若v=a-b，那么v和b豈不是肯定相關了？還能直接合成嗎

考慮相關性，計算靈敏系數。不同的相關性，不同的測量模型也有不同的合成公式。

tigerliu 發表于 2019-8-13 17:11
若v=a-b，那么v和b豈不是肯定相關了？還能直接合成嗎

謝謝你的指正。這樣處理v與b具有相關性，還是應使用絕對的標準不確定度去合成，用相對不確定度合成不合適。

17#只是表示可以借用"4.4.2.3"的（29）式計算u(y)，但已同時說明：如此"計算"過于繁瑣！不如按"通用公式"直接"求偏導"求解簡潔。