關于測量不確定度的數學模型

njlyx 發表于 2021-5-27 09:52
謝謝理解。

跟不明白"測量不確定度"實際含義的人辯論"測量不確定度"是沒有意義的。

"示值"即便經過"修正"，也不是"實際值"("實際值"的實質含義就是"真值")，還有"修正誤差"("修正量的測量不確定度"表明還存在一個"中心估值為0，實際大小不能確定的修正量誤差")。

除非相應的"測量不確定度"甚小，實用可以忽略不計。

njlyx 發表于 2021-5-27 10:06
"示值"即便經過"修正"，也不是"實際值"("實際值"的實質含義就是"真值")，還有"修正誤差"("修正量的測量不 ...

由于真值的存在且不可獲得，個人認為，日常人們所稱的“實際值”，嚴格地說應該叫“實際值的估計值”，或叫“真值的最佳估計值”。

關于“修正誤差”的概念，我個人還是從“離散性”的思維角度去理解它，并不把它視為“偏移量(修正誤差)”，即把它視為“修正不完善引入的不確定度分量”。是以“示值誤差的估計值”為中心(即與“示值誤差的估計值”相關聯)的區間半寬度。

路云 發表于 2021-5-27 22:03
由于真值的存在且不可獲得，個人認為，日常人們所稱的“實際值”，嚴格地說應該叫“實際值的估計值”，或 ...

任何所謂"不確定度分量"，其實都對應一個"不確定量"………一個"(中心)估計值"為0、概率取值范圍由此"不確定度分量"表達的"量"。

路云 發表于 2021-5-27 22:03
由于真值的存在且不可獲得，個人認為，日常人們所稱的“實際值”，嚴格地說應該叫“實際值的估計值”，或 ...

同意，實際能用的都是"估計值"……與"想"用的之間相差一個由"測量不確定度"表達的"不確定(誤差)量"。

由于真值的存在且不可獲得，個人認為，日常人們所稱的“實際值”，嚴格地說應該叫“實際值的估計值”，或叫“真值的最佳估計值”。

路云 發表于 2021-5-27 22:03
由于真值的存在且不可獲得，個人認為，日常人們所稱的“實際值”，嚴格地說應該叫“實際值的估計值”，或 ...

"誤差"、"偏移量"與"不確定度"不是平行的概念，"誤差"、"偏移量"都可能有"不確定度"。

我說的所謂"修正誤差"正是"修正量"中除了那個可修正的"確定成分"(即中心估計值)外剩余的"不確定成份"。

不宜將"誤差"概念固化為能確定的"偏差"。

FQ871JL 發表于 2021-5-27 23:08
由于真值的存在且不可獲得，個人認為，日常人們所稱的“實際值”，嚴格地說應該叫“實際值的估計值”，或叫 ...

按"當前"的語境，在一般的表述或者定義中提到"xx 量值"、"xx的實際量值"、"輸入量的值"、"被測量值"之類，指的都應該是"該量的真值"--所謂"真"不必說(不"真"的才要另加說明)。但是，除了一些"人類"可以直接觀測、不會存在"觀測誤差"的"量"(譬如數顯儀表的"顯示量"之類)，大部分量的"真值"是得不到，能用的都是"估計值"，如您所言。兩者，相差一個由"不確定度"表征的"不確定(誤差)量"。

譬如"示值誤差"的"定義"：  示值與輸入量值之差。……  "定義"中的"示值"、"輸入量值"，都應是指"真"值。其中的"示值"，可以直接判讀，沒有"誤差"，讀到就是"真"值；而"輸入量值"則一般要由"標準器"提供---(=標準器的示值-標準器的示值誤差，此"標準器的示值誤差"是個"不確定量"，由"標準器的測量不確定度"表征。)

FQ871JL 發表于 2021-5-27 23:08
由于真值的存在且不可獲得，個人認為，日常人們所稱的“實際值”，嚴格地說應該叫“實際值的估計值”，或叫 ...

或許也有文獻中將"估計值"稱為"實際值"？但可能不大妥當，因為"實際"與"真"，容易混淆，英譯似乎同名你？

njlyx 發表于 2021-5-28 08:04
"誤差"、"偏移量"與"不確定度"不是平行的概念，"誤差"、"偏移量"都可能有"不確定度"。

我說的所謂"修正 ...

不確定度是與測量結果相關聯的參數，是定量表征測量結果分散性的非負參數。例如：誤差的估計值E＝-1.3，與該估計值相關聯的不確定度U＝0.3。我個人對此U＝0.3所表達的意義的理解就是：表示誤差的波動區間范圍，以約95%的概率，落在寬度為0.6的不確定區間范圍內，區間的中心位于-1.3。是基于區間的寬度(非負參數)的角度去理解，而不是基于偏移誤差估計值(您所說的可修正的“確定成分”)多少(有方向性)的角度去理解。

路云 發表于 2021-5-28 22:10
不確定度是與測量結果相關聯的參數，是定量表征測量結果分散性的非負參數。例如：誤差的估計值E＝-1.3， ...

我沒有認為"測量不確定度"表征的"東西"里面有可以"修正"的"確定成份"………只是說那"東西"也是個"量"，一個不能確定其具體值的"量"(只知道它的"中心估計值"是0，它的實際值有xx.x%的概率落在0±xx的范圍內，可能是待在這范圍內某個位置不動，也可能在這范圍內"亂竄"……與您的理解沒多大差別吧？)，這個"量"也是可以稱為"誤差"的?！灰藢?quot;誤差"概念固化為"知道大小和方向"的"確定量"，"誤差"作為一個"量"，有"量"的共性---則可以有"不確定度"。

補充內容 (2021-5-31 10:01):
更正：
  --則可以...  -->  -- 可以

路云 發表于 2021-5-28 22:10
不確定度是與測量結果相關聯的參數，是定量表征測量結果分散性的非負參數。例如：誤差的估計值E＝-1.3， ...

【 而不是基于偏移誤差估計值(您所說的可修正的“確定成分”)多少(有方向性)的角度 】？

      我沒有說過"測量不確定度"表征的"東西"與可修正的"確定成分"有關系。應該是誤會了。

      我要表達的意思有兩層：
      1.  "測家不確定度"表征的那個"東西"也是一個"量"，一個具體值"以 xx.x%的概率落在0±uu范圍內"的"不確定量"。被測量值就等于"(中心)估計值"加上這個"不確定量"的"值"。
      2.  "測量不確定度"表征的那個"不確定量"也是可以稱之為"x誤差"的，不宜將"誤差"的概念固化為能給出具體值的確定量。

njlyx 發表于 2021-5-29 07:40
【 而不是基于偏移誤差估計值(您所說的可修正的“確定成分”)多少(有方向性)的角度 】？

      我沒有說 ...

     對于測量結果【 x=3.26±0.08，k=2 】，完全可以如下解讀：
        x=  3.26   - （測量誤差）e
     其中，【 e=0±0.08，k=2 】。
  …………由此大致可見"測量不確定度"與"測量誤差"之間的關系。

     當人們說"某量 y有多個"不確定度"分量 u1、u2、… 、un"時，實質意味著：y有多個"不確定的成份"δ1、δ2、…、δn  ---
          y=y0+δ1+δ2+…+δn  
  其中，y0=E(y)，E(δ1)=E(δ2)=…E(δn )=0， u1=u(δ1)、u2=u(δ2)、…、un=u(δn )。

njlyx 發表于 2021-5-29 09:09
對于測量結果【 x=3.26±0.08，k=2 】，完全可以如下解讀：
        x=  3.26   - （測量誤差）e
   ...

當然，【 e=0±0.08，k=2 】只是"測量結果報告者"對"測量誤差"e的"合理評估"結果。……實際的e只有"天"知道?！?"權威"核校結果：或許【 e=-0.02±0.04，k=2 】，或許【 e=0.01±0.05，k=2 】，……都"表明"："測量結果報告者"的"合理評估"靠譜。

njlyx 發表于 2021-5-29 07:40
【 而不是基于偏移誤差估計值(您所說的可修正的“確定成分”)多少(有方向性)的角度 】？

      我沒有說 ...

我沒有說過"測量不確定度"表征的"東西"與可修正的"確定成分"有關系。應該是誤會了。

可能吧。我只是對您82樓的表述：我說的所謂"修正誤差"正是"修正量"中除了那個可修正的"確定成分"(即中心估計值)外剩余的"不確定成份"。這句話的理解。

本主題討論的“測量結果”，僅限于“示值(或測得值)Y”和“示值誤差E”。那么“示值(或測得值)”的完整表述應該是Y±U，“示值誤差”的完整表述應為E±U。對于同一測量過程的這兩個測量結果，我認為他們的U是相等的，我只是將它視為以Y或E為中心的不確定區間半寬度。而您的表述，我總感覺是將U理解為“誤差的誤差(不確定部分)”。

對于測量結果【x＝3.26±0.08，k＝2】，完全可以如下解讀：

        x＝3.26-(測量誤差)e

     其中，【e＝0±0.08，k＝2】。

  …………由此大致可見"測量不確定度"與"測量誤差"之間的關系。

我覺得這里可能混淆了人為規定的“最大允許誤差”與“測量不確定度”的概念。如果此處將“±0.08”視為人為規定的“最大允許誤差e”，那么就不應該有“k＝2”。它只是人為規定的，以0誤差為中心的“誤差極限”技術要求，而不是實際測量所獲得的“實際誤差估計值”。如果此處的0.08是實際測量所獲得的“測量結果的不確定度”，那么它就是以3.26為中心的不確定區間的半寬度。

當然，【e＝0±0.08，k＝2】只是"測量結果報告者"對"測量誤差"e的"合理評估"結果。……實際的e只有"天"知道?！?"權威"核校結果：或許【e＝-0.02±0.04，k＝2】，或許【e＝0.01±0.05，k＝2】，……都"表明"："測量結果報告者"的"合理評估"靠譜。

不確定度是定量表征離散程度的參量，即便所得到的誤差的估計值是-3.00或+5.00，如果與之關聯的“測量結果的不確定度”是0.04或0.05，這個誤差估計值(-3.00或+5.00)的“可信度”同樣也是靠譜的。只是“準確度”不靠譜。如果是進行修正測量，那么所獲得的測量結果的“準確度”與“可信度”都靠譜。

我覺得“測量不確定度”的功能，就相當于“示值重復性”或“示值變動性”。

路云 發表于 2021-5-30 11:55
我沒有說過"測量不確定度"表征的"東西"與可修正的"確定成分"有關系。應該是誤會了。可能吧。我只是對您82 ...

看來，我們對"測量不確定度"的理解存在分歧。

各自的"理解"好像都表述清楚了？  ……

njlyx 發表于 2021-5-30 12:09
看來，我們對"測量不確定度"的理解存在分歧。

各自的"理解"好像都表述清楚了？  …… ...

跟著的一貼已經說明：【 e=0±0.08，k=2 】只是"測量結果報告者"對"測量誤差"e的"合理評估"結果?！静簧婕皬?quot;應用要求"出發的所謂"最大允許誤差"之類的東西。但這"0.08"與"經典(測量)誤差理論"中的"極限誤差"、"最大誤差"之類(也是根據實驗數據、相關信息，分析、計算出來的，沒有"允許"之意)的"東西"是"類同"的，但現行"定義"顯然更嚴謹。

路云 發表于 2021-5-30 11:55
我沒有說過"測量不確定度"表征的"東西"與可修正的"確定成分"有關系。應該是誤會了。可能吧。我只是對您82 ...

【 不確定度是定量表征離散程度的參量，即便所得到的誤差的估計值是-3.00或+5.00，如果與之關聯的“測量結果的不確定度”是0.04或0.05，這個誤差估計值(-3.00或+5.00)的“可信度”同樣也是靠譜的。只是“準確度”不靠譜。如果是進行修正測量，那么所獲得的測量結果的“準確度”與“可信度”都靠譜。】？

在"測量結果"中報告的"測量不確定度"，不會(也不應該)"不包括"一個已知的"非0誤差估計值"(對于"已知"，但"不想修正"(認為不必要)的"非0誤差估計值"，其影響會"適當考慮在報告的測量不確定度中")。

【只是"準確度"不靠譜】的說法不好理解！

將"測量不確定度"與所謂"可信性"關聯好像有很大市場？ 但似乎很難站住腳：(中心)估計值+測量不確定度，共同框定了一個"被測量值的概率范圍"，這就是"報告者"所報告的一個"測量結果"。這個"測量結果"是否"可信"？應該是看這"測量結果"是否"正確"？應該不能由這"測量結果"的取值表明。( 所報告的"測量結果"是否"正確"可信的判定大概兩法：1. 在相信"報告者"誠信可靠的前提下，考察其"做法"是否"正確" ； 2.  基于可信"公正方"的能力"認證。)………測量結果中的測量不確定度本身是不能表明什么"可信性"的。只有在已確認這"測量結果"可信的前提下，可能可以根據"設計要求"和"測量不確定度"判定這"測量結果"是否適用于"要求"的場合。




補充內容 (2021-5-31 10:03):
說明： 第2段的表述修正為 94#

njlyx 發表于 2021-5-30 14:16
【 不確定度是定量表征離散程度的參量，即便所得到的誤差的估計值是-3.00或+5.00，如果與之關聯的“測量 ...

在"測量結果"中報告的"測量不確定度"，不會(也不應該)"不考慮"一個不修正的"非0誤差估計值"的影響………對于"已知"，但"不想修正"(認為不必要)的"非0誤差估計值"，其影響會"適當考慮在報告的測量不確定度中"。不然，應該在"被測量的(中心)估計值中予以修正"

njlyx 發表于 2021-5-30 17:37
在"測量結果"中報告的"測量不確定度"，不會(也不應該)"不考慮"一個不修正的"非0誤差估計值"的影響……… ...

按"正常"邏輯，"測量結果"中"剩下"的"測量誤差"都是"(中心)估計值為0"的"不確定成分"……譬如 【e=0±0.08,k=2】，這是與"測量結果" 【x=3.62±0.08，k=2】對應的"測量誤差"。

補充內容 (2021-5-31 13:36):
更正：   
       3.62  -->   3.26

njlyx 發表于 2021-5-30 12:25
跟著的一貼已經說明：【 e=0±0.08，k=2 】只是"測量結果報告者"對"測量誤差"e的"合理評估"結果。……… ...

跟著的一貼已經說明：【e＝0±0.08，k＝2】只是"測量結果報告者"對"測量誤差"e的"合理評估"結果?！静簧婕皬?quot;應用要求"出發的所謂"最大允許誤差"之類的東西。但這"0.08"與"經典(測量)誤差理論"中的"極限誤差"、"最大誤差"之類(也是根據實驗數據、相關信息，分析、計算出來的，沒有"允許"之意)的"東西"是"類同"的，但現行"定義"顯然更嚴謹。

您在88樓用x＝3.26-(測量誤差)e來解讀測量結果【x＝3.26±0.08，k＝2】，然后用【e＝0±0.08，k＝2】來說明式中的(測量誤差)e。但誤差e的實際估計值有可能不是0，可能是【e＝-0.05±0.08，k＝2】，也有可能是【e＝+1.25±0.08，k＝2】。

這個"測量結果"是否"可信"？應該是看這"測量結果"是否"正確"？應該不能由這"測量結果"的取值表明。

我認為“正確”與“準確”是兩個不同的概念。儀器A的“示值誤差”校準結果為E＝-0.03，U＝0.08；儀器B的“示值誤差”校準結果為E＝+1.03，U＝0.08。假設兩臺儀器的“示值誤差校準結果”都是由同一家校準機構在相同的人、機、法、環校準條件下測得的。很顯然，上級機構給出的這兩臺儀器的“校準結果”的“正確”程度是一致的，不能說“A儀器的校準結果比B儀器的校準結果更正確”，但這兩臺儀器示值的“準確”程度卻是不一樣的，因為兩者的“示值誤差”不同。導致分別用這兩臺儀器，對同一被測對象(料)進行下一級不修正測量的結果，其“準確度”是不同的(因為兩個測量結果的誤差不同，但“測量結果的不確定度”是相同的)。如果是都進行修正測量，那兩者的“測量結果”完全一致。即測量結果的實際“誤差的估計值”都為0，“測量結果的不確定度”也相同。這就是修正測量與不修正測量的區別所在。盡管不修正測量將誤差作為不確定度因素予以考慮，但無法保證最末一級的測量結果(所獲得的量值)，與國家基準所復現的量值保持一致，其各級測量結果的“誤差”與“不確定度”自上而下逐級放大。

真正嚴格意義上的“校準”，每一級都是要進行修正測量的，所以它能保證最末一級的測量結果，與國家基準所復現的量值保持一致。所不同的是，各級“測量結果的不確定度”自上而下逐級擴大。

路云 發表于 2021-5-30 23:49
跟著的一貼已經說明：【e＝0±0.08，k＝2】只是"測量結果報告者"對"測量誤差"e的"合理評估"結果?！?...

      【e＝0±0.08，k＝2】是"報告者"在報告測量結果【x＝3.26±0.08，k＝2】時對(測量誤差)e的"合理評估"結果?！璭的實際值(真值，很有可能也是有"散布"的)只有"天"知道。
       如果"可信"的結果表明【e＝-0.05±0.08，k＝2】……那么，"報告者"報告的測量結果還有點"可信"---兩者有點"相容"；
       如果"可信"的結果表明【e＝+1.25±0.08，k＝2】……那么，"報告者"報告的測量結果便"極不可信"的---兩者"完全不相容"！

       "測量不確定度"是"測量結果"的組成部分，沒有說明"測量結果"的"可信性"的功能。
       "測量結果"暨"測量不確定度"是有認識主體的，"測量結果"的"可信性"通常與相應的認識主體有關。

路云 發表于 2021-5-30 23:49
跟著的一貼已經說明：【e＝0±0.08，k＝2】只是"測量結果報告者"對"測量誤差"e的"合理評估"結果?！?...

【這個"測量結果"是否"可信"？應該是看這"測量結果"是否"正確"？】……… 此處的"正確"，從"通俗"含義，與"計量"中的"正確度"術語不相關。較真可替換為"準確"。

    測量結果中的"測量誤差"【 測得值(中心估計值) - 被測量值  】，與所用測量儀器的"示值誤差"不是一回事。…… 前者一般包含"被測量值自身散布(變化)的影響"。

njlyx 發表于 2021-5-31 08:37
【這個"測量結果"是否"可信"？應該是看這"測量結果"是否"正確"？】……… 此處的"正確"，從"通俗"含義， ...

89#中，所謂《 "權威"核校結果：或許【 e=-0.02±0.04，k=2 】，或許【 e=0.01±0.05，k=2 】》的含義：
    對同一被測量x，"權威"的核校測量結果為【 x=3.064±0.04，k=2】--- 表明"3.062"的那個"測量結果"的"測量誤差"為【 e=-0.02±0.04，k=2】。
    對同一被測量x，"權威"的核校測量結果為【 x=3.061±0.05，k=2】--- 表明"3.062"的那個"測量結果"的"測量誤差"為【 e=0.01±0.05，k=2】。

     與所用"儀器"的"示值誤差"的校準結果不搭噶。

補充內容 (2021-5-31 13:35):
更正：
  3.064 --> 3.28       3.061 --> 3.25  

補充內容 (2021-5-31 13:56):
更正：
  “3.062”  -->   "3.26"

規矩灣錦苑 發表于 2021-3-30 01:42
　　24樓問“兩臺同型號同規格的測量設備，一臺重復性很好，另一臺重復性很差，但兩者的示值誤差的平均值都 ...

學習，謝謝分享！