測(cè)量學(xué)界的主流連常量和隨機(jī)變量的概念都區(qū)分不清

njlyx 發(fā)表于 2019-6-7 16:12
接120#：

     對(duì)于"卡尺"那個(gè)"0.02mm"的MPE，您的"理解"也有點(diǎn)"絕對(duì)"了！   這"0.02"里面，是一定包含 ...

0.02就是一個(gè)誤差范圍的度量，我體會(huì)您的意思是這個(gè)0.02由系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的共同貢獻(xiàn)構(gòu)成，這就涉及到誤差分類的老議題了。

卡尺（只談機(jī)械卡尺）的示值誤差可分解成三個(gè)分量：0點(diǎn)誤差、比例誤差和分度不均勻誤差。什么是系統(tǒng)誤差？根據(jù)誤差分類的定義，“在同樣測(cè)量條件下重復(fù)測(cè)量。。。。”，既然強(qiáng)調(diào)同樣條件，量程條件當(dāng)然就不允許變了，后果是什么？0點(diǎn)誤差、比例誤差和分度不均勻誤差都不貢獻(xiàn)發(fā)散，都是系統(tǒng)誤差，沒(méi)有隨機(jī)誤差了。~遵循現(xiàn)有理論談?wù)撜`差分類只會(huì)掉進(jìn)邏輯陷阱。

按照新概念，強(qiáng)調(diào)所有可能測(cè)量條件，把大量卡尺的0點(diǎn)誤差檢測(cè)值做個(gè)統(tǒng)計(jì)，把大量卡尺的比例誤差檢測(cè)值做個(gè)統(tǒng)計(jì)，把大量卡尺的分度不均勻誤差檢測(cè)值做個(gè)統(tǒng)計(jì)，每個(gè)分項(xiàng)誤差的方差都可以獲得，它們的合成誤差---示值誤差的方差或MPE也可以獲得，沒(méi)有什么誤差分類的問(wèn)題。


要讓測(cè)得值的不確定度小于卡尺的MPE也是可能的，這只需要進(jìn)行改變量程條件的差分重復(fù)測(cè)量就可以實(shí)現(xiàn)，差分消除了0點(diǎn)誤差的影響，改變量程讓分度不均勻誤差貢獻(xiàn)發(fā)散實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)消減，僅僅比例誤差分項(xiàng)在各個(gè)觀測(cè)值中表現(xiàn)相關(guān)性，通過(guò)最小二乘和嚴(yán)密的方差傳播分析就會(huì)發(fā)現(xiàn)最終測(cè)得值的誤差的不確定度小于卡尺的MPE。


目前的不確定度A/B類解釋僅僅適用于直接重復(fù)測(cè)量特例，對(duì)于間接測(cè)量完全無(wú)能為力（記得您曾舉過(guò)白糖差分測(cè)量的間接測(cè)量例子），所以不確定度在計(jì)量工業(yè)測(cè)量領(lǐng)域比較容易接受~實(shí)際都是按誤差分類來(lái)理解A/B類；但對(duì)于象測(cè)繪領(lǐng)域這種大量流行間接測(cè)量的領(lǐng)域來(lái)說(shuō)，這種A/B類解釋將讓人們一頭霧水，因?yàn)檎`差通常系統(tǒng)影響和隨機(jī)影響并存，甚至影響程度還有不同，甚至還有不影響，誤差的影響方式遠(yuǎn)不是非系統(tǒng)即隨機(jī)那么簡(jiǎn)單，而這種問(wèn)題的正解實(shí)際是誤差無(wú)類別論，方差傳播的數(shù)學(xué)式子才是最好的定量表達(dá)，將來(lái)再詳細(xì)討論吧。

都成 發(fā)表于 2019-6-7 15:18
實(shí)際上在當(dāng)下，如何對(duì)某一特定量去測(cè)量或?qū)δ骋粶y(cè)量?jī)x器去校準(zhǔn)，以及如何評(píng)估他們的不確定度并沒(méi)有亂 ...

建議您還是仔細(xì)看111樓中公式推導(dǎo)，看看誤差的不確定度憑什么能變成測(cè)得值的不確定度。

關(guān)于系統(tǒng)/隨機(jī)影響能明確區(qū)分開的只有直接重復(fù)測(cè)量，當(dāng)您遇到復(fù)雜測(cè)量原理的不確定度評(píng)定問(wèn)題時(shí)，目前這種系統(tǒng)/隨機(jī)影響分析會(huì)很困難的，請(qǐng)看上一樓。

yeses 發(fā)表于 2019-6-7 18:24
0.02就是一個(gè)誤差范圍的度量，我體會(huì)您的意思是這個(gè)0.02由系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的共同貢獻(xiàn)構(gòu)成，這就涉及到 ...

【  卡尺（只談機(jī)械卡尺）的示值誤差可分解成三個(gè)分量：0點(diǎn)誤差、比例誤差和分度不均勻誤差。】？？？……可能有點(diǎn)"理想化"。

建議您還是找一把"μm"或"0.1μm"分辨的數(shù)顯卡尺重復(fù)測(cè)量一個(gè)您認(rèn)為是"常量"的工件長(zhǎng)度，看看"示值"有沒(méi)有"散布"再說(shuō)吧。

您要拋棄所謂"系統(tǒng)/隨機(jī)"分類，應(yīng)該先找到一個(gè)能"妥善"處理"相關(guān)性"的實(shí)用方法。只管拋棄，然后假定"不相關(guān)"，似不大負(fù)責(zé)任？

您這里說(shuō)的"能獲得不確定度小于MPE的方案"，我沒(méi)怎么看懂。

njlyx 發(fā)表于 2019-6-7 21:06
【  卡尺（只談機(jī)械卡尺）的示值誤差可分解成三個(gè)分量：0點(diǎn)誤差、比例誤差和分度不均勻誤差。】？？？… ...

0點(diǎn)誤差、比例誤差和分度不均勻是按構(gòu)成特性的大體分類，分辨誤差屬于分度不均勻中的一個(gè)組成部分，分辨到0.1μm也不例外。

相關(guān)性跟誤差的系統(tǒng)/隨機(jī)類別半毛錢關(guān)系都沒(méi)有，誤差的相關(guān)性問(wèn)題不受任何影響。

下次有機(jī)會(huì)給您看如何讓不確定度小于儀器MPE的案例吧，其中就涉及誤差的相關(guān)性問(wèn)題。

補(bǔ)充內(nèi)容 (2019-6-8 08:09):
0.ium出現(xiàn)散布見(jiàn)昨晚稍晚的回復(fù)，等通過(guò)審核后。

補(bǔ)充內(nèi)容 (2019-6-8 08:21):
不確定度小于儀器MPE的案例建議您先思考精密度盤或精密機(jī)床是怎么制造來(lái)的吧，是否有一個(gè)更精密的度盤或機(jī)床為標(biāo)準(zhǔn)？如果有，它們又是怎么制.....

補(bǔ)充內(nèi)容 (2019-6-8 08:28):
沒(méi)有神仙給人類提供精密標(biāo)準(zhǔn)，精密度盤是以不那么精度度盤為標(biāo)準(zhǔn)加工出來(lái)的，精密機(jī)床是不那么精密的機(jī)床加工出來(lái)的。

njlyx 發(fā)表于 2019-6-7 21:06
【  卡尺（只談機(jī)械卡尺）的示值誤差可分解成三個(gè)分量：0點(diǎn)誤差、比例誤差和分度不均勻誤差。】？？？… ...

按照現(xiàn)有理論的系統(tǒng)誤差概念，系統(tǒng)誤差連方差都沒(méi)有，哪來(lái)協(xié)方差？是因?yàn)檎`差遵循隨機(jī)分布才有方差和協(xié)方差，我感覺(jué)您是把相關(guān)性問(wèn)題跟誤差類別（缺陷概念）問(wèn)題混在一起了。

二個(gè)誤差存在相關(guān)性，首先是這二個(gè)誤差必須遵循隨機(jī)分布，現(xiàn)有理論中的系統(tǒng)誤差概念是不遵循隨機(jī)分布的，在這個(gè)基礎(chǔ)上扯相關(guān)性那才是邏輯越扯越混亂。

恰恰是廢除誤差系統(tǒng)/隨機(jī)分類概念后，任何誤差（未知偏差）都遵循隨機(jī)分布---偏差的所有可能取值遵循隨機(jī)分布，這樣才有了協(xié)方差概念可以推廣到任何二個(gè)偏差之間，全面完整的協(xié)方差（協(xié)不確定性）傳播分析才有可能。

yeses 發(fā)表于 2019-6-7 21:53
0點(diǎn)誤差、比例誤差和分度不均勻是按構(gòu)成特性的大體分類，分辨誤差屬于分度不均勻中的一個(gè)組成部分，分辨到 ...

您給MPE為0.02mm的游標(biāo)卡尺裝上0.1μm數(shù)顯試試看………看用它重復(fù)測(cè)量工件長(zhǎng)度的"示值"會(huì)不會(huì)"隨機(jī)"變化？

njlyx 發(fā)表于 2019-6-7 21:06
【  卡尺（只談機(jī)械卡尺）的示值誤差可分解成三個(gè)分量：0點(diǎn)誤差、比例誤差和分度不均勻誤差。】？？？… ...

重復(fù)示值只要有分散，那就是一定有條件（狀態(tài)）在發(fā)生變化，這在邏輯上是肯定的。無(wú)非是分辨0.01mm時(shí)這種微小的條件變化可以忽略不計(jì)，分辨到0.1um時(shí)這種條件變化就不能忽略成沒(méi)有變化了。---條件變化是絕對(duì)的，不變是相對(duì)的，最起碼時(shí)間條件就在變，絕對(duì)意義的同樣條件就不存在。從這個(gè)意義上講，誤差理論就不應(yīng)該有“同樣測(cè)量條件”字眼，而必須注意研究重復(fù)測(cè)量中的測(cè)量條件變化規(guī)則。

yeses 發(fā)表于 2019-6-7 21:53
0點(diǎn)誤差、比例誤差和分度不均勻是按構(gòu)成特性的大體分類，分辨誤差屬于分度不均勻中的一個(gè)組成部分，分辨到 ...

為什么要繞那么遠(yuǎn)呢？

如果您從未見(jiàn)過(guò)【 對(duì)一個(gè)您認(rèn)為是"常量"的量，用同一臺(tái)儀器反復(fù)測(cè)量多次時(shí)，各次"示值"有明顯"散布" 】的情況，那么，這個(gè)話題可以就此打住了。

如果見(jiàn)過(guò)，只須說(shuō)明那【各次"示值"的"散布"】因何而起？ 是否與MPE"統(tǒng)管"的儀器的"示值"誤差相關(guān)？

njlyx 發(fā)表于 2019-6-8 09:51
為什么要繞那么遠(yuǎn)呢？

如果您從未見(jiàn)過(guò)【 對(duì)一個(gè)您認(rèn)為是"常量"的量，用同一臺(tái)儀器反復(fù)測(cè)量多次時(shí)，各次" ...

離散的根源是測(cè)量條件變了，儀器內(nèi)外的所有條件都是測(cè)量條件，是人們習(xí)慣于把那些不同條件獲得的隨機(jī)樣本硬說(shuō)成是相同條件取得的。您回顧一下概率論吧，樣本統(tǒng)計(jì)強(qiáng)調(diào)樣本來(lái)歷彼此獨(dú)立互不相關(guān)，隨機(jī)樣本那有相同條件的來(lái)歷之說(shuō)？
昨晚回復(fù)太晚了，還在審核，等等吧。

yeses 發(fā)表于 2019-6-8 10:26
離散的根源是測(cè)量條件變了，儀器內(nèi)外的所有條件都是測(cè)量條件，是人們習(xí)慣于把那些不同條件獲得的隨機(jī)樣本 ...

       所謂"隨機(jī)"，實(shí)際就是人們"忽略"了的那些"條件"變了。至少按照"宏觀"的"因-果必然"觀點(diǎn)("量子"界我們暫時(shí)扯不清)，世上并不存在"的確無(wú)緣無(wú)故"的"真隨機(jī)"事件。……關(guān)于這些，我早已向您交代我的認(rèn)識(shí)。

      問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是：這"測(cè)量條件"的變化到底影響了誰(shuí)？是影響了測(cè)量?jī)x器的"示值誤差"？還是影響了被測(cè)量(的真)值？還是對(duì)兩者都有影響？

       如果是影響"示值誤差"導(dǎo)致"示值"的"散布"(被測(cè)量值本身不受影響)，那么，此"示值"散布便與MPE約束的"示值誤差"密切相關(guān)！
      
     如果是影響"被測(cè)量值"導(dǎo)致"示值"的"散布"(測(cè)量?jī)x器的"示值誤差"不受影響)，那么，此"示值"散布是與MPE約束的"示值誤差"無(wú)關(guān)。當(dāng)前的絕大多數(shù)"不確定度評(píng)估"就是這么辦的。………只是，這么一來(lái)，您那個(gè)"被測(cè)量為常量"還說(shuō)的通嗎？？？

     如果有人說(shuō)：這"測(cè)量條件"的變化既不影響"被測(cè)量(的真)值"，也不影響測(cè)量?jī)x器的"示值誤差"，就是影響了"示值"？！ 那我對(duì)此無(wú)話可說(shuō)。

    如果說(shuō)

njlyx 發(fā)表于 2019-6-8 12:01
所謂"隨機(jī)"，實(shí)際就是人們"忽略"了的那些"條件"變了。至少按照"宏觀"的"因-果必然"觀點(diǎn)("量子"界 ...

我的論點(diǎn)就是現(xiàn)有測(cè)量理論把不確定度或MPE解釋成同樣測(cè)量條件下重復(fù)測(cè)量的離散度不正確，您承認(rèn)“人們"忽略"了的那些"條件"變了”，這就ok了。

在相同測(cè)量條件下，重復(fù)測(cè)量的誤差將完全相關(guān)，誤差保持恒定，統(tǒng)計(jì)沒(méi)有意義。誤差統(tǒng)計(jì)中的誤差樣本必須來(lái)自“所有可能的不同測(cè)量條件”。

所以，我主張測(cè)量理論解釋中不能再用“同樣測(cè)量條件下重復(fù)測(cè)量”字眼，特別指那個(gè)誤差分類的定義---它根本實(shí)現(xiàn)不了誤差分類。

yeses 發(fā)表于 2019-6-8 13:11
我的論點(diǎn)就是現(xiàn)有測(cè)量理論把不確定度或MPE解釋成同樣測(cè)量條件下重復(fù)測(cè)量的離散度不正確，您承認(rèn)“人們"忽 ...

      不能過(guò)于低估"前輩"的"智商"，到頭來(lái)可能只是表明我們自己的認(rèn)識(shí)過(guò)于“天真"了！

       如果真能實(shí)現(xiàn)(哪怕有60%的可能！)在完全"隨機(jī)"條件下的多次"測(cè)量"，"前輩"們不會(huì)"傻"到要如此棄簡(jiǎn)從繁的"折中處理"！……可是、但是，"前輩"們真的是十分明智的！他們知道：根本不可能實(shí)現(xiàn)完全"隨機(jī)"條件下的多次"測(cè)量"！( 從"技術(shù)"及成本兩方面限制了！！！  你只要從"溫度"這一個(gè)條件上稍微負(fù)責(zé)任的想一想：哪怕只考慮±5℃的范圍，能做到每次完全隨機(jī)碼？---你或許可以適當(dāng)"設(shè)計(jì)"成"隨機(jī)"的，實(shí)現(xiàn)要多大啊？！)…………實(shí)際能實(shí)現(xiàn)的多次"測(cè)量"，成本適宜的"自然"情況下，它們的許多"條件"可能都是"近似相同"的！只有一部分可能是自然"隨機(jī)"的。…………這大概就是"系統(tǒng)"/"隨機(jī)"分類的實(shí)用背景。某些表述完全可以建議"改善"，但實(shí)在不宜"看扁"！

補(bǔ)充內(nèi)容 (2019-6-9 20:49):
更正：     實(shí)現(xiàn)要多大啊？！    -->     實(shí)現(xiàn)要多大代價(jià)啊？！

njlyx 發(fā)表于 2019-6-8 14:06
不能過(guò)于低估"前輩"的"智商"，到頭來(lái)可能只是表明我們自己的認(rèn)識(shí)過(guò)于“天真"了！

       如果真能 ...

更正：

實(shí)現(xiàn)要多大啊？！    -->     實(shí)現(xiàn)要多大代價(jià)啊？！

yeses 發(fā)表于 2019-6-8 13:11
我的論點(diǎn)就是現(xiàn)有測(cè)量理論把不確定度或MPE解釋成同樣測(cè)量條件下重復(fù)測(cè)量的離散度不正確，您承認(rèn)“人們"忽 ...

【  現(xiàn)有測(cè)量理論把不確定度或MPE解釋成同樣測(cè)量條件下重復(fù)測(cè)量的離散度  】<<<……有這種"解釋"嗎？

njlyx 發(fā)表于 2019-6-7 16:51
關(guān)于"測(cè)量結(jié)果"(完整的"測(cè)量結(jié)果"至少包括：[被測(cè)量的最佳]估計(jì)值("測(cè)得值")，[被測(cè)量的]測(cè)量不確 ...

      非常感謝您的回答！
      測(cè)量不確定度就是由人實(shí)施對(duì)某個(gè)特定量進(jìn)行測(cè)量，由測(cè)量方法、所用儀器、環(huán)境影響等造成的，其中也有人的主觀因素，例如對(duì)儀器示值誤差不做修正時(shí),考慮MPEV這一重要來(lái)源的概率分布，不同的分布估計(jì)會(huì)使最終評(píng)估出的不確定度存在差異。
      對(duì)某個(gè)特定量進(jìn)行測(cè)量我們能得到的主要東西有兩個(gè)，如您所說(shuō)一個(gè)是“[被測(cè)量的最佳]估計(jì)值("測(cè)得值")”、另一個(gè)是“[被測(cè)量的]測(cè)量不確定度”，我將后者暫時(shí)改為“測(cè)量不確定度”，先不管它是誰(shuí)的。
      您的四種說(shuō)法我認(rèn)為“【 (xx量)測(cè)量結(jié)果的"測(cè)量不確定度"】”最好最貼切！這個(gè)說(shuō)法符合當(dāng)下主流，從知網(wǎng)上可以檢索到大量有關(guān)測(cè)量不確定度評(píng)定的文章，其標(biāo)題大致為：“XX量測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定”和“XX表示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定”。也就是說(shuō)“測(cè)量不確定度”是屬于“測(cè)得值（測(cè)量結(jié)果）”的。但是，這兩者界定了“真值”存在的區(qū)間，這符合測(cè)量不確定度最初的定義：“表征被測(cè)量的真值所處范圍的評(píng)定。”同時(shí)也符合第三次定義：“表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。”“真值”是客觀存在的，可看做是“常量”，“測(cè)量不確定度”的大小取決于測(cè)量的手段，而不取決于真值，手段不同，則測(cè)量不確定度就不同，測(cè)得值也就可能不同，因此，測(cè)量不確定度是與測(cè)得值密切關(guān)聯(lián)的，“測(cè)量不確定度”是屬于“測(cè)得值（測(cè)量結(jié)果）”的。
      【 xx量的"測(cè)量不確定度" 】我認(rèn)為不是太妥，因?yàn)槟硞€(gè)量本身并沒(méi)有不確定度，只有通過(guò)測(cè)量賦予其量值才有了測(cè)量不確定度，而且該不確定度與測(cè)量的手段有關(guān)。但是，有時(shí)口語(yǔ)中也這樣說(shuō)，相當(dāng)于【 (xx量)測(cè)量結(jié)果的"測(cè)量不確定度"】的簡(jiǎn)稱。
后兩種說(shuō)法我同意您的觀點(diǎn)，當(dāng)下很少有這種說(shuō)法。
      總結(jié)：“測(cè)量不確定度”是屬于“測(cè)得值（測(cè)量結(jié)果）”的，因此稱為【 (xx量)測(cè)量結(jié)果的"測(cè)量不確定度"】

njlyx 發(fā)表于 2019-6-8 14:24
【  現(xiàn)有測(cè)量理論把不確定度或MPE解釋成同樣測(cè)量條件下重復(fù)測(cè)量的離散度  】 ...

2.  “我”不確定再測(cè)“珠峰高程 H”時(shí)，“測(cè)得值”hnext還是不是8844.43m，但能“保證”： 如果還用相同的測(cè)量?jī)x器及方案測(cè)量，“測(cè)得值”hnext有95.4%的可能性落在（8844.43-λ×0.2） m~(8844.43+λ×0.2)m的區(qū)間內(nèi)(其中0<λ<1.414,由測(cè)量者根據(jù)所用測(cè)量?jī)x器及方案的具體情況給定）。

這是您113樓的文字，后面的討論都是因此而起，看來(lái)是我對(duì)此有點(diǎn)誤解了。現(xiàn)有理論沒(méi)有這個(gè)意思是最好了。

都成 發(fā)表于 2019-6-8 17:37
非常感謝您的回答！
      測(cè)量不確定度就是由人實(shí)施對(duì)某個(gè)特定量進(jìn)行測(cè)量，由測(cè)量方法、所用儀器 ...

您好！感謝回帖探討。

       我對(duì)您回帖中【 ”真值”是客觀存在的，可看做是“常量”】、【  某個(gè)量本身并沒(méi)有不確定度，只有通過(guò)測(cè)量賦予其量值才有了測(cè)量不確定度 】的表述不贊同！
         
       我們所關(guān)心的"被測(cè)量"并非都是可以實(shí)用"認(rèn)為"只有唯一量值的"常量"！ 譬如，某個(gè)等級(jí)的量塊，它的工作高度(長(zhǎng)度)作為一個(gè)"量"L，這個(gè)L會(huì)有無(wú)窮多個(gè)"量值"，這些"量值"都是L的"真值"，只要"精確"到μm，這些"量值"就不會(huì)完全一樣--->"量"L不是"常量"。

        如果"被測(cè)量"的確是"只有唯一量值"的"常量"，那么，說(shuō)它"本身沒(méi)有不確定度"是不錯(cuò)的；不然，"被測(cè)量"本身是可能有"不確定度"的( 如果"絕對(duì)"的說(shuō)，除了一些人為"約定"的"量"可能本身沒(méi)有"不確定度"外，絕大多數(shù)"量"本身都是有"不確定度"的，只是有些情況下，那本身"不確定度"小得實(shí)用可忽略而已。)

         當(dāng)然，"被測(cè)量"本身的"不確定度"，與"測(cè)量"所得到的"測(cè)量不確定度"不是一回事。前者純屬客觀不在，后者涉及"認(rèn)識(shí)"水平。如果要找它們之間的聯(lián)系，大概可以說(shuō)："測(cè)量不確定度"是對(duì)"被測(cè)量"本身"不確定度"一種實(shí)際"估計(jì)"？
        

補(bǔ)充內(nèi)容 (2019-6-9 20:51):
更正：  前者純屬客觀不在   --->    前者純屬客觀存在

yeses 發(fā)表于 2019-6-8 18:19
2.  “我”不確定再測(cè)“珠峰高程 H”時(shí)，“測(cè)得值”hnext還是不是8844.43m，但能“保證”： 如果還用相同 ...

我那段文字表述，主要是涉及"測(cè)量結(jié)果"之間的"相容性"問(wèn)題，沒(méi)有您"感覺(jué)"的那種認(rèn)識(shí)(---沒(méi)有"測(cè)量不確定度"就是對(duì)"測(cè)得值散布"的"度量"的意思！)。

njlyx 發(fā)表于 2019-6-8 20:24
您好！感謝回帖探討。

       我對(duì)您回帖中【 ”真值”是客觀存在的，可看做是“常量”】、【  某個(gè)量本 ...

更正：

客觀不在   --->   客觀存在

都成 發(fā)表于 2019-6-8 17:37
非常感謝您的回答！
      測(cè)量不確定度就是由人實(shí)施對(duì)某個(gè)特定量進(jìn)行測(cè)量，由測(cè)量方法、所用儀器 ...

您這是已經(jīng)確認(rèn)了當(dāng)下主流概念為正確，在這樣的前提下就沒(méi)有可以進(jìn)行學(xué)術(shù)探討的空間了。我個(gè)人以為，這里的討論不需要受任何既有觀念所約束，面對(duì)概念邏輯矛盾時(shí)完全可以放開思維，這樣的討論才有價(jià)值，才能真正互相啟發(fā)思維。

關(guān)于不確定度屬于誰(shuí)的，我想不確定度首先屬于誤差這個(gè)觀念您應(yīng)該先接受，見(jiàn)111樓的不確定度評(píng)定三步曲。

然后的問(wèn)題就是：真值和測(cè)得值究竟誰(shuí)是常量誰(shuí)是隨機(jī)變量的問(wèn)題。如果真值被認(rèn)定為常量，那么測(cè)得值的方差就和誤差的方差相等；相反，如果測(cè)得值被認(rèn)為是常量，那么真值的方差就將和誤差的方差相等。畢竟誤差、真值和測(cè)得值三者的關(guān)系是簡(jiǎn)單的加減法關(guān)系，直接根據(jù)數(shù)學(xué)期望和方差的定義很容易推導(dǎo)出結(jié)果。

現(xiàn)在，我們拋開現(xiàn)有主流測(cè)量概念的約束，直接以概率論為基礎(chǔ)來(lái)討論分析問(wèn)題。

概率論判定常量的依據(jù)是什么？無(wú)非就是看它的數(shù)學(xué)期望和方差---常量的數(shù)學(xué)期望是它自己而方差是0。


顯然，測(cè)得值是個(gè)具體的數(shù)值（譬如8844.43m），恰好其數(shù)學(xué)期望就是它自己，其方差是0，自然屬于常量。測(cè)得值的方差是0，測(cè)得值的發(fā)散性自然是個(gè)不正確的概念。

假如把真值認(rèn)定為常量，但因?yàn)檎嬷档臄?shù)值不知道，必然得出其數(shù)學(xué)期望也是它自己---是個(gè)未知值，因?yàn)閿?shù)學(xué)期望是未知值，其方差也同樣無(wú)從談起。一個(gè)數(shù)學(xué)期望和方差都是未知的“常量”如何能把它認(rèn)定為常量呢？概率論用數(shù)學(xué)期望和方差二個(gè)參數(shù)來(lái)描述一個(gè)數(shù)值不確定的隨機(jī)變量，“常量”的數(shù)學(xué)期望和方差豈能反而是未知值？

都成 發(fā)表于 2019-6-8 17:37
非常感謝您的回答！
      測(cè)量不確定度就是由人實(shí)施對(duì)某個(gè)特定量進(jìn)行測(cè)量，由測(cè)量方法、所用儀器 ...

      關(guān)于您給出的總結(jié)：｛“測(cè)量不確定度”是屬于“測(cè)得值（測(cè)量結(jié)果）”的，因此稱為【 (xx量)測(cè)量結(jié)果的"測(cè)量不確定度"】｝，我"理解"其意思大概"沒(méi)毛病"？  不過(guò)，以為如下"陳詞"可能更確切：
         "測(cè)量不確定度"是某個(gè)"具體測(cè)量"(---具體的"被測(cè)量"，具體的"測(cè)量器具(系統(tǒng))"、具體的"測(cè)量方案(程序)"、具體的"測(cè)量者"、……)的"產(chǎn)物"，是此"具體測(cè)量"之具體"測(cè)量結(jié)果"的必要成份，而該具體"測(cè)量結(jié)果"通常可用 [ xx量 的] "測(cè)量結(jié)果x"適當(dāng)標(biāo)示，因此，適宜稱為【 測(cè)量結(jié)果x(其中的x是個(gè)適當(dāng)?shù)拇?hào)，如果"測(cè)量結(jié)果"獨(dú)此一份，自然不必添加)的"測(cè)量不確定度"】。………在很多實(shí)際情況中，"測(cè)量結(jié)果x"通常可由其中的"測(cè)得值"不同而適當(dāng)"區(qū)分"，因而也"常見(jiàn)"：諸如 【測(cè)量結(jié)果5.09的"測(cè)量不確定度"為0.03 】之類的表述，其中的"測(cè)得值"數(shù)值"5.09"只是對(duì)所在"測(cè)量結(jié)果"的一種"標(biāo)示"，并非表示那"0.03"的"測(cè)量不確定度"是5.09這個(gè)"測(cè)得值"的！……譬如，張三和李四用各自的"方法"對(duì)同一個(gè)"量"X進(jìn)行"測(cè)量"，張三的"測(cè)量結(jié)果"是 X.z=5.09±0.03,  李四的的"測(cè)量結(jié)果"是 X.l=5.09±0.04，此時(shí)，便不適宜說(shuō) "測(cè)量結(jié)果5.09"的"測(cè)量不確定度"為xx了。

njlyx 發(fā)表于 2019-6-9 10:38
關(guān)于您給出的總結(jié)：｛“測(cè)量不確定度”是屬于“測(cè)得值（測(cè)量結(jié)果）”的，因此稱為【 (xx量)測(cè)量結(jié) ...

     同意您的理解和解釋。正如您說(shuō)，實(shí)施一項(xiàng)測(cè)量需要(---具體的"被測(cè)量"，具體的"測(cè)量器具(系統(tǒng))"、具體的"測(cè)量方案(程序)"、具體的"測(cè)量者"、……)，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理獲得一個(gè)“測(cè)量結(jié)果（測(cè)得值）”。 "測(cè)量不確定度"正是這個(gè)"具體測(cè)量"(---具體的"被測(cè)量"，具體的"測(cè)量器具(系統(tǒng))"、具體的"測(cè)量方案(程序)"、具體的"測(cè)量者"、……)的不完善的"產(chǎn)物"。因此“測(cè)量不確定度”是與這個(gè)“測(cè)量結(jié)果（測(cè)得值）”高度關(guān)聯(lián)的，這種理解和說(shuō)法是順理成章的。
      說(shuō)成“真值的測(cè)量不確定度”或“測(cè)量誤差的測(cè)量不確定度”在現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范、專著、教材、論文等文獻(xiàn)很少看到的，不是不想接受，因?yàn)閷?shí)在難以接受的！如果誰(shuí)能糾正過(guò)來(lái)，其貢獻(xiàn)將是世界性的！

      yeses先生將測(cè)得值R看做是常量我認(rèn)為是鉆了牛角尖。
      先來(lái)看對(duì)“常量”的直接測(cè)量，先做重復(fù)性條件下的n次測(cè)量得觀測(cè)值X1、X2、…、Xn，由于儀器、環(huán)境對(duì)儀器和被測(cè)對(duì)象的影響等，只要儀器的分辨力足夠，這n個(gè)數(shù)會(huì)有變動(dòng)，我們用s來(lái)定量描述單個(gè)觀測(cè)值的變動(dòng)性（也稱分散性，njlyx先生稱“散布”），用s/√n來(lái)定量描述平均值的變動(dòng)性，這個(gè)平均值就是測(cè)得值R，能說(shuō)它是常量嗎？有變動(dòng)！換用不同的儀器測(cè)量更有變動(dòng)。
      舉個(gè)暗箱測(cè)量的例子，用三種準(zhǔn)確度不同的儀器分別對(duì)某一直流電阻進(jìn)行測(cè)量，得到結(jié)果分別為：R1=1.001±0.005Ω、R2=1.0002±0.0005Ω、R3=1.00003±0.00005Ω。測(cè)完后被告知這個(gè)被測(cè)電阻是一個(gè)1Ω的直流電阻副基準(zhǔn)，阻值為R0，不確定度為0.1E-6，這個(gè)阻值R0可被看做“真值”。好了，前邊那三個(gè)不同的“測(cè)量不確定度”是屬于誰(shuí)的，是屬于R0的嗎？那它將有三個(gè)不確定度，而且相差甚遠(yuǎn)。R0還抗議說(shuō)，我的不確定度是0.1E-6，你們?nèi)齻€(gè)不確定度是由于你們測(cè)量時(shí)選用的方法、儀器、環(huán)境等造成的，只能屬于你們各自的測(cè)量結(jié)果。

都成 發(fā)表于 2019-6-9 16:46
同意您的理解和解釋。正如您說(shuō)，實(shí)施一項(xiàng)測(cè)量需要(---具體的"被測(cè)量"，具體的"測(cè)量器具(系統(tǒng))"、具 ...

您好像還沒(méi)有認(rèn)識(shí)到問(wèn)題點(diǎn)。

不管測(cè)得值8844.43是怎么得到的，或許就如您說(shuō)的y=(x1+x2+...+xn)/n=8844.43，但您能接受u(y)=u(8844.43)=±0.21這個(gè)病態(tài)等式嗎？
我知道您是通過(guò)拿x1,x2,...xn做的統(tǒng)計(jì)，但那個(gè)統(tǒng)計(jì)值是u²(xi)嗎？xi也是一個(gè)常數(shù)呀，也有u²(xi)=0呀，不還是u²(y)=u²(xi)/n=0嗎？

其實(shí)您所說(shuō)的測(cè)得值是指所有可能的測(cè)得值，的確是個(gè)隨機(jī)變量，方差當(dāng)然不是0；而我說(shuō)的測(cè)得值是指當(dāng)前的測(cè)得值（如8844.43），是個(gè)常數(shù)值，常數(shù)的方差是0。我們所指的根本不是同一個(gè)概念。現(xiàn)在第一個(gè)問(wèn)題是，現(xiàn)有測(cè)量理論在這二種意義的測(cè)得值之間沒(méi)有用數(shù)學(xué)符號(hào)嚴(yán)格加以區(qū)分；第二個(gè)問(wèn)題是，有了當(dāng)前測(cè)得值還去管其它可能測(cè)得值的不確定度（或方差）并沒(méi)有直接的意義，去研究當(dāng)前測(cè)得值的誤差的不確定度（或方差）不是更有意義嗎？

您把y=(x1+x2+...+xn)/n代入111樓的公式中推理一下試試看是什么結(jié)果----您得到的一定不是u(y)。（這里的y是指當(dāng)前的測(cè)得值）

好象高中數(shù)學(xué)就有，微分的物理意義是當(dāng)自變量xi微小變化dxi時(shí)函數(shù)的變化量dy，具體到測(cè)量就是由于測(cè)得值xi不能夠足夠準(zhǔn)確獲得，若測(cè)得值xi有dxi的不確定度會(huì)引入測(cè)量結(jié)果有dy的不確定度，u(dxi)是dxi的不確定度，是不確定度的不確定度吧。

所以對(duì)應(yīng)的自然是u(xi)和u(y)

某些學(xué)者的高論實(shí)在是讓人懷疑人生，莫非我們都學(xué)了個(gè)假數(shù)學(xué)

被測(cè)量是常量，或者被測(cè)量本就是一個(gè)變量或隨機(jī)變量，無(wú)論被測(cè)量是什么量，由于測(cè)量?jī)x器以及應(yīng)變條件的作用，導(dǎo)致測(cè)量得到的測(cè)得值是隨機(jī)變量，實(shí)際獲得的測(cè)量值是這個(gè)隨機(jī)變量的樣本值，使用概率論方法來(lái)處理這組樣本值，沒(méi)毛病

退一步講，就算不是如此，就借用概率論方法來(lái)評(píng)定不確定度，也沒(méi)毛病，何況不確定度定義本就是：賦予被測(cè)量值的。評(píng)定方法而已