本帖最后由 史錦順 于 2018-12-17 08:40 編輯
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【237……27質(zhì)疑】
之前 有 論壇老專家 “用 歐洲 0.05mm卡尺的不確定度評定 來否定 不確定”，看到 很多壇友 各抒己見，我感覺都沒有 說到點子上，
我現(xiàn)在 舉2個例子 來 說明，為什么需要 不確定度 。
-
【史辯】
njlyx、csln都說那是明顯的錯誤。你能用此例說明“為什么需要不確定度”，這才是真正的笑話。關(guān)于游標(biāo)卡尺的規(guī)格，中國的世界的標(biāo)準(zhǔn)，大體相同，都是：分辨力0.05mm的量程為150mm的卡尺，允差是0.05mm，這是沒有任何問題的。因為測量范圍小，系統(tǒng)誤差僅僅為9μm（主尺制造誤差）。給出的尺的允差是有余量的。
【237……27質(zhì)疑】
舉個簡單的例子，就拿0.05mm的卡尺來說，
如果現(xiàn)在 用 50mm的 量塊 來測 這把0.05mm的卡尺，結(jié)果為 50.05mm 。 結(jié)果為合格。 沒問題吧？
【史辯】
測量50mm量塊，按卡尺允許絕對值的范圍（允許誤差）按誤差公式計算：
±（40+0.06L）= ±(40+0.06×150)μm = ±(40+9)μm
=±49μm
讀數(shù)與真值（以量塊標(biāo)稱值代替，代替誤差0.8μ，可略）因為讀數(shù)的分格為50μm，不進行估讀，只認(rèn)讀游標(biāo)尺與主尺對齊點，此時讀數(shù)應(yīng)為50.00mm.讀成50.00mm,當(dāng)然合格。即使讀成50.05，也是允許的，判為合格。
其他點，要讀好數(shù)，不能亂編數(shù)據(jù)。要實際做實驗。如果讀數(shù)正確不會出現(xiàn)你編的那種數(shù)據(jù)。
下面是從網(wǎng)上查得的幾張卡尺認(rèn)讀示意圖，是中學(xué)水平的 ，不會認(rèn)錯。
1 主尺讀數(shù)。讀取副尺刻度的0點在主尺刻度的數(shù)值。
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2018-12-17 08:09 上傳
2 副尺讀數(shù) 主尺刻度和副尺刻度成一條直線處。
圖在開頭
3
圖在開頭
這把游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為36.35mm。
【237……27】
那現(xiàn)在卡尺 用 49.99mm的量塊來測 同樣的這把0.05mm的卡尺，結(jié)果還是 為 50.05mm, 結(jié)果顯而易見 ， 不合格。
【史辯】
如果是正常的、合格的卡尺，讀數(shù)50.00mm是正確的，誤差0.01mm,當(dāng)然合格。讀數(shù)49.05，誤差-0.04mm也可能，仍判為合格。但正常卡尺，不可能讀成50.05.游標(biāo)卡尺的物理機制原理不允許。
【327……27】
再用 49.96mm的量塊 來測 同樣的這把0.05mm的卡尺 ，結(jié)果 可能為 50.05mm ,也有可能50.00mm, 為什么？
怎么辦？ 到底是 合格還是不合格？
-
【史辯】
用這把尺量49.96的量塊，合格的卡尺，讀數(shù)為49.95，誤差為-0.10mm,也可能讀成50.00mm，誤差為+0.04mm,當(dāng)然合格。不可能讀成50.05，（誤差為0.09mm）.有人不會讀卡尺讀數(shù)，那就沒資格討論卡尺誤差問題。
歐洲的樣板評定，給出的實驗結(jié)果是：
本評定的最后結(jié)果是被檢游標(biāo)卡尺的示值誤差為(0.10±0.06)mm，
就是說，此游標(biāo)卡尺的示值誤差的可能值是0.04mm到0.16mm。也就是說，此卡尺示值誤差的最大可能值為0.16mm。而我國的國家標(biāo)準(zhǔn)、國際標(biāo)準(zhǔn)都規(guī)定，此類卡尺的允許誤差是±0.05mm。可見，這種不確定度的評定，是不符合實際的，是胡編。
【……27】
為什么用同樣 精度的量塊 來測 ，會出現(xiàn)3種不同的情況？按理說，量塊的誤差肯定比卡尺的小的多，為什么測量結(jié)果會不一樣啊？
我有點慌。
【史評】
你的水平不至于這么低。我認(rèn)識的只有小學(xué)文化的老工人，卡尺都讀得很正確。你是被不確定度的說教騙得暈頭轉(zhuǎn)向了，慌什么，知道不確定度體系害人，就心理正常了。
【327……27】
反之， 再舉個例子 ，用 0.05mm的卡尺來測 50mm量塊，偏差為 1μm （假定）得結(jié)果 50.00mm； 再用 0.05mm的卡尺來測50mm量塊，偏差為 0.1μm （假定）結(jié)果還是50.00mm；最后用 0.05mm的卡尺來測 國際基準(zhǔn)50mm，不確定度為0.0001納米（假定）結(jié)果還是50.00mm 。 得出結(jié)論， 該卡尺的精度 為 國際基準(zhǔn) 級別，為什么 ？因為該卡尺與 國際基準(zhǔn) 測量結(jié)果 一致。誤差為0mm
這下，我完全慌了。
怎么辦，，。，。。。。。
【史辯】
誤差理論講的允差，指的是誤差絕對值的最大可能值。至于個別卡尺誤差很小，那又何妨？各個卡尺（例如取100把卡尺測量同一個量塊），誤差呈正態(tài)分布，小誤差的卡尺比例大，有些誤差幾乎為零，正是正常現(xiàn)象。高斯在二百年前就給出了這種情況的概率的計算法。在本欄目我已介紹幾次。請注意：經(jīng)典的誤差理論（以高斯、貝塞爾為代表）是正確的，已被近代的工業(yè)的成功所證實。但都是常量測量。現(xiàn)代測量出現(xiàn)大量隨機量，那就要有新理論。美國人阿侖，在1966年提出“阿侖方差”1971年被推薦。我于1980年在計量學(xué)會會議（杭州）對其提出置疑，由于錯用貝塞爾公式，多出一個根號2，使其物理意義費解 。但總比不確定度好。不確定度對隨機分散性的表達(dá)，除以根號N，對測頻來說，即把性能夸張10倍（測短穩(wěn)要求測量100次）。是極其嚴(yán)重的錯誤。
本人提出的《史法測量計量學(xué)》，實現(xiàn)了概念的法則化和理論的公式化，是嚴(yán)格、簡單、方便于應(yīng)用的。你要批駁老史，當(dāng)然可以，但要自己先把學(xué)術(shù)問題搞清楚。否則就不值得別人去討論了。
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下面是我?guī)啄昵靶┑奈恼拢揪W(wǎng)發(fā)表過。復(fù)印如下，供比較參考。
游標(biāo)卡尺不確定度評定置疑
——計量中不確定度評定的弊病(2)
-
說明：本文所引材料，出自《校準(zhǔn)領(lǐng)域測量不確定度評估指南》，提出者是中國合格性評定國家認(rèn)可委員會。既是“指南”，那就有規(guī)定的色彩。鑒于提出者（實際是引用者）中國合格性國家認(rèn)可委員會的崇高地位，有些話說得重些。一是表明學(xué)術(shù)觀點，同時也是向國家權(quán)威部門提意見與申述，也可以叫“告狀”，國家如此莊然、權(quán)威的機構(gòu)，必須對自己的文件的正誤負(fù)責(zé)、對在全國的實際計量工作的作用負(fù)責(zé)。
（一）不確定度評定實例 游標(biāo)卡尺
中國合格性評定國家認(rèn)可委員會 編譯《校準(zhǔn)領(lǐng)域測量不確定度評估指南》（CNAS-GL09:2008）p42；倪育才：《實用不確定度評定》p150）實例 游標(biāo)卡尺的校準(zhǔn)（根據(jù)歐洲認(rèn)可合作組織提供的實例改寫）
CNAS-GL09:2008）p42（倪書《實用不確定度評定》p150）摘抄
一、測量原理
用一級鋼量塊作為工作標(biāo)準(zhǔn)校準(zhǔn)游標(biāo)卡尺。主尺的測量范圍為150mm,主尺的分度間隔為1mm，游標(biāo)的分度間隔為1/20mm,故讀數(shù)分辨力是0.005mm.
用標(biāo)稱長度在（0.5--150）內(nèi)不同長度的量塊作為參考標(biāo)準(zhǔn)來校準(zhǔn)卡尺的不同測量點，例如0mm,50mm,和150mm.但所選量塊長度應(yīng)使它們分別對應(yīng)于不同的游標(biāo)刻度，例如0.0mm,0.3mm,0.6mm和0.9mm。
本實例對用于外徑測量的游標(biāo)卡尺校準(zhǔn)進行測量不確定度評定。校準(zhǔn)點位150mm。-
二、數(shù)學(xué)模型
卡尺的示值誤差Ex可表示為：
Ex=Lix-Ls+δLix+δLM+溫度項
式中：
Lix——卡尺的示值
Ls——量塊的長度
δLis——卡尺有限分辨力對測量結(jié)果的影響
δLM——機械效應(yīng)，如測量力、阿貝誤差、量爪測量面的平面度和平行度誤差等對測量結(jié)果的影響
-
三、輸入量標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定和不確定度分量
（1）測量Lix
進行了若干次重復(fù)測量，未發(fā)現(xiàn)測量結(jié)果有任何發(fā)散，故讀數(shù)并不引入任何有意義的不確定度分量。對于150mm量塊的測量結(jié)果為150.10mm.于是其示值誤差Ex以及讀數(shù)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為
Ex=150.10mm-150mm=0.10mm
u(Lix)=0
對應(yīng)的不確定度分量-
u1(Ex)=0
（2）工作標(biāo)準(zhǔn)Ls
作為工作的量塊長度及其擴展不確定度由校準(zhǔn)證書給出。由于在計算中使用量塊的標(biāo)稱長度而不是實際長度，并且量塊的校準(zhǔn)證書符合一級量塊的要求，故其中心長度的偏差應(yīng)在±0.8μm范圍內(nèi)，并假定其滿足矩形分布。于是其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：
u(Ls)=0.8μm / (√3)=0.462μm
靈敏度系數(shù)為1，故對應(yīng)的不確定度分量為
u2(Ex)=0.642μm
（3）溫度差（分析略）
u3(Ex)=1.99μm
（4）卡尺分辨力δLix
卡尺刻度間隔為50μm,故可以假設(shè)分辨力對測量結(jié)果的影響應(yīng)滿足誤差限為±25μm的矩形分布，靈敏度系數(shù)為1，于是對應(yīng)的不確定度分量為
u4(Ex)=25μm / (√3) = 14.4μm
（5）機械效應(yīng)δLM
機械效應(yīng)包括：測力的影響、阿貝誤差 以及動尺與尺身的相互作用等，此外還有量爪測量面的平面度、平行度以及測量面相對于尺身的垂直度等。估計這些影響合計最大為±50μm并假定滿足矩形分布。由于靈敏系數(shù)為1，于是對應(yīng)的不確定度分量為
u5(Ex)=50μm / (√3) = 28.9μm
-
合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度
uc(Ex)=√(0.462^2+1.99^2+14.4^2+28.9^2)=32.4μm
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擴展不確定度
由于最后的合成分布不是正態(tài)分布，而是上、下底之比為β=0.33的梯形分布，而梯形分布的包含因子k95=1.83,于是
U95(Ex)=1.83 × 32.4μm = 0.06mm
-
CNAS(原文)：結(jié)果報告
在150mm測量點，卡尺的示值誤差是 Ex=(0.10±0.06)mm
（二）史錦順對此評定的評論
這個評定樣板，是歐洲合格性合作組織給出的，又經(jīng)中國國家合格性認(rèn)可委員會的推薦為“指南”，因此，權(quán)威性很高。倪育才的書也全文引用。吹得很高，實際是個全盤錯誤、根本錯誤。方法本身就不對；實際的評定更錯。
1 胡亂估計
測量、計量是實驗技術(shù)。測量靠儀器，計量靠標(biāo)準(zhǔn)。一切憑實測數(shù)據(jù)說話。計量是保證測量準(zhǔn)確的社會行為，計量權(quán)威的基礎(chǔ)，是實驗事實、是測量結(jié)果。計量是社會公證：第一符合實際，第二符合法律，第三對用戶負(fù)責(zé)，不把不合格的儀器誤判成合格，第四對生產(chǎn)廠家負(fù)責(zé)，不把合格儀器誤判為不合格。
中國合格性評定國家認(rèn)可委員會所引用的歐洲合格性合作組織的樣板評定，即倪書所引的不確定度評定的上述過程，主要部分δLM，純屬胡亂估計，是瞎編。
2 離奇的結(jié)果
本評定的最后結(jié)果是被檢游標(biāo)卡尺的示值誤差為(0.10±0.06)mm，就是說，此游標(biāo)卡尺的示值誤差的可能值是0.04mm到0.16mm。也就是說，此卡尺示值誤差的最大可能值為0.16mm。而我國的國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，此類卡尺的允許誤差是±0.05mm。
卡尺國標(biāo)與卡尺檢定規(guī)程，都規(guī)定量程150毫米、分辨力0.05毫米的卡尺，最大允許誤差是0.05毫米。而此例的評定結(jié)果卻是示值誤差最大可能為0.16毫米。竟相差3倍多。是產(chǎn)品真的不好，還是評定方法不對？我看是：1 瞎編數(shù)據(jù)；2 不確定度評定方法錯誤。根本就不能進行此種評定；照此評定法，就不會有任何一把卡尺合格。計量本身的不確定度已是0.06mm,而其誤差最大允許值是0.05，二者之差已是負(fù)值，已沒有合格的通道。
3 要害問題是拋開實測
此不確定度評定中，影響最大的項是第5項即機械效應(yīng)項。
為什么估計量是±50μm？為什么不估計為10μm？又為什么不估計為100μm？大了小了，都是沒有根據(jù)的廢話。計量工作，居然編造數(shù)據(jù)，不僅無理，而且荒唐。如此荒唐的編造，竟成為中國國家合格性認(rèn)可委員會的標(biāo)準(zhǔn)文件的樣板，真讓人沒法說話……。
4 不合理的重復(fù)
測量的示值離散性、有限的分辨力、卡尺制造中的機械結(jié)構(gòu)的不完善，這些產(chǎn)生誤差的因素的作用，必定表現(xiàn)在測量結(jié)果的偏離性與分散性上。也就是說被檢儀器的各種誤差因素的影響必將體現(xiàn)于它們引入的系統(tǒng)誤差上與隨機誤差上。如果不體現(xiàn)在測量結(jié)果上，那就是沒有這些因素的作用。慮及誤差因素在某些點上可能相互抵消，那就要恰當(dāng)選點、多選點，使其暴露（更精密的測量儀器要進行重復(fù)測量）。總之要靠實測，實測的隨機誤差與系統(tǒng)誤差，就是各種誤差因素的最終效果。不能另行評定，第一，不實測而評定是瞎評；第二，另評定是重計。
拋開實測而講究評估，是不確定度評定弊病的根源，是根本性的錯誤。誤差理論講究實測，一切憑數(shù)據(jù)說話；不確定度評定是評估，是脫離實際、否定個性的作法，能實際測量而不測量，卻去空口搞估計，是思想路線的錯誤，是計量歷史的一次大倒退。
這個評定錯誤不是中國人的錯，評定是歐洲人做的，查不到作者。這是不確定度論本身的錯。國家合格性認(rèn)可委員會不該把它當(dāng)成好東西向讀者推薦，更不該當(dāng)做“指南”。
5 歸屬問題
檢定或校準(zhǔn)中，對誤差的測量結(jié)果，由被檢測量儀器與計量標(biāo)準(zhǔn)共同構(gòu)成。計量者必須分割這二者，才能做出正確的判斷。分割的方法就是預(yù)先設(shè)計方案，使計量標(biāo)準(zhǔn)的影響很小，可以忽略。要求計量中必須滿足條件：標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍與被檢測量儀器的誤差范圍的標(biāo)稱值之比小于等于q，q是計量中的等級比，是計量的必備條件。一般q取1/4,時頻界取q為1/10。(有些行業(yè)取q為1/3，隨著技術(shù)的發(fā)展，該減小此值。)
測量儀器與計量標(biāo)準(zhǔn)兩項共同構(gòu)成測量結(jié)果，其中標(biāo)準(zhǔn)項的影響可略，這就有效的分離了二者，可以認(rèn)定誤差的測量結(jié)果是屬于被檢測量儀器的。更嚴(yán)格的表達(dá)是把標(biāo)準(zhǔn)的影響視為誤差測量時誤差，而表達(dá)在合格性判別的公式中，參見上文判別式（4）。
│Δ│max≤MEPV-R(N) 上文（4）
本例不確定度的評定，把本屬于被檢儀器性能的分辨力、機械不良效應(yīng)，進行另外的計量不確定度中，在判別式中列入右邊的項目中，即上文判別式（3）的U95中，這就完全放錯了位置。
│Δ│max≤MEPV-U95 上文（3）
測量儀器的分辨力、機械效應(yīng)，客觀上已實際體現(xiàn)于左邊的│Δ│max中，有多大，是實測時必當(dāng)表現(xiàn)出來的（操作者選用方法，包括多點測量、重復(fù)測量、標(biāo)準(zhǔn)的量值細(xì)度設(shè)置等）。所評U95中的極小一部分，標(biāo)準(zhǔn)與輔助儀器的誤差是該有的、正確的；而其中的主要部分，被檢儀器的重復(fù)性、分辨力、機械效應(yīng)項以及溫度效應(yīng)項，評定時放在U95中，又必然在合格性判別中放在右邊，那就成了合格性判別的標(biāo)準(zhǔn)項。這里很容易看出，這些項作為對儀器的性能要求已體現(xiàn)在MEPV中（這是規(guī)格的要求），檢定就是實測性能是否符合規(guī)格要求，左邊是實測的性能。左邊小于右邊則合格。本例游標(biāo)卡尺的計量，把本應(yīng)包含在左端的性能，另列出，加在U95中，這就必然減小卡尺的合格性的通道，使大量本來合格的卡尺不能判為合格。造成計量工作的失誤。更有甚者，本樣板胡亂評估機械效應(yīng)項，使此種卡尺全部不能判為合格。對計量來說，就是嚴(yán)重的失職，是不可容忍的錯誤。
上次，規(guī)矩灣先生承認(rèn)對機械效應(yīng)項估計過大，是錯誤的；但他認(rèn)為估計小些就可以了。我認(rèn)為此處本不該包括此項，估計大還是小，都是不當(dāng)?shù)摹r且作為規(guī)范，可以容忍人們隨意去估計大小，這本身就已失去規(guī)范的意義。
（三）誤差理論下的卡尺檢定
1 明確卡尺的技術(shù)性能指標(biāo)。查看國標(biāo)《GB/T 21389-2008》、《通用卡尺檢定規(guī)程 JJG 30-2012》此類卡尺的示值誤差允許范圍是0.05毫米，即MEPV=0.05mm。
2 選用標(biāo)準(zhǔn)。檢定卡尺的標(biāo)準(zhǔn)就是量塊。卡尺檢定時的計量誤差，就是量塊的誤差范圍指標(biāo)值。各等各級量塊的規(guī)格，都遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足卡尺檢定的要求。設(shè)量塊的誤差范圍是R(N)，要求R(N) ≤MEPV/4.
3 按卡尺檢定規(guī)程《JJG 30-2012》執(zhí)行。
用卡尺測量量塊，在六個點上，測得的卡尺示值與量塊的標(biāo)稱值的最大示值差為 │Δ│max，只要：
│Δ│max≤MEPV-R(N)
判卡尺合格；否則不合格。
2012年的這個規(guī)程《JJG 30-2012》，注意這是在推行不確定度論19年之后，竟沒受不確定度論的影響，還是按誤差理論的慣例辦事，好得很！
老史寫文章置疑不確定度評定；檢定規(guī)程《JJG 30-2012》用行動抵制不確定度評定。好！異曲同工；編者們比老史的貢獻大的多。謝謝敢于實事求是、堅持真理的編者們，也順便向批準(zhǔn)此項檢定規(guī)程的國家質(zhì)檢總局致敬。
CNAS所推薦的權(quán)威不確定度評定的“游標(biāo)卡尺的校準(zhǔn)”是個錯誤的評定，名曰“實例”，實則虛構(gòu)。要害是評定方法錯誤，不可實際應(yīng)用。誰用誰上當(dāng)。
這個評定樣板說明：計量中的不確定度評定，是畫蛇添足，毫無意義。本來簡單、規(guī)范、明確的計量檢定工作，被弄得很復(fù)雜、錯誤。排除不確定度評定的干擾！
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