新書推介：《新概念測量誤差理論》

顛覆傳統  測量學界的驚世奇書
開創先河  測量理論的全新流派

目錄

第1章    認識測量      

1.1   測量        

1.2   真值        

1.3   測量結果        

1.4   測量誤差        

1.5   測量學理論的任務        

1.6   誤差評價的困境   

第2章    測量理論體系的現狀與邏輯麻煩   

2.1   第一學派        

2.2   第二學派        

2.3   第三學派        

第3章    誤差分類認識論的誤區   

3.1   盲人摸象哲學        

3.1.1        隨機誤差也是恒定的偏差  

3.1.2        系統誤差也遵循隨機分布  

3.2   偷換概念        

3.3   誤差分類定義實際不能分類誤差      

3.4   小結        

第4章    新型誤差認識論  

4.1   誤差的定義   

4.2   誤差樣本        

4.3   誤差的性質   

4.4   觀測值序列的發散和偏離  

4.5   誤差的合成   

4.6   改正不能根除誤差        

第5章    誤差的評價  

5.1   誤差的分布   

5.2   方差        

5.3   方差概念的廣義化        

5.4   協方差傳播律        

5.4.1        單一觀測值線性函數情形  

5.4.2        多個觀測值線性函數情形  

5.4.3        非線性函數的情形        

5.5   貝塞爾公式   

5.6   五花八門的標準偏差  

5.7   幾種典型的誤差分布及其方差  

5.8   不確定度概念        

5.9   協不確定度   

5.10 打靶理論的重新解釋  

5.11 小結        

第6章    測量平差      

6.1   概述        

6.2   最小二乘平差算法原理

6.3   法方程   

6.3.1        等精度線性測量參數最小二乘法      

6.3.2        不等精度線性測量參數最小二乘法  

6.3.3        非線性測量的最小二乘法  

6.4   平差結果誤差的方差  

6.4.1        平差結果的協方差傳播律  

6.4.2        等精度觀測值的方差  

6.4.3        不等精度觀測值的方差        

6.5   誤差的函數模型和隨機模型處理      

6.6   關于測量平差的幾個重要觀念  

6.6.1        平差平掉的是離散性  

6.6.2        誤差樣本序列離散的根源  

6.6.3        關于“粗差”        

6.6.4        關于自由度   

6.6.5        標準偏差概念的主觀性        

6.6.6        誤差消減方法及應用  

第7章    抗差估計理論的新觀念   

7.1   概述        

7.2   粗差的形成機制   

7.2.1        規律誤差的隨機分布  

7.2.2        誤差樣本序列的發散  

7.2.3        粗差的形成   

7.3   粗差的函數模型處理  

7.4   粗差的隨機模型處理  

7.5   錯誤測量的判別   

7.6   小結        

第8章    測量結果的不確定度

8.1   概述        

8.2   測量結果總誤差的標準偏差      

8.3   三個典型的測量案例  

8.3.1        單變量直接測量   

8.3.2        單變量間接測量   

8.3.3        二變量間接測量   

8.4   自由度較少時的不確定度評定  

8.5   不確定度評定原理的一般性表述      

8.6   狹義不確定度與廣義不確定度  

8.7   標準不確定度、合成不確定度和擴展不確定度      

第9章    測量儀器      

9.1   概述        

9.2   測量儀器的原理誤差  

9.3   測量儀器的示值誤差  

9.4   測量儀器的最大允許誤差(MPE)

9.5   測量儀器內的測量平差        

9.6   測量儀器計量特性評價        

9.7   測量儀器的計量檢測  

9.8   小結        

結束語  

實際上，誤差評價概念本來就沒用那么復雜。最終唯一測量結果給出后，結果的誤差就是一個恒定的未知常數，一個恒定的未知常數當然不存在什么系統/隨機類別之分；誤差評價無非就是通過測量的物理原理、數學理論和既有測量資料對這個未知誤差的概率范圍做個分析估計，根本就不需要那么多嘰嘰歪歪的說辭。按照這個思維，測量理論的講法就沒用那么復雜了。

目錄
第1章        認識測量       
1.1        測量       
1.2        真值       
1.3        測量結果       
1.4        測量誤差       
1.5        測量學理論的任務       
1.6        誤差評價的困境       
第2章        測量理論體系的現狀與邏輯麻煩       
2.1        第一學派       
2.2        第二學派       
2.3        第三學派       
第3章        誤差分類認識論的誤區       
3.1        盲人摸象哲學       
3.1.1        隨機誤差也是恒定的偏差       
3.1.2        系統誤差也遵循隨機分布       
3.2        偷換概念       
3.3        誤差分類定義實際不能分類誤差       
3.4        小結       
第4章        新型誤差認識論       
4.1        誤差的定義       
4.2        誤差樣本       
4.3        誤差的性質       
4.4        觀測值序列的發散和偏離       
4.5        誤差的合成       
4.6        改正不能根除誤差       
第5章        誤差的評價       
5.1        誤差的分布       
5.2        方差       
5.3        方差概念的廣義化       
5.4        協方差傳播律       
5.4.1        單一觀測值線性函數情形       
5.4.2        多個觀測值線性函數情形       
5.4.3        非線性函數的情形       
5.5        貝塞爾公式       
5.6        五花八門的標準偏差       
5.7        幾種典型的誤差分布及其方差       
5.8        不確定度概念       
5.9        協不確定度       
5.10        打靶理論的重新解釋       
5.11        小結       
第6章        測量平差       
6.1        概述       
6.2        最小二乘平差算法原理
6.3        法方程       
6.3.1        等精度線性測量參數最小二乘法       
6.3.2        不等精度線性測量參數最小二乘法       
6.3.3        非線性測量的最小二乘法       
6.4        平差結果誤差的方差       
6.4.1        平差結果的協方差傳播律       
6.4.2        等精度觀測值的方差       
6.4.3        不等精度觀測值的方差       
6.5        誤差的函數模型和隨機模型處理       
6.6        關于測量平差的幾個重要觀念       
6.6.1        平差平掉的是離散性       
6.6.2        誤差樣本序列離散的根源       
6.6.3        關于“粗差”       
6.6.4        關于自由度       
6.6.5        標準偏差概念的主觀性       
6.6.6        誤差消減方法及應用       
第7章        抗差估計理論的新觀念       
7.1        概述       
7.2        粗差的形成機制       
7.2.1        規律誤差的隨機分布       
7.2.2        誤差樣本序列的發散       
7.2.3        粗差的形成       
7.3        粗差的函數模型處理       
7.4        粗差的隨機模型處理       
7.5        錯誤測量的判別       
7.6        小結       
第8章        測量結果的不確定度       
8.1        概述       
8.2        測量結果總誤差的標準偏差       
8.3        三個典型的測量案例       
8.3.1        單變量直接測量       
8.3.2        單變量間接測量       
8.3.3        二變量間接測量       
8.4        自由度較少時的不確定度評定       
8.5        不確定度評定原理的一般性表述       
8.6        狹義不確定度與廣義不確定度       
8.7        標準不確定度、合成不確定度和擴展不確定度       
第9章        測量儀器       
9.1        概述       
9.2        測量儀器的原理誤差       
9.3        測量儀器的示值誤差       
9.4        測量儀器的最大允許誤差(MPE)       
9.5        測量儀器內的測量平差       
9.6        測量儀器計量特性評價       
9.7        測量儀器的計量檢測       
9.8        小結       
結束語       

很給力啊，沒有電子版的嗎？

支持支持     工廠里講的就是誤差

jjhgwfd 發表于 2017-12-14 08:29
很給力啊，沒有電子版的嗎？

抱歉，不能提供電子版，不然出版社會找大麻煩的。

先生 發表于 2017-12-14 08:57
支持支持     工廠里講的就是誤差

謝謝。現在的理論把人的思維都帶溝里去了，在現有的概念框架下怎么爭論都不會有結果的。

祝賀葉老師！這么快就出書了，一定拜讀一下。也希望史老將《新概念測量計量學》出版了，我們好拜讀，光在論壇里扯沒意思。

都成 發表于 2017-12-14 13:51
祝賀葉老師！這么快就出書了，一定拜讀一下。也希望史老將《新概念測量計量學》出版了，我們好拜讀，光在論 ...

謝謝。論壇里大家都是服從于現有理論的概念進行爭論，但大家多數沒有注意到現有概念其實是邏輯矛盾的，這樣爭論自然不會有結果。史老師意識到了誤差類別理論和不確定度概念存在矛盾，這一點我是認同的；但他把板子完全打給了不確定度概念，這一點我不贊同，雖然我也認為不確定度的概念定義的確有毛病。

都成 發表于 2017-12-14 13:51
祝賀葉老師！這么快就出書了，一定拜讀一下。也希望史老將《新概念測量計量學》出版了，我們好拜讀，光在論 ...

       近期，我多次點名邀請都成先生參與討論。都成大概認為不值得回話，總是不理睬。今天善意鼓勵我出書，我感謝；但說在網上討論沒意思，我不贊成。      
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       我的《新概念測量學》，2004年在網上貼出，已經13年了。時間已久，不“新”了；也考慮到已有葉先生的“新概念”，我現在的書，改名為《史法測量計量學》，更顯得有特色。人老精力差，正規出書，難。也許有天助人助的機會，也難說，就看我的學術見解的客觀價值了。語云：是金子總會發光的。我堅信我的基于幾項法則的公式化理論體系，是有生命力的，終會被理解，被發揚。
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       借此機會，談談網上學術討論的體會。
       現代網絡的發展與快速普及，相伴隨的專業網站的出現，使學術討論有了極其方便的平臺。速度快、影響范圍廣，這是極其重要的，真讓人有“一天等于二十年”的感覺。
       1 可以極快的搜集有關資料，了解各種學術觀點；
       2 可以方便地發表新見解；
       3 有利于學習新東西
       4 有利于聽到真實的反對意見，這對于考慮、敲打自己在學術上的新觀點是極其重要的。
       ……
       客觀地說，我自己就受益匪淺。崔偉群先生，本來是我的對立面，但他的“系統誤差間相關系數絕對值為1”的論述、“一臺儀器重復測量一個量”與“多臺儀器同時測量一個量”這兩種情況的劃分的論述，對我的啟發很大。前者導致“史法誤差合成理論”的誕生。別人怎么說是一回事；但我堅信這應是測量計量的核心理論之一。而后者導致我對“統計方式”的思考。結論是：兩種統計方式“時域統計”與“臺域統計”是客觀存在，必須清楚地認識并嚴格地遵守，否則就必然出錯。
       我撰文稱贊先生的“電能表誤差分布實驗”，指出：這個實驗否定GUM的“儀器誤差均勻分布”說，是對不確定度體系的有力的否定。
       統計方式的是非，更是個有關不確定度體系存亡的根基性的命題。現代的人們，該認真重新學習高斯誤差理論。那是時域統計，是真正符合測量計量的實際情況和實際需要的。系統誤差與隨機誤差的區分、隨機誤差服從統計規律、而系統誤差不能取方差，這些根本點，是必須正視的。我主張取“方根”，這樣可以同時涵蓋隨機誤差與系統誤差，從而方便地處理基礎測量（常量測量）的各種問題。
-
      分歧是客觀存在。我認為儀器誤差必須區分為系統誤差與隨機誤差；崔偉群先生認為儀器只有系統誤差，而隨機誤差是測量中的事，不是儀器的性能。與葉先生的分歧就更大；葉先生認為兩種誤差的劃分，是“分類主義”的錯誤；史錦順則認為兩類誤差是客觀存在，不區分則無法研究測量計量理論。這一步不通，則步步不通。這種基本觀點的對立，無法調和，只能求同存異，各走自己的路。我和葉先生見解不同，卻也有共識：不確定度體系不是好東西。我希望一切對不確定度體系不滿的人，聯合起來，揭穿并徹底否定不確定度體系的胡說八道。
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       我已經寫出《不確定度體系的公式錯誤》一文，指出不確定度體系的七個基本公式都是錯誤的。都成主張“改進”，七個基本公式全錯，還怎么改進？不可能！誰認為不確定度體系正確，就要駁斥老史的論點。請帶話給那幾位宣揚不確定度體系的專家（指《JJF1059》/《JJF1001》/《JJF1094》的起草人），你們過去宣揚不確定度體系，總的來說是鑒別力不高，情有可原；現在史錦順已指明不確定度體系的基本公式的錯誤，你們再裝聾作啞，就是對測量計量事業不負責任了！
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葉先生是否明確表達過或有過類似意思的表達：不確定度體系不是好東西。

？？？？？？！

csln 發表于 2017-12-15 11:42
葉先生是否明確表達過或有過類似意思的表達：不確定度體系不是好東西。

？？？？？？！ ...

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       請看葉先生該書的《緒言》的部分內容，注意引文首尾的黑字部分。
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       一個不幸的事情是，20世紀60年代美國國家標準局（NBS）數學家Eisenhart提出了一種表達測量結果可靠性的新概念：測量不確定度（uncertainty），由此引發了測量學術界的巨大爭議。而在爭議長達30年后，《測量不確定度表示指南》（GUM）于1993年以國際計量局（BIPM）、國際電工委員會（IEC）、國際臨床化學會（IFCC）、國際標準化組織（ISO）、國際理論化學與應用化學聯合會（IUPAC）、國際理論物理與應用物理聯合會（IUPAP）、國際法制計量組織（OIML）7個國際組織的名義正式由ISO出版。
       然而，一個遺留的問題是，不確定度和精度、準確度之間究竟是個什么關系？
       為此，作者查閱了Eisenhart在Science雜志上的論文《Expression of the Uncertainties of Final Results》（Science14 June 1968: 1201-1204）。發現了其中一個基本事實是，該論文仍然是沿襲系統誤差和隨機誤差分類的邏輯來解釋不確定度評定。這顯然對抗了經典測量理論的精度和準確度不能合成的基本邏輯，也就難怪學術界爭論長達30年。
系統誤差和隨機誤差的合成方法問題是測量界的一個古老問題，不確定度概念被載入《國際通用計量學基本術語（VIM）》后，這個問題自然再次被扯了出來。于是VIM給出了這樣一種解釋：
       “The deviation from the true value iscomposed of random and systematic errors. The two kinds of errors, assumed tobe always distinguishable, have to be treated differently. No rule can be derivedon how they combine to form the total error of any given measurement result,usually taken as the estimate. Usually, only an upper limit of the absolutevalue of the total error is estimated, sometimes loosely named “uncertainty”.”
       但是，《國際通用計量學基本術語（VIM）》給出的不確定度概念定義卻是，non-negative parameter characterizing the dispersion ofthe quantity values being attributed to a measurand, based on the informationused. 用中文表達就是：根據所用到的信息，表征賦予被測量量值分散性的非負參數。
       是不是有似曾相識的感覺？沒錯，精度的定義——測量結果的分散度。
       此也分散彼也分散，此也標準偏差彼也標準偏差，它們之間還能有什么不同？這當然只會引導人們按照同一概念含義來理解。但誰也不敢公開這么表達，公開表達就很可能會背上連基本概念都沒搞清楚的名聲。只有極少數有主見的學者才敢公開質疑，譬如：德國亞琛工業大學Schmidt教授的《Warum GUM?-Kritische Anmerkungen zur Normdefinition der“Messunsicherheit” und zu verzerrten “Elementarfehlermodellen”》，這種敢說真話的學者當然是難能可貴和令人欽佩的。不過，難道不確定度真是個純粹多余的或有問題的概念？全亂了，測量概念越來越亂，不確定度把整個測量理論也攪得不確定了。
-

啊，史老師可別斷章取義。這只是陳述了一個事實或現象，并沒用表達不確定度的思維方向就是錯的。

我的觀點很明確，不確定度作為誤差的定量評價指標這個方向沒用問題。問題在于人們沒用擺脫誤差分類學說的糾纏又把不確定度拉回到精密度概念那里去了，也成了和精密度幾乎一樣的分散度概念。但目前測量實踐中的不確定度評定做法并沒用邏輯問題，有問題的恰恰是準確度、精密度。

關于誤差分類學說的錯誤，這里再把3樓的話說詳細點。

測量數據處理完成后，最終提交的是唯一測量結果，結果的誤差（與真值之差）就是一個恒定的未知常數，一個恒定的未知常數當然不存在什么系統/隨機類別之分；雖然這個誤差可以分解為二部分：結果與期望之差和期望與真值之差，但這二個誤差仍然是恒差，并沒用性質差異，哪個誤差都不可能是處于隨機變化的狀態，也無法分類。就是說，把結果與期望之差說成精密度而把期望與真值之差說成準確度是完全沒有道理的。

史錦順 發表于 2017-12-15 11:06
近期，我多次點名邀請都成先生參與討論。都成大概認為不值得回話，總是不理睬。今天善意鼓勵我出 ...

        非常感謝史老的邀請，請恕沒有及時回復。原因有二，一是最近工作和雜事較多，二是我暫時沒有新的觀點和主張來同您辯論，還是那些東西，多說也無益。
        您是本論壇的知名專家，在這里傾注了很多心血，不論觀點對錯，精神可嘉，是我們學習的榜樣，向您致敬！這里再簡短地提三點，期間的辯論在哪里您都清楚或有記憶，望您再做考慮和審視。
        1、兩類測量的劃分其本身可能就不科學，就算正確，計量檢定/校準也不屬于“統計測量”。
        2、“交叉系數”的觀點是錯誤的，由此得出的合成方法也就是錯誤的。我覺得崔老師也不支持您。
        3、GUM和1059及1059.1沒有那么糟糕，七個公式全錯，一個并不高深的國際文件，錯的如此不堪，兩歲小孩也不信。

yeses 發表于 2017-12-15 15:12
啊，史老師可別斷章取義。這只是陳述了一個事實或現象，并沒用表達不確定度的思維方向就是錯的。

我的觀點 ...

       你我都明白，我們之間存在原則性的分歧；找個共同之處就是對不確定度體系的不滿。對你的書，我只能是讀者，從你的文字表述來理解你的學術觀點。我確實是“斷章取義”。本是我的“統戰”舉措，現在看來我判斷有誤。我們還是各走自己的路吧。也許這次的“不滿”也用錯了。好，不再說了。

都成 發表于 2017-12-15 15:15
非常感謝史老的邀請，請恕沒有及時回復。原因有二，一是最近工作和雜事較多，二是我暫時沒有新的 ...

       你的文學水平不錯，會形象表達。三年前說我不如三歲的孩子，今天說“兩歲的小孩也不信”。是的，我就是個不信邪的老頑童，偏偏敢于挑戰GUM，并且能夠用數學推導，證明不確定度體系的七個公式全錯。簡單的“不贊成”，“不相信”，“反對”，都不是正常的學術討論形式，對待公式的正誤（有些是用法的正誤），要拿出推導來。我邀請你來辯論，是要看到你如何證明這七個公式（及用法）是正確的。你別逃避。露面就得抓住你。不敢應戰，不是好漢。如果確實不能推導，只能承認自己的水平不夠，靠邊站，等待高人。
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史錦順 發表于 2017-12-15 16:30
你的文學水平不錯，會形象表達。三年前說我不如三歲的孩子，今天說“兩歲的小孩也不信”。是的， ...

說三歲小孩也不信時，記得您還很高興的回復。今日少了一歲，是您的錯誤更加嚴重了，七個公式都錯了，這似乎不大可能。
我前邊說了，最近工作和雜事較多，也暫時沒有新的觀點和主張來同您辯論，該說的約兩年前差不多都說了，再反復叨叨會惹人煩。另外，本人水平確實也不夠，您就等待高人吧。

除了誤差類別問題的觀念不同外，方差概念也有了新的詮釋。看到大家的爭論實在有些著急，這里干脆也把書中的內容也透露一些。把方差概念搞清楚了，不確定度的概念就自然清楚了。以下是一段關于方差概念的文字：

請注意，現有數學理論把標準偏差解釋成了分散性是不正確的，其問題本質在于只注意到分散性統計過程而忽視了分散性統計的目的。而測量完成后最終都是提交唯一測量結果，分散性概念必然陷入單一測量結果沒有標準偏差的邏輯困境。而且，這種分散性概念也會造成測量理論學習過程的概念模凌兩可、似是而非，甚至誤以為測量結果的誤差是處于隨機變化之中。
實際上，概率論一直有二種解釋：頻率論和貝葉斯論。頻率論認為概率是反映事物固有規律的客觀指標，而貝葉斯論則認為概率是反映人對客觀事物認知的主觀指標。為了說明這二種解釋的區別，這里用硬幣案例進行一個通俗的說明。假設箱子里整齊一致地排放有很多硬幣，從中只取出一枚時其正面朝上的概率為50%。貝葉斯解釋認為這個50%是人對取出一枚硬幣這一個孤立事件的可能性的主觀判斷；而頻率論則認為50%表示重復取出很多枚硬幣，正面朝上的比率一定逐步趨近50%，是大量事件實際出現頻率的客觀比值。但很顯然，貝葉斯論沒有任何問題，而頻率論在這里根本就不成立，因為箱子里的硬幣是整齊排列的，每次操作過程也是一樣的，實際正面朝上的比率要么是100%、要么是0%，永遠不可能逐步趨近50%。當然，如果箱子里的許多硬幣是任意擺放的，二種解釋則都成立，這也說明二種解釋在一定前提條件下時是存在統一性的。但如果箱子里本來就只有一枚硬幣，貝葉斯論依然沒有問題，頻率論則因為要強調50%是事物的客觀指標甚至就只能給出硬幣處于正反面疊加態解釋了。而科學史上著名的薛定諤貓的死活疊加態之爭其實也就是個概率論的解釋之爭，這和前邊的“珠峰地震”話題如出一轍。
在概率論的二種解釋下，標準偏差概念自然也有二種理解：一個是發散論，一個是概率區間論。發散論把標準偏差理解為測量結果的發散度，是一個反映隨機誤差的客觀變化規律的指標，這當然是屬于頻率學派的解釋方法，現有測量理論就是按這個解釋展開的；而概率區間論則把標準偏差解釋成一個未知誤差的可能存在范圍，誤差只是范圍內的一個點，反映人對一個誤差可能存在范圍的主觀判斷，這實際是屬于貝葉斯學派的解釋方法，也正是新概念測量理論的數學基礎。
作者在前邊提到過珠峰高程精度±0.21米的例子中，我們會發現發散性概念實際是不能自圓其說的：1、測量結果8844.43米是唯一的，如果給出的解釋是誤差值在標準偏差±0.21米的分布區間內客觀上處于隨機變化狀態，則必然導致珠峰處于地震狀態的結論。2、如果給出的解釋是相同條件下重復測量結果的離散度，但因為同源同過程（儀器內外的各種工作狀態條件、甚至包括電子噪聲、氣象環境、數據處理過程等都絕對相同）必然導致同結果，都是同樣的8844.43結果就意味著發散性是0而不可能是±0.21米。3、如果給出的解釋是不同條件下重復測量結果的離散度，這仍然沒有邏輯性：雖然條件過程不同的確能導致不同的測量結果，但多個不同結果的離散度將隨測量條件變化的程度不同而不同，根本無法斷言在何種測量條件變化規則下離散度恰好是±0.21米。更重要的是，不同的測量跟當前測量沒有關系，當前測量本來就不具備有預測不同測量的資格；而每一個不同測量也有它自己的測量結果和它自己的標準偏差，也不需要當前測量去為它們操心。可見，無論從哪個角度，標準偏差的離散性概念都陷入了邏輯困境，這種頻率解釋至少在宏觀測量領域里完全不能適用。
但如果按貝葉斯解釋，把標準偏差±0.21米解釋成一個誤差所存在的概率區間的指標，誤差只是區間內的一個點，但不能確定這個點的客觀位置，這顯然沒有任何邏輯問題，而這恰恰也是普通大眾對±0.21米的理解。現在，我們就看看標準偏差的概率區間概念解釋是如何實現的，我們也將看到這個小小的概念調整還會帶來一系列的觀念和原理的轉變。
概率論給出的方差（標準偏差）的定義是：。。。。。。

現有理論的說法是：根據誤差的性質，誤差可分類為系統誤差和隨機誤差；新概念理論的說法是：根據重復測量的測量條件變化規則，誤差源對重復測量序列的影響性質有四種：系統性影響，隨機性影響，既系統性影響也隨機性影響和無影響。就如同水在不同溫度下可表現出汽化、液化和固化性質，但不能認為水存在三種不同類型。

現有理論的說法是：標準偏差、精密度、不確定度都是測量結果的分散（離散）度；新理論的講法是：標準偏差、精密度、不確定度都是單一誤差的概率區間的評價值。

現有理論認為：離群值一定是錯誤測量造成的；新理論認為：很多情況下離群屬于正常的測量現象，離群與錯誤之間沒有必然關系。

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補充內容 (2017-12-19 07:20):
現有理論的講法是：誤差的確定規律和隨機規律是對立的；新理論的講法是：誤差的確定規律和隨機規律取決于我們觀察誤差的角度，二者并不存在對立性。

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