如何用旋轉(zhuǎn)法求平板平面度

按對角線法測量平板得出一組數(shù)據(jù)

0        -5       -15

+20    +60    -20

0        +10     -5


如何用旋轉(zhuǎn)法求平面度。

求詳細(xì)的解題步驟。

版主并沒有拿工資，都是公益行為
這樣的爭論沒什么意義

用左側(cè)兩個0值的連線作為旋轉(zhuǎn)軸線，把旋轉(zhuǎn)軸線右側(cè)的所有
數(shù)據(jù)沿著旋轉(zhuǎn)軸線往上旋轉(zhuǎn)0.2，旋轉(zhuǎn)后的數(shù)據(jù)見下：
0        5        5


20        70        0


0        20        15

這個時候可以看見三個最低值0，把最高值70包在中間，符合
三低一高的最小條件，所以這個平板的平面度是70。

完全正確！

謝謝，非常感謝。下次有問題再來問大家 哦！

請問2樓綠如藍(lán)，旋轉(zhuǎn)后如何得值？畫坐標(biāo)軸嗎？還有沒有更快的計(jì)算方法？望賜教，謝謝！

　　這道題剛好左側(cè)上下兩個點(diǎn)都是0，為旋轉(zhuǎn)法提供了方便，大多數(shù)情況這兩個點(diǎn)高度并不相等，旋轉(zhuǎn)法并不方便。
　　解析法評定平面度誤差可適用于一切情況且便于計(jì)算機(jī)自動計(jì)算。各點(diǎn)序號為平面坐標(biāo)X、Y，高度為Z坐標(biāo)，可以看出Z11=60為最高點(diǎn)，Z12=-20為最低點(diǎn)，明顯屬于三個最低點(diǎn)包含一個最高點(diǎn)的三角形評定原則，必須使另一方向的兩個次低點(diǎn)Z00、Z02與最低點(diǎn)Z12三點(diǎn)等高，初步判定了等高點(diǎn)即可列出二元一次方程組：
    　0+0X+0Y=-20+2X+Y；0+0X+2Y=-20+2X+Y    可解得：X=10，Y=0，從而得到一個增量矩陣：
    　0    10  20                                               0    5    5
       0    10  20   與樓主數(shù)據(jù)對應(yīng)相加就得矩陣： 20  70   0　最高點(diǎn)減最低點(diǎn)即可得誤差值70。
       0    10  20                                               0    20  15
　　以上計(jì)算可以交給計(jì)算機(jī)，為了簡化編程，交叉原則還是三角形原則滿足最小條件的判定可由人工完成。

老是 發(fā)表于 2015-10-3 09:41
請問2樓綠如藍(lán)，旋轉(zhuǎn)后如何得值？畫坐標(biāo)軸嗎？還有沒有更快的計(jì)算方法？望賜教，謝謝！ ...

旋轉(zhuǎn)后按各點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)軸線的距離按比例加或減。如果旋轉(zhuǎn)軸線非平行于x軸或y軸可以用樓下的解析法，但是最小條件的情況還是要自己先判斷，再列方程。

首先謝謝樓上綠如藍(lán)老師和樓上的樓上規(guī)矩版主老師的耐心答疑！

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2015-10-6 01:31
　　這道題剛好左側(cè)上下兩個點(diǎn)都是0，為旋轉(zhuǎn)法提供了方便，大多數(shù)情況這兩個點(diǎn)高度并不相等，旋轉(zhuǎn)法并不方 ...

規(guī)版老師，我平時不計(jì)算平面度，理論薄弱，有些地方?jīng)]看懂呵呵，不過我想多請教：1,另一個方向作為次低點(diǎn)等高可以是Z30與Z32和Z12等高列方程可以么？還有，三個最低點(diǎn)包含一個最高點(diǎn)這句話怎么理解起來不恰當(dāng)？是不是說這個滿足最小原則的三角形里包含三個最低點(diǎn)和一個最高點(diǎn)？2,等高方程求解后，矩陣方程咋得出的？我沒有再翻書啊，如果規(guī)版老師有空再深入淺出的指點(diǎn)一下，我多學(xué)習(xí)點(diǎn)東西！

書到用時方恨少！手機(jī)發(fā)問問題或許描述不夠細(xì)致還望各位老師見諒！

1、三個最低點(diǎn)包含一個最高點(diǎn)這句話怎么理解?
三個最低點(diǎn)的連線形成一個三角形，這個三角形要把最高點(diǎn)包圍起來，這就是這句話的理解。
2、你要先人工判斷你的數(shù)據(jù)是符合三角形還是交叉型，才能列方程。如果判斷是三角形的，就讓你選的三點(diǎn)的高度等高，根據(jù)個人經(jīng)驗(yàn)選的三個點(diǎn)不一定就是合適的，也許數(shù)據(jù)解出來后還是不符合最小條件，只有繼續(xù)從頭來過。
3、Z30與Z32和Z12等高列方程可以么？
任選三個點(diǎn)列方程也可以，只是解出來不符合最小條件。按照規(guī)版老師的坐標(biāo)點(diǎn)命名沒有Z30、Z32這兩個點(diǎn)吧。

      量友們提出如下問題：“三個最低點(diǎn)包含一個最高點(diǎn)這句話怎么理解”？以及“三角形準(zhǔn)則”與“交叉準(zhǔn)則”的如何應(yīng)用問題，應(yīng)該講還是對平面度的定義及空間位置的四個點(diǎn)如何確定一組平行包容線的數(shù)學(xué)推導(dǎo)不夠清晰造成的。應(yīng)該講，11樓量友“綠如藍(lán)”已經(jīng)講得比較清楚了。下面自己從基礎(chǔ)理論角度方面再給以重復(fù)一下：

      平面度的定義大家都非常清楚，它就是包容被測實(shí)際面，且距離為最小的一組平行包容面間的距離。而一組平行包容面位置的確定，只需空間的四個點(diǎn)即可，大家都清楚，三個點(diǎn)可以確定一個平面，當(dāng)?shù)谒膫€最高（或最低）點(diǎn)的縱坐標(biāo)投影位于另三個最低（或最高）點(diǎn)組成的三角形之間時（包括投影在三角形邊線上），則經(jīng)三點(diǎn)所做的平面與經(jīng)另一點(diǎn)所做的與其平行的一組平行包容面間的距離為最小，即平面度符合最小條件，上述四個點(diǎn)位置的確定，使用初等數(shù)學(xué)立體幾何的概念即可證明，這就是所謂的符合最小條件準(zhǔn)則的三角形判定準(zhǔn)則。同理：兩個最高（或最低）點(diǎn)的縱坐標(biāo)投影位于另兩個最低（或最高）點(diǎn)連線的兩側(cè)時，則經(jīng)上、下兩個極值點(diǎn)分別所做的一組平行包容面間的距離為最小，即平面度符合最小條件，上述四個點(diǎn)位置的確定，使用初等數(shù)學(xué)立體幾何的概念即可證明，這就是所謂的符合最小條件準(zhǔn)則的交叉判定準(zhǔn)則。

      至于到底應(yīng)該使用“三角形準(zhǔn)則”或“交叉準(zhǔn)則”的哪一個，還是根據(jù)具體情況來考慮，這期間也有一個“試”的過程，有一個從比較“小”到“最小”的摸索過程。如果上述基礎(chǔ)理論大家搞清楚了，到底是使用所謂的“旋轉(zhuǎn)法”還是所謂的“解析法”，應(yīng)該講對我們來講并不是什么高、深的難度，畢竟條條大路通羅馬嗎。

綠如藍(lán) 發(fā)表于 2015-10-6 11:16
1、三個最低點(diǎn)包含一個最高點(diǎn)這句話怎么理解?
三個最低點(diǎn)的連線形成一個三角形，這個三角形要把最高點(diǎn)包圍 ...

Z20和Z22,不是Z30....抱歉筆誤

老是 發(fā)表于 2015-10-6 09:50
規(guī)版老師，我平時不計(jì)算平面度，理論薄弱，有些地方?jīng)]看懂呵呵，不過我想多請教：1,另一個方向作為次低點(diǎn) ...

　　11樓綠加藍(lán)說的很對。
　　1關(guān)于平面度誤差的“最小包容區(qū)域判別法”
　　可見GB/T11337《平面度誤差檢測》的4.1.2條，該條講述了三角形準(zhǔn)則、交叉準(zhǔn)則和直線準(zhǔn)則，其中直線準(zhǔn)則是交叉準(zhǔn)則的特殊情況，因此一般只要記住三角形準(zhǔn)則和交叉準(zhǔn)則就可以了。“三角形準(zhǔn)則”就是指一個高極點(diǎn)（或低極點(diǎn)）位于三個低極點(diǎn)（或高極點(diǎn)）構(gòu)成的三角形之內(nèi)。
　　2等高方程求解后，矩陣方程咋得出？
　　矩陣的各點(diǎn)平面位置以左上角為平面直角坐標(biāo)系0點(diǎn)，橫向向右為X坐標(biāo)，豎向向下為Y坐標(biāo)，X、Y就是受檢點(diǎn)的平面布局序號，填寫的數(shù)值就是該受檢點(diǎn)的高度值（Z）。例如樓主案例中第2行最后一點(diǎn)的高度-20，記為Z12=-20，其中位置序號12為Z的下角標(biāo)，表示X=2，Y=1。
　　等高方程求解得到單位變化量后分別與各點(diǎn)平面布局序號相乘，再相加就是該受檢點(diǎn)的變化量，這個變化量與原高度值的和就是坐標(biāo)變換后的高度值。
　　需要說明的是二元一次方程組中的變量我也使用了X、Y，不應(yīng)該與序號的X、Y相混。變量的X、Y可以用其它字母替代，例如a、b或m、n均可。也可以用m、n代表橫向和豎向坐標(biāo)，用X、X作為二元一次方程組的兩個變量。

　　平面度誤差的“最小包容區(qū)域判別法”主要有交叉準(zhǔn)則和三角形準(zhǔn)則兩種。其實(shí)交叉準(zhǔn)則的原理就是由兩個高極點(diǎn)連線與兩個低極點(diǎn)連線這兩條異面直線作一對平行平面，它們也就是包容被測實(shí)際表面所有平行平面中距離最小的一對平行平面。三角形準(zhǔn)則則是以三個高極點(diǎn)（或低極點(diǎn)）作一個平面，以那個低極點(diǎn)（或高極點(diǎn)）再作一個平面與該平面平行，這樣作的一對平面也是符合最小包容區(qū)域條件要求的。低極點(diǎn)和高極點(diǎn)代表了最大距離，只要做到使“最大距離為最小”就是找到了符合“最小條件”定義的誤差值。因此，評判平面度誤差測量結(jié)果是否符合平面度誤差定義只要滿足這兩種準(zhǔn)則共３種表現(xiàn)形式中的任何一種，就獲得了符合定義的平面度誤差。

規(guī)版老師，這個等高方程0+0X+0Y=-20+2X+Y左邊系數(shù)0，0，0，和等號右面－20，2，1來自哪里？還有就是增量方程0 10 20
                                                                                                                                                              0 10 20
                                                                                                                                                               0 10 20咋來的？其他還能理解。我解析幾何都用不到忘沒了。“求解得到單位變化量后分別與各點(diǎn)平面布局序號相乘”這是說的增量矩陣吧？是原測量矩陣與各點(diǎn)平面布局序號相乘？可是序號是00，01，02，10，11，12...怎么乘？

增量矩陣，不是增量方程，筆誤

先謝過各位老師指教！

       針對樓主提出的問題，由于被測面是數(shù)據(jù)比較簡單的凸形（非復(fù)雜的馬鞍形），應(yīng)該講2樓量友已經(jīng)回復(fù)的比較完整且正確了。但從定義、準(zhǔn)則及文字描述的嚴(yán)謹(jǐn)性、準(zhǔn)確性、無懈可擊的角度上來講，像“三個最低點(diǎn)包含一個最高點(diǎn)”以及“一個高極點(diǎn)（或低極點(diǎn)）位于三個低極點(diǎn)（或高極點(diǎn)）構(gòu)成的三角形之內(nèi)”、“三角形要把最高點(diǎn)包圍起來”等這樣的話，顯然是描述的不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模痪哂卸x、準(zhǔn)則及數(shù)學(xué)原理文字描述的準(zhǔn)確無誤。

      大家都清楚，一組平行包容面位置的確定，只需空間的四個點(diǎn)即可，所以這四個點(diǎn)的位置關(guān)系是空間中的位置關(guān)系，而不是同一個平面上的位置關(guān)系。由上所述，我們可以看出：一個極值點(diǎn)不可能“位于三個低極點(diǎn)（或高極點(diǎn)）構(gòu)成的三角形之內(nèi)”或“包含”、“包圍起來”，畢竟四個點(diǎn)的位置關(guān)系是空間中的位置關(guān)系，這里應(yīng)該是或有空間概念，它只能是一個極值點(diǎn)的縱坐標(biāo)投影“位于三個低極點(diǎn)（或高極點(diǎn)）構(gòu)成的三角形之內(nèi)”或被“包含”、“包圍起來”，如此描述，增強(qiáng)了空間概念，從定義、準(zhǔn)則及數(shù)學(xué)原理文字描述的嚴(yán)謹(jǐn)性角度上來看也就無懈可擊了。

     個人看法，僅供大家參考，不參與討論。

老是 發(fā)表于 2015-10-6 15:57
規(guī)版老師，這個等高方程0+0X+0Y=-20+2X+Y左邊系數(shù)0，0，0，和等號右面－20，2，1來自哪里？還有就是增量方 ...

　　Z00、Z02與Z12三點(diǎn)的平面位置坐標(biāo)分別是（0，0）、（2，0）、（2，1），在X方向分別是0、2、2，在Y方向分別是0、0、1。原高度加X方向變化量再加Y方向變化量就是變換后的高度。
　　Z00點(diǎn)變換后的高度=原高度0+X方向變化量0·X+Y方向變化量0·Y（仍=0）。同樣Z12點(diǎn)變換后的高度=原高度-20+X方向變化量2·X+Y方向變化量1·Y（=-20+2X+Y）；Z02點(diǎn)變換后的高度=原高度0+X方向變化量0·X+Y方向變化量2·Y（=2Y）。所以得到二元一次方程組：0=-20+2X+Y；0=2Y。很容易可以解得Y=0，X=10。
　　Y=0乘以各點(diǎn)位置代號（下角標(biāo)）中豎向的序號加上X=10乘以各點(diǎn)位置代號中橫向的序號，就是各點(diǎn)高度的變化量矩陣，與各點(diǎn)原高度的矩陣對應(yīng)相加，就是變化后的各點(diǎn)高度矩陣。

         請大家認(rèn)真看一下，15樓的某版主在談及“最小包容區(qū)域判別法”的交叉準(zhǔn)則和三角形準(zhǔn)則時，是如何混淆基本概念、刪節(jié)要點(diǎn)，蓄意誤導(dǎo)公眾的。

         1. “交叉準(zhǔn)則的原理就是由兩個高極點(diǎn)連線與兩個低極點(diǎn)連線這兩條異面直線作一對平行平面，它們也就是包容被測實(shí)際表面所有平行平面中距離最小的一對平行平面。”
          按照某版主瞎講一氣所談及的“兩條異面直線作一對平行平面”，在其故意隱藏了“兩條異面直線”的四個極值點(diǎn)的空間位置關(guān)系時，是肯定不會得出“距離最小的一對平行平面”結(jié)論的！只有當(dāng)“兩條異面直線”的四個極值點(diǎn)空間位置關(guān)系為：兩個最高（或最低）點(diǎn)的縱坐標(biāo)投影位于另兩個最低（或最高）點(diǎn)連線的兩側(cè)時（包括一點(diǎn)落在另一條線），則經(jīng)上、下兩個極值點(diǎn)分別所做的一組平行包容面間的距離為最小，即平面度符合最小條件；

         2. “三角形準(zhǔn)則則是以三個高極點(diǎn)（或低極點(diǎn)）作一個平面，以那個低極點(diǎn)（或高極點(diǎn)）再作一個平面與該平面平行，這樣作的一對平面也是符合最小包容區(qū)域條件要求的。”
          按照某版主瞎講一氣所談及的“以三個高極點(diǎn)（或低極點(diǎn)）作一個平面，以那個低極點(diǎn)（或高極點(diǎn)）再作一個平面與該平面平行，這樣作的一對平面也是符合最小包容區(qū)域條件要求的”，在其故意隱藏了“以三個高極點(diǎn)（或低極點(diǎn)）作一個平面，以那個低極點(diǎn)（或高極點(diǎn)）再作一個平面與該平面平行”的四個極值點(diǎn)的空間位置關(guān)系時，是肯定不會得出“這樣作的一對平面也是符合最小包容區(qū)域條件要求的”。只有當(dāng)一個極值點(diǎn)的縱坐標(biāo)投影位于另外三個極值點(diǎn)所組成的三角形內(nèi)（或三角形邊線上時），則經(jīng)一個與三個極值點(diǎn)分別所做的平行包容面間的距離為最小，即平面度符合最小條件。

         通過上述分析，大家可以清楚的看到，按照某版主混淆概念、刪節(jié)要點(diǎn)，蓄意誤導(dǎo)公眾所談及的“最小包容區(qū)域判別法”的交叉準(zhǔn)則和三角形準(zhǔn)則，一組平行包容面間的距離絕非為最小，當(dāng)使用交叉判別準(zhǔn)則時，由于兩個最高（或最低）點(diǎn)的縱坐標(biāo)投影可能位于另兩個最低（或最高）點(diǎn)連線的同一側(cè)時；當(dāng)使用三角形判別準(zhǔn)則時，由于一個最高（或最低）點(diǎn)的縱坐標(biāo)投影可能位于另三個最低（或最高）點(diǎn)所組成的三角形外時，評定所得平面度只能為次小，這樣的次小（非最小或較大）平面度，肯定是不符合“最小條件準(zhǔn)則”平面度定義的。

         至于某版主為什么要混淆基本概念、刪節(jié)要點(diǎn)，蓄意誤導(dǎo)公眾，本人不屑于做出評論。

　　1. “交叉準(zhǔn)則的原理就是由兩個高極點(diǎn)連線與兩個低極點(diǎn)連線這兩條異面直線作一對平行平面，它們也就是包容被測實(shí)際表面所有平行平面中距離最小的一對平行平面。”請某專家看清楚兩條異面直線是如何確定的，特別請其看清楚“兩個高極點(diǎn)連線”與“兩個低極點(diǎn)連線”，搞清楚什么叫“高極點(diǎn)”和“低極點(diǎn)”，什么叫“交叉”，然后再評論這兩條異面直線確定的一對平行平面包容的區(qū)域是什么樣的區(qū)域。
　　2. “三角形準(zhǔn)則則是以三個高極點(diǎn)（或低極點(diǎn)）作一個平面，以那個低極點(diǎn)（或高極點(diǎn)）再作一個平面與該平面平行，這樣作的一對平面也是符合最小包容區(qū)域條件要求的。”立體幾何告訴我們空間三個點(diǎn)確定一個平面，請某專家認(rèn)真思考“三個高極點(diǎn)作一個平面”是什么平面，過一個低極點(diǎn)作該平面的平行平面，兩個平面的包容區(qū)域又是什么樣的區(qū)域？想明白了這個，“三個低極點(diǎn)作一個平面”，再過一個高極點(diǎn)作其平行平面的情況自然也就明白了。同時也請某專家看清楚14樓所說“一個高極點(diǎn)（或低極點(diǎn)）位于三個低極點(diǎn)（或高極點(diǎn)）構(gòu)成的三角形之內(nèi)”是怎么回事。
　　3.某專家提出了一個什么“點(diǎn)的縱坐標(biāo)投影”理論可謂是一大“發(fā)明”，令人啼笑皆非。平面度的檢測，無論哪個受檢點(diǎn)，其位置均由平面直角坐標(biāo)輕而易舉地定位，搞什么莫名其妙的“縱坐標(biāo)投影”和“極坐標(biāo)”！接下來用第三根坐標(biāo)軸直接表述各受檢點(diǎn)高度或高度差，人人都明明白白。某專家屑不屑于做出評論，沒有人強(qiáng)求，也沒有人反對，但本人仍歡迎其明確指出什么概念被混淆了。

        呵呵！本來是“國慶七天樂”，現(xiàn)經(jīng)某版主東扯西繞、胡言亂語，竟然變成了“節(jié)后天天樂”，對于某版主的無知瞎講，大家都要笑噴了！

        某版主基本概念混淆且刪節(jié)要點(diǎn)或故意隱藏了確定一組平行平面的四個極值點(diǎn)的空間位置關(guān)系，來瞎談一組平行包容面間的距離為莫須有的最小，確實(shí)讓大家見笑了！難道不考慮四個極值點(diǎn)的空間位置關(guān)系，就可以下結(jié)論一組平行包容面間的距離為最小？按此規(guī)氏理論，當(dāng)使用交叉判別準(zhǔn)則時，由于兩個最高（或最低）點(diǎn)的縱坐標(biāo)投影可能位于另兩個最低（或最高）點(diǎn)連線的同一側(cè)時；當(dāng)使用三角形判別準(zhǔn)則時，由于一個最高（或最低）點(diǎn)的縱坐標(biāo)投影可能位于另三個最低（或最高）點(diǎn)所組成的三角形外時，仍然可以得到一組平行包容面間的距離為最小？大家都清楚，確定一組平行平面的四個極值點(diǎn)的空間位置關(guān)系共有8種情況，其中4種情況，所做的一組平行包容面間的距離并非最小。而另4種情況可以按2種情況來看待，所做的一組平行包容面間的距離才為最小。這是使用數(shù)學(xué)工具證明得到的結(jié)論，某版主顯然是太無知了吧？！

       某版主惡劣的學(xué)風(fēng)及“扯、揉、擰”的伎倆，在本論壇屢屢被大家怒斥為“吃飽了撐的”以及“屁話”等等，但某版主沒羞沒臊，依舊不敢談及空間四個極值點(diǎn)的位置關(guān)系這一符合最小條件準(zhǔn)則的關(guān)鍵前提條件，而去胡扯、瞎繞、亂揉什么“看清楚“兩個高極點(diǎn)連線”與“兩個低極點(diǎn)連線”，搞清楚什么叫“高極點(diǎn)”和“低極點(diǎn)””、“是什么平面”、“是什么樣的區(qū)域”等話題。實(shí)際上，我們大家就想知道四個極值點(diǎn)的空間位置關(guān)系，至于將“平面”、“區(qū)域”等說辭扯繞、延伸至海角天涯，能掩蓋某版主混淆基本概念、刪節(jié)要點(diǎn)，蓄意誤導(dǎo)公眾的基本事實(shí)嘛！

       某版主的頭腦還清醒嗎？其竟然說出了“立體幾何告訴我們空間三個點(diǎn)確定一個平面”的癡人癡語，大家將此話給予糾正如下“平面幾何告訴我們不在同一條直線上的三個點(diǎn)確定一個平面”。大家實(shí)在搞不明白，毫無空間概念的某版主怎么忽然把“平面幾何”“轉(zhuǎn)換”為“立體幾何”了？將“三點(diǎn)定面”“轉(zhuǎn)換”為“三點(diǎn)定空間”了？是不是某版主“把差說話了”呢？還是某版主所上的數(shù)學(xué)課是體育老師教的呢？奉告某版主不要回避，正面回答大家的質(zhì)疑！

       “坐標(biāo)投影”是嚴(yán)格的數(shù)學(xué)術(shù)語，“縱坐標(biāo)投影”是針對曲解圖形的嚴(yán)格的數(shù)學(xué)術(shù)語，某版主不要瞎拍馬屁，本人沒有能力和水平去“發(fā)明”這些理論。至于某版主的“啼笑皆非”，只能是其無知的冒傻氣！某版主對于符合定義的平面度可以使用“平面直角坐標(biāo)輕而易舉地定位”的說辭，沒人屑于批駁了，就由其自己去看一下國標(biāo)中平面度定義的立體示意圖好了，總不至于畫在平面紙上的立體示意圖就是平面示意圖吧？！

        某版主瞎講一氣的“極坐標(biāo)”，讓人匪夷所思，有這樣的話題嗎？某版主是否可以再信口開河的談一下阿基米德螺旋線呢？對于某版主的無聊，沒人屑于奉陪。

　　每貼必罵的確是某專家的“優(yōu)良”學(xué)風(fēng)！誰的學(xué)風(fēng)惡劣有目共睹，本人不想在作為公眾媒體的技術(shù)論壇中加以評論，用魯迅的話說“狗咬狗的，走自己的路”，我只參與大家所關(guān)心的技術(shù)問題討論。
　　討論平面度誤差檢測，卻視“平面”、“區(qū)域”、“高極點(diǎn)”、“低極點(diǎn)”等術(shù)語為“胡扯、瞎繞”，連什么是“兩個高極點(diǎn)連線”與“兩個低極點(diǎn)連線”都不愿意搞清楚，對于一個新手還情有可原，對于一個平直度檢測領(lǐng)域中曾經(jīng)顯赫一時的知名專家來說，人們除了搖頭也就實(shí)在無話可說了。
　　現(xiàn)在某專家居然已經(jīng)把“立體幾何告訴我們空間三個點(diǎn)確定一個平面”的公理視為“癡人癡語”了，并打著“大家”的幌子自作主張“糾正”為“平面幾何告訴我們不在同一條直線上的三個點(diǎn)確定一個平面”。“大家”不禁要問，平面幾何研究同一個平面上的點(diǎn)、線和圖形，也研究“平面”的確立嗎？也研究點(diǎn)、線、面及空間區(qū)域之間的關(guān)系嗎？建議某專家還是悄悄回家復(fù)讀一下平面幾何教材講述“不在同一條直線上的三個點(diǎn)”確定什么吧，是三角形還是平面？這三個點(diǎn)本就在這個紙面（平面）上，需要你確定嗎？某專家不僅平直度檢測不求知識更新，連初等數(shù)學(xué)也急速退化，在說他人的數(shù)學(xué)是“體育老師教的”同時，還是想想自己的數(shù)學(xué)是誰教的吧，我相信即便體育老師教他數(shù)學(xué)，也不會這么教！
　　沒有人說“坐標(biāo)投影”不是嚴(yán)格的數(shù)學(xué)術(shù)語，可是有人，且還是知名專家，放棄簡單的位置表示方法不用，去搬弄個“縱坐標(biāo)投影”來描述平面受檢點(diǎn)的位置，似乎不如此就顯示不出“專家”級水平。可惜平直度檢測的操作者需要的是簡捷實(shí)用，不需要花架子，不需要“陽春白雪”。某專家連紙面上只在各受檢點(diǎn)的平面位置上寫出其高度值都看不明白，還是自己找個地方去“無知的冒傻氣”吧，不要讓人們“啼笑皆非”。

        呵呵！只知道三角形有三個頂點(diǎn)（包括莫須有的“直線三角形”），而不知道“三點(diǎn)共面”的某版主現(xiàn)今已經(jīng)惱羞成怒了，竟然不知羞恥的挑起了“狗咬狗的”低級下流話題，但沒人去參與附和，某版主就自己去狂吠吧。也有某量友短信中指責(zé)某版主就是一條夾著尾巴的賴狗，本人當(dāng)即回復(fù)表示不同意也不希望看到這樣的指責(zé)，畢竟那樣的指責(zé)極大的侮辱并傷害了狗狗！某版主自己到底是個什么，由其自己去表演、自行墮落即可。

       某版主提出的“不在同一條直線上的三個點(diǎn)確定什么吧，是三角形還是平面？”的疑問，沒人屑于去回答，畢竟大家都知道平面幾何中“三點(diǎn)共面”的原理，大家也沒有義務(wù)去叫醒一個裝睡賣傻的“擰種”。至于某版主基本概念混淆且刪節(jié)要點(diǎn)或故意隱藏了確定一組平行平面的四個極值點(diǎn)的空間位置關(guān)系，來瞎談一組平行包容面間的距離為莫須有的最小的事情，本人已經(jīng)從定義、準(zhǔn)則及數(shù)學(xué)原理，包括四個極值點(diǎn)的空間位置關(guān)系的8種狀況等幾個方面講清楚了，相信大家也不再會被別有用心的人誤導(dǎo)到了，有興趣關(guān)注此方面問題的量友，盡可去看上面的帖子，本人將不針對某版主的胡攪蠻纏、東扯西繞去重復(fù)性的給以回復(fù)了。

       某版主確實(shí)無聊，在帖子中除了胡攪蠻纏、東扯西繞、裝腔作勢外，一點(diǎn)技術(shù)性的東西都談不出，反而屢屢拿什么“專家”來說事，并在“專家”前面冠以“知名”、“重量級”、“顯赫一時”等說辭，確讓人感覺其“吃酸葡萄”的醋勁，當(dāng)然也包含了其“借機(jī)上位”的初衷。告知一下，來本論壇的人（某版主除外）都是量友，大家就是在共同交流、提高，不存在什么“專家”與“新手”的事情。再講，某人是不是某技術(shù)領(lǐng)域的“專家”，那是需要其自己的學(xué)識、學(xué)歷、工作業(yè)績及對國家的貢獻(xiàn)來做依據(jù)的，而與某版主一分錢的關(guān)系都沒有。所以，身處最底層“下里巴人”的某版主就一個人被“牽出來溜溜”吧，不必非要說葡萄酸了，“自卑感”過頭了只能是“狂妄”，讓人更加看不起！