什么是測量結果

                                                                什么是測量結果

                                                                                                                       史錦順

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（一）測量結果的正解

測量，總會有結果。或說：測量的結果，就是測量結果。這樣說，在通常的意義下，并無語病。在學術問題上，這樣是不夠的，而且已經造成很大的誤解，我指的是世界性的話題，即關于不確定度理論的產生與爭論。當然，不確定度論之誕生與推廣，有復雜的哲學的、社會的、認識的背景，但與一點有密切關系，這一點就是：計量界許多人不明確測量結果的完整的含義。

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測量得到測得值，這一點誰都知道。測量的同時，也知道了誤差范圍，這個必然的事實，常被忽略；教科書、專著、計量規范、計量規程也強調得不夠，而且許多資料把測得值稱為測量結果，客觀上，忽視、抹煞了必然該知道的誤差范圍。

測量得到測得值，同時得到誤差范圍。測量結果就是測得值加減誤差范圍：

               測量結果=測得值±誤差范圍

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測量結果的正解就是測量結果等于測得值加減誤差范圍。VIM有時把測量結果說成是測得值，這是片面的，漏掉了誤差范圍。VIM有時又說測量結果包括測得值與測量的性能指標，這是對的。但把性能指標說成是不確定度，不對；應該是誤差范圍，因為不確定度是個定義多變、含混其詞的概念，測量的性能應該是準確度，即誤差范圍。有人說不確定度就是誤差范圍。那樣，不確定度成為誤差范圍的別名，如是，不確定度理論也就自行消亡了。

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誤差范圍是測量準確性的定量表達，誤差范圍就是準確度。

誤差范圍是測量儀器性能的特征性指標，有此指標，并經計量公證，此儀器才可出售，才能使用（計量法）。測量者使用測量儀器進行測量，必然已知此測量儀器的性能指標（看過說明書，或由口頭相傳得知），已知此儀器合格（驗過合格證）。不看說明書，不驗合格證，那是不懂測量知識，要告訴他；他不理，那是他的錯。

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熟讀說明書，是一個測量計量工作者的必要基礎，由此才能正確使用儀器（包括滿足儀器使用條件與正確操作）；查看合格證，檢查是否過期。明確測量儀器的性能及其合格性，這些是選用此儀器的依據。儀器的準確度指標，必須滿足測量目的的要求。這里特別指出：測量時正確選用測量儀器，是測量者水平的標志；計量中正確選用計量標準與輔助測量儀器，是計量工作者的必備的素質。誤差理論派不搞什么表面的評定，但要求必須正確選用工作的手段，測量是選測量儀器，計量是選用計量標準。既要正確選擇，又要正確使用，還要正確表達測量結果。

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任何測量，都應該給出完成的測量結果。就是說，不僅要給出測得值，還要給出誤差范圍。要明確，在正確使用測量儀器的條件下（包括滿足儀器使用條件），測得值的誤差范圍，就是測量儀器的誤差范圍，因此，已知測量儀器的誤差范圍，就知道了測得值的誤差范圍。不需要什么評定，更不需要“測得值減真值”的操作。因為，測量儀器的誤差范圍，就是在一定條件下（例如溫度范圍等條件，在說明書中必然有規定）進行測量時的測得值的誤差范圍。測量儀器的誤差范圍是針對一般的、通常的使用而設計、又通過一定設置與工藝去實現、又經檢驗而達標的，又必須經計量向社會公證。測量儀器的誤差范圍就是測得值的誤差范圍，這一點，是有理論與技術根據和法律保障的。

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誤差范圍，通常由系統誤差范圍與隨機誤差范圍（取3σ，可信性99.73%）構成。

有時不寫誤差范圍，但要標明所用測量儀器或量具。這樣，已實際上表明了測量的誤差情況。因為，通用的測量儀器，性能指標是人們公認的。但精密測量、計量，一定要標明誤差范圍。

測量長度，用鋼卷尺，測量400毫米長度，誤差范圍大概是0.5毫米；用卡尺，誤差范圍大概是0.10毫米。因為鋼卷尺、卡尺人們很熟悉。這些通用量具不標誤差范圍是習俗；但精密的、復雜的測量必須標明誤差范圍。

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接 1# 史錦順  文

歷史上，但凡重要的、有歷史記載的測量，都標有測量的性能指標。測得值是必有的；而相當于現在的誤差范圍的地位的量，出現過多種，有或然誤差γ（又稱最可幾值，γ=0.6745σ），標準誤差σ（又稱均方根誤差）等。

我國2005年珠穆朗瑪高度測量的測量結果是：

                  8844.43m±0.21m                                         （1）

0.21m標明是RMS,即均方根誤差，就是計量界稱呼的標準誤差σ。如用通常的說法，即通用測量儀器的性能指標的標法，就是誤差范圍為0.63m（3σ）。-

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（二）不確定度論對誤差理論的攻擊

不確定度論攻擊誤差理論的說詞是：

（1）誤差定義為測得值減真值；

（2） 測量可得測得值，但被測量真值不知道；如果你知道，就用那個值了，何必去測量；

（3）誤差等于測得值減真值，被測量真值未知，故誤差不可求。

（4）測量必須標明測量質量，誤差不能求，但可以根據測量時示值的變化進行A類評定；根據有關信息，進行B類評定。A類評定、B類評定共同構成不確定度評定。通過兩類評定，得到不確定度。不確定度可求；誤差不可求。因此，要用不確定度理論代替誤差理論。

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不確定度論的上述說教，騙了世界上許多人，中國科學院院士陳芳允先生就是其中的一位。陳先生在《測量不確定度》一書的序言中寫道：

“對測量結果的準確性，過去長期以來系用測量值相對于被測量值的誤差來表示，但是由于被測量的真值是個未知數，因此使過去的表示法產生了定量的困難”，而不確定度能“在當前認識條件和某個置信水平下定量給出被測量值在測量結果的某一范圍之內，這一原則澄清了一系列模糊概念”，“這一概念上的革新將使測量技術對科技和工業生產起到更實際和積極的作用。”

陳先生是我國計量界、特別是國防計量界的重要人物，學術地位高，是領導又是是資深院士，說話影響大。我們該認真對待他的話。本人在多年認真思考之后，這里再認真地多說幾句。兩套理論的爭論，是大事。對大是大非，必須辯論清楚。況且，這段話的思路，是GUM的思路，類似的話，GUM多次說過。這個意思，不是陳先生的創意。筆者駁的是不確定度論，這并不影響我個人對陳先生的尊重。

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（三）駁斥不確定度論的攻擊

  不確定度論對誤差理論的攻擊，聲勢浩大，其影響不得了。在國際上，有七個（現為八個）權威國際學術組織的GUM(1993、1995、2008三個版本)與VIM（第一版1984；第二版1993；第三版包括2004版、2008版與2012版）。在我國，國家計量領導部門大力提倡，各種學習班如雨后春筍，好不熱鬧；宣貫、督導、檢查，乃至考試，總之大有順之者昌，逆之者亡的氣勢。一些人也跟著起哄，似乎不確定度論不可一世。

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然而，在歷史上，這不過是曇花一現。虛張聲勢的本身，正說明自身的根基不牢。不然，不必這樣費力氣，這樣忽悠。你正確，人們會相信。你錯誤，再喊叫也白搭。你騙得了一些人，你騙不了所有人；你能忽悠一時，你不可能永遠忽悠下去，因為你不正確。騙局遲早要被揭穿。

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不確定度論的立足點是“真值不可知”，在哲學上，這叫“不可知論”。如果客觀世界不可知，哪會有物理學、化學等近代自然科學？真值是客觀存在，客觀是可以認識的，真值是可知的，由是，人們才能測量。如果真值不可知，你還測量什么？“真值不可知”的觀點，大量出現在GUM與VIM的各種版本中，但它只是與客觀事實相違背的一種信仰，是反科學的，是反歷史的，是錯誤的。

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回復 2# 史錦順   文

有人反感在學術討論中談哲學。其實，張口閉口說“真值不可知”的不確定度論，難道不是在宣揚不可知論嗎？當然，除極個別人是在宣傳不可知論的哲學思想外，大多數人是對問題本身不夠理解，是上當受騙。不過，老史這里提醒一句：哲學是回避不了的。自覺的學習應用哲學與邏輯，就會提高識別水平，少上當；進行學術爭論，就有底氣，有力量；反感哲學，就難免受錯誤哲學觀點的影響，乃至受騙上當。通常是認識膚淺，說話沒條理，不能自圓其說。

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1 “誤差等于測得值減真值”，這句話，對，但不全面。誤差一詞，在實用中，在歷史上，都是個泛指的概念，意思是測得值與真值的差距。誤差一方面指誤差元。誤差元是誤差理論的基本單元，誤差元等于測得值減真值。通常講的誤差分析，主要是對誤差元的分析，此處“誤差”一詞指誤差元。當說測量結果的誤差或處理儀器的誤差時，誤差一詞指的是誤差范圍。誤差范圍是誤差元的絕對值的在一定概率意義下的最大可能值。在中國計量科學研究院，從1955年到1993年，誤差范圍稱為極限誤差；對電表指標，稱準確度等級；對許多測量儀器與量具，稱最大允許誤差。在美國，安捷倫公司與福祿克公司，誤差范圍就稱準確度。（注意：不確定度論說準確度是定性的，不許給出數量；這兩大公司到2012年還一直給出準確度的數量。美國人對抗著美國人的不確定度論。）

承認誤差元又承認誤差范圍，才是承認誤差理論。不確定度論以誤差元的定義來攻擊誤差理論，是斷章取義。

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2  測量的目的是得到被測量的量值。對常量測量來說，被測量的量值，只有一個，稱為被測量的真值。因此，常量測量的目的，就是得到真值。

什么是真值？真值是量與測量單位的比值與單位的乘積。復現單位的是基準，基準的值最接近單位的值。因此，要得到極準確的值，要將被測量同基準去比，但有資格與基準比的只有工作基準及一等標準，其他標準與儀器（更不要說實物）沒有資格同基準去比。實際上沒必要去攀高；滿足實用要求就可以了。測量的實際目的是得到準確度夠格的測得值。

通常，是用測量儀器測量，其本質是將待測量與低檔的標準比。過去的桿秤，比較標準是秤砣。秤砣是五等砝碼。

測量時將待測量與標準量進行比較，以確定被測量與選定單位的比值，此比值與單位的乘積就是測得值。

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注意，測量必用測量儀器，而測量儀器是必須經過計量且合格的。我國計量法明文規定，測量儀器（示教儀器除外）必須計量合格才能出廠，才能出售。任何人使用測量儀器進行測量，是在選用測量儀器時就知道測量儀器的指標的，也就是知道測量儀器的誤差范圍的。這個現實表明，測量前，人們已知測量儀器的誤差范圍，而只要正確使用測量儀器（包括滿足測量儀器的使用條件），測量儀器的誤差范圍就是測得值的誤差范圍。因此，不經過測得值減真值的操作，測量者在得到測得值的同時，已經知道了誤差范圍。

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測量，人們得到了完整的測量結果，既有了測得值，也知道了誤差范圍。

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不經過測得值減真值的操作，就知道測量的誤差范圍，這是人類社會的分工的結果，是社會發展的成就。

脫離社會而生活在孤島上的魯濱孫，不可能知道星期五造的秤的誤差范圍。

人們生活在社會中，而不是生活在孤島上。社會的構成中，有一種部門叫計量部門，計量部門的核心職責是管理測量儀器、量具的合格性。所謂合格，就是測量儀器的實際誤差，要在廠家標注的測量儀器的誤差范圍指標內。在計量中，是抽樣測量，就是比較測得值與真值。真值是標準的實際值，用標準的標稱值來代換。此代換引入的誤差是標準的誤差范圍，即計量的誤差范圍。計量的誤差范圍比被檢儀器的誤差范圍要足夠小，小到1/4以下（過去有的取1/3，大了些。頻率界取此值為1/10）。

在計量部門，是有標準的，標準的標稱值可以當真值用。因此，誤差元定義的測得值減真值，在計量部門實現。

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接 3# 史錦順  文
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那么，計量部門的真值，能夠代替實際測量時的被測量的真值嗎？可以的。儀器設計原理中，要保證能實現這一點，儀器才能實際應用。原來，儀器的設計方案，不是針對一個量值，而必須針對量值的函數。這個量值函數的可實現范圍，就是量程。量值函數的實現，伴隨有確定的誤差函數。檢查若干點，就可以體現、代表誤差函數，即得知誤差函數的可能取值。

從計量到測量，有幾層代換關系。計量時，用測量儀器測量 標準器，測得值減標準的標稱值是一個誤差元，這里是以標準的標稱值代換標準的真值；代換的代價是引入計量的誤差，它等于標準的誤差范圍。

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測量的本質是實行被測量與機內標準的比較。滿足相等條件（平衡條件），給出示值。相等或平衡，是物理意義上的相等，即被測量的真值等于機內標準的真值（如天平）或等于機內標準量的倍數（如桿秤），或等于機內的量值函數的某值（如電子秤）。平衡后給出示值。示值是機內標準的標稱值（天平），機內標準標稱值的倍數（桿秤）或機內量值函數的某點的標度值。總之，測量實現機內標準值對被測量真值的代換。

通過測量，被測量的真值被測量儀器的標準值及比較器所構成的儀器的示值所代替，儀器的示值就是測得值。因此，是測得值代換了被測量的真值。這個代換是有代價的，那就是有個誤差范圍：得知的是真值在測得值加減誤差范圍的區間中。測量儀器的示值誤差范圍，就是測得值的誤差范圍。測得值必須在現場確定，有被測量才有被測量的測得值；但測得值的誤差范圍，是測量儀器制造時造就的、又經計量公證的，是測量前就有的。

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得到測得值，又得到了誤差范圍（準確度）就完成了測量。此結果能否滿足要求，取決于測量前對測量儀器的選取。要求低，用普通測量儀器；要求高，用高檔的測量儀器。

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由以上對測量計量的過程的分析可知，被測量的真值，是個不可回避的概念，測量的目的就是知道被測量的真值。

真值是可知的，是可以認識的。由于測量必用測量儀器，而測量儀器又必有誤差，因此對真值的認識，是個有層次的、逐漸逼近的過程。量子理論的不確定性原理（海森堡，1927）指出，同時測量兩個有共軛關系的兩個量（如時間與能量、動量與坐標），準確度有門限。但單獨測量一個量，準確度并沒有門限。測量計量都是測量單個量，所以沒有準確度門限。

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就人類的實用來說，只要測得值的誤差范圍滿足要求就可以了。

有人說，你沒有得到真正的真值，你也沒得到真正的誤差。是的，先生。我們生活在現實的條件下，也只能干我們能干的事情。滿足實際需要是根本的原則。現有的、誤差理論指導下的測量計量方法，是有層次地滿足各種需要。這是足夠的，也是很好的。誤差理論能解決它該解決的問題。我們已有的認識是相對的，也是正確的，夠用的。

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不確定度論攻擊誤差理論這也不是那也不是，其實是誣陷。只要說清測量結果的完整表達，既包括測得值也包括誤差范圍，易見，所謂“真值未知，誤差不可求”的測量佯謬，也就破解了。

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不確定度理論能不能取代誤差理論？不確定度理論到底能不能用？應怎樣發展測量計量學？另文再議。

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