不確實度評定那題太難了。

看來你們都是高手，我表示考試前我都放棄了偏導數，這考試居然還真考了，完全不會算，鴨梨很大

redleaf 發表于 2011-6-21 12:33

   我認為 這個答案的不確定度求解方法正確

１數學模型：C＝根號[a(2次方)+b(2次方)]
２靈敏系數：這是復合函數的求導問題，設Y(x)＝f(u),Y(u)=Φ（x) ...
規矩灣錦苑 發表于 2011-6-20 12:18

    這里的第3點求標準不確定度分量不對吧，A和B的標準不確定度分量都是5mm,不能將傳播系數乘以A和B的標準不確定度作為A和B的不確定度分量。
    另外不確定度和誤差是兩回事，不能混為一談，題目明確A和B邊不確定度一樣大，說明A和B邊長度大小對A和B邊不確定度的影響可以忽略，
我認為用同一臺測長儀測出的A和B邊長，而且不確定度一樣大，其不確定肯定是強相關的，而且相關系數為1，應該按強相關計算AB邊的不確定度。
78樓的計算方法我認為是對的

嚴格來說不確定度確實只適用于線性模型。
比如對于一個函數y=f(x1,x2,x3,x4...xn)，
你用泰勒公式在某一點展開的結果不僅有f的一階偏導數，還有二階，直到n階導數。
不僅如此還有各階導數的相關部分。
復習書中給出的不確定度傳播率是忽略了二階以上的導數及其相關項。
因此如果是線性模型和的形式或是冪指數的形式剛好二階項為零，可以說是和泰勒展開式嚴格相等。
但是如果一個函數非線性很強的話，就不能直接應用書中的傳播率。
雖然書后面的例題都是非線性模型，但是書中認為其非線性不強，也近似的按傳播率計算了。
就本次考試來說：我認為方和根這個數學模型具有高階導數，嚴格來說不能直接應用不確定度傳播率。
如果要應用的話，題中應明確說明忽略二階以上的非線性分量。
這次考試我想總不至于要涉及到高階非線性的內容吧，因此題出的還是不嚴謹。
回復 88# 規矩灣錦苑


  說實在的，我也不理解“不確定度傳播率只適用于線性數學模型”這句話的含義，如果只適用于線性數學模型，線性數學模型的每個變量的靈敏系數都不用求偏導了，直接就是變量的系數（常數），還需要 書上的（3-64）那個傳播率公式那么復雜嗎？直接把求偏導的符號改為各變量自己的系數，豈不是更容易使人理解？而且書上在這里說只適用于線性數學模型，而在例子中和JJF1059中卻出現大量非線性數學模型使用3－64這個公式的例子。
　　另外243頁的那個注也有問題，“當數學模型為線性函數時,可采用泰勒級數展開,舍去高次項后得到近似的線性函數”，線性函數還需要用泰勒級數展開嗎？

回復 105# emhver


    恩。如果非線性不大的話，用書上的傳播公式計算差別不大，個人覺得，這個題目的數學模型的非線性并不大（平方和再開方），近似計算應該沒問題。

嚴格來說，這種非線性模型用蒙特卡洛法計算不確定度更科學

回復 88# 規矩灣錦苑


    這個傳播公式是忽略了二階以上導數的小量而得到的，但如果非線性不強的模型，用這個公式估算也沒問題的

如果是非線性很強的模型再用這個公式算不確定度，偏差就會大了

繼續努力 好好學習

回復 106# oldfish
實際上本題中的方和根是具有高階導數，而且n趨于無窮大。
這樣的數學模型是否可視為非線性不強呢
可否將GUM貼上來學習一下？

我希望我的結果：l3=5000mm+-10mm  k=2正確

出題的人還是挺有水平的，把書看細了，公式理解了，自然就不覺難做了。

回復 110# gao0351

分析的很仔細，但我覺得5.1和5.2的標準不確定度應該是5mm才對呀,兩直角邊強相關，相關系數是+1，這種情況下斜邊的合成標準不確定度的公式應該是uc=c1u1+ c2u2=0.6*10/2+0.8*10/2=7mm，請檢查你的合成標準不確定度的計算公式，你的公式算出來等于7mm嗎？？

問題是相關系數,沒有已知條件,怎么求啊?強相關,理由不充分
我認為相關系數等于小于3/4,不知道有沒有道理?

相信這道測量不確定度評定題已經在不少單位引起大討論，可以促進計量人測量不確定度評定水平上一個臺階，從這一點看，我覺得這道題出得最成功。

這題關鍵兩個:1求靈敏系數.   2考慮相關性.

還可以，我也是最后才做的，覺得太麻煩了，但最后一做還可以，就是求導有點忘了，但最后在抄搞上一寫就寫出來了，還可以。

回復 103# zhanle

　　當遇下列情況時，認為兩個量不相關或弱相關，取r＝0： 兩個量相互獨立或不可能相互影響；一個量增大時，另一量可能增大也可能減小，一個量減小時，另一量可能增大也可能減小；不同體系產生的量；兩個量雖然相互影響，但確認影響甚微。
　　當遇下列情況時，可以認為兩個量強相關，取r＝±1：兩個量之間存在明顯的正（或負）相關關系；一個量增大時，另一量也增大（或減小）；一個量減小時，另一量也減小（或增大）；同體系產生的量；兩量之間有近似正（或負）線性關系。
　　可見不確定度和誤差的的確確不是一回事。兩個參數是否相關是指量的增量變化（誤差變化）是否相關，而不是不確定度是否相關，因為兩個量的誤差變化相關才會造成不確定度合成時有相關項。
    　因此，用同一個單值量具測量不同的兩個參數，這兩個參數屬于“同體系產生的量”，將強正相關。例如用同一個50mm的標準量塊測量兩個標稱50mm的被檢量塊，組成100mm量塊，或者用同一個1kΩ的標準電阻測量10個1kΩ的電阻，串接為10kΩ電阻，則兩個被檢量塊尺寸相互之間及10個被檢電阻相互之間屬于強正相關。這是因為，同一個單值量具的示值誤差是個定值，因此一個量增大（減小）時另一個量肯定也會增大（減小）。
　　用同一臺儀器測量不同大小的兩個量，如果這臺儀器的示值誤差呈有規律的隨被測尺寸增加（或減小）而增加（或減小），就會產生“一個量增大時，另一量也增大；一個量減小時，另一量也減小”的現象，是強正相關。如果這臺儀器的示值誤差并沒有什么規律，一個受檢點的示值誤差正負大小很可能與另一個受檢點完全不同，對測量者來說是不可預知的，此時就會產生一個量增大或減小時，另一量增大與減小沒有規律的情況，此時就是不相關或者弱相關。本考試題并沒有告知兩個直角邊的測量是強正相關，且被測尺寸是相差很遠的兩個不同大小的參數，也沒有告知儀器的示值誤差呈有規律的增加（或減小），怎么可以僅憑使用了同一個儀器測量就判定兩個直角邊是強正相關呢？因此，按一般情況下，還是應該以不相關處理。

回復 110# gao0351

你的做法基本上是對的。有異議的地方是：
　　①第5.3步的不確定度分量列表中的標準不確定度應該是5mm，并需要將各變量靈敏系數也要填入表內；
　　②兩個變量L1、L2相關依據不足，沒有說服力；
　　③第7步應該把置信概率P＝95%取消。這是給出U的形式并不知道什么分布類型，因此不知道也不需要給出置信概率，只要給出包含因子K和擴展不確定度U就行了。只有在給出Up的時候，才需要給出置信概率P，同時還必須給出有效自由度Veff。

我局在90年代末組織的計量檢定人員業務考試中曾已出試了測量不確定度類型試題。它是評定測量結果準確度的必備知識。計量技術工作者須要長期實踐與探討此類問題。

回復 108# emhver


    該題目是平方和再開方，屬于非線性不強的，高階項分量應該較小，按線性模型處理沒問題的

求合成不確定度時，相關性不是重點，但是難點，今年一級計量師相關性問題考的較多，題目相對較復雜。

不確定度這東東，確定比較難弄懂的，比較抽像。

我個人認為：用案例中所述的儀器測量兩直角邊的測量結果為l1為3000mm，U=10mm,k=2;l2為4000mm，U=10mm,k=2;
那么可以認為：直接測量斜邊的測量結果為：l3為5000mm，U=10mm,k=2;


若通過組合測量間接得到斜邊的測量結果：l3為5000mm，U=14mm,k=2；

從測量學的意義來說，就沒必要間接測量，直接測量就可以了。

這道題偏重公式和過程了。對不熟悉微分的同志有難度。