不確實度評定那題太難了。

高手，都是高手

多用多學就不難了

規矩版主說得有道理。如果題目是說用1m的直尺去測量兩直角邊a、b，并給出了1m的不確定度u(合成標準不確定度)，那么在這種情況下，就完全是正相關了，且相關系數為+1。a邊的合成標準不確定度ua＝3u，b邊就應該是ub＝4u。

這道題確實是難做，我也放棄了。

應該用不確定度傳播率去計算，絕對不存在相關問題，同意規矩版主的意見，但版主認為測量相同長度就相關了也不對。這里請大家考慮最常用的求重復性的方法，比如用卡尺重復測量同一量塊10次，求得重復性，這10個數據無論如何也是不相關的，大家用貝塞爾公式直接計算就可以了，好像從來都不必考慮相關性。
就大家的計算結果分析，規矩版主的10mm結果更像一些。得14mm的可以考慮一下，如果題目變化一下，比如另一條直角邊也是3米，就是等腰直角三角形，結果可能還是14，這就有些奇怪了。

    假設題目改為這樣的：不是求斜邊而是測量3米直角邊兩次，取兩次平均值作為測量結果，求3米直角邊的測量不確定度。此時大家肯定都會，10除個根號2就可以了，誰也不會去考慮這兩次測量是否相關。回到考試題目，測量過程完全相同，也是獨立測量兩次，惟一的差別僅僅是數學處理不同，一個是算術平均，另一個是勾股定理。
    這個題目我大概也計算錯了（得8），規矩版主的結果比較靠得住，難于理解的是為什么間接測量后不確定度并不明顯增加？其實分析測量的物理過程也大致可想通，就是實際測量了兩次，這是問題關鍵所在，平均因素在其中起作用，就是多次測量平均值除的那個根號n!!!

看樣子出題的人很有水平啊.本人考二級的,計算題沒幾個,感覺還行,不算太難吧!

這題也確實有點難度，規矩灣錦苑 考慮好詳細、redleaf 做的也不錯。真是佩服

我做的答案是l3=5000mm；U=20mm，k=2

相關性老師上課都忽略的啊，糾結！

我最后的計算結果是U=10mm,k=2。直接按獨立不相關算了。
這道題目個人覺得出得不嚴密，題目中應該給出相關因子或者提示按獨立不相關計算。不然的話，即使考慮相關性，相關因子也未必就會取1，那結果也是不同的。

回復 74# jiangjx

　　說實在的，我也不理解“不確定度傳播率只適用于線性數學模型”這句話的含義，如果只適用于線性數學模型，線性數學模型的每個變量的靈敏系數都不用求偏導了，直接就是變量的系數（常數），還需要 書上的（3-64）那個傳播率公式那么復雜嗎？直接把求偏導的符號改為各變量自己的系數，豈不是更容易使人理解？而且書上在這里說只適用于線性數學模型，而在例子中和JJF1059中卻出現大量非線性數學模型使用3－64這個公式的例子。
　　另外243頁的那個注也有問題，“當數學模型為線性函數時,可采用泰勒級數展開,舍去高次項后得到近似的線性函數”，線性函數還需要用泰勒級數展開嗎？

回復 82# chuxp

應該用不確定度傳播率去計算，絕對不存在相關問題，同意規矩版主的意見，但版主認為測量相同長度就相關了也不對。這里請大家考慮最常用的求重復性的方法，比如用卡尺重復測量同一量塊10次，求得重復性，這10個數據無論如何也是不相關的，大家用貝塞爾公式直接計算就可以了，好像從來都不必考慮相關性。
chuxp 發表于 2011-6-21 12:36

所謂相關是指不同的變量之間的相關，用同一把卡尺重復測量同一量塊10次，這只是對同一量值進行的測量，其測量結果之間肯定是不相關的。但是用同一把卡尺對具有相同名義值的10個量塊各進行1次測量，計算這10個量塊貼合在一起的總長度L(數學模型為L＝l1+l2+···+l10)，這時，各變量間是全相關的。與你將10個量塊貼合在一起后，用同一把卡尺測量10次(數學模型為L＝l )的情況是不同的。前者為輸出量＝各輸入量的代數和，后者為輸出量＝輸入量。

后悔高數沒學好，

這道題我考慮為相互獨立，不相關，U=10

我也是用錯誤的方法算出來是14

其實不難 就是很多人求導沒做好

回復 88# 規矩灣錦苑


      原來我也知道有高階項的問題，但實際工作中和考試時用不到，因此漸漸淡忘了。看了論壇中的討論，才重新想起這個問題，我對高階項的知識也并不熟悉。其實7個國際組織頒布的GUM（Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement  1995 修訂版)中第5.1.2款中就是說的這個問題。它說GUM 的公式（10）（不相關的傳播率）和（13））（輸入量相關時的傳播率）是基于一階泰勒級數（which are based on a first-order Taylor series ... ）,Note中說：when the nonlinearity of f is significant ,higer-order terms in the Taylor series expansion must be included in the expression for uc2(y),...,（當非線性明顯時，泰勒級數的高次項必須包含在uc2(y)的表達式中）但5.1.3的示例中（就是那個電阻功率的例子）又沒考慮高次項。從其他書上看，有些書比較強調高次項（例如，倪育之先生的書），有些書雖提到高次項，但常忽略之（如李慎安教授的書）。
      我對這方面的內容也在學習，不懂得地方太多，大家多交流。

回復 89# 路云

　　89樓路云老師關于什么樣的兩個量才能夠判定是否相關的分析非常透徹。這就是看這兩個量是不是兩個不同的被測量。同一個被測量無論測量多少次，還是那個量，自己和自己永遠還是自己，不存在比較相關性問題，對同一個量的多次測量只存在統計分析的問題。只有兩個不同的量，不同的參數或者不同的變量之間，才存在是否相關的問題。

考慮相關系數，求出傳導系數，0.6、0.8，直接代數和相加就可以了，雖然結果都是14，但是利用其它方法的結果應該是約等于14，估計不能算對

回復 95# 規矩灣錦苑


    對，同一個被測量的協方差u(xi,xi)=u(xi) 的平方，即xi根它本身的協方差就是它的方差，用貝塞爾公式算出標準偏差再平方即可，因此對同一被測量只說它的方差或標準偏差就行了。
     但這道題（一級考試第4題）中l1和l2是兩個不同的被測量，它們之間有相關的可能。但相關系數是多少？我取的是一個折中值0.5，不知行不行？

考前一個月，我自己給自己出了這道相似題
http://www.dy313.com/thread-151936-1-1.html

我是學文科的~~

習慣上，r的絕對值大于0.7時，稱為強相關。否則稱為弱相關。r為正值時，稱為正相關；為負值時，稱為負相關。例如當一個被測量Y的兩個輸入量Xi和Xj的估計值(隨機變量)xi和xj，由于使用了相同的測量標準而可能同時偏大或偏小的情況下，就會出現正相關。
    例如:為了測量一個矩形面積A(被測量)，通過長l與寬b(輸入量)的測量，按A=l·b得出。如果使用了同一個鋼卷尺，則由于這個計量標準器(鋼卷尺)的最大允許誤差的存在，導致l與b的估計值有可能同時偏大或同時偏小，特別是在這種測量中隨機效應帶來的不確定度較小的情況下。如果l與b的測量結果不是為了得到A，它們的相關是沒有意義的，更確切一點說，如果不是為了評定A的合成標準不確定度uc(A)，r(l，b)沒有意義。
    又如:某省用他的一等50mm的量塊，校準了兩個市的二等50mm量塊，無疑，由于這個一等量塊修正值本身不確定度帶來的影響，使得通過校準所給出的這兩個二等量塊的修正值同時偏大或同時偏小是十分明顯的，雖然這兩個二等量塊的估計值(校準結果)明顯相關，而且是正相關，但是，如果不把它們構成一個100mm的輸出量，它們自己成為輸入量，則它們之間的相關也是沒有意義的。
    因此，在JJF1059—1999的6.8與6.9中明顯地指出“輸入量”，也就是只在輸入量中考慮相關性問題。并且，如不是同時成為某個輸出量的輸入量時，就沒有相關的問題。
    重復性條件下(見JJF1059—1999的2.8節)的不同測量結果間以及多次觀測的平均值與單次觀測值之間，它們沒有可能成為某個輸出量的輸入量。雖然它們之間存在同時都偏大或同時都偏小的情況，但它們不構成在評定某個輸出量的合成標準不確定度時出現協方差υ或是相關系數ρ或是r。

樓上的分析透切，讓人茅塞頓開，花點時間上網看論壇，值。