簡單活塞式壓力計的誤差修正

簡單活塞式壓力計是由專用砝碼直接作用在活塞上的活塞式壓力計，受到重力加速度影響、溫度影響和活塞有效面積隨壓力改變的誤差修正，以下就從這幾點進行闡述：

重力加速度影響的修正

我國各生產廠家生產的壓力計專用砝碼，其質量一般是按標準重力加速度（9.80665）計算后制作的。我國幅員遼闊，各地的重力加速度都不同，同一臺壓力計的一組專用砝碼，在不同地區使用時，所得到的壓力值也不相同，甚至會嚴重影響壓力計的準確度。如在北京新購置一臺壓力計，其專用砝碼質量是按標準重力加速度計算后制作的，若不作重力加速度修正而在成都使用，將引起±0.157%的誤差。因此，新購置的壓力計必須進行重力加速度的修正。重力加速度與所在地的海拔高度、地理緯度有關，可用式(1)計算。
(1)

式中 壓力計使用地點重力加速度（ ）；R----地球半徑，R= 計算，H----測量地點的海拔高度（m）； ----壓力計使用地點的地理緯度。

若按 修正的壓力計砝碼移至B地（重力加速度為 ）使用時，兩地測得的壓力值有如下關系 (2)

這就是說，用同一組專用砝碼在A地測得的壓力值 ，是在B地測得壓力值 的 倍。壓力計在兩地測得的壓力比等于兩地重力加速度之比。

[例]一臺活塞式壓力計在成都（g=9.7913 ）使用時全部參數均符合要求。今移至貴陽市（g=9.7868 ）使用，求因重力加速度變化引起的修正量。

解：據式(2)得

即在貴陽市測得的壓力值為成都測得的壓力值得0.999954倍。

在使用地點的重力加速度和標準重力加速度不同時，對0.05級壓力計相差不大于0.0005 ，0.02級壓力計不大于0.002時，所帶來的相對誤差為

它們分別為壓力計準確度的0.1倍。為使用方便，國家標準規定可不進行修正。

二、空氣浮力影響的修正

活塞式壓力計的專用砝碼在空氣中使用，由于空氣浮力作用，將使砝碼重力不能完全作用在活塞上，對質量為的砝碼，空氣浮力為

因空氣浮力影響，作用于活塞上的重力為

式中： ----空氣密度（kg/m）； ----砝碼材料密度（kg/m）。

空氣浮力的影響，造成的誤差在常壓下（101325Pa）約為±0.015%。一般在砝碼配重時已考慮這個影響。

三、溫度影響的修正

任何物體都要受溫度的影響，活塞有效面積在環境溫度20℃檢定，使用時若超過溫度允許范圍，活塞有效面積就應進行溫度修正。

由活塞有效面積計算式：

(3)

若使用時環境為t,則有

式中： ----活塞、活塞筒材料線膨脹系數（鋼取 ℃，銅取 ℃）； ----溫度20℃時，活塞、活塞筒半徑（m）。將 代入式⑶

(4)

式中：系數項的乘積太小可以略去。將式⑷化簡并整理得

式中：---環境溫度為20℃時的活塞有效面積（m）。

活塞有效面積隨溫度變化而引起的修正值等于面積的初始值乘以活塞與活塞筒的線膨脹系數之和在乘以溫度之差。

從式(5)可知，溫度修正可推廣到任意溫度t,但檢定規程規定活塞式壓力計使用溫度不得超過一定范圍，這是因為溫度影響比較復雜，如溫度變化大，會存在較大的溫場梯度，這種不均勻的溫度場，對測量影響更難修正。

四、活塞有效面積隨壓力改變的修正值

活塞有效面積隨壓力的總改變量方程為

對于測量上限為6MPa以下的活塞壓力計，因被測壓力較小，活塞有效面積的改變也較小，活塞有效面積的改變也越小，壓力計的準確度已包含這項誤差，可不修正。而對于量限為25MPa以上的壓力計，此項誤差必須進行修正。

測量上限為25MPa的壓力計，活塞的變形量為

其相對誤差為

式中：A---活塞有效面積標稱值0.2cm

測量上限為250MPa的壓力計，活塞的變形量為

其相對誤差

式中：A---活塞有效面積標稱值0.05cm根據GB6863-1986《活塞壓力計》國家標準規定：測量上限為（25～60）MPa的壓力計，由于活塞受壓變形需對砝碼質量進行修正，其計算式為：

(6)

式中：---測量上限的一半。這個計算式不要求砝碼按編號順序使用，給檢定帶來方便。

測量上限為250MPa的壓力計，由于活塞受壓變形對砝碼質量進行修正，其計算方式為

式中：p---10MPa；g---壓力計使用地點的重力加速度n----砝碼順序號的數值。

起始壓力計按不變形壓力計砝碼質量計算式計算，使用時按砝碼順序號使用。

綜合以上討論，活塞式壓力計示值受重力加速度、空氣浮力、溫度和活塞受壓力變形等影響的修正量可以分別修正，也可按式(8)進行總的修正。

(8)

式中：----在20℃時活塞不變形情況下的壓力值（MPa），且

式中：---在20℃時，不變形的活塞有效面積（m）。

其余符號意義同前。