圓環(huán)形平面的檢測

哪位老師知道圓環(huán)形平面的檢測方法和數(shù)據(jù)處理方法，請不吝賜教。圓環(huán)形平面的技術(shù)要求是：
１圓環(huán)基本尺寸：直徑＞３ｍ（可以假設(shè)為Ｌ或３０００ｍｍ）
２在圓環(huán)表面上檢測兩圈，內(nèi)圈被測點(diǎn)數(shù)據(jù)不得高于外圈相應(yīng)方位被測點(diǎn)的數(shù)據(jù)；
３外圈各被測點(diǎn)組成的被測實(shí)際平面，其平面度不得大于δ（可以假設(shè)為０．５ｍｍ）。

對于這么大的工件，如果有大尺寸的三坐標(biāo)測量機(jī)，就可以很方便的測量。如果沒有，可以用電子水平儀進(jìn)行檢定，將環(huán)形工件進(jìn)行分段，以每段弧所對的弦長調(diào)節(jié)橋板的跨距，用水平儀沿環(huán)進(jìn)行測量，得到各段的讀數(shù)，分段數(shù)目可以根據(jù)具體情況自行確定，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。數(shù)據(jù)處理的方法可以參照平板檢定規(guī)程和平尺校準(zhǔn)規(guī)范。

謝謝２樓老師的指點(diǎn)！
　　如果解決了外圈平面度檢測問題，至于內(nèi)圈被測點(diǎn)數(shù)據(jù)不得高于外圈相應(yīng)方位被測點(diǎn)的數(shù)據(jù)問題就不難了。請問２樓老師，按您提供的電子水平儀和橋板測量方法，現(xiàn)在將該工件圓環(huán)平面的外圈圓周平均分為１２等分檢測。有兩個(gè)方案：方案１用短橋板（跨距為被檢園周長的十二分之一），沿圓周方向順時(shí)針撿一圈；方案２用大橋板（跨距為被測園半徑），橋板一端放在圓心，另一端沿圓周依次檢測各點(diǎn)與圓心的高度差。各如何進(jìn)行數(shù)據(jù)處理才能得到最終測量結(jié)果？由于工件外圈組成的被測實(shí)際平面不可能完全調(diào)整到與水平面平行，而被測面又太大，其夾角將會對測量結(jié)果產(chǎn)生較大影響，這個(gè)影響采用什么方法消除？
　　其他各位老師如有高見，也請不吝賜教。

這個(gè)檢測問題發(fā)出求救ＳＯＳ半月有余了，仍然困擾著我，為了節(jié)省各位的寶貴時(shí)間，現(xiàn)在把問題進(jìn)一步簡化，請各位高手量友不吝賜教。
　　用跨距為１ｍ的橋板和分度值0.01mm/m的水平儀，測量直徑為２ｍ的圓環(huán)平面的平面度。將圓周平均分為８等分，水平儀固定在橋板上，橋板一端放在圓心，另一端沿圓周依次檢測各點(diǎn)與圓心的高度差。如何進(jìn)行數(shù)據(jù)處理才能得到圓環(huán)平面的平面度測量結(jié)果呢？

光檢測圓周各點(diǎn)與圓心的高度差還是不夠的，舉個(gè)簡單的例子，假如該平面是個(gè)圓錐體，你用1m的跨板跨在圓心和2m的圓圈之間可能測出來的高度差合格，但圓心本身與圓圈圍成的平面的高度差可能會很大。

好長時(shí)間不來了。我想我對這個(gè)問題可能考慮的也不成熟，我認(rèn)為采用沿圓周測量的方法比較合理。如果直徑在3米，我想應(yīng)該布20個(gè)點(diǎn)左右，因?yàn)槲覀儨y量的是一個(gè)圓周，第一個(gè)點(diǎn)和最后一個(gè)點(diǎn)是重合的，數(shù)據(jù)處理參照平尺數(shù)據(jù)處理方法，沿坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)，使得首尾數(shù)據(jù)重合，就可以讓圓周數(shù)據(jù)閉合。所得的數(shù)據(jù)反映了工件上每個(gè)測量點(diǎn)對某一水平面的偏差值，能夠反映各測量點(diǎn)與水平面間的差值。實(shí)際平面與水平面存在夾角，得出的不是平面度，如果圓環(huán)平面平行于理想平面比較得出的應(yīng)該是平面度。設(shè)想一個(gè)與水平存在夾角的理想環(huán)形平面，在直角坐標(biāo)系中，一周各測量點(diǎn)在坐標(biāo)系中展開，假設(shè)從最高點(diǎn)開始，逐漸低，到最低點(diǎn)又逐漸高，直到最高點(diǎn)，會呈余弦曲線。怎么使測量值與理想平面建立關(guān)系從而比較呢？我也糊涂了，進(jìn)一步應(yīng)該怎么處理，大家都考慮一下。

是否可以用作圖法，將數(shù)據(jù)畫在坐標(biāo)紙上，夾角又不知道……還是不行

請指教消除實(shí)際平面與水平面存在的夾角具體方法
　　你的這個(gè)想法與我想到一起了，可謂英雄所見略同。我也正苦于這個(gè)“呈余弦曲線”的測量誤差影響沒有一個(gè)好方法予以消除，老兄是不是再轉(zhuǎn)動一下您的思維機(jī)器，拉兄弟一把，呵呵。作圖法也可以，我想，只要有了作圖法，也能解決問題，而且再推導(dǎo)解析法也就一步之遙了。
　　６樓jingity老師考慮的也很有道理，在此表示感謝。為解決這個(gè)問題，我們打算測量內(nèi)外兩圈，取相同方位的內(nèi)外圈被測點(diǎn)高低之差的最大值加以控制，為了盡量節(jié)約各位老師的寶貴時(shí)間，可以暫時(shí)不考慮這個(gè)問題。現(xiàn)在問題的最大難點(diǎn)就是如何消除那個(gè)“呈余弦曲線”的測量誤差影響。

圓環(huán)形平面的平面度檢測問題不好解決，眾人所說的外圈圓周平均等分檢測和用大橋板（跨距為被測園半徑），橋板一端放在圓心，另一端沿圓周依次檢測各點(diǎn)與圓心的高度差，我認(rèn)為這些布線布點(diǎn)的方式均不可取，應(yīng)該是對測量原理不清楚狀況下的隨意設(shè)想。試問，如此測量得到的所謂原始數(shù)據(jù)，它們之間如何建立關(guān)系？建立不起關(guān)系數(shù)據(jù)處理又該如何進(jìn)行？評定基準(zhǔn)的位置根據(jù)什么去確定？我們知道，不管是直線度還是平面度的測量，對于大平面均是采用小角度儀器用“節(jié)距法”進(jìn)行的，在理論上其測量原理的建立就是在跨距趨于零的時(shí)候，被測截面的直線度誤差曲線應(yīng)該是無數(shù)個(gè)曲邊梯形面積由被測截面末點(diǎn)到起點(diǎn)的積分。在實(shí)際測量中我們是將被測截面分成了若干段，也就是測量出每段相對于自然水平或光軸的傾角變化（也可說斜率變化），然后根據(jù)兩端點(diǎn)連線的計(jì)算公式計(jì)算出被測截面的直線度誤差（此直線度誤差應(yīng)該是用直線度的誤差折線近似的代替了直線度的誤差曲線），如果測量的是平面度的話，那么將每個(gè)被測截面各點(diǎn)的直線度依據(jù)評定基準(zhǔn)位置確定的準(zhǔn)則，轉(zhuǎn)換到相對于評定基準(zhǔn)（理想平面）的平面度上就是了。
當(dāng)我們搞清楚了“節(jié)距法”的測量原理，就可以清楚的看到：圓環(huán)形平面的平面度所謂外圈測還是圓心測應(yīng)該講毫無道理。
那么圓環(huán)形平面的平面度到底該如何測量呢？個(gè)人的意見可以測量若干個(gè)圓環(huán)形平面的內(nèi)接矩形的平面度，用內(nèi)接矩形的最大平面度誤差代替圓環(huán)形平面的平面度，再根據(jù)JJG117-2005規(guī)程中平面波動量的檢測方法進(jìn)行補(bǔ)充，也就包括了圓環(huán)形平面未檢測到的邊緣部分，這樣完全可以控制并反映出真實(shí)的圓環(huán)形平面的平面度。也許有人會說這樣用若干個(gè)圓環(huán)形平面的內(nèi)接矩形的最大平面度誤差代替圓環(huán)形平面的平面度是近似的測量結(jié)果，那么我們通過前面對“節(jié)距法”測量原理的分析，可以清楚的看到用直線度的誤差折線近似的代替了直線度的誤差曲線，這起根就是近似的啊！所以當(dāng)我們搞清楚了“節(jié)距法”的測量原理，所謂近似＝不科學(xué)的說法也就站不住腳了。 1# 規(guī)矩灣錦苑

9# xqbljc
你說的圓環(huán)形平面的內(nèi)接矩形的最大平面度誤差代替圓環(huán)形平面的平面度的方法的確是有道理的，就是實(shí)現(xiàn)困難很大。因?yàn)閳A環(huán)平面的內(nèi)孔直徑很大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于環(huán)形表面的寬度，在直徑方向進(jìn)行等分跨距時(shí)無法實(shí)現(xiàn)，如果用一個(gè)小橋板測量環(huán)形面，再用一個(gè)2000多毫米的大橋板建立兩邊環(huán)形面的聯(lián)系，橋板的不同使測量誤差就會太大。
　　用同一個(gè)約等于圓環(huán)半徑的橋板，一端放在圓心，另一端沿圓周依次檢測各點(diǎn)與圓心的高度差，其原理與自準(zhǔn)直儀的原理相同。即以圓心點(diǎn)為理想高度，圓周各點(diǎn)高度與圓心高度相比較，相當(dāng)于自準(zhǔn)直儀測量時(shí)，各點(diǎn)高度與自準(zhǔn)直儀的光線高度相比較，理論上是行得通的。但是因?yàn)閳A環(huán)表面不可能與水平面完全平行，要消除其產(chǎn)生的呈余弦函數(shù)變化的系統(tǒng)誤差也就成了難題。

10# 規(guī)矩灣錦苑 非常抱歉，我是將圓環(huán)形平面（有很大內(nèi)孔）當(dāng)做圓形平面（無內(nèi)孔）考慮談出上述意見的。不過就算是有很大內(nèi)孔的圓環(huán)形平面，用眾人所講的“圓心測”或“圓周測”，也是從測量原理上講不通的。首先講“圓心測”，按照你的文字描述，橋板的一端放在圓心，我搞不清楚，既然是很大內(nèi)孔，如何來放置，再者如此布線布點(diǎn)與自準(zhǔn)直儀的測量原理也不相同啊，自準(zhǔn)直儀的測量基準(zhǔn)是其主光軸，，在測量一個(gè)截面時(shí)，測量基準(zhǔn)是不允許調(diào)整即發(fā)生變化的，電子水平儀的測量基準(zhǔn)是其相對或絕對水平零位，在測量一個(gè)截面時(shí)，測量基準(zhǔn)也是不允許調(diào)整即發(fā)生變化的，那么你如何來做到放置反射鏡或電子水平儀的橋板沿?zé)o法放置的圓心不停的變換位置時(shí)，測量基準(zhǔn)不發(fā)生必然存在的水平或交差位置的變化呢？在橋板沿?zé)o法放置的圓心不停的變換位置時(shí)，自準(zhǔn)直儀也要不停的變換位置，電子水平儀就更不要說了，其在水平方向發(fā)生傾斜±5°時(shí)，數(shù)值變化是很大的，你應(yīng)該注意到電子水平儀的下∨形面出廠規(guī)定不作為工作面就是此原因。總之，采用從測量原理上講不過去的布線布點(diǎn)測量方法得到的所謂原始數(shù)據(jù)，必然會出現(xiàn)我前面談到的三個(gè)問題：⑴它們之間如何建立關(guān)系？⑵建立不起關(guān)系數(shù)據(jù)處理又該如何進(jìn)行？⑶評定基準(zhǔn)的位置根據(jù)什么去確定？確實(shí)我曾看到某國的形位公差數(shù)據(jù)處理軟件有很大內(nèi)孔的圓環(huán)形平面檢測數(shù)據(jù)處理程序，并現(xiàn)場看到老外檢測和計(jì)算機(jī)用該軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，應(yīng)該講從檢測的布線布點(diǎn)到后面的數(shù)據(jù)處理及評定問題太大，道理上根本講不通。我應(yīng)XX國XX公司的要求，對此軟件根據(jù)JJF1182—2007《計(jì)量器具軟件測評指南》國家計(jì)量技術(shù)規(guī)范、OIML（TC5/SC2）—SW（V-025）：2005《計(jì)量器具軟件通用要求》、WELMEC7.2（Issue1）：2005《MID軟件指南》、WELMEC7.1（Issue2）：2005《基于MID的軟件要求》進(jìn)行了初步驗(yàn)證，拋開此軟件的政治問題不談，技術(shù)上應(yīng)該講問題很多，而且該軟件無保護(hù)措施，肯定會對用戶產(chǎn)生“欺騙性”的使用，并造成錯(cuò)誤的使用和錯(cuò)誤的測量結(jié)果。所以計(jì)算機(jī)是先進(jìn)的東西，但計(jì)算機(jī)也可用來算卦等封建迷信的活動。如果你沒有該軟件，又有興趣，告知郵箱后，給你發(fā)過去（不想擴(kuò)散）。
再簡單的談一下“圓周測”的問題，在GB/T11337-2004《平面度檢測》中，確實(shí)寫入了，圓環(huán)形平面布線布點(diǎn)的檢測，但我在被替代的GB11337-1989《平面度檢測》征求意見時(shí)就知道：標(biāo)準(zhǔn)對“對角線”、“網(wǎng)格”布線布點(diǎn)及后續(xù)的用“對角線”、“三點(diǎn)”、“最小二乘”、“最小條件”評定方法及數(shù)據(jù)處理進(jìn)行了基本的介紹（也有不合適的地方，甚至是錯(cuò)誤的地方）。對圓形平面布線布點(diǎn)的檢測后的數(shù)據(jù)處理及評定只在6.1.1.3中，一句話帶過，但惟獨(dú)對圓環(huán)形平面布線布點(diǎn)的檢測后的數(shù)據(jù)處理及評定絲毫未涉及。這決不是疏忽，據(jù)1989年標(biāo)準(zhǔn)起草的當(dāng)事人講，圓形、圓環(huán)形平面布線布點(diǎn)的檢測后的數(shù)據(jù)處理及評定無法寫入標(biāo)準(zhǔn)，測量原理上就解釋不過去。考慮到當(dāng)事人已經(jīng)退休，在此談20年前的事不合適，關(guān)于“圓周測”的問題就談這些吧。總之，標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)程的最大區(qū)別就是，規(guī)程主要對測量方法及測量原理和測量結(jié)果的不確定度考慮的比較多，也比較嚴(yán)格，而標(biāo)準(zhǔn)對這些往往考慮的比較少，也比較松，但在涉及的面上，標(biāo)準(zhǔn)往往太多，也太粗。
通過上面所談的，我想消除那個(gè)“呈余弦曲線”的測量誤差影響也沒必要再談了。
至于圓環(huán)形平面平面度的檢測，由于中間孔太大，無法采用內(nèi)接矩形的最大平面度誤差代替圓環(huán)形平面的平面度的方法，也無法正確的布線布點(diǎn)，我看就按JJG117-2005規(guī)程中局部平面度的檢定方法，即用變通的方法，通過檢測平面波動量來控制平面度，這在美國、英國等國家時(shí)常這樣做，就算合理不合法吧。

你說的太好了，感謝你這么認(rèn)真和細(xì)心的解答。
　　所謂“圓心測”，就是橋板的一端放在圓心，一端在受檢點(diǎn)。正像你說的圓環(huán)中間是空的，我考慮，圓心可以放置任何一個(gè)球體，橋板的一端為內(nèi)球面，另一端為圓柱面，圓柱面在受檢點(diǎn)。這樣各受檢點(diǎn)的讀數(shù)都是相對于圓心的那個(gè)球體的球心高度。類似于自準(zhǔn)直儀測量，各靶點(diǎn)的高度都相對于光線。數(shù)據(jù)處理的關(guān)鍵就是那個(gè)呈余弦變化的系統(tǒng)誤差的消除。因?yàn)閳A環(huán)面不可能完全調(diào)整到水平，這個(gè)系統(tǒng)誤差是客觀存在的。不知道這樣考慮對否。

12# 規(guī)矩灣錦苑
     
    版主是個(gè)肯動腦子的有心人，對專業(yè)技術(shù)可以說非常重視，如果你是個(gè)年輕人，在現(xiàn)在的大環(huán)境下確實(shí)不容易。具體的圓環(huán)形平面檢測問題不再談了，當(dāng)你對“節(jié)距法”的測量原理徹底理解了的時(shí)候，其它問題應(yīng)該說很簡單的。

你在另一個(gè)帖子將檢測過程中橋板的“首尾銜接”比喻為“山谷的小平面，山峰的小平面和另一個(gè)山谷小平面”，這并不恰當(dāng)，也不是主要的問題，所謂“首尾銜接”也是“節(jié)距法”的測量原理的一部分，檢測時(shí)，當(dāng)不能做到“首尾銜接”的時(shí)候，你所測得的直線度誤差連近似的折線都不是，那與真實(shí)的直線度誤差曲線豈不差的更遠(yuǎn)，或者說測得的數(shù)據(jù)什么也不是了。

關(guān)于被檢平板的水平調(diào)整問題，還是按規(guī)程“基本”調(diào)整至水平狀態(tài)來理解就可以了，不會產(chǎn)生那么大的測量誤差。平板的重復(fù)測量點(diǎn)，不存在什么“熟稱的不封閉”問題，（如為網(wǎng)格布線布點(diǎn)有一個(gè)封閉問題），而應(yīng)是重復(fù)測量點(diǎn)的重復(fù)測量變動量（既重合度）問題，這在規(guī)程JJG117-2005中的4.3中已談到，實(shí)際上主要是對角線的中點(diǎn)問題，在兩條對角線上由于是同一個(gè)點(diǎn)，“強(qiáng)迫”重合就是，這也就是理解對角線確定評定位置的關(guān)鍵所在，其余中線的該點(diǎn)平面度數(shù)值取對角線中點(diǎn)的數(shù)值即可，重合度按1/6平面度最大允許誤差控制就是了。
    別的不再談了，需要XX國家的形位公差數(shù)據(jù)處理軟件的話，告知我郵箱即可。我的郵箱xqbljc@163.con

我建議用平板+百分表+支架的方法，描點(diǎn)，先將圓環(huán)調(diào)平，根據(jù)圓環(huán)的強(qiáng)度適當(dāng)多支撐幾個(gè)點(diǎn)，然后在外圈上打點(diǎn)，MAX-MIN即是

能把平板+百分表+支架的描點(diǎn)方法，講的再細(xì)一些嗎？即把測量原理講清楚，另外Max-Min應(yīng)該是最大值減去最小值吧？此結(jié)果與平面度是個(gè)什么關(guān)系？謝謝。

各位都是行家，可以想出各種低設(shè)備成本的方法。

如果是我來測這個(gè)大圓環(huán)的平面度，我會優(yōu)先考慮便攜式柔性坐標(biāo)測量機(jī)，也叫關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測量機(jī)。
這類產(chǎn)品雖然沒有三坐標(biāo)測量機(jī)那么多，但還是有選擇余地的。比如說FARO公司有一款Quantum  Faro  Arm，網(wǎng)上顯示其測量范圍為2.4米，單點(diǎn)測試精度為±0.018毫米，我覺得把它安置在圓環(huán)中心位置，這就可以滿足樓主的測量要求。
至于該測量機(jī)的銷售價(jià)格，我也不太清楚。樓主如果有興趣，可以找他們的銷售問一問。