酸度計(jì)測(cè)量結(jié)果的不確定度分析報(bào)告

酸度計(jì)測(cè)量結(jié)果的不確定度分析報(bào)告

一、酸度計(jì)電計(jì)示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定
1.測(cè)量方法(依據(jù)JJG119-1984)
用PHC-1A酸度計(jì)檢定儀向pH計(jì)輸入一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)pH值(pHS)，在被檢pH計(jì)上讀取示值(pHX),計(jì)算其示值誤差。            
2.數(shù)學(xué)模型
        δ=pHX -pHS
式中：  δ—示值誤差, pH
pHX—被檢電計(jì)示值, pH
pHS—pH檢定儀示值, pH
3.方差和靈敏系數(shù)
方差:
靈敏系數(shù):  
         
      則:
4  標(biāo)準(zhǔn)不確定度的分析及評(píng)定
4.1輸入量pHX的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u(pHX)
輸入量pHX的不確定度來(lái)源主要是被測(cè)酸度計(jì)電計(jì)示值的測(cè)量重復(fù)性及讀數(shù)分辨力。
4.1.1輸入量測(cè)量重復(fù)性的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1(pHX)的評(píng)定
根據(jù)檢定規(guī)程，以單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差s表示重復(fù)性。在計(jì)算時(shí)，應(yīng)以實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為準(zhǔn)，現(xiàn)暫以規(guī)程中的最大值計(jì)算。規(guī)程規(guī)定重復(fù)性測(cè)6次，有
u1(pHX)=s/6


                                                                                      
批準(zhǔn)：              審核：              編制：           執(zhí)行日期：2003年10月10日
經(jīng)計(jì)算：0.01級(jí)     u1(pHX)=0.0041pH；
0.02級(jí)     u1(pHX)=0.0041pH；
0.1級(jí)      u1(pHX)=0.0204pH；
        0.2級(jí)      u1(pHX)=0.0408pH。
各級(jí)別電計(jì)的自由度均為   (pHX)= -1=5
4.1.2被測(cè)酸度計(jì)讀數(shù)分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2(pHX)
查校準(zhǔn)記錄，0.01級(jí)酸度計(jì)多為數(shù)字式，其分辨力為0.01pH，取均勻分布，包含因子 = ，按半寬計(jì)，有
                   u2(pHX)=0.01pH/2 =0.0029pH
它很可靠，自由度    (pHX)= ；
0.02級(jí)酸度計(jì)多為指針式，其分辨力為0.02pH，若估讀到1/10格，取均勻分布，包含因子
= ，有
                   u2(pHX)=0.02pH/10 =0.0012pH
估計(jì)其不可靠性為20%，自由度約為   (pHX)=12；
0.1級(jí)酸度計(jì)多為指針式，其分辨力為0.1pH，若估讀到1/10格，取均勻分布，包含因子
= ，有
                u2(pHX)=0.1pH/10 =0.0058pH
估計(jì)其不可靠性為20%，自由度約為   (pHX)=12；
規(guī)程指出，0.2級(jí)酸度計(jì)的分辨力為0.2pH，若估讀到1/10格，取均勻分布，包含因子 = ，有
u2(pHX)=0.2pH/10 =0.012pH
估計(jì)其不可靠性為20%，自由度約為   (pHX)=12。
4.1.3標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(pHX)的合成
由于上述各不確定度分量互不相干，所以
u(pHX)=
經(jīng)計(jì)算：        0.01級(jí)     u(pHX)=0.0050pH；
0.02級(jí)     u(pHX)=0.0043pH；
0.1級(jí)      u(pHX)=0.021pH；
                0.2級(jí)      u(pHX)=0.043pH。


4.1.4自由度計(jì)算

經(jīng)計(jì)算：0.01級(jí)      (pHX)=11；
0.02級(jí)      (pHX)=6；
0.1級(jí)       (pHX)=5；
        0.2級(jí)       (pHX)=6。
4.2輸入量pHS的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u(pHS)
輸入量pHS的不確定度主要來(lái)源于酸度計(jì)檢定儀誤差：準(zhǔn)確度、分辨力、調(diào)節(jié)細(xì)度。
4.2.1檢定儀準(zhǔn)確度標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1(pHS)
由儀器說(shuō)明書查得，其pH電勢(shì)準(zhǔn)確度，不予熱為0.002pH，按JJG919-1996《pH計(jì)檢定儀檢定規(guī)程》中檢定儀的準(zhǔn)確度取0.003pH(檢0.01級(jí)及以下級(jí)的pH計(jì)電計(jì))就可以了。現(xiàn)取pH計(jì)準(zhǔn)確度0.003pH，取均勻分布，包含因子 ，有
                       u1(pHS)=0.003pH/3 =0.0017pH
它很可靠,其自由度為    ν1(pHS)=∞；
4.2.2檢定儀分辨力引入標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2(pHS)
查儀器說(shuō)明書可知，其分辨力為0.0001pH，取均勻分布，包含因子 ，按半寬計(jì)，有
u2(pHS)=0.0001pH/23 =0.000029pH
它很可靠,其自由度為    ν2(pHS)=∞；
4.2.3檢定儀調(diào)節(jié)細(xì)度引入標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u3(pHS)
    查儀器說(shuō)明書可知，其分辨力為0.0001pH，取均勻分布，包含因子 ，有
u3(pHS)=0.0001pH/3 =0.000058pH
它很可靠,其自由度為   
ν3(pHS)=∞；
4.2.4標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(pHS)的合成
由于上述各不確定度分量互不相干，所以
u(pHS)=
= =0.0017pH。
4.2.5自由度的計(jì)算
由于ν1(pHS)=∞，ν2(pHS)=∞，ν3(pHS)=∞，所以     (pHS)=∞。
5.合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度
由于上述各輸入量互不相關(guān)，所以合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可按下式得到:
                    ( )=
經(jīng)計(jì)算：0.01級(jí)     ( )=0.0053pH；
        0.02級(jí)     ( )=0.0046pH；
0.1級(jí)      ( )=0.021pH；
0.2級(jí)      ( )=0.043pH。
6.有效自由度
            νeff＝
經(jīng)計(jì)算電計(jì)：0.01級(jí)  eff=13
0.02級(jí)  eff=7
0.1級(jí)   eff=5
0.2級(jí)   eff=6
7.擴(kuò)展不確定度
取置信概率 =95%，查 分布表得 (5)=2.57，
(6)=2.45，
(7)=2.36，
(13)=2.16，
所以，擴(kuò)展不確定度為
          = ( )× ( )
各級(jí)別電計(jì)的 分別為：
0.01級(jí)及0.02級(jí)為0.01pH；
0.1級(jí)為0.05pH；0.2級(jí)為0.1pH。

8.標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量一覽表
標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量        不確定度來(lái)源        標(biāo)準(zhǔn)不確定度值        靈敏系數(shù)        自由度
u(pHX)




u1(pHX)




u2(pHX)        被測(cè)電計(jì)示值
0.01級(jí)
0.02級(jí)
0.1級(jí)
0.2級(jí)
測(cè)量重復(fù)性
0.01級(jí)
0.02級(jí)
0.1級(jí)
0.2級(jí)
讀數(shù)分辨力
0.01級(jí)
0.02級(jí)
0.1級(jí)
0.2級(jí)       
0.0050pH
0.0043pH
0.021pH
0.043pH

0.0041pH
0.0041pH
0.0204pH
0.0408pH

0.0029pH
0.0012pH
0.0058pH
0.012pH        1       
11
6
5
6

5
5
5
5


12
12
12
u(pHS)
u1(pHS)
u2(pHS)
u3(pHS)        檢定儀誤差
檢定儀準(zhǔn)確度
檢定儀分辨力
檢定儀調(diào)節(jié)細(xì)度        0.0017pH
0.0017pH
0.000029pH
0.000058pH        -1         




0.01級(jí):   =0.0053pH     =13     U95=0.01pH
0.02級(jí):   =0.0046pH     =7      U95=0.01pH
0.1級(jí):    =0.021pH      =5      U95=0.05pH
0.2級(jí):    =0.043pH      =6      U95=0.1pH

二、酸度計(jì)儀器示值總誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定
1.測(cè)量方法(依據(jù)JJG119-1984)
采用標(biāo)準(zhǔn)溶液測(cè)量法，即用一種標(biāo)準(zhǔn)溶液校準(zhǔn)儀器后，測(cè)量另一種標(biāo)準(zhǔn)溶液的pH值，將測(cè)量值與標(biāo)準(zhǔn)溶液的標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比較，即可得出儀器示值總誤差。
2.數(shù)學(xué)模型

式中： —儀器示值總誤差；
pHX—被檢儀器示值；
      pHs—標(biāo)準(zhǔn)溶液的標(biāo)準(zhǔn)值；
      pHj—液接界電勢(shì)的影響量。


3.方差和靈敏系數(shù)
方差:        
靈敏系數(shù)    c(pHx)=? /?pHX=1；
c(pHS)=? /?pHS=-1；
c(pHj)=? /?pHj=-1。
      則:         
4.標(biāo)準(zhǔn)不確定度的分析及評(píng)定
4.1輸入量pHX的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(pHX)的評(píng)定
輸入量pHX的不確定度來(lái)源主要是被測(cè)儀器示值的測(cè)量重復(fù)性和讀數(shù)分辨力。
4.1.1輸入量測(cè)量重復(fù)性引入不確定度分量u1(pHX)
根據(jù)檢定規(guī)程，以單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差s表示重復(fù)性。在計(jì)算時(shí)，應(yīng)以實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為準(zhǔn)，現(xiàn)暫以規(guī)程中的最大值計(jì)算。檢定規(guī)程規(guī)定重復(fù)性測(cè)6次，有
u1(pHX)=s /6
經(jīng)計(jì)算得：0.01級(jí)   0.0041pH；
0.02級(jí)   0.0041pH；
0.1級(jí)    0.0204pH；
0.2級(jí)    0.0408pH。
其自由度為均為     ν1(pHX)= -1=5
4.1.2被測(cè)酸度計(jì)讀數(shù)分辨力的u2(pHX)評(píng)定
查檢定記錄，0.01級(jí)酸度計(jì)多為數(shù)字式，其分辨力為0.01pH，取均勻分布，包含因子 = ，按半寬計(jì)，有
                   u2(pHX)=0.01pH/2 =0.0029pH
它很可靠，自由度    2(pHX)= ；
0.02級(jí)酸度計(jì)多為指針式，其分辨力為0.02pH，若估讀到1/10格，取均勻分布，包含因子
= ，有
                   u2(pHX)=0.02pH/10 =0.0012pH
估計(jì)其不可靠性為20%，自由度約為  
2(pHX)=12；
0.1級(jí)酸度計(jì)多為指針式，其分辨力為0.1pH，若估讀到1/10格，取均勻分布，包含因子 = ，有
                u2(pHX)=0.1pH/10 =0.0058pH
估計(jì)其不可靠性為20%，自由度約為  
2(pHX)=12；
規(guī)程指出，0.2級(jí)酸度計(jì)的分辨力為0.2pH，若估讀到1/10格，取均勻分布，包含因子 = ，有
u2(pHX)=0.2pH/10 =0.012pH
估計(jì)其不可靠性為20%，自由度約為  
2(pHX)=12。
4.1.3標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(pHX)的合成
由于上述各不確定度分量互不相干，所以
u(pHX)=
經(jīng)計(jì)算：0.01級(jí)     u(pHX)=0.0050pH；
0.02級(jí)     u(pHX)=0.0043pH；
0.1級(jí)      u(pHX)=0.021pH；
        0.2級(jí)      u(pHX)=0.043pH。
4.1.4自由度計(jì)算

經(jīng)計(jì)算：0.01級(jí)      (pHX)=11；
0.02級(jí)      (pHX)=6；
0.1級(jí)       (pHX)=5；
0.2級(jí)       (pHX)=6。
4.2輸入量標(biāo)準(zhǔn)溶液pHS的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(pHS)的評(píng)定
輸入量pHS的主要來(lái)源于二級(jí)pH標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)及溫度對(duì)標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的影響。
4.2.1二級(jí)pH標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)引入標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1(pHS)
查pH標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)證書，可知二級(jí)標(biāo)液的范圍不確定度為0.01pH(置信概率為99.7%)，則輸入量pHS1的不確定度為
u1(pHS)=0.01pH/3=0.0033pH






4.2.2溫度對(duì)標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)影響引入標(biāo)準(zhǔn)不確定度u2(pHS)

儀器級(jí)別        標(biāo)準(zhǔn)溶液和電極系統(tǒng)的溫度恒定性
溫度探頭測(cè)溫精度
u(pHS2)
0.01級(jí)        ±0.2        0.5        0.0028
0.02級(jí)        ±0.2        0.5        0.0028
0.1級(jí)        ±0.5        0.5        0.0037
0.2級(jí)        ±1.0        1        0.0073
以硼砂的溫度系數(shù)為例，為0.009pH/℃。則可計(jì)算出溫度對(duì)標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)影響的不確定度：

計(jì)算結(jié)果列入上表。
4.2.3合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(pHS)
u(pHS)=
經(jīng)計(jì)算，0.01級(jí)       u(pHS)=0.0043pH
        0.02級(jí)       u(pHS)=0.0043pH
        0.1級(jí)        u(pHS)=0.0050pH
        0.2級(jí)        u(pHS)=0.0080pH
4.2.4自由度
標(biāo)準(zhǔn)溶液的不確定度經(jīng)科技工作者反復(fù)測(cè)定驗(yàn)證，很可靠，其自由度可認(rèn)為是
                       (pHS)=
4.3輸入量pHj的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(pHj)的評(píng)定
從文獻(xiàn)可查得，在pH3～10范圍內(nèi)，液接界電勢(shì)的最大變化為0.01pH，按均勻分布考慮，包含因子 ，則
                  u(pHj)=0.01pH/3
=0.0058pH
它很可靠，其自由度為   ν(pHj)=∞

5.合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度
由于上述各輸入量互不相關(guān)，所以合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可按下式得：
( )=

經(jīng)計(jì)算各級(jí)pH計(jì)的 ( )分別為：
0.01級(jí)   0.0088pH
0.02級(jí)   0.0084pH
0.1級(jí)    0.022pH
0.2級(jí)    0.042pH
6.有效自由度
   合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的有效自由度為：
                  
=
經(jīng)計(jì)算：0.01級(jí)   eff=105(取100)
0.02級(jí)   eff=87(取50)
0.1級(jí)    eff=6
0.2級(jí)    eff=5
7.擴(kuò)展不確定度
取置信概率 =95%，查 分布表得 (100)=1.98
(50)=2.01
(6)=2.45
  (5)=2.57
= ( )×
經(jīng)計(jì)算：各級(jí)別酸度計(jì)的 分別為：0.01級(jí)和0.02級(jí)為   0.02pH；
0.1級(jí)為   0.05pH；
0.2級(jí)為   0.1pH。








8.標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量一覽表
標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量        不確定度來(lái)源        標(biāo)準(zhǔn)不確定度值        靈敏系數(shù)        自由度
u(pHX)




u1(pHX)




u2(pHX)        被測(cè)儀器示值
0.01級(jí)
0.02級(jí)
0.1級(jí)
0.2級(jí)
測(cè)量重復(fù)性
0.01級(jí)
0.02級(jí)
0.1級(jí)
0.2級(jí)
讀數(shù)分辨力
0.01級(jí)
0.02級(jí)
0.1級(jí)
0.2級(jí)       
0.0050pH
0.0043pH
0.021pH
0.043pH

0.0041pH
0.0041pH
0.0204pH
0.0408pH

0.0029pH
0.0012pH
0.0058pH
0.012pH        1       
11
6
5
6

5
5
5
5


12
12
12
u(pHS)




u1(pHS)
u2(pHS)        標(biāo)準(zhǔn)溶液誤差
0.01級(jí)
0.02級(jí)
0.1級(jí)
0.2級(jí)
標(biāo)液準(zhǔn)確度
溫度影響
0.01級(jí)
0.02級(jí)
0.1級(jí)
0.2級(jí)       
0.0043pH
0.0043pH
0.0050pH
0.0080pH
0.0033pH

0.0028pH
0.0028pH
0.0037pH
0.0073pH        -1       











u(pHj)        液接界電勢(shì)誤差        0.0058pH        -1         

0.01級(jí):   =0.0088pH      =100     U95=0.02pH
0.02級(jí):   =0.0084pH      =50      U95=0.02pH
0.1級(jí):    =0.022pH       =6       U95=0.05pH
0.2級(jí):    =0.1pH         =6       U95=0.1pH
:lol