測量范圍為(0～10)mm的百分表示值誤差的改善

在裝配百分表時，通過合理選擇軸齒輪與齒條的嚙合位置，可以使百分表的示值誤差為最小，對于測量范圍為(0～10)mm的百分表，軸齒輪的工作范圍為1周。選擇軸齒輪與齒條的最佳嚙合位置，不是為了避開軸齒輪上誤差較大的半周，而是為了使軸齒輪的周期誤差與齒條的累積誤差相互抵消一部分，以減小百分表的示值誤差。下面對此進行一些粗淺的分析，從中找出10mm量程百分表軸齒輪和齒條誤差相互抵消的規律，以利于百分表的裝配和調修工作。
    軸齒輪的運動誤差對百分表示值誤差的影響，主要表現為軸齒輪偏心的影響，它使百分表的示值誤差具有周期性，誤差曲線具有明顯的正弦規律。齒條誤差的變化規律非常復雜，從誤差的性質上看，可分為累積性(線性)和非累積性(非線性)兩種。前者是由齒條齒距誤差中的累積性誤差和齒條中心線偏斜誤差引起的。近年來，生產的百分表普遍采用防震結構，齒條套在量桿上。由于齒條孔與量桿的配合間隙而引起齒條中心線偏斜，使百分表產生累積性誤差。后者主要是齒條齒距誤差中的非累積性誤差，其變化規律復雜，不易掌握。因此，我們主要討論齒條的累積性誤差和軸齒輪偏心誤差之間互相抵消的規律。
    根據原始誤差獨立作用原理可知，由于齒條和軸齒輪綜合作用而產生的百分表的示值誤差，是它們單獨作用時的示值誤差之和。
    在圖1中用一條傾斜直線代表由于齒條累積誤差而產生的示值誤差Δ齒條(如圖1a所示)，用正弦曲線代表由于軸齒輪偏心而產生的示值誤差Δ1(如圖1b所示)。假定齒條長度為20mm，軸齒輪可以連續轉動2圈，由于齒條累積誤差和軸齒輪偏心誤差綜合作用的結果，百分表的示值誤差Δ∑是一條傾斜的正弦曲線(如圖1c所示)。選擇百分表最佳調整的工作范圍，也就是選擇量程為(0～10)mm與水平線最接近的一段曲線。在圖1c上，可有4種不同的選擇方式:a—e、b—f、c—g、d—h。它們的誤差曲線如圖2所示，從圖2可以看出，當選擇c—g段為百分表的工作范圍時，圖2c示值誤差Δ∑為最小，我們稱為百分表的最佳調整。其特點是:

1.由于齒條累積誤差而產生的示值誤差為負值，即在百分表10mm量程的終點，示值誤差小于零。
    2.正弦曲線的波峰(圖2c中的f點)位于量程3/4的位置上(即量程的7.5mm處)，或正弦曲線的波谷(d點)位于量程1/4的位置上(即量程的2.5mm處)。
    如果百分表在10mm量程終點上的示值誤差大于零，則情況恰好相反；當正弦曲線的波峰位于量程的2.5mm和波谷位于量程的7.5mm時，百分表的示值誤差最小(如圖3所示)。

采用以上方法裝配10mm量程的百分表，在量程終點的示值誤差超出±(3～5)μm的范圍時，一般可以使百分表的示值誤差減少3μm左右，最高可達6μm，在量程終點的示值誤差在±3μm范圍之內，則說明齒條誤差中的累積性誤差不大，誤差補償抵消的作用不明顯。

說明一下：該段文字應用304宋俊峰的文章

該法適用于20年前的百分表，現已不適用，應為現代的齒輪偏心很小，朋友你得與時具進啊