重復(fù)性引入的不確定度計算公式

求助大佬，這個最后一道題詳細(xì)解答
焦度計是用于檢測鏡片頂焦度的儀器。
某省級計量院的光學(xué)實驗室于 2016 年以數(shù)字式一級焦度計作為主標(biāo)準(zhǔn)器建立了
工作鏡片組檢定裝置，經(jīng)授權(quán)對列入國家強(qiáng)檢目錄的工作鏡片組開展檢定。建標(biāo)后，
該標(biāo)準(zhǔn)檢定工作量很大，還經(jīng)常到現(xiàn)場開展檢定服務(wù)。
該實驗室于 2017 年以標(biāo)準(zhǔn)鏡片組為主標(biāo)準(zhǔn)器建立了焦度計檢定裝置，作為該實
驗室的最高計量標(biāo)準(zhǔn)，經(jīng)授權(quán)開展一級和二級焦度計的檢定。同時，實驗室購置了一
套工作鏡片組和一臺二級焦度計，用于內(nèi)部計量培訓(xùn)。
焦度計檢定裝置建立時的重復(fù)性實驗記錄：選擇一臺常規(guī)的焦度計，并將其分度
值設(shè)置為 0.01m-1
，對焦度計檢定裝置中一塊標(biāo)稱值為-10m-1 的標(biāo)準(zhǔn)鏡片重復(fù)測量 10
次，測量數(shù)據(jù)（單位：m-1
）為：-10.03，-10.03，-10.04，-10.03，-10.02，-10.03，-10.04，
-10.04，-10.03，-10.02。
焦度計檢定規(guī)程中規(guī)定：①標(biāo)準(zhǔn)器為標(biāo)準(zhǔn)鏡片組，其頂焦度值的擴(kuò)展不確定度為
U=0.01 m-1
，k=2；②對每個標(biāo)準(zhǔn)鏡片進(jìn)行 3 次重復(fù)測量，取其算術(shù)平均值作為測得值
計算頂焦度示值誤差；③在（0，5] m-1 頂焦度測量范圍內(nèi)，一級焦度計的頂焦度示值
最大允許誤差為±0.06 m-1
。
（1）實驗室過去將其一級焦度計溯源至上級計量技術(shù)機(jī)構(gòu)。今年利用本實驗室
的焦度計檢定裝置對其進(jìn)行計量檢定。經(jīng)檢定，該焦度計 5 m-1 檢定點(diǎn)頂焦度示值的
修正值為 0.01 m-1
。
（2）實驗室分析了自由的四套計量儀器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和使用需求后，決定僅對一
級焦度計開展期間核查，并使用其自有的工作鏡片組中部分鏡片作為核查標(biāo)準(zhǔn)。
（3）實驗室對一級焦度計頂焦度進(jìn)行期間核查時，選擇了包括頂焦度為 5 m-1 在
內(nèi)的幾個核查點(diǎn)。首次核查中，用 5 m-1 頂焦度的鏡片作為核查標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的一組測量，
所得到測量數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值為 5.01 m-1
。
問題：
1. (1)中，該實驗室的做法是否正確？說明原因。
2. (2)中，實驗室作出僅對一級焦度計開展期間核查的決定是否正確？說明原因。
3. (2)中，實驗室采用工作鏡片組中的部分鏡片做核查標(biāo)準(zhǔn)是否合理？說明原因。
4. 實驗室應(yīng)如何確定期間核查的時機(jī)？
5. 給出(3)期間核查的參考值及控制區(qū)間。
6. 根據(jù)建標(biāo)時的重復(fù)性試驗記錄，評定利用焦度計檢定裝置測量頂焦度時，由測
量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

答：1.不正確，標(biāo)準(zhǔn)器應(yīng)溯源至上一級計量技術(shù)機(jī)構(gòu)。
2. 正確，驗光鏡片箱屬于實物量具，不用進(jìn)行期間核查，另外兩臺不屬于標(biāo)準(zhǔn)器，也
不用進(jìn)行期間核。
3. 自有的工作鏡片組中的鏡片是實物量具，穩(wěn)定性好，可以作為核查標(biāo)準(zhǔn)。
4. 期間核查分為定期和不定期兩種。
(1) 對定期的期間核查應(yīng)規(guī)定兩次核查之間的最長時間間隔，視被核查儀器設(shè)備的
狀況和計量人員的經(jīng)驗確定。期間核查為了能充分反映實際工作中各種影響因素的變
化，在規(guī)定的最長間隔內(nèi)可以隨機(jī)地選擇時間進(jìn)行。如果僅僅要了解儀器的變化情況，
則核查時必須注意保持所有實驗條件的復(fù)現(xiàn)，才能夠保證數(shù)據(jù)變化只反映儀器狀態(tài)的
變化。
測量儀器剛剛完成溯源（送上級計量技術(shù)機(jī)構(gòu)檢定或校準(zhǔn)）時做首次核查，有
利于確定初始校準(zhǔn)狀態(tài)或初始測量過程的狀態(tài)，以便于對比觀察以后的數(shù)據(jù)變化。因
此，這是最佳的時機(jī)。
其間核查在 2 次校準(zhǔn)或檢定之間通常不止 1 次。通常在測量儀器剛剛完成溯源
（送上級計量技術(shù)機(jī)構(gòu)檢定或校準(zhǔn)）時做首次核查，以后進(jìn)行的核查與首次核查的結(jié)
果比較。有些實驗室僅在 2 次校準(zhǔn)或檢定之間進(jìn)行 1 次期間核查是不正確的。
（2） 不定期的期間核查的核查時機(jī)一般包括：
測量儀器即將用于非常重要的測量，或非常高準(zhǔn)確度的測量，測量對儀器的準(zhǔn)確
度要求已經(jīng)接近測量儀器的極限時，測量前應(yīng)進(jìn)行核查；測量儀器即將用于外出
的測量時；測量儀器剛剛從外出測量回來時；大型測量儀器的環(huán)境溫、濕度或其
他測量條件發(fā)生了大的變化，剛剛恢復(fù)；測量儀器發(fā)生發(fā)碰撞、跌落、電壓沖擊
等意外事件后；對測量儀器性能有懷疑時。
5. 參考值為 5.01 m-1，控制區(qū)間為[5.01-0.06，5.01+0.06]
6. s=0.0123m-1
,u=s/ 10 =3.9×10
-3m-1

我算的答案不對呢，不知道那大佬來一份詳解，謝謝

用貝塞爾公式，算出的答案和他的不對

是不是他是錯的？

xiaogu1204 發(fā)表于 2023-3-16 11:10
答：1.不正確，標(biāo)準(zhǔn)器應(yīng)溯源至上一級計量技術(shù)機(jī)構(gòu)。
2. 正確，驗光鏡片箱屬于實物量具，不用進(jìn)行期間核查， ...

5. 第5問就錯了，期間徹查所得算術(shù)平均值為5.01m^-1，前面題干說過了，溯源5m^-1檢定點(diǎn)的修正值是0.01m^-1，所以參考值y=5.01+0.01=5.02m^-1，以一級焦度計最大允許誤差為核查控制上下限，控制區(qū)間應(yīng)該是[5.02-0.06,5.02+0.06]，也就是[4.96，5.08]

6. s=0.0074m^-1，根據(jù)前面“焦度計檢定規(guī)程規(guī)定”中②介紹，在使用焦度計檢定裝置進(jìn)行頂焦度測量時，進(jìn)行3次重復(fù)測量取其算術(shù)平均值作為測得值，所以重復(fù)性引入的不確定度u=s/√3=0.0043m^-1

熊工計量 發(fā)表于 2023-3-17 08:51
5. 第5問就錯了，期間徹查所得算術(shù)平均值為5.01m，前面題干說過了，溯源5m檢定點(diǎn)的修正值是0.01m，所以參 ...

我的答案和你的一樣