誤差與不確定度(國際情況與合格判斷)

在ISO等7個國際組織聯合發表的《測量不確定度表述導則》(《GUM》)于1993年公布并于1995年修訂出版，在2001年夏以及2002年4月的國際會議上均無須加修改的意見。一些國家的國際組織都采取了積極態度貫徹、推廣。國際標準化組織開始制定了一系列用于不同專業的不確定度評定方法。例如:ISO13752:1998《現場測量方法的不確定度》；ISO/TR20461:2000《重量法測量容積的不確定度》；ISO/TS14253:1999《工件和檢測結果不確定度評定》；ISO6974:2000《天然氣的氣相色譜法測量不確定度》；ISO/TR7066:1997《流量檢測設備》與ISO/TR5168:1998《流量測量不確定度評定》等，以上一些標準中的不少亦已為法國標準(NF)、德國標準(DIN)等所等同采用。研討會上大家比較有興趣地討論了ISO14253:1999中所提出的有關不確定度評定中的簡化和合格評定的內容。
     ISO6974-2:2001中提出在合成標準不確定度uc的有效自由度νeff處于1～20之間時，可以按JJF1059附錄A查表給出包含因子kp，當νeff>20的情況下，一律按νeff為無窮大處理。
    ISO14253-2:1999給出了當自由度ν較小，按貝塞爾公式所計算出的單次測量結果qk標準偏差不夠可靠的情況下，對s(qk)可以乘一個安全因子(safety factor for s)，如下:
   


    也就是說，當n≥10或自由度≥9以后，一般是可以認為實驗標準偏差s的可靠性就行了。否則，按n的大小，適當擴大所得出的標準差。注意，并非擴展不確定度。
    該國際標準中，根據p=100%分散區間半寬a(參閱JJF1059第5、6節)計算所構成的標準偏差u之間，提出只需分以下三種類型，分別以a乘一個轉換系數b(coefficient for transfomation of a to u):
   


    該標準的上述作法大大簡化了評定，而且便于記憶。在某種程度上是使所評定出的標準不確定度u在并不太大的范圍內近似地給出。例如正態分布，按說應是1/3a≈0.3a，上表擴大到了0.5a。三角分布本是≈0.41a，按上表取為0.5a也還稍有擴大。而矩形分布本是≈0.577a，近似地取0.6a，也稍有所擴大，把兩點分布按U形分布取0.7a則是稍有所縮小。
    ISO14253-1:1998雖用于工件幾何形狀是否合格的判定(原標準名稱為“Geometrical Product Specifications (GPS)——Inspection by measurement of workpieces and measuring equipment Part 1:Decision rules for proving conformance or non-conformance with specifications)，但其原則可用于其他產品技術參數、指標。
    圖1給出了合格區(conformance Zone)的確定。圖中A為單側檢驗(One-sided specification)規范要求(按供貨合同或技術規范所給出的合格指標)；B為雙側檢驗規范要求(Two-sided specification)；1為規范區間(specification Zone)；3為合格區間，指檢測結果只有出現在這個區間才是可認定合格的。
    圖2為不合格區間(Non-conformance Zone )圖中A為單側檢驗；B為雙側檢驗；1為規范區間；4為不合格區間，指當檢測結果出現在這個區間才是可認定為不合格的。
   

    圖1


    圖2

    圖3所示為不確定區(Uncertainty range)，他出現在規范極限值(specification limit)的兩側，其寬度為擴展不確定度U的兩倍。圖中A、B含義如前，5為不確定區。
   

    圖3

    上述擴展不確定度U=2uc，即取包含因子k=2。只有在供方和需方之間另有協議的情況下，k可取其他值。
    圖4是被測量Y的測量結果(最佳估計值)y的完整表述情況。即Y=y±U的圖示。圖中Y′實際是真值所處區間。
   

    圖4

    圖5給出測量不確定度U、不確定區5及由此而形成的合格區間3和不合格區間4。圖中USL為上限值；LSL為下限值；2為非規范區(Out of specification)或稱規范外區；6為不確定度U的增加(Increasing measurement uncertainty)。
   

    圖5

    圖6所示為可以給出合格結論的情況。被測量的最佳估計值y按擴展不確定度U所構成的分散區間(合理賦予被測量之值的大部分可望處于這一區間)存在于上、下合格限之內。圖中符號含義如前。
   

    圖6

    圖7說明了測量結果出現在陰影區間3(能保證合格的區間，簡稱為合格區)即在所給定的LSL與USL扣除了U的內側。
   

    圖7

    根據圖8，得出不合格條件為:
    y+U<LSL
    或USL<y-U
    從圖9可以看出不合格區4的規則為:
    Y<LSL-U
    或USL+U<y
    這也就是在產品驗收時的拒收區間
   

    圖8

    圖9

    圖10給出了既不能確定合格、也不能確定不合格結論的不確定區的情況，USL被包含在測量結果y與其擴展不確定度U所構成的區間內。即:
    y-U<USL<y+U
   

    圖10

    圖11給出了出現在LSL與USL兩側的不確定區間5。他們的條件是:
    LSL-U<y<LSL+U
    或USL-U<y<USL+U
    圖11中按USL給出了y處于不確定區，圖中蔭影部分的情況。
    以上是ISO14253-1:1998所給出的規則。但是，對于測量儀器是否合格的評定，國際法制計量組織(OIML)對于校準實驗室只要求，在法制計量中，確定被檢儀器示值誤差的最大可接受的擴展不確定度(maximrm acceptable global uncertainty，MAU)，與被檢測量儀器合格所要求的最大允許誤差(maximum permissible error，MPE)之間應有:
   

    圖11

    MAU≤1/3 MPE。
    在這一情況下，無需考慮由于MAU出現的不確定區間。但這只是在該組織所稱的控制性操作與首次檢定(control operation，initial veritication)時的要求。對于型式批準(pattern approval)則要求:
    MAU≤1/5 MPE。
    此外，對于單側檢驗，當給出:“以95%的概率不大于或不小于某容許界限值”時，U的計算可不必用2uc，而是按uc的有效自由度乘以單側檢驗的包含因子(詳見IS02602)其表簡化如下:
   

省了好多時間，謝謝LZ提供！

謝謝！增加不少知識！

在前，我對國際上的測量不確定度導述不甚了解。謝謝版主的提供！