水平儀mm/m

請(qǐng)教各位老板mm/m是什么單位，和角度怎么換算？

       符號(hào)mm/m不能做為計(jì)量單位來認(rèn)知，其應(yīng)該是兩個(gè)同類量mm與m的比，也就是數(shù)字1/1000，只是在某些領(lǐng)域，此數(shù)字1/1000包含了比純數(shù)字1/1000更多的信息。在JJF1001-2011中3.26有“單位間的換算因子”術(shù)語定義，這是相對(duì)于JJF1001-1998新增加的一個(gè)術(shù)語定義，所以仔細(xì)看一下JJF1001-2011中3.26的“單位間的換算因子”術(shù)語定義，一切也就清楚了。

       相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間里，符號(hào)mm/m被某位規(guī)氏學(xué)術(shù)流氓解讀為是“小角度的計(jì)量單位”或“水平儀分度值的計(jì)量單位”，這純屬忽悠公眾的歪理邪說！畢竟在平面角的SI單位制中，只有弧度（Rad）這唯一的平面角單位！至于60進(jìn)制的度、分、秒（°、’、″）屬于允許使用的制外單位（非SI單位，但也是我國(guó)的法定計(jì)量單位），還有某些領(lǐng)域使用的密位、百分度等角度單位暫且不談。

fobyellow 發(fā)表于 2022-10-21 13:57

        此表錯(cuò)誤多多！  在1mrad與1mm/m、1μrad與1μm/m之間劃等號(hào)，極易引起歧義甚至誤導(dǎo)！

        平面角SI單位與平面角制外單位的換算，大家只需記住角系數(shù)ρ≈206265就可以了，即：1Rad≈206265”

感謝老師的解惑

一聚風(fēng)云便是皇 發(fā)表于 2022-10-21 17:32
感謝老師的解惑

　　模擬式儀器都有“標(biāo)尺間隔”，標(biāo)尺間隔又稱為“分度值”。標(biāo)尺間隔的定義是“對(duì)應(yīng)兩相鄰標(biāo)尺標(biāo)記的兩個(gè)值之差”，并以注的形式告誡我們，分度值“用標(biāo)在標(biāo)尺上的單位表示”。
　　因此所有測(cè)量設(shè)備的“分度值”都由數(shù)字與計(jì)量單位構(gòu)成，水平儀也不例外。分度值0.01mm/m的合像水平儀，mm/m就是其分度值的計(jì)量單位。其中m/m是由弧長(zhǎng)的單位m與單位圓半徑的單位m導(dǎo)出的“一貫導(dǎo)出單位”，作為弧長(zhǎng)所夾圓心角的角度單位，國(guó)際計(jì)量大會(huì)給予專有名詞叫“弧度”，用符號(hào)rad表示，因此1m/m=1rad。mm/m與μm/m是m/m的十進(jìn)分?jǐn)?shù)單位，第一個(gè)m與μ稱為“詞頭”。角度單位弧度（rad）的來歷搞清楚后，2樓fobyellow量友提供的角度單位換算表就不難理解了。由對(duì)照表第一行知1μm/m=0.001mm/m=0.001rad，也就是順理成章的事了。

此表錯(cuò)誤多多！

         規(guī)氏歪理邪說量值“都由數(shù)字與計(jì)量單位構(gòu)成”，這是已廢止的JJF1001-1998《通用計(jì)量術(shù)語及定義》中的文字描述！而現(xiàn)行有效的JJF1001-2011中的3.20表述為“用數(shù)和參照對(duì)象一起表示量的大小”，畢竟量已由過去的單純物理量擴(kuò)展為包括物理量、化學(xué)量和量子量了，為老不尊且固化不堪的老東西就不要抱著老黃歷念歪經(jīng)了！

        對(duì)于“mm/m與μm/m是m/m的十進(jìn)分?jǐn)?shù)單位”的規(guī)氏臭不可聞的歪理邪說，已經(jīng)沒人屑于去批駁了，引用一段中國(guó)計(jì)量雜志社編輯部審稿人2016年的審稿意見，再狠狠掌一次規(guī)氏學(xué)術(shù)流氓的老臉皮吧！


        審稿意見“國(guó)際計(jì)量大會(huì)決定對(duì)該SI導(dǎo)出單位m/m賦予專門的名稱，稱為弧度（rad）。即弧度（rad）是國(guó)際單位制中具有專門名稱的SI導(dǎo)出單位。因此，它的倍數(shù)單位和分?jǐn)?shù)單位的SI詞頭使用，應(yīng)遵守國(guó)際單位制中的相關(guān)規(guī)定，如：10-3弧度表示為mrad，10-6弧度表示為μrad。將10-3弧度表示為mm/m，10-6弧度表示為μm/m極易引起歧義和錯(cuò)誤理解，如：mm/m表示的是毫米/米呢還是毫弧度呢？說不清楚，當(dāng)表示的是毫米/米就不是角的計(jì)量單位，因?yàn)榻堑挠?jì)量單位在國(guó)際單位制中只定義為米/米（rad），沒有第二個(gè)計(jì)量單位。為此，我們要嚴(yán)格遵守法定計(jì)量單位的使用規(guī)定，糾正錯(cuò)誤的習(xí)慣用法，才能避免誤解、誤導(dǎo)、誤用”。


        規(guī)氏小孫子，上述審稿意見看懂了嗎？還再為你那篇臭名昭著的《水平儀分度值符號(hào)mm/m解讀》一文喊冤叫屈、招魂嗎？！連同老不死及其歪理邪說都?xì)w并至小木盒中去吧！


       注：所有藍(lán)色字體均為規(guī)氏學(xué)術(shù)流氓原話的引用。


        

　　9樓罵人原話：規(guī)氏小孫子，上述審稿意見看懂了嗎？還再為你那篇臭名昭著的《水平儀分度值符號(hào)mm/m解讀》一文喊冤叫屈、招魂嗎？！連同老不死及其歪理邪說都?xì)w并至小木盒中去吧！
　　答：這是罵人流氓在公眾媒體上最典型的惡毒罵語又一鐵證，白紙黑字人人都可以辨別。作為一個(gè)普通公民，論壇上一個(gè)普通量友，我不想再作任何批駁，但對(duì)其在公眾媒體上惡毒的人身攻擊和謾罵，依法保留向論壇管理團(tuán)隊(duì)和網(wǎng)警投訴舉報(bào)的權(quán)力。無論此人如何罵，所謂“臭名昭著”的《水平儀分度值符號(hào)mm/m解讀》一文，我國(guó)知名專業(yè)雜志給與了全文刊登是個(gè)事實(shí)，人人都可見、可讀、可思考、可評(píng)論其對(duì)錯(cuò)，但我相信不會(huì)有人像他這樣惡毒攻擊和咒罵。
　　作為作者，首先我鄭重聲明從未收到過這個(gè)所謂的“審稿意見”。如果雜志社真的有這個(gè)“審稿意見”，我相信雜志社首先會(huì)轉(zhuǎn)告作者，與作者商榷修改意見或告知作者“不予刊登”。我堅(jiān)信雜志社的“審稿意見”不會(huì)不告知作者，卻散布給一個(gè)不懷好意，一貫罵人的讀者，自毀雜志社的信譽(yù)和道德底線。
　　不妨?xí)呵也豢紤]９樓造謠污蔑的嫌疑，假設(shè)這個(gè)“審稿意見”真實(shí)存在，談?wù)勎覍?duì)這個(gè)所謂“審稿意見”的看法：
　　１.“國(guó)際計(jì)量大會(huì)決定對(duì)該SI導(dǎo)出單位m/m賦予專門的名稱，稱為弧度（rad）。即弧度（rad）是國(guó)際單位制中具有專門名稱的SI導(dǎo)出單位。因此，它的倍數(shù)單位和分?jǐn)?shù)單位的SI詞頭使用，應(yīng)遵守國(guó)際單位制中的相關(guān)規(guī)定，如：10-3弧度表示為mrad，10-6弧度表示為μrad。”。我認(rèn)為這個(gè)說法完全正確，也符合事實(shí)。
　　２“角的計(jì)量單位在國(guó)際單位制中只定義為米/米（rad）”的說法正確，但為了避免誤解，應(yīng)回避使用“只”字。因?yàn)榻嵌葐挝籱/m是一個(gè)無量綱（或稱單位為一）的“導(dǎo)出”單位，由于角度的計(jì)量單位常用，國(guó)際計(jì)量大會(huì)給與它一個(gè)“專有名詞”叫弧度（rad），平面角的單位還有為大家所知的其他單位。
　　３“10-3弧度表示為mrad，10-6弧度表示為μrad。將10-3弧度表示為mm/m，10-6弧度表示為μm/m極易引起歧義和錯(cuò)誤理解，如：mm/m表示的是毫米/米呢還是毫弧度呢？說不清楚”，這種觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的。計(jì)量單位乘以或除以大于1的整數(shù)（以10的冪表示），稱為該單位的十進(jìn)倍數(shù)單位或十進(jìn)分?jǐn)?shù)單位，平面角的單位m/m（rad）也不例外。像xqbljc這種人例外，將平面角的單位“10-3弧度表示為mm/m，10-6弧度表示為μrad，或?qū)?0-3m/m表示為mm/m，10-6m/m表示為μm/m”，絕不會(huì)引起歧義和錯(cuò)誤理解。因?yàn)?m/m＝1rad，加上詞頭后，順理成章1mm/m＝1mrad，1μm/m＝1μrad也是正確的表達(dá)。類似水平儀這種小角度測(cè)量?jī)x器，為使測(cè)量中數(shù)據(jù)處理的方便，無論生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)還是檢定規(guī)程、校準(zhǔn)規(guī)范，其分度值的計(jì)量單位無一例外均使用了mm/m，而不使用mrad，這個(gè)誰也否定不了的事實(shí)，是必要時(shí)mm/m可以作為角度計(jì)量單位使用的鐵證。

        呵呵，規(guī)氏學(xué)術(shù)流氓既是個(gè)流氓，又是個(gè)深度“色盲”，明明是“白紙藍(lán)字”，卻偏要胡言亂語是“白紙黑字”，這不是流氓+色盲還能是什么？！如此年老昏花的學(xué)術(shù)流氓睜眼看清楚，“小孫子”、“老不死”’這些規(guī)氏文明用語可都是藍(lán)色字體，究竟出自哪個(gè)流氓之口，規(guī)氏應(yīng)該最清楚！

          規(guī)氏老流氓在本論壇大量的“精神文明用語”層出不窮、花樣翻新：
         “垃圾帖子”、“反面教材”、“不撞南墻不回頭的擰種”、“是騾子是馬牽出來溜溜”、“帕金森”、“癡人說夢(mèng)”、“潑婦”、“市井”、“肥料”、“不想活過年過古稀”、“發(fā)酵、糞土”、“婊子”、“臭婆娘的裹腳布”、“神經(jīng)病”、“其媽”、“老大不小的人了”、"下里巴人"、“煮熟的鴨子嘴硬”、“搬起石頭砸自己的腳”、“讓人笑掉大牙”、“丑媳婦不想見公婆”、“諱疾忌醫(yī)”、“道貌岸然”、“洋專家”、“腦子進(jìn)水或精神狀態(tài)出問題”、“賊喊捉賊”、“愿意男人女人地討論問題”、“專家精神是否正常”、“狗血噴頭”、“癮君子”、“含沙射影”、“暗藏攻擊”、“不懷好意”、“別有用心”、“不可告人”、“上綱上線”、“人身攻擊”、“發(fā)泄不滿”“惡毒”、“瘋咬狠咬”、“象狗一樣亂咬”、“蒼蠅嗡嗡叫”、“罵自己，不算罵人”、“狗咬狗的”、“跳梁小丑”、“庸俗勾當(dāng)”、“瘋狂亂咬”、“螳臂當(dāng)車”、“四處搗亂”、“九斤老太”、“強(qiáng)盜邏輯”、“還知道尊敬其媽嗎？”、“令人厭惡著名磚家”、“滿口污穢臭氣熏天”、“臉皮厚如城墻，無恥且無知無畏”、“流氓下作”、“丑惡嘴臉”、“令人憎惡”、“穿開襠褲”、脫了褲子放屁白費(fèi)事、“做婊子立牌坊”、基層從事計(jì)量工作的下里巴人”、“在家里掰著腳指頭慢慢數(shù)”、“黔驢智窮”、“不孝子孫”、“心理是如何骯臟，言語是如何惡毒”...............................................。

        就問規(guī)氏學(xué)術(shù)流氓，你無計(jì)其數(shù)的“精神文明用語”還需要繼續(xù)列舉嗎？奉勸叫囂“保留向論壇管理團(tuán)隊(duì)和網(wǎng)警投訴舉報(bào)的權(quán)力”之老不正經(jīng)搞搞清楚，當(dāng)下的論壇管理團(tuán)隊(duì)早已將規(guī)氏學(xué)術(shù)流氓清理出局，規(guī)氏在論壇囂張跋扈、為所欲為、出言不遜、綁架并操縱論壇的時(shí)代早已一去不復(fù)返了！！！

       《水平儀分度值符號(hào)mm/m解讀》一文，在網(wǎng)絡(luò)大肆泛濫轉(zhuǎn)載，使某知名專業(yè)雜志蒙羞，審稿人“通過審稿再次學(xué)習(xí)了法定計(jì)量單位”寫出了“審稿意見”，由此可見，“自毀雜志社的信譽(yù)和道德底線”的正是《解讀》一文的始作俑者！當(dāng)下，規(guī)氏老流氓終于不得不承認(rèn)其自己（liuxx）就是《解讀》一文的作者，聯(lián)想其掩耳盜鈴、此地?zé)o銀三百兩的“完全贊同其同仁的觀點(diǎn)”，以及“流星”、“匿名”、“規(guī)矩灣”等等網(wǎng)名，就問規(guī)氏學(xué)術(shù)流氓你到底還披過哪些“馬甲”？？？

        毫無自知之明的規(guī)氏學(xué)術(shù)流氓指責(zé)知名專業(yè)雜志審稿人的審稿意見“這種觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的”，就問規(guī)氏學(xué)術(shù)流氓有膽量及能力去質(zhì)疑嗎？？？不知天高地厚的規(guī)氏老不正經(jīng)還是閉嘴歇菜吧，呵呵，“下里巴人”其也配！！！      

此表截圖的最后一行英文直譯
1uRad=1mm/m僅在非常小的傾角（角度）內(nèi)成立。

這個(gè)wyler的官方資料里的截圖，我猜想對(duì)于一個(gè)幾乎只生產(chǎn)水平儀的廠家而言，這個(gè)資料的可信度應(yīng)該不低吧？

fobyellow 發(fā)表于 2022-10-26 10:55
此表截圖的最后一行英文直譯
1uRad=1mm/m僅在非常小的傾角（角度）內(nèi)成立。

      正是這個(gè)只生產(chǎn)電子水平儀的瑞士Wyler公司在全球同行業(yè)帶了個(gè)極壞的頭！其產(chǎn)品使用說明書中，明確有產(chǎn)品可在Rad、mm/m以及°、’、″之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換的文字描述，如此，可信度又在哪里？！大家都清楚，按照J(rèn)JG 2057-2006《平面角計(jì)量器具檢定系統(tǒng)表》的描述，所謂小角度是指 0°～5°的平面角，同時(shí)，平面角的SI國(guó)際單位制也只有弧度（Rad）這唯一的計(jì)量單位，不管是大角度還是小角度，所有的法規(guī)性技術(shù)文件均沒有符號(hào)mm/m來做為平面角的計(jì)量單位的！      

       北京國(guó)際機(jī)床展覽會(huì)期間，曾在瑞士Wyler公司小展臺(tái)，與其技術(shù)高管就其產(chǎn)品①.穩(wěn)定性、②.橫向傾斜±5°、③.角度計(jì)量單位的轉(zhuǎn)換、④.自動(dòng)調(diào)整水平零位、⑤.電容式傳感器的密封等技術(shù)問題進(jìn)行過交流溝通，該技術(shù)高管除給了一份詳細(xì)的中外文資料外，均支支吾吾表示要待請(qǐng)示更高一級(jí)技術(shù)高管后才能做出完整、確定、可信的答復(fù)。由此可見“1μRad=1mm/m僅在非常小的傾角（角度）內(nèi)成立”的說辭是完全不靠譜的！畢竟，在平面角的SI國(guó)際單位制中，根本就沒有mm/m這樣的計(jì)量單位。

       注：1uRad應(yīng)為1μRad

      “1μRad=1mm/m”，這應(yīng)該是12樓量友的筆誤。

                 再談水平儀分度值0.02mm/m及其計(jì)量單位的由來
      這里所談的水平儀，是指的水準(zhǔn)器結(jié)構(gòu)的框、條式水平儀（典型的弧度儀器）。在談水平儀分度值0.02mm/m之前，首先談一下本人過去多次談及的角度換算系數(shù)，也就是角系數(shù)ρ＝206265，這個(gè)系數(shù)ρ可以幫助我們更好的了解水準(zhǔn)器的結(jié)構(gòu)以及設(shè)計(jì)原理，了解水平儀的分度值，了解不同角度單位間的換算。
      水準(zhǔn)器是一個(gè)兩頭密封的圓形玻璃管，其外形在縱向是直的，但其內(nèi)壁則是圓弧形狀的。水準(zhǔn)器里面的液體是乙醚，為了保證氣泡總是處于水準(zhǔn)器的最高端（液體往低處流)，所以將圓形玻璃管內(nèi)壁加工成了有規(guī)則的圓弧形狀（研磨加工工藝）。玻璃管內(nèi)壁為圓弧形狀，則圓弧形的曲率半徑R＝103132mm（ρ/2），直徑D＝206265mm（ρ），水準(zhǔn)器圓形玻璃管表面有若干條刻線，刻線間距為C＝2mm，此刻線間距與相對(duì)于圓弧形的弦是相等的，則弦C相對(duì)圓弧形的弧長(zhǎng)L經(jīng)計(jì)算可得L＝2.06265mm（L＝R?θ），由此我們可以看出，曲率半徑R、弧長(zhǎng)L、包括直徑D均與角系數(shù)ρ相關(guān)，這樣水準(zhǔn)器的結(jié)構(gòu)、設(shè)計(jì)原理創(chuàng)意，也就為SI單位制中的弧度（rad），與非SI單位制中的60進(jìn)制的度、分、秒（°、′、″）換算帶來了極大的方便。假設(shè)此段圓弧長(zhǎng)L所對(duì)的圓心角為θ，則此圓心角θ即為水平儀的分度值τ，水平儀為小角度測(cè)量?jī)x器。根據(jù)前面的描述，我們可知水平儀分度值：

    τ＝θ＝L（弧長(zhǎng)）/R（半徑）＝2.06265mm/103.132m＝0.00002＝0.02/1000＝0.02mm/m

        上面的推導(dǎo)比較長(zhǎng)，僅是為了方便大家了解過程，實(shí)際上可直接寫為水平儀分度值：

             τ＝L（弧長(zhǎng)）/R（半徑）＝0.02mm/m

       綜上所述，水平儀分度值0.02mm/m的由來應(yīng)該講已經(jīng)講清楚了。當(dāng)我們大家對(duì)水準(zhǔn)器的結(jié)構(gòu)、設(shè)計(jì)原理、水平儀分度值0.02mm/m的由來都熟知了時(shí)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)由于 ：

         τ＝L（弧長(zhǎng)）/R（半徑）

       則水平儀分度值τ（0.02mm/m）的計(jì)量單位應(yīng)該也只能是SI單位制中的弧度（rad）了（0.02mm/m（rad）、0.02/1000(rad)），那些說什么“mm/m就是角度法定計(jì)量單位”的人，是完全沒有法規(guī)性技術(shù)文件或技術(shù)理論根據(jù)做支撐的！像規(guī)氏學(xué)術(shù)流氓就是就是鉆了弧度（Rad）可寫也可不寫，而在本論壇甚至整個(gè)網(wǎng)絡(luò)來忽悠公眾的！

      附：我們國(guó)家某專業(yè)資料對(duì)水平儀分度值的解釋。由于這個(gè)解釋，并沒有從水平儀的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)原理來考慮，且采用了近似程度相對(duì)比較低的文字來描述，因而出現(xiàn)了將水平儀關(guān)鍵部件水準(zhǔn)器的曲率半徑，用R＝100000mm（100m）來近似替代曲率半徑R＝103132mm（103m），用刻線間距C＝2mm（弦長(zhǎng)）來近似替代弧長(zhǎng)L＝2.06265mm，且將角度換算系數(shù)ρ＝200000來近似替代ρ＝206265，所以資料給出的結(jié)論為：

      角度θ很小，有tgθ≈θ，故水平儀分度值又可用斜率表示，如0.02mm/m。

      應(yīng)該講，正是由于我們國(guó)家大部分專業(yè)資料，都存有上述近似程度相對(duì)比較低的文字來描述，而沒有真正從水平儀關(guān)鍵部件水準(zhǔn)器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)原理來考慮，所以就將水平儀的分度值0.02mm/m近似當(dāng)做了斜率，也就造成了無意識(shí)間的誤導(dǎo)，誤導(dǎo)許多人，在相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間里將單位間的換算因子mm/m，誤認(rèn)為就是小角度的測(cè)量單位，好在現(xiàn)在有了JJF1001—2011《通用計(jì)量術(shù)語及定義》，而且在這個(gè)法規(guī)性地位相對(duì)比較高的規(guī)范里，新增加了3.26單位間的換算因子術(shù)語的嚴(yán)格且一詞一義的定義。將單位間的換算因子mm/m誤認(rèn)為就是小角度的測(cè)量單位，此錯(cuò)誤應(yīng)該講在幾何量計(jì)量專業(yè)持續(xù)的時(shí)間實(shí)在太長(zhǎng)了（半個(gè)多世紀(jì)左右）！這個(gè)歷史性的錯(cuò)誤應(yīng)該也必須得以糾正！

a=arctanx   [0，π/2），其中，x=(mm/(1000*m））

吳玉寶988 發(fā)表于 2022-10-28 08:13
a=arctanx   [0，π/2），其中，x=(mm/(1000*m））

       “a=arctanx”，此處x可做正切值來認(rèn)知嗎？

         由“x=(mm/(1000*m））”
         則 a=arctanx
                =arctan mm/1000·m
                ＝arctan0.001mm/m
                ＝arctan0.001/1000
        可做上述推導(dǎo)嗎？請(qǐng)解讀，謝謝！

      規(guī)氏學(xué)術(shù)流氓再次失聯(lián)！呵呵，七十五仍穿開襠褲的小孫子有膽量就出來走兩步啊。