水平儀mm/m

請教各位老板mm/m是什么單位，和角度怎么換算？

       符號mm/m不能做為計量單位來認知，其應該是兩個同類量mm與m的比，也就是數字1/1000，只是在某些領域，此數字1/1000包含了比純數字1/1000更多的信息。在JJF1001-2011中3.26有“單位間的換算因子”術語定義，這是相對于JJF1001-1998新增加的一個術語定義，所以仔細看一下JJF1001-2011中3.26的“單位間的換算因子”術語定義，一切也就清楚了。

       相當長的一段時間里，符號mm/m被某位規氏學術流氓解讀為是“小角度的計量單位”或“水平儀分度值的計量單位”，這純屬忽悠公眾的歪理邪說！畢竟在平面角的SI單位制中，只有弧度（Rad）這唯一的平面角單位！至于60進制的度、分、秒（°、’、″）屬于允許使用的制外單位（非SI單位，但也是我國的法定計量單位），還有某些領域使用的密位、百分度等角度單位暫且不談。

fobyellow 發表于 2022-10-21 13:57

        此表錯誤多多！  在1mrad與1mm/m、1μrad與1μm/m之間劃等號，極易引起歧義甚至誤導！

        平面角SI單位與平面角制外單位的換算，大家只需記住角系數ρ≈206265就可以了，即：1Rad≈206265”

感謝老師的解惑

一聚風云便是皇 發表于 2022-10-21 17:32
感謝老師的解惑

　　模擬式儀器都有“標尺間隔”，標尺間隔又稱為“分度值”。標尺間隔的定義是“對應兩相鄰標尺標記的兩個值之差”，并以注的形式告誡我們，分度值“用標在標尺上的單位表示”。
　　因此所有測量設備的“分度值”都由數字與計量單位構成，水平儀也不例外。分度值0.01mm/m的合像水平儀，mm/m就是其分度值的計量單位。其中m/m是由弧長的單位m與單位圓半徑的單位m導出的“一貫導出單位”，作為弧長所夾圓心角的角度單位，國際計量大會給予專有名詞叫“弧度”，用符號rad表示，因此1m/m=1rad。mm/m與μm/m是m/m的十進分數單位，第一個m與μ稱為“詞頭”。角度單位弧度（rad）的來歷搞清楚后，2樓fobyellow量友提供的角度單位換算表就不難理解了。由對照表第一行知1μm/m=0.001mm/m=0.001rad，也就是順理成章的事了。

此表錯誤多多！

         規氏歪理邪說量值“都由數字與計量單位構成”，這是已廢止的JJF1001-1998《通用計量術語及定義》中的文字描述！而現行有效的JJF1001-2011中的3.20表述為“用數和參照對象一起表示量的大小”，畢竟量已由過去的單純物理量擴展為包括物理量、化學量和量子量了，為老不尊且固化不堪的老東西就不要抱著老黃歷念歪經了！

        對于“mm/m與μm/m是m/m的十進分數單位”的規氏臭不可聞的歪理邪說，已經沒人屑于去批駁了，引用一段中國計量雜志社編輯部審稿人2016年的審稿意見，再狠狠掌一次規氏學術流氓的老臉皮吧！


        審稿意見“國際計量大會決定對該SI導出單位m/m賦予專門的名稱，稱為弧度（rad）。即弧度（rad）是國際單位制中具有專門名稱的SI導出單位。因此，它的倍數單位和分數單位的SI詞頭使用，應遵守國際單位制中的相關規定，如：10-3弧度表示為mrad，10-6弧度表示為μrad。將10-3弧度表示為mm/m，10-6弧度表示為μm/m極易引起歧義和錯誤理解，如：mm/m表示的是毫米/米呢還是毫弧度呢？說不清楚，當表示的是毫米/米就不是角的計量單位，因為角的計量單位在國際單位制中只定義為米/米（rad），沒有第二個計量單位。為此，我們要嚴格遵守法定計量單位的使用規定，糾正錯誤的習慣用法，才能避免誤解、誤導、誤用”。


        規氏小孫子，上述審稿意見看懂了嗎？還再為你那篇臭名昭著的《水平儀分度值符號mm/m解讀》一文喊冤叫屈、招魂嗎？！連同老不死及其歪理邪說都歸并至小木盒中去吧！


       注：所有藍色字體均為規氏學術流氓原話的引用。


        

　　9樓罵人原話：規氏小孫子，上述審稿意見看懂了嗎？還再為你那篇臭名昭著的《水平儀分度值符號mm/m解讀》一文喊冤叫屈、招魂嗎？！連同老不死及其歪理邪說都歸并至小木盒中去吧！
　　答：這是罵人流氓在公眾媒體上最典型的惡毒罵語又一鐵證，白紙黑字人人都可以辨別。作為一個普通公民，論壇上一個普通量友，我不想再作任何批駁，但對其在公眾媒體上惡毒的人身攻擊和謾罵，依法保留向論壇管理團隊和網警投訴舉報的權力。無論此人如何罵，所謂“臭名昭著”的《水平儀分度值符號mm/m解讀》一文，我國知名專業雜志給與了全文刊登是個事實，人人都可見、可讀、可思考、可評論其對錯，但我相信不會有人像他這樣惡毒攻擊和咒罵。
　　作為作者，首先我鄭重聲明從未收到過這個所謂的“審稿意見”。如果雜志社真的有這個“審稿意見”，我相信雜志社首先會轉告作者，與作者商榷修改意見或告知作者“不予刊登”。我堅信雜志社的“審稿意見”不會不告知作者，卻散布給一個不懷好意，一貫罵人的讀者，自毀雜志社的信譽和道德底線。
　　不妨暫且不考慮９樓造謠污蔑的嫌疑，假設這個“審稿意見”真實存在，談談我對這個所謂“審稿意見”的看法：
　　１.“國際計量大會決定對該SI導出單位m/m賦予專門的名稱，稱為弧度（rad）。即弧度（rad）是國際單位制中具有專門名稱的SI導出單位。因此，它的倍數單位和分數單位的SI詞頭使用，應遵守國際單位制中的相關規定，如：10-3弧度表示為mrad，10-6弧度表示為μrad。”。我認為這個說法完全正確，也符合事實。
　　２“角的計量單位在國際單位制中只定義為米/米（rad）”的說法正確，但為了避免誤解，應回避使用“只”字。因為角度單位m/m是一個無量綱（或稱單位為一）的“導出”單位，由于角度的計量單位常用，國際計量大會給與它一個“專有名詞”叫弧度（rad），平面角的單位還有為大家所知的其他單位。
　　３“10-3弧度表示為mrad，10-6弧度表示為μrad。將10-3弧度表示為mm/m，10-6弧度表示為μm/m極易引起歧義和錯誤理解，如：mm/m表示的是毫米/米呢還是毫弧度呢？說不清楚”，這種觀點是錯誤的。計量單位乘以或除以大于1的整數（以10的冪表示），稱為該單位的十進倍數單位或十進分數單位，平面角的單位m/m（rad）也不例外。像xqbljc這種人例外，將平面角的單位“10-3弧度表示為mm/m，10-6弧度表示為μrad，或將10-3m/m表示為mm/m，10-6m/m表示為μm/m”，絕不會引起歧義和錯誤理解。因為1m/m＝1rad，加上詞頭后，順理成章1mm/m＝1mrad，1μm/m＝1μrad也是正確的表達。類似水平儀這種小角度測量儀器，為使測量中數據處理的方便，無論生產標準還是檢定規程、校準規范，其分度值的計量單位無一例外均使用了mm/m，而不使用mrad，這個誰也否定不了的事實，是必要時mm/m可以作為角度計量單位使用的鐵證。

        呵呵，規氏學術流氓既是個流氓，又是個深度“色盲”，明明是“白紙藍字”，卻偏要胡言亂語是“白紙黑字”，這不是流氓+色盲還能是什么？！如此年老昏花的學術流氓睜眼看清楚，“小孫子”、“老不死”’這些規氏文明用語可都是藍色字體，究竟出自哪個流氓之口，規氏應該最清楚！

          規氏老流氓在本論壇大量的“精神文明用語”層出不窮、花樣翻新：
         “垃圾帖子”、“反面教材”、“不撞南墻不回頭的擰種”、“是騾子是馬牽出來溜溜”、“帕金森”、“癡人說夢”、“潑婦”、“市井”、“肥料”、“不想活過年過古稀”、“發酵、糞土”、“婊子”、“臭婆娘的裹腳布”、“神經病”、“其媽”、“老大不小的人了”、"下里巴人"、“煮熟的鴨子嘴硬”、“搬起石頭砸自己的腳”、“讓人笑掉大牙”、“丑媳婦不想見公婆”、“諱疾忌醫”、“道貌岸然”、“洋專家”、“腦子進水或精神狀態出問題”、“賊喊捉賊”、“愿意男人女人地討論問題”、“專家精神是否正常”、“狗血噴頭”、“癮君子”、“含沙射影”、“暗藏攻擊”、“不懷好意”、“別有用心”、“不可告人”、“上綱上線”、“人身攻擊”、“發泄不滿”“惡毒”、“瘋咬狠咬”、“象狗一樣亂咬”、“蒼蠅嗡嗡叫”、“罵自己，不算罵人”、“狗咬狗的”、“跳梁小丑”、“庸俗勾當”、“瘋狂亂咬”、“螳臂當車”、“四處搗亂”、“九斤老太”、“強盜邏輯”、“還知道尊敬其媽嗎？”、“令人厭惡著名磚家”、“滿口污穢臭氣熏天”、“臉皮厚如城墻，無恥且無知無畏”、“流氓下作”、“丑惡嘴臉”、“令人憎惡”、“穿開襠褲”、脫了褲子放屁白費事、“做婊子立牌坊”、基層從事計量工作的下里巴人”、“在家里掰著腳指頭慢慢數”、“黔驢智窮”、“不孝子孫”、“心理是如何骯臟，言語是如何惡毒”...............................................。

        就問規氏學術流氓，你無計其數的“精神文明用語”還需要繼續列舉嗎？奉勸叫囂“保留向論壇管理團隊和網警投訴舉報的權力”之老不正經搞搞清楚，當下的論壇管理團隊早已將規氏學術流氓清理出局，規氏在論壇囂張跋扈、為所欲為、出言不遜、綁架并操縱論壇的時代早已一去不復返了！！！

       《水平儀分度值符號mm/m解讀》一文，在網絡大肆泛濫轉載，使某知名專業雜志蒙羞，審稿人“通過審稿再次學習了法定計量單位”寫出了“審稿意見”，由此可見，“自毀雜志社的信譽和道德底線”的正是《解讀》一文的始作俑者！當下，規氏老流氓終于不得不承認其自己（liuxx）就是《解讀》一文的作者，聯想其掩耳盜鈴、此地無銀三百兩的“完全贊同其同仁的觀點”，以及“流星”、“匿名”、“規矩灣”等等網名，就問規氏學術流氓你到底還披過哪些“馬甲”？？？

        毫無自知之明的規氏學術流氓指責知名專業雜志審稿人的審稿意見“這種觀點是錯誤的”，就問規氏學術流氓有膽量及能力去質疑嗎？？？不知天高地厚的規氏老不正經還是閉嘴歇菜吧，呵呵，“下里巴人”其也配！！！      

此表截圖的最后一行英文直譯
1uRad=1mm/m僅在非常小的傾角（角度）內成立。

這個wyler的官方資料里的截圖，我猜想對于一個幾乎只生產水平儀的廠家而言，這個資料的可信度應該不低吧？

fobyellow 發表于 2022-10-26 10:55
此表截圖的最后一行英文直譯
1uRad=1mm/m僅在非常小的傾角（角度）內成立。

      正是這個只生產電子水平儀的瑞士Wyler公司在全球同行業帶了個極壞的頭！其產品使用說明書中，明確有產品可在Rad、mm/m以及°、’、″之間進行轉換的文字描述，如此，可信度又在哪里？！大家都清楚，按照JJG 2057-2006《平面角計量器具檢定系統表》的描述，所謂小角度是指 0°～5°的平面角，同時，平面角的SI國際單位制也只有弧度（Rad）這唯一的計量單位，不管是大角度還是小角度，所有的法規性技術文件均沒有符號mm/m來做為平面角的計量單位的！      

       北京國際機床展覽會期間，曾在瑞士Wyler公司小展臺，與其技術高管就其產品①.穩定性、②.橫向傾斜±5°、③.角度計量單位的轉換、④.自動調整水平零位、⑤.電容式傳感器的密封等技術問題進行過交流溝通，該技術高管除給了一份詳細的中外文資料外，均支支吾吾表示要待請示更高一級技術高管后才能做出完整、確定、可信的答復。由此可見“1μRad=1mm/m僅在非常小的傾角（角度）內成立”的說辭是完全不靠譜的！畢竟，在平面角的SI國際單位制中，根本就沒有mm/m這樣的計量單位。

       注：1uRad應為1μRad

      “1μRad=1mm/m”，這應該是12樓量友的筆誤。

                 再談水平儀分度值0.02mm/m及其計量單位的由來
      這里所談的水平儀，是指的水準器結構的框、條式水平儀（典型的弧度儀器）。在談水平儀分度值0.02mm/m之前，首先談一下本人過去多次談及的角度換算系數，也就是角系數ρ＝206265，這個系數ρ可以幫助我們更好的了解水準器的結構以及設計原理，了解水平儀的分度值，了解不同角度單位間的換算。
      水準器是一個兩頭密封的圓形玻璃管，其外形在縱向是直的，但其內壁則是圓弧形狀的。水準器里面的液體是乙醚，為了保證氣泡總是處于水準器的最高端（液體往低處流)，所以將圓形玻璃管內壁加工成了有規則的圓弧形狀（研磨加工工藝）。玻璃管內壁為圓弧形狀，則圓弧形的曲率半徑R＝103132mm（ρ/2），直徑D＝206265mm（ρ），水準器圓形玻璃管表面有若干條刻線，刻線間距為C＝2mm，此刻線間距與相對于圓弧形的弦是相等的，則弦C相對圓弧形的弧長L經計算可得L＝2.06265mm（L＝R?θ），由此我們可以看出，曲率半徑R、弧長L、包括直徑D均與角系數ρ相關，這樣水準器的結構、設計原理創意，也就為SI單位制中的弧度（rad），與非SI單位制中的60進制的度、分、秒（°、′、″）換算帶來了極大的方便。假設此段圓弧長L所對的圓心角為θ，則此圓心角θ即為水平儀的分度值τ，水平儀為小角度測量儀器。根據前面的描述，我們可知水平儀分度值：

    τ＝θ＝L（弧長）/R（半徑）＝2.06265mm/103.132m＝0.00002＝0.02/1000＝0.02mm/m

        上面的推導比較長，僅是為了方便大家了解過程，實際上可直接寫為水平儀分度值：

             τ＝L（弧長）/R（半徑）＝0.02mm/m

       綜上所述，水平儀分度值0.02mm/m的由來應該講已經講清楚了。當我們大家對水準器的結構、設計原理、水平儀分度值0.02mm/m的由來都熟知了時，我們會發現由于 ：

         τ＝L（弧長）/R（半徑）

       則水平儀分度值τ（0.02mm/m）的計量單位應該也只能是SI單位制中的弧度（rad）了（0.02mm/m（rad）、0.02/1000(rad)），那些說什么“mm/m就是角度法定計量單位”的人，是完全沒有法規性技術文件或技術理論根據做支撐的！像規氏學術流氓就是就是鉆了弧度（Rad）可寫也可不寫，而在本論壇甚至整個網絡來忽悠公眾的！

      附：我們國家某專業資料對水平儀分度值的解釋。由于這個解釋，并沒有從水平儀的結構和設計原理來考慮，且采用了近似程度相對比較低的文字來描述，因而出現了將水平儀關鍵部件水準器的曲率半徑，用R＝100000mm（100m）來近似替代曲率半徑R＝103132mm（103m），用刻線間距C＝2mm（弦長）來近似替代弧長L＝2.06265mm，且將角度換算系數ρ＝200000來近似替代ρ＝206265，所以資料給出的結論為：

      角度θ很小，有tgθ≈θ，故水平儀分度值又可用斜率表示，如0.02mm/m。

      應該講，正是由于我們國家大部分專業資料，都存有上述近似程度相對比較低的文字來描述，而沒有真正從水平儀關鍵部件水準器的結構和設計原理來考慮，所以就將水平儀的分度值0.02mm/m近似當做了斜率，也就造成了無意識間的誤導，誤導許多人，在相當長的時間里將單位間的換算因子mm/m，誤認為就是小角度的測量單位，好在現在有了JJF1001—2011《通用計量術語及定義》，而且在這個法規性地位相對比較高的規范里，新增加了3.26單位間的換算因子術語的嚴格且一詞一義的定義。將單位間的換算因子mm/m誤認為就是小角度的測量單位，此錯誤應該講在幾何量計量專業持續的時間實在太長了（半個多世紀左右）！這個歷史性的錯誤應該也必須得以糾正！

a=arctanx   [0，π/2），其中，x=(mm/(1000*m））

吳玉寶988 發表于 2022-10-28 08:13
a=arctanx   [0，π/2），其中，x=(mm/(1000*m））

       “a=arctanx”，此處x可做正切值來認知嗎？

         由“x=(mm/(1000*m））”
         則 a=arctanx
                =arctan mm/1000·m
                ＝arctan0.001mm/m
                ＝arctan0.001/1000
        可做上述推導嗎？請解讀，謝謝！

      規氏學術流氓再次失聯！呵呵，七十五仍穿開襠褲的小孫子有膽量就出來走兩步啊。