還是一包白糖的稱量問題

njlyx 發(fā)表于 2017-9-2 18:12
如此“單次不確定度”應(yīng)該不是大眾能理解的那個(gè)“單次不確定度”——大致是： 不知這包大致500g的物品內(nèi) ...

如果實(shí)時(shí)稱量得到當(dāng)時(shí)結(jié)果是505g，就問此刻這包物品的實(shí)際質(zhì)量究竟是多少？——為505g加一個(gè)“尾巴”，這個(gè)“尾巴”應(yīng)該是多少？

期待有解決的方案！！

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2017-9-2 17:26
　　檢定時(shí)"U≤(1/3)MPEV"的具體含義在JJF1094說得明明白白，U是檢定方法或檢定結(jié)果的擴(kuò)展不確定度，MPEV ...

你連MPEV是誰的、U是誰的都沒弄明白，就大放厥詞，少說點(diǎn)你能憋瘋嗎？

你糊涂得好有個(gè)性！

oldfish 發(fā)表于 2017-9-2 21:54
你沒按照GUM的體系來算吧？另外你先說說U=12是怎么來的

如31#所言，U2=12g的數(shù)據(jù)可能與實(shí)際臺(tái)秤的性能不相宜。

問題改一下，看會(huì)有什么答案？

(1  )  稱量的一次，顯示505g。如何報(bào)告這包糖的重量(質(zhì)量)？

(2)  稱量10次，顯示值依次為: 505，505，504，503，503，504，504，505，505，504g。此時(shí)又如何報(bào)告這包糖的重量(質(zhì)量)？

補(bǔ)充內(nèi)容 (2017-9-3 11:54):
更正： （1） 稱量一次，

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       njlyx出的題目，暴露出當(dāng)今不確定度體系評(píng)定不確定度時(shí)的某些邏輯問題，值得重視，值得認(rèn)真研究。
       題目一出，回帖很多，說明這個(gè)問題結(jié)合實(shí)際，是大家的關(guān)注點(diǎn)。恕我直言，大多數(shù)回帖，沒有深入問題的本質(zhì)，沒有認(rèn)真想一想不確定度體系的弊病，而是對(duì)題目本身吹毛求疵，表現(xiàn)出一種不良傾向：盲目地迷信關(guān)于不確定度的一套說教，而沒有針對(duì)具體問題進(jìn)行實(shí)事求是的分析。
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      規(guī)矩灣錦苑先生的觀點(diǎn)寫得較詳細(xì)，先就他的說法，評(píng)論如下。
【規(guī)矩灣錦苑】
       樓主的問題是一個(gè)無解的問題，問題出在題目的假設(shè)不清晰或錯(cuò)誤。
【史評(píng)】
       njlyx的題目是：
       一包約500g的白糖，用一臺(tái)檢定“合格”的、 MPEV=10g 的臺(tái)秤稱量一次，得到它的“測(cè)量不確定度” U₁=10g(k=3)(假定臺(tái)秤的示值誤差服從正態(tài)分布)。重復(fù)稱量10次，卻得到一個(gè)  U₂=12g(k=3)的“測(cè)量不確定度”！  
       這個(gè)題目，很清晰。被測(cè)量是白糖，是常量測(cè)量。測(cè)得值的分散性由儀器的隨機(jī)誤差引入。測(cè)量?jī)x器規(guī)格是：MPEV=10g，已經(jīng)檢定合格。
       不確定度評(píng)定方法，按GUM法。
       情況一：測(cè)量一次，得到一個(gè)測(cè)得值就是臺(tái)秤的示值。根據(jù)已知信息MPEV=10g，進(jìn)行B類不確定度評(píng)定，根據(jù)假設(shè)分布，除以一個(gè)數(shù)，得標(biāo)準(zhǔn)不確定度，沒有合成對(duì)象，乘個(gè)因子得到擴(kuò)展不確定度U₁。往返“除以”“乘以”的那個(gè)因子，應(yīng)該相等（沒有合成對(duì)象，分布未變），這樣，評(píng)定出的不確定U₁為10g,是符合GUM法的。
       情況二：測(cè)量10次。N=10.
       操作1  求示值平均值，得測(cè)得值
       操作2  按貝塞爾公式計(jì)算σ
       操作3  求測(cè)得值的分散性 σ_平 = σ/√N(yùn)
       操作4  取方和根，得合成不確定度
       根據(jù)定義，A類評(píng)定的不確定度稱為A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度u_A,由B類評(píng)定得到的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u_B.取兩類標(biāo)準(zhǔn)不確定度“方和根”，得合成不確定度u_C.
       操作5 求擴(kuò)展不確定度U₉₉
       合成不確定度u_C乘以因子k(題目指定k=3)，得擴(kuò)展不確定度U₉₉.

       測(cè)量10次，有A類不確定度，GUM法就是兩類不確定度合成。題目假設(shè)此時(shí)的合成不確定度U₂=12g,是符合GUM法的可能情況的。題目清晰，沒有錯(cuò)誤。
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【規(guī)矩灣錦苑】
       U₁=10g是臺(tái)秤檢定結(jié)果的不確定度，還是用臺(tái)秤稱量白糖的測(cè)得值不確定度？白糖500g稱量的計(jì)量要求（最大允差絕對(duì)值MPEV）是什么？題目不得而知。“MPEV=10g 的臺(tái)秤”這個(gè)MPEV理應(yīng)是臺(tái)秤的計(jì)量要求，不是白糖稱量的計(jì)量要求，因此這臺(tái)秤的檢定方法不確定度U應(yīng)不得大于MPEV/3=3.3g。可是題目沒問檢定過程的不確定度，沒問檢定方法行不行，可不可信，也沒問用這臺(tái)秤稱量白糖行不行，可不可信。如果問前者，就應(yīng)給出檢定臺(tái)秤時(shí)的不確定度，如果是問后者，就應(yīng)給出白糖稱量的計(jì)量要求MPEV。給出的已知條件欠缺，因此這兩個(gè)問題都無解。
【史評(píng)】
       njlyx講的是測(cè)量場(chǎng)合的問題，測(cè)量不確定度，就是指測(cè)得值的不確定度。規(guī)矩灣先生卻拉上檢定場(chǎng)合的問題，毫無道理。測(cè)量者將儀器送檢，得知儀器合格，于是測(cè)量者就可以按儀器指標(biāo)（MPEV=10g）來應(yīng)用。這是測(cè)量計(jì)量的常規(guī)。至于計(jì)量本身的事，由計(jì)量法管理。 計(jì)量的可信性，是正常社會(huì)的本能。
      用一臺(tái)秤稱一包白糖，知道測(cè)得值，知道誤差范圍（誤差絕對(duì)值的最大可能值，即MPEV）,對(duì)測(cè)量者來說，已足夠。多大的事，什么這個(gè)要求那個(gè)要求的，那是節(jié)外生枝。
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【規(guī)矩灣錦苑】
       題目說稱量一次，得到的測(cè)得值“測(cè)量不確定度”U₁=10g，重復(fù)稱量10次，卻得到U₂=12g的測(cè)得值“測(cè)量不確定度”。這個(gè)U₂和U₁都是用臺(tái)秤稱量白糖所得的測(cè)得值的不確定度。用同一個(gè)測(cè)量過程重復(fù)測(cè)量的測(cè)得值不確定度永遠(yuǎn)比單次測(cè)量測(cè)得值的測(cè)量不確定度小，是放之四海而皆準(zhǔn)的真理，樓主卻假設(shè)了嚴(yán)重違背科學(xué)的U₂＞U₁，大家說還能有解嗎？樓主說這“可能是盲目‘假定不相關(guān)’等應(yīng)用不當(dāng)結(jié)出的惡果。”，請(qǐng)問這和各不確定度分量相關(guān)不相關(guān)有一絲一毫的關(guān)系嗎？
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【史評(píng)】
       規(guī)矩灣說：“用同一個(gè)測(cè)量過程重復(fù)測(cè)量的測(cè)得值不確定度永遠(yuǎn)比單次測(cè)量測(cè)得值的測(cè)量不確定度小，是放之四海而皆準(zhǔn)的真理，樓主卻假設(shè)了嚴(yán)重違背科學(xué)的U₂＞U₁。”
       njlyx 講的U₁與U₂的關(guān)系，并沒有說U₂大于U₁是合理的，恰恰相反，按照GUM法評(píng)定，必定出現(xiàn)U₂大于U₁的結(jié)果，因?yàn)槎康姆胶透囟ù笥谄渲腥魏我涣俊Ｕ莕jlyx認(rèn)為這是不合理的，所以才認(rèn)為，導(dǎo)致此不合理是假設(shè)不相關(guān)而引起的，因?yàn)椴幌嚓P(guān)才有“方和根”的取法。
      這不是“樓主假設(shè)了嚴(yán)重違背科學(xué)的U₂＞U₁。”而是GUM法決定了，必然如此。你規(guī)矩灣如能懂得U₂大于U₁不合理的道理，你應(yīng)該反對(duì)GUM法本身，而不是指責(zé)懷疑GUM法的njlyx.

       史錦順明確表態(tài)：引起U₂大于U₁這一邏輯錯(cuò)誤的是不確定度體系本身。兩類評(píng)定法的劃分，到兩類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的劃分，分布的假設(shè)，不相關(guān)的假設(shè)，都是錯(cuò)誤的.
       所謂B類評(píng)定，就是抄襲、引用儀器指標(biāo)值MPEV。沒有必要變換來變換去。實(shí)現(xiàn)誤差合成，方差之路走不通，因?yàn)橄到y(tǒng)誤差的方差為零。能夠貫通的是取“方根”，那就沒有必要變換了。而儀器性能指標(biāo)，本來包括σ_平，再疊加一次，就重復(fù)計(jì)算了，于是就導(dǎo)致樓主所指出的矛盾現(xiàn)象。廢除不確定度體系，就沒有這些混亂現(xiàn)象了。
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       計(jì)量場(chǎng)合有計(jì)量的不確定度，測(cè)量場(chǎng)合有測(cè)量的不確定度。你規(guī)矩灣先生，先把這兩個(gè)不確定度的區(qū)分弄明白，再來討論。我長期以來，一直認(rèn)為你的糊涂，是不確定度體系害的。現(xiàn)在看來，這僅僅是一部分。你連不確定度的基本概念，都有異解，那就沒法和別人交流了。
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csln 發(fā)表于 2017-9-3 08:15
你連MPEV是誰的、U是誰的都沒弄明白，就大放厥詞，少說點(diǎn)你能憋瘋嗎？

你糊涂得好有個(gè)性！ ...

　　JJF1094中的MPEV是誰的，U是誰的，你弄明白你弄清楚了嗎？你說我“糊涂得好有個(gè)性”，如果你“糊涂得好沒個(gè)性”的話，請(qǐng)發(fā)表你的看法，以免把你“憋瘋”。
　　我的觀點(diǎn)在47樓已明確表達(dá)，如果你沒好好看，我就再重復(fù)一下：
　　檢定時(shí)"U≤(1/3)MPEV"的具體含義在JJF1094說得明明白白，U是檢定方法或檢定結(jié)果的擴(kuò)展不確定度，MPEV是被檢對(duì)象的最大允差絕對(duì)值，意思是所用檢定方法的擴(kuò)展不確定度不得大于被檢對(duì)象最大允差絕對(duì)值的1/3。如果"U≥MPEV"，那就太不正常了，U＞(1/3)MPEV都不允許，怎能說U≥MPEV是“很正常”呢？

樓主的問題與檢定沒有關(guān)系，與JJF 1094也沒有關(guān)系，看看樓上對(duì)你的評(píng)論吧

大言不慚地關(guān)公戰(zhàn)秦瓊  弱智得好有個(gè)性

　　MPEV=10g 的臺(tái)秤稱量一次，得到它的“測(cè)量不確定度” U1=10g(k=3)，請(qǐng)問這個(gè)“它”指誰？指臺(tái)秤的MPEV給稱量結(jié)果引入的不確定度分量嗎？這是大家都能從題目中識(shí)別的。可是既然都知道被測(cè)量是白糖，被測(cè)量的最大允差絕對(duì)值MPEV卻并沒給出，請(qǐng)問這個(gè)U1=10g(k=3)，有何價(jià)值？樓主想解決什么問題？解決什么問題都不明確，題目有解嗎？
　　同樣一個(gè)臺(tái)秤稱量一次，得到“測(cè)量不確定度” U1=10g(k=3)，用同樣的方法，重復(fù)稱量10次，卻得到一個(gè)  U2=12g(k=3)的“測(cè)量不確定度”，這種可笑的假設(shè)怎么還會(huì)是正確的？怎么會(huì)得到U2=12g(k=3)？難道不知道重復(fù)性測(cè)量取平均值為測(cè)得值，其不確定度是單次測(cè)量測(cè)得值不確定度除以根號(hào)測(cè)量次數(shù)嗎？很明顯樓主的錯(cuò)誤在于他把對(duì)被測(cè)對(duì)象的重復(fù)測(cè)量取平均值的稱量活動(dòng)，當(dāng)成了重復(fù)性試驗(yàn)求實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差的不確定度Ａ類評(píng)定活動(dòng)。我一直強(qiáng)調(diào)，概念的混淆必然造成結(jié)論的錯(cuò)誤，現(xiàn)在概念的混淆已經(jīng)造成了出題人的假設(shè)條件錯(cuò)誤，請(qǐng)問這個(gè)題目還有解嗎？

　　樓主的問題與檢定沒有關(guān)系，與JJF 1094也沒有關(guān)系，還談什么“MPEV=10g 的臺(tái)秤”，談什么“檢定合格”？自己概念混亂，“大言不慚地關(guān)公戰(zhàn)秦瓊”“弱智得好沒個(gè)性”，看來在所難免。

看不明白就別丟人現(xiàn)眼了，到現(xiàn)在為止跟貼的只有你一個(gè)人沒看明白

別人就想重復(fù)測(cè)量，用單次測(cè)量值做測(cè)量結(jié)果，關(guān)你什么事

現(xiàn)在感覺那句話:      好鞋不踩臭狗屎       無比正確

史錦順 發(fā)表于 2017-9-3 11:01
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       njlyx出的題目，暴露出當(dāng)今不確定度體系評(píng)定不確定度時(shí)的某些邏輯問題，值得重視，值得認(rèn)真研究。 ...

先生的解讀完全符合主樓的意思。還有csln等先生也完全理解了主樓的意思，只不過對(duì)“U2大于U1”現(xiàn)象“合理性”的認(rèn)識(shí)不同而已。

不同意先生“引起U2大于U1這一邏輯錯(cuò)誤的是不確定度體系本身”的觀點(diǎn)。

“假定不相關(guān)”應(yīng)該不是“GUM法”本身的要求，不然也不會(huì)出現(xiàn)帶“相關(guān)系數(shù)”的“合成公式”了。

如果所用“測(cè)量模型”適當(dāng)、“相關(guān)系數(shù)”合理，完全可以由不違背“JJF1059.1-2012”正文的“不確定度評(píng)估方法”，評(píng)出與“誤差理論方法”充分接近的結(jié)果---得到的 U2(k=3)充分接近“誤差理論方法”得到的“平均值”的“極限誤差值”。

csln 發(fā)表于 2017-9-3 12:33
現(xiàn)在感覺那句話:      好鞋不踩臭狗屎       無比正確

        提醒你一點(diǎn)，引用別人的話，字面上要原文原字的引用，幾個(gè)量友的原話是“好鞋不踏臭狗屎”，結(jié)果被你引用成了“ 好鞋不踩臭狗屎 ”，原話的寓意很清楚，：即使你將臭狗屎的老不正經(jīng)踏于了腳下，臭狗屎的臭氣熏天也玷污了你的鞋子，似乎也有某種程度的不劃算。踏與踩盡管區(qū)別不大，但引用時(shí)還是原文原字的引用為好，你說呢？

沒記太準(zhǔn)，本來想著寫踏的，猶豫了一下，寫成了踩，下次注意。手機(jī)回復(fù)，不知怎么@您

njlyx 發(fā)表于 2017-9-3 09:54
如31#所言，U2=12g的數(shù)據(jù)可能與實(shí)際臺(tái)秤的性能不相宜。

問題改一下，看會(huì)有什么答案？

假如能夠?qū)⑴_(tái)秤的MPEV=10g大致的區(qū)分為隨機(jī)效應(yīng)引起的分量E1和系統(tǒng)效應(yīng)引起的分量E2（但現(xiàn)實(shí)是不太可能的事）。
一次稱量信息不夠，只能用E1和E2的綜合體MPE來評(píng)定U1；
十次測(cè)量，能夠得到隨機(jī)效應(yīng)分量E3，是否可用E3和E2的綜合來評(píng)定U2？(本人想當(dāng)然地希望這時(shí)候的E3比E1小一些)

njlyx 發(fā)表于 2017-9-3 09:54
如31#所言，U2=12g的數(shù)據(jù)可能與實(shí)際臺(tái)秤的性能不相宜。

問題改一下，看會(huì)有什么答案？

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       史錦順答題
       前提條件：秤的MPEV是10g，經(jīng)檢定合格。
       【題目(1)】稱量一次，顯示505g。如何報(bào)告這包糖的重量(質(zhì)量)？
       【史答】這包糖重量的第一次測(cè)量結(jié)果是
                     W₁ = 505g ± 10g                                               （1）            
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       【題目(2)】 稱量10次，顯示值依次為: 505，505，504，503，503，504，504，505，505，504g。此時(shí)又如何報(bào)告這包糖的重量(質(zhì)量)？
       【史答】這包糖重量的第二次測(cè)量結(jié)果是
                     W₂= 504g ± 10g                                                 （2）           
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       【關(guān)于隨機(jī)誤差的處理】
       第二次測(cè)量，σ=0.82g，σ_平=0.26g ，3σ_平=0.78g
       同誤差范圍指標(biāo)（MPEV）比，分散性很小，說明是基礎(chǔ)測(cè)量（與白糖重量為常量的直觀判斷一致）。分散性由秤的隨機(jī)誤差引入。在制造與計(jì)量場(chǎng)合，MPEV中已包含隨機(jī)誤差部分，因此，不再重計(jì)。
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       史錦順認(rèn)為：誤差理論可以處理測(cè)量計(jì)量的一切問題。不確定度體系的一切，都是畫蛇添足，都是制造混亂。那些相信不確定度體系的人們，請(qǐng)你們按GUM的說教表達(dá)一番，必錯(cuò)無疑。
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何必 發(fā)表于 2017-9-3 15:12
假如能夠?qū)⑴_(tái)秤的MPEV=10g大致的區(qū)分為隨機(jī)效應(yīng)引起的分量E1和系統(tǒng)效應(yīng)引起的分量E2（但現(xiàn)實(shí)是不太可能的 ...

本人意見:

關(guān)于U2，有較"細(xì)致"結(jié)果的前提就是MPEV=10g對(duì)應(yīng)的秤的測(cè)量誤差(示值誤差)能有效分成所謂"系統(tǒng)"分量e1與所謂"隨機(jī)"分量e2兩部分，或者能知道這10次稱量示值與秤的"示值誤差"之間的"相關(guān)系數(shù)"，這后一個(gè)條件是很難滿足的，若直接取這"相關(guān)系數(shù)"為0，得到的就是前面的那種"結(jié)果"。

至于U1，應(yīng)該不用費(fèi)那么多腦細(xì)胞繞 —— 稱一下，顯示505g，一般人都會(huì)認(rèn)為:  極可能不會(huì)少于495g，也不大可能多于515g。

史錦順 發(fā)表于 2017-9-3 17:50
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       史錦順答題
       前提條件：秤的MPEV是10g，經(jīng)檢定合格。

關(guān)于第二部分內(nèi)容，您"誤差處理方法"的處理與本人以為的稍有出入。同意秤的mpev指標(biāo)中已含其"隨機(jī)誤差"的認(rèn)識(shí)，困難是秤的指標(biāo)沒有分解成為兩部分。

這會(huì)是用手機(jī)不方便，稍后電腦細(xì)說。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2017-9-3 11:43
　　樓主的問題與檢定沒有關(guān)系，與JJF 1094也沒有關(guān)系，還談什么“MPEV=10g 的臺(tái)秤”，談什么“檢定合格” ...

真是想不明白，為什么每次你都能出現(xiàn)“神解讀”，是真沒看懂還是為了博眼球故意東扯西繞？

何必 發(fā)表于 2017-9-3 21:14
真是想不明白，為什么每次你都能出現(xiàn)“神解讀”，是真沒看懂還是為了博眼球故意東扯西繞？ ...

　　是56樓說“樓主的問題與檢定沒有關(guān)系，與JJF 1094也沒有關(guān)系”，57樓大罵“大言不慚地關(guān)公戰(zhàn)秦瓊  弱智得好有個(gè)性”，你認(rèn)為都沒關(guān)系嗎？有人罵“大言不慚地關(guān)公戰(zhàn)秦瓊  弱智得好有個(gè)性”，這是罵誰呢？難道不是在罵自己？
　　我在59樓并沒有做一個(gè)字的任何“解讀”，“神解讀”更不敢當(dāng)。我只是提了一個(gè)問題請(qǐng)其回答：樓主的問題與檢定沒有關(guān)系，與JJF 1094也沒有關(guān)系，那么還談什么“MPEV=10g 的臺(tái)秤”，談什么“檢定合格”？有人有罵街嗜好，不是本論壇教育的職責(zé)，愿意終生罵大街就只能任其去罵，人品的問題我們不談，但也請(qǐng)罵街者罵人的時(shí)候，想想自己這算不算概念混亂，算不算“大言不慚地關(guān)公戰(zhàn)秦瓊”，算不算“弱智得好有個(gè)性”？

看了史老的假設(shè)，有兩個(gè)問題！1他認(rèn)為最大允許誤差就是測(cè)量不確定度，2儀器的最大允許誤差就是儀器的重復(fù)性誤差！

史錦順 發(fā)表于 2017-9-3 17:50
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       史錦順答題
       前提條件：秤的MPEV是10g，經(jīng)檢定合格。

關(guān)于10次重復(fù)稱量的結(jié)果，先上一個(gè)“不確定度”試解(“誤差理論”的我解以后有機(jī)會(huì)再上)——

記  秤的“示值誤差”為 ε，并 記它在10次稱量中的取值依次為ε1、ε2、…、ε10，它們的具體值都不得而知，但知道它的“最大允許值”MPEV=10g。
在10次稱量的范圍內(nèi)，ε=∨{ε1，ε2，…，ε10 }——表示ε可代表ε1~ε10中的任一個(gè)（下同）。

又記 被稱糖包的“質(zhì)量”為 m，并 記它在10次稱量中的取值依次為m1、m2、…、m10，它們的具體值都不得而知，但知道它們的差異可以忽略不計(jì)。
在10次稱量的范圍內(nèi)，m=∨{m1，m2，…，m10 }

再記 秤稱量稱糖包“質(zhì)量”的示值(測(cè)得值)為 d，記它在10次稱量中的取值依次為d1、d2、…、d10，它們的具體值已知，但取值大小可能有所散布。
在10次稱量的范圍內(nèi)，d=∨{d1，d2，…，d10 }=∨{505，505，504，503，503，504，504，505，505，504}。

在10次稱量的范圍內(nèi)，有下列“測(cè)量方程”：
m=d-ε   ( 1 )
其中m=∨{m1，m2，…，m10 }，
      d=∨{505，505，504，503，503，504，504，505，505，504}，
     ε=∨{ε1，ε2，…，ε10 }。

分別用E[x]、u[x]標(biāo)記“求x的(最佳)估計(jì)值”、“求x的標(biāo)準(zhǔn)不確定度值”，由(1)應(yīng)有

E[m]=E[d]-E[ε]= 504.2 g     ( 2 )

因?yàn)镋[d]= 504.2g，E[ε]=0。

u[m]=√{(u[d])^2+(u[ε])^2-2×r×u[d] ×u[ε]}     ( 3 )

其中u[d]= 0.82g，u[ε]=10/3=3.33 g，r為d與ε的“相關(guān)系數(shù)”。

由于d與ε的“相關(guān)系數(shù)”r不得而知，u[m]實(shí)際無法獲得！

如果已將秤的“示值誤差”ε分解為所謂“系統(tǒng)分量”εs與所謂“隨機(jī)分量”εr，兩個(gè)相互獨(dú)立的成份，即

ε=εs+εr    ( 4 )

在10次稱量的范圍內(nèi)，對(duì)應(yīng)ε=∨{ε1，ε2，…，ε10 }，有εs=∨{εs1，εs2，…，εs10 }和εr=∨{εr1，εr2，…，εr10 }，其中εs1~εs10、εr1~εr10的具體值也都不得而知，但可分別知道它們的“最大允許值”MPEVs及MPEVr，并應(yīng)有

MPEV=√{(MPEVs)^2+(MPEVr)^2 }    ( 5 )

對(duì)應(yīng)MPEV=10g，假定其中MPEVr=2g，便有MPEVs=√{(10)^2-(2)^2}=9.8g。

于是會(huì)有 u[εs]=9.8/3=3.27 g，u[εr]=2/3=0.67 g。

將( 4 )代入(1)，有

m=d-εs-εr   ( 6 )

在(6)的三個(gè)“輸入量”d、εs、εr中，已知εs與εr相互獨(dú)立(不相關(guān))，而εs在“重復(fù)測(cè)量”中是近似不變的，示值d的“散布”應(yīng)該與它無關(guān)，相關(guān)項(xiàng)便只有d與εr，因此

u[m]=√{(u[d])^2+(u[εs])^2+(u[εr])^2-2×rb×u[d] ×u[εr]}     ( 3 )

其中u[d]= 0.82g，u[εs]= 3.27 g，u[εr]= 0.67 g ，rb為d與εr的“相關(guān)系數(shù)”。

此處，由于“確認(rèn)”在10次稱量的范圍內(nèi)糖包的實(shí)際質(zhì)量m的差異可以忽略不計(jì)，那么，示值d的“散布”也與m無關(guān)。由此“推論”，示值d的“散布”純屬εr的變異所致，可認(rèn)為“相關(guān)系數(shù)”rb≈1，于是

u[m]=√{0.82^2+3.27^2+0.67^2-2×1×0.82 ×0.67} =3.27 g，相應(yīng)有U=3×3.27=9.81g，于是可得

糖包質(zhì)量的測(cè)量結(jié)果為 m=(504.2±9.8)g，k=3.

一個(gè)儀器合格與否不是說最大允許誤差合格就行的，重復(fù)性誤差也是儀器的重要指標(biāo)

儀器的最大允許誤差表示儀器測(cè)量值與真值的偏差，而重復(fù)性誤差表示儀器對(duì)被測(cè)值的復(fù)現(xiàn)能力，二者同為衡量?jī)x器的技術(shù)指標(biāo)，缺一不可！到時(shí)我個(gè)人認(rèn)為在某些情況下，重復(fù)性誤差可能比最大示值誤差更為重要