為什么說計量中不確定度評定公式錯了

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                     為什么說計量中不確定度評定公式錯了
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                                                                                         史錦順
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【不確定度評定的公式】
       計量中，不確定度評定的測量模型是
                  E_M = M―B                                                                         （1）
       M是用被檢儀器測量計量標準的測得值，B是標準的標稱值。EM是計量時測得的誤差元。對（1）式做泰勒展開（GUM法）
                  E_M0+ Δ_EM = M₀ + ΔM_分辨+ ΔM_重復+ ΔM_其他―(B₀+ΔB_標)
       因為
                  E_M0 = M₀―  Bo
       故有
                  Δ_EM =ΔM_分辨+ ΔM_重復+ ΔM_其他―ΔB_標                             （2）
       有腳標0的量，表示無誤差時的量。
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       或者直接求函數改變量對自變量改變量的關系，即對（1）式作全微分，得到的結果與（2）式相同。（注：各分項字母大寫，表示包括了靈敏度系數。下同。）
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       Δ_EM是要評定的不確定度（元），ΔM_分辨表示被檢儀器分辨力的作用，ΔM_重復表示“用測量儀器測量計量標準”時讀數的重復性，ΔX_其他是被檢儀器其他因素的影響；ΔB_標是標準的誤差。
       依據（1）、（2）式進行不確定度評定，是當前計量不確定度評定的常規。中國的評定如此，歐洲的評定也是如此。通常稱為GUM法。
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【史評】
（一）史錦順的測量方程與測得值函數概念
       測量方程就是把物理公式與計值公式聯立起來，組成一個整體。
       建立測量方程的核心思想是區分量值的概念。物理公式中的量都是客觀的量，準確的量。物理公式中的量都是真值。物理公式本身是超脫測量誤差的，從物理公式本身難尋誤差的蹤跡。儀器用以計算的根據是物理公式，但所給出的量，與物理公式中的量是有區別的，把這個區別標示出來，便是計值公式。常用的區分標志有兩種，一種表示測量得出的值，可用m標示；另一種是認定的標準值或標稱值，用o來表示。這樣，量值分為三個檔次。三個檔次的量可以組成兩對。第一對是物理公式的量和測量得到的量。物理公式的量是實際量，測量得到的量是認識量，實際量與認識量相比，實際量是基本的，這第一對量，實際量是常量，認識量是變量。第二對是物理公式中的量與認定的標準值或標稱值。第二對量中，標準值或標稱值是常量，而物理公式中的量是變量。因為物理公式中的量是可變的，而標稱值是不變的。
       把物理公式和計值公式聯立起來，就得出測量方程。
       被測量Y由諸Xi決定，Y是Xi的函數，諸Xi是構成Y的來源量。
       在測量方程中，各量成對。被測量的測得值Ym與被測量Y是一對。被測量Y是客觀存在，是常量，而被測量的測得值Ym是變量。決定Y的各來源量Xi，各有一個Xm或Xo與其對應。如Xi與Xim對應，則Xi是常量，Xim是變量；若Xj與Xjo對應，則Xj是變量，而Xjo是常量。
       設物理公式為：
                  Y = f(X₁,X₂,……X_N)                                                             (3)
       計值公式為：
                  Y_m= f(X_1m/o,X_2m/o,……,X_Nm/o)                                       （4）
式中斜杠“/”表示“或”。m表示測得值，o表示標稱值。m/o表示或者是測得值m,或者是標稱值o。例如X_1m/o表示是X_1m或者是X_1o.   
       聯立（3）（4），二者相減，得測量方程為：
                  Y_m -Y = f(X_1m/o,X_2m/o,……,X_Nm/o)–f(X₁,X₂,……X_N)  
       通常，記測得值Y_m 為M，記真值Y為Z，則測得值函數為
                  M = f(X_1m/o,X_2m/o,……,X_Nm/o)–f(X₁,X₂,……X_N)+Z                (5)
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（二）正確的作法
1 微分法
       分析計量的誤差是分析計量手段的影響。如果計量中的比較標準是真值，那就沒有計量誤差。測得值的變化量，僅僅由計量手段引入的部分，才是計量誤差。
       測得值是被測量的真值Z、測量儀器的各個有效作用單元、環境條件等的函數。測得值函數為：
                  M = f(X_1m/o,X_2m/o,……,X_Nm/o)–f(X₁,X ₂,……X_N)+Z                  (5)
       測得值M的各種因素的作用，是測得值M自身的事，是計量時的對象，不是計量的手段。
       求計量的誤差，微分的自變量是手段量，就是求“測得值M對計量手段量的微分”。測量手段改變時，（例如用不同的標準，即改變B的值），M值不變。微商定義為函數之差除以自變量之差。函數相同，則必有微商為零、微分為零。手段自變量是標準的標稱值B。
       由于測得值函數中不包括計量手段B，因此測得值M對計量手段的微分是零。
       基于模型（1）導出的不確定度評定的基本公式（2）是錯誤的。應為：
                   Δ_EM =―ΔB_標
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       博導李永新教授（njlyx）指出：在計量誤差分析中，M是常數。這是準確、精辟的論斷。可惜，那些炮制不確定度體系的美國專家，不懂這一點。以致形成如今世界測量計量領域的亂局。  
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2 差分法
       把M值按（5）寫出，EM的測得值為
                  E_M測 = M-B     
                          =[ f(X_1m/o,X_2m/o,……,X_Nm/o)–f(X₁,X₂,……X_N)+Z ] –B       （6）
       EM的真值為         
                 E_M真 = M-Z
                         =[ f(X_1m/o,X_2m/o,……,X_Nm/o)–f(X₁,X₂,……X_N)+Z ] –Z        （7）
       計值式（6）與實際作用式（7）之差，就是計量的誤差：
                r_計=E_M測- E_M真
                    ={[ f(X_1m/o,X_2m/o,……,X_Nm/o)–f(X₁,X₂,……X_N)+Z ] –B}
                       -{[f(X_1m/o,X_2m/o,……,X_Nm/o)–f(X₁,X₂,……X_N)+Z ] –Z}
                    = -(B- Z)
                    = -ΔB                                                                                   （8）
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       或者簡寫為
                r_計= E_M測- E_M真
                    = (M-B) – (M-Z)
                    =-(B –Z)
                    = -ΔB                                                                                    （8）
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3 從測得值函數來理解      
       測得值函數為
                M= f(X_1m/o,X_2m/o,……,X_Nm/o)–f(X₁,X₂,……X_N)+Z                       （5）
       測得值的真誤差為：
                M-Z = f(X_1m/o,X_2m/o,……,X_Nm/o)–f(X₁,X₂,……X_N)                        （9）
       由（5）式，測得值是真值Z的函數。由（9）式知，測得值的真誤差不是真值Z的函數。采用不同的Z來測量，求函數M-Z 對Z的微分，左側是操作的符號，而右側是對常量微分，微分結果為0.
                ?(M-Z)/ ?Z=0
       M-Z為常數，即誤差量與Z的選取無關。（示值M的大小與真值大小有關，而真誤差與真值大小無關。）
       計量中求得的是視在誤差(M-B)。(M-B)與所用之B值有關，是B值的函數。此值隨B的變化，即對B的偏微分是
                [?(M-B)/ ?B ]ΔB = -ΔB
       由于計量中用的計量標準的標稱值是B，而B與真值的差值是（ΔB），于是產生了計量誤差元（-ΔB）。計量誤差范圍是R_標=|ΔB|_max。計量的誤差，僅僅取決于計量標準（包括標準的附屬設備）的性能，而與被檢儀器的性能及其變化無關。
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（三）不確定度評定，錯在哪里？
       1 混淆對象、手段
       在計量活動中，手段的誤差是計量的不確定度（計量的誤差）。現在評定中涉及的上述各項：ΔM_分辨+ ΔM_重復+ ΔM_其他，這些都是對象，不是手段，不是計量不確定度應包含的內容。
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       2 錯把常量當變量
       模型（1）中的測得值M是常量。現行不確定度評定，把M當變量處理，是不對的。不同的計量，結果不同，是因為標準的誤差范圍不同，因此標準的誤差大小是計量的變量，是“手段變量”。而屬于被檢儀器的諸量ΔM_分辨+ ΔM_重復+ ΔM_其他，是對象的性質，不是“手段變量”。這些量，在分析、考察計量誤差時，都是常量。
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       3 張冠李戴
       當今校準證書上給出的“校準不確定度”，從其包含內容上可以判斷，它是確定被校儀器系統誤差時的誤差，是判斷該不該修正的一個因素。cnas把“校準不確定度”U₉₅當作合格性判別的待定區的半寬，那是錯把“修正值不確定度”當成“計量不確定度”了。這是張冠李戴，是錯誤的。
      “修正”是對測得值函數與誤差函數的拆分。修正條件苛刻（必須計及儀器的長期穩定度與測量點間的代換誤差），要十分慎重。
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       4 錯誤地拆分測得值函數
       在合格性判別中，不能拆分測得值函數。測得值函數（5）、測量誤差函數（9）在計量的合格性判別中是不能差分的整體。
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       5 多計、重計
       計量中的重復測量，主要體現的是被檢儀器的隨機誤差（計量標準如果有變化，遠小于被檢儀器指標，且它體現在R標中）。而被檢儀器的隨機誤差，是檢查的對象，它體現在被檢儀器的視在誤差|Δ|max中，把它再算入計量的不確定度，就是多計、重計。
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       6 出現邏輯錯誤
       高水平標準，不能計量低檔次儀器，這是當今校準不確定度評定出現的邏輯錯誤。如關于游標卡尺的不確定度評定，就是個典型的例子。0.05mm規格的游標卡尺，評定的校準不確定度為0.06mm，歐洲評定如此，CNAS引為標準的例證。如是，則全世界的游標卡尺都不合格。什么邏輯？錯誤的評定！
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當今校準證書上給出的“校準不確定度”，從其包含內容上可以判斷，它是確定被校儀器系統誤差時的誤差，是判斷該不該修正的一個因素。cnas把“校準不確定度”U95當作合格性判別的待定區的半寬，那是錯把“修正值不確定度”當成“計量不確定度”了。這是張冠李戴，是錯誤的。

校準不確定度是確定被校儀器量值時不確定度，與系統誤差沒什么關系，做過校準工作的人都知道

校準過的儀器要進行量值修正，校準不確定度也是修正值的不確定度，U95當然仍然是合格性判定待定區半寬，這不是非此即彼的東西