測(cè)量計(jì)量的公式推導(dǎo)——兼論不確定度論的錯(cuò)誤（1）

njlyx 發(fā)表于 2016-12-28 17:13
難怪有人要那么尖刻的罵你！  別人一段完整的表述硬是被你整的七零八碎、一片雜碎！非要把人逼得罵你才舒 ...

　　測(cè)量這個(gè)具體"量"難道不是具體的被測(cè)量嗎？【測(cè)量這個(gè)具體"量"時(shí)的可能"測(cè)量誤差"引起的"散布"】，前面“測(cè)量這個(gè)” 在你眼里“多余”與否我不知道，但我知道你測(cè)量的“這個(gè)具體量”是“被測(cè)量”，你測(cè)量這個(gè)被測(cè)量時(shí)一定會(huì)產(chǎn)生“測(cè)量誤差”，這個(gè)測(cè)量誤差是你測(cè)量結(jié)果的誤差，也就是被測(cè)量測(cè)得值的測(cè)量誤差。測(cè)量誤差的“散布”不是“不確定度”。
　　不確定度是“真值”的“散布”，不是測(cè)量誤差的散布。真值本應(yīng)該是唯一的，但人們不知道真值多大，是用有用信息估計(jì)了真值存在區(qū)間的寬度（半寬）。為了估計(jì)方便，是假設(shè)真值在這個(gè)寬度內(nèi)“散布”著，以便用統(tǒng)計(jì)分析方法加以估計(jì)。人們明知“真值”通過測(cè)量無法獲得，因此估計(jì)的目的不是求真值，而是估計(jì)真值可能存在區(qū)間的半寬，采取了假設(shè)無窮多個(gè)真值在某個(gè)區(qū)間內(nèi)“散布”著。真值可能存在的區(qū)間與測(cè)得值的誤差存在的區(qū)間不是一個(gè)區(qū)間。而我認(rèn)為你的這句話，是把真值可能存在的區(qū)間當(dāng)成了測(cè)量誤差散布的區(qū)間，恰恰是混淆了這兩個(gè)不同的區(qū)間。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2016-12-29 00:48
　　測(cè)量這個(gè)具體"量"難道不是具體的被測(cè)量嗎？【測(cè)量這個(gè)具體"量"時(shí)的可能"測(cè)量誤差"引起的"散布"】，前 ...

只有你才有如此無聊的"思維"！

njlyx 發(fā)表于 2016-12-29 07:30
只有你才有如此無聊的"思維"！

　　技術(shù)討論不是吵架，要有理說理，有事實(shí)擺事實(shí)，你怎么評(píng)價(jià)別人我管不著，也不想管，我是不會(huì)對(duì)你的思維作有聊無聊的評(píng)價(jià)的。我只告訴你關(guān)于“儀器交易簽約的必要技術(shù)條件：U(儀.供)≤ MPEV(儀)；儀器順利交付的必要技術(shù)條件： U(儀.驗(yàn))≤U(儀.供)”，這兩句話清清楚楚地說明，你的確混淆了測(cè)量不確定度和儀器的最大允差絕對(duì)值MPEV的概念。混淆概念的思維方式無論如何不能傳遞給自己的學(xué)生。講科學(xué)知識(shí)第一步也是首要的一點(diǎn)應(yīng)該向同學(xué)們講清楚概念，概念清楚了，理論也就很容易理解，概念模糊不清甚至相互混淆，再好的理論也會(huì)被講歪。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2016-12-29 11:44
　　技術(shù)討論不是吵架，要有理說理，有事實(shí)擺事實(shí)，你怎么評(píng)價(jià)別人我管不著，也不想管，我是不會(huì)對(duì)你的思 ...

本人沒有“能力”與你論“理”！ 你另找高人“理論”吧。

一個(gè)一貫信口開河的人，也沒有資格“評(píng)說”別人的職業(yè)素養(yǎng)。

njlyx 發(fā)表于 2016-12-29 11:55
本人沒有“能力”與你論“理”！ 你另找高人“理論”吧。

一個(gè)一貫信口開河的人，也沒有資格“評(píng)說” ...

　　這里是計(jì)量技術(shù)的論壇，不是職業(yè)素養(yǎng)方面的評(píng)價(jià)論壇，因此不僅僅是我，也包括你在內(nèi)，所有的人都“沒有資格‘評(píng)說’別人的職業(yè)素養(yǎng)”，但圍繞著計(jì)量技術(shù)方面的觀點(diǎn)無論對(duì)錯(cuò)，都有資格發(fā)言，也都是平等的，誰也無權(quán)阻止。

njlyx 發(fā)表于 2016-12-23 14:27
【  我知道的關(guān)于電學(xué)、電子儀器是不修正的。】？？？………您的"知道"范圍可能太窄了！大多 ...

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                      一律修正質(zhì)疑 ——同njlyx先生辯論（1）
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                                                                                                          史錦順
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       推行不確定度論以來，“修正”滿天飛。其實(shí)，修正的條件苛刻，應(yīng)用甚少。總觀天下儀器，“修正的”占多大比例？估計(jì)不到1%. 筆者稱：搞一輩子測(cè)量計(jì)量，沒搞過一次修正。有些人對(duì)此很反感。老史的話可以不算數(shù)；但我國(guó)著名測(cè)量計(jì)量專家馬鳳鳴先生也說“不修正”。馬先生在國(guó)際時(shí)間局（法國(guó)）工作兩年，在國(guó)家計(jì)量院主持時(shí)頻計(jì)量與精密測(cè)量四十多年（1963—2007），主持計(jì)量學(xué)會(huì)時(shí)頻專業(yè)委員會(huì)近三十年，他的話，值得認(rèn)真對(duì)待。
       老史不是說不能修正，而是說，修正要求的一定的條件，如量塊、砝碼等極穩(wěn)定的單值量具，歷史上有修正的傳統(tǒng)，修正是可以的、必要的。但電子類儀器，幾十萬的示值，機(jī)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)也難以很穩(wěn)定，不能輕言修正。甚至出現(xiàn)“修正不如不修正”的情況。
       1 修正，要考慮：符合修正的條件嗎？?jī)x器能符合性能指標(biāo)，就是符合要求，在指標(biāo)內(nèi)用儀器，有夠格的可信性。修正的本質(zhì)是把性能指標(biāo)提高數(shù)倍，這是要冒風(fēng)險(xiǎn)的。修正后的性能指標(biāo)，有多大的可信性？
       2 修正是對(duì)儀器示值可信性的一種否定。廣大用戶，自己能建立比廠家更高的可信性嗎？
       3 輕言修正，似乎已知系統(tǒng)誤差，就都可以修正、甚至說都已修正；這種說法與認(rèn)識(shí)，在理論工作上，就形成對(duì)“系統(tǒng)誤差”的輕視甚至否定。不確定度理論的最大誤區(qū)之一，就是把系統(tǒng)誤差當(dāng)成隨機(jī)誤差處理，違背了誤差量的上限性規(guī)律。造成在誤差合成上，計(jì)算得到的區(qū)間小的錯(cuò)誤。
       本系列答辯，目的主要是針對(duì)這第3點(diǎn)。話要一句一句地說。大致分三次。           
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【njlyx質(zhì)疑】
【我知道的關(guān)于電學(xué)、電子儀器是不修正的。】？？？………您的"知道"范圍可能太窄了！大多數(shù)"精密"的"電子測(cè)量"通常都會(huì)在測(cè)量前(后)實(shí)施(全)系統(tǒng)"校準(zhǔn)"，并依據(jù)此類"校準(zhǔn)"所得"靈敏度"之類的參數(shù)處理獲得"測(cè)量結(jié)果"——這應(yīng)該算做了"修正"吧？！
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【史辯】
       在測(cè)量計(jì)量界，“修正”是有特定的含義的。
       修正是指對(duì)儀器示值M加上一個(gè)常數(shù)C，此常數(shù)C稱為修正值。且有關(guān)系：
                      C = -β                                                                       （1）
       β是系統(tǒng)誤差值。測(cè)量?jī)x器的系統(tǒng)誤差值，儀器自身不能確定，只有用比儀器性能高一個(gè)或幾個(gè)檔次的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)才能確定該儀器的系統(tǒng)誤差。
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       儀器的工作機(jī)理，離不開標(biāo)準(zhǔn)量值的獲取。有兩種形式，一種是“內(nèi)標(biāo)式”，就是測(cè)量?jī)x器有一個(gè)自身的標(biāo)準(zhǔn)，如計(jì)數(shù)式頻率計(jì)有機(jī)內(nèi)晶振作為內(nèi)標(biāo)。臺(tái)秤的內(nèi)標(biāo)是機(jī)帶砝碼。儀器自身是實(shí)現(xiàn)一種比較，就是將被測(cè)量與內(nèi)標(biāo)比。另一種是“記憶式”，就是對(duì)機(jī)內(nèi)的某一“相對(duì)常值”先賦值，進(jìn)而起“內(nèi)標(biāo)”的作用。
       測(cè)量?jī)x器的機(jī)理主要是四項(xiàng)：1 內(nèi)標(biāo) 2 比較 3 對(duì)被測(cè)量采樣；4 給出示值。
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       先生所述現(xiàn)代電子儀器“校準(zhǔn)”，那是“自校”，是儀器給出示值之前儀器自身的功能，是測(cè)量?jī)x器的自身的性能，不是通常所說的“修正”。
       通常所說的修正，指的是計(jì)量體系的一種運(yùn)作形式，就是測(cè)量?jī)x器被上級(jí)計(jì)量檢定或校準(zhǔn)時(shí)，依靠計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)測(cè)定系統(tǒng)誤差，給出修正值（等于系統(tǒng)誤差的負(fù)值）。用戶在使用儀器時(shí)，向儀器示值M加上修正值C，使儀器的示值M變成：
                       M_修= M+C                                                                 （2）
       從儀器讀得示值M，將M加C，得到M_修；以M_修當(dāng)測(cè)得值，這種操作的全過程叫做“修正”。
       直接從儀器讀得M，用示值M（或M_平）當(dāng)測(cè)得值，這是未修正。
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       明確“自校”“調(diào)整”同“修正”的區(qū)別是必要的。“自校”是儀器的功能（可能受用戶控制，也可能不受用戶控制），但其性能指標(biāo)是由廠家負(fù)責(zé)的。當(dāng)滿足儀器標(biāo)定的環(huán)境條件與操作方法（包括是否自校）后，測(cè)量?jī)x器必須滿足儀器性能指標(biāo)。這是廠家的承諾，是合格性判別的依據(jù)。“調(diào)整”，也是給出示值前的行為，不是“修正”。
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       “修正”是另一回事，是提高儀器性能的用戶行為。修正有無必要，甚至能不能修正，要看具體的條件。
       第一：修正的條件是系統(tǒng)誤差的恒值性的大小。系統(tǒng)誤差在計(jì)量后的時(shí)段（一年還是幾個(gè)月）內(nèi)，如果有1/2以上的變化，修正就沒有意義；極端的情況是“修正不如不修正”。
       第二：要將系統(tǒng)誤差值與確定系統(tǒng)誤差時(shí)誤差范圍（修正值的誤差范圍）相比較，看該不該修正。對(duì)此點(diǎn)，這里詳述其理論基礎(chǔ)如下。（不確定度理論，實(shí)際上沒有理論。學(xué)不確定度20年，卻見不到如下的分析。）
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       確定系統(tǒng)誤差時(shí)的誤差范圍（參見《校準(zhǔn)誤差分析》一文）是：
                  R_β =√[(3σ_平)² + (R_標(biāo))²+(分辨力誤差)²]                          （3）
       換成不確定度的語言，校準(zhǔn)的不確定度為
                  U₉₅ =√[(3σ_平)² + (R_標(biāo))²+(分辨力誤差)²]                        （4）
       公式（3）與公式（4）表明：現(xiàn)行不確定度論的校準(zhǔn)不確定度U₉₅，其包含的內(nèi)容與R_β包含的內(nèi)容相同，就是R_β。原來，所謂校準(zhǔn)的不確定度，就是確定系統(tǒng)誤差時(shí)的誤差范圍。
       修正的作用，可用公式表示為：
       修正前測(cè)量?jī)x器的誤差范圍是系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差、分辨力誤差的合成結(jié)果。
                   M = Z + β ± 3σ ± 分辨力誤差
       修正值
                   C = -β_視
                      = - β ± R_β
       修正后的測(cè)得值是
                   M_修 = M + C
                          = (Z + β ± 3σ ± 分辨力誤差)+ C
                          = (Z + β ± 3σ ± 分辨力誤差)– β ± R_β
                          = Z ± R_β ± 3σ ± 分辨力誤差
       修正值M修的誤差元為
                   r_修 = M_修 - Z
                        =±R_β ±3σ ±分辨力誤差
       修正值的誤差范圍是
                   R_修 = √[R_β²+(3σ)²+ (分辨力誤差)²]
       修正后的測(cè)量結(jié)果：
                   Z = M_修 ± R_修
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       注意：修正后的測(cè)得值變了，誤差范圍也變了。整個(gè)測(cè)量結(jié)果變了！
                   M_修 = M + C
                   R_修 =√[R_β²+(3σ)²+ (分辨力誤差)²]
                         =√[(3σ_平)² + (R_標(biāo))²+(分辨力誤差)²]+(3σ)²+ (分辨力誤差)²]
                         = √[(3σ_平)² +(3σ)² + 2(分辨力誤差)² + R_標(biāo)²]
       修正后的測(cè)得值，消掉了原來的系統(tǒng)誤差，卻加上一項(xiàng)新系統(tǒng)誤差，這項(xiàng)新系統(tǒng)誤差與原來的系統(tǒng)誤差符號(hào)相反，而數(shù)值等于確定系統(tǒng)誤差時(shí)的誤差范圍。包括儀器示值平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差范圍3σ_平、儀器的分辨力誤差、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍。
       如果R_β小于|β|/3，可以修正；如果R_β接近|β|，不宜修正；如果R_β大于|β|，修正是錯(cuò)誤的——系統(tǒng)誤差人為地加大了，還不是錯(cuò)誤嗎？
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       宣貫不確定度論以來，一個(gè)通常的說法是：已知的系統(tǒng)誤差都修正了。這是很不符合實(shí)際的說法。客觀事實(shí)是：測(cè)量?jī)x器的99%以上是不修正的。
       不僅我說不修正，著名時(shí)頻計(jì)量專家馬鳳鳴也說不修正。他在《時(shí)間頻率計(jì)量》一書中說：“要對(duì)每個(gè)值進(jìn)行事后修正相當(dāng)麻煩，故實(shí)際上沒有人去進(jìn)行這種修正使用者都是按標(biāo)稱值使用，他要知道的是實(shí)際值與標(biāo)稱值有多遠(yuǎn)，即標(biāo)稱值的不確定部分有多大。一句話，關(guān)心的就是頻率準(zhǔn)確度，根據(jù)實(shí)用要求，選購(gòu)準(zhǔn)確度夠格的儀器或標(biāo)準(zhǔn)”。
       說我見得窄，我不爭(zhēng)辯。但說馬先生見得窄，就太放肆了。
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       我這里補(bǔ)充兩種不修正的情況，就是貿(mào)易中測(cè)量與最重要的鑒別性的、仲裁性的測(cè)量，也都不能修正。理由是相同的：儀器示值有客觀性，權(quán)威性（計(jì)量的權(quán)威、廠家的信譽(yù)）；而修正是當(dāng)事人的行為，不易被雙方共同認(rèn)可。
       貿(mào)易中的稱重是普通測(cè)量。售貨者，掌握著衡器所示重量值的判讀。稱20kg大米，必須是秤的指示值為20.00kg(設(shè)秤的分辨力是10g)。
       這種場(chǎng)合能修正嗎？商家說：這秤我計(jì)量過，修正值是+100g，因此給你稱19.90kg，加上修正值0.10kg，就正好了。這種修正，本來是正確的，但買主是不會(huì)承認(rèn)的，買主會(huì)說：是相信秤還是相信你這個(gè)小老板？
       不必爭(zhēng)論。原來，國(guó)家有規(guī)定。《零售商品稱重計(jì)量監(jiān)督管理辦法》規(guī)定，售貨者必須按秤的實(shí)際示值決算，要由買賣雙方共同看秤、認(rèn)可。這就是“不能修正”！
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       交易場(chǎng)所用大量量具。這些量具都是不修正的。
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       我講的第二種情況，是高精密測(cè)量的情況。是研制方與接受方共同進(jìn)行的合格性判別。
       我工作的最后十幾年，是幾項(xiàng)宇航外測(cè)設(shè)備研制任務(wù)的計(jì)量師。對(duì)內(nèi)要卡緊性能指標(biāo)，對(duì)外要取得軍方的認(rèn)可。怎樣才能使軍代表們認(rèn)可？其中一條是有高檔次的測(cè)量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)與測(cè)量?jī)x器，就看示值是多少，而不能修正。
       第一 用的是國(guó)際上當(dāng)時(shí)最好的儀器
       第二 主要標(biāo)準(zhǔn)的國(guó)家計(jì)量院的檢定證書
       第三 相近的國(guó)際高檔儀器的旁證測(cè)量
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       在這種場(chǎng)合，就不能用“修正”。如果被判別的設(shè)備的性能，按測(cè)量的示值不合格，我修正了，按修正后的示值就合格了，盡管我的修正是對(duì)的，而人家軍代表卻可能懷疑我作假。我不修正，就表示不存在我的人為因素，數(shù)據(jù)是客觀的，就不會(huì)有人懷疑。如果儀器誤差范圍大，要換高一檔的測(cè)量?jī)x器，干嘛要修正！
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        一律不修正的說法非常奇怪，按“等"使用的儀器，幾乎各個(gè)都是要修正的，按”級(jí)“使用的儀器，一般不修正。不確定度分析不包含系統(tǒng)誤差，并不代表這儀器在后續(xù)使用中一定要修正，儀器的指標(biāo)并非一定要用修正值的U,先對(duì)儀器進(jìn)行“確認(rèn)”，然后直接按儀器出廠指標(biāo)使用也是可以的。

史錦順 發(fā)表于 2016-12-30 09:43
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                      一律修正質(zhì)疑 ——同njlyx先生辯論（1）
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本人對(duì)馬鳳鳴先生的工作不甚了解，沒有任何理由說馬先生"知識(shí)"的"寬窄"。 但一般而論，凡人總有"窄"處，僅以可數(shù)幾人之"見"，要下一個(gè)"有普遍意義的"的"結(jié)論"是非常難成的事！

對(duì)您如此"肯定"的"結(jié)論"，別人見了許多"例外"，說您所知"太窄"其實(shí)是肯定了您的其他能力。

您在此將大家普遍認(rèn)同的種種"修正"都排除在外，貌似維護(hù)了您的"結(jié)論"。但如此"結(jié)論"還有什么實(shí)用價(jià)值呢？

"不確定度"及相應(yīng)的"校準(zhǔn)"，理念上是推崇對(duì)"維護(hù)量值統(tǒng)一"的"自律"，是自由、誠(chéng)信社會(huì)的"價(jià)值"取向。如果秉承"凡事強(qiáng)權(quán)維護(hù)"的立場(chǎng)，可能是難以"理解"它們的意義？……當(dāng)然，"自律"也需要適當(dāng)?shù)?quot;強(qiáng)權(quán)"來規(guī)范，也有種種"關(guān)系"需要協(xié)調(diào)，現(xiàn)狀或許是還存在這樣那樣的"毛病"，但大方向是對(duì)的。您的全盤否定或難如您所愿; 不過在此"全盤否定"的過程中偶爾也會(huì)戳到"痛點(diǎn)"(確是有"毛病"的地方)，這對(duì)它們的健康發(fā)展應(yīng)該還是有益的！……在此意義上，您在做"好"事，值得尊敬！

再說到"修正"……在"文明"社會(huì)，做事的“原則”是“法無禁止即可為”，在此基礎(chǔ)上"向善"！…...一個(gè)用【在有效使用期的"檢定"合格的"臺(tái)秤"】稱量，"售賣"白糖"的商家，若通過您稱為"自校"的操作，發(fā)現(xiàn)當(dāng)前稱量"結(jié)果"有+2g【實(shí)際"份量"比稱量"結(jié)果"少2g】的"系統(tǒng)誤差"【假定這還在"合格"的范圍內(nèi)】，他于是在每次"稱量"后都再添上一小勺（或者按扣除2g后的“份量”結(jié)算），難道這不允許嗎？！……一般人都會(huì)"贊賞"，并以為這也是"修正"行為。

史錦順 發(fā)表于 2016-12-30 09:43
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                      一律修正質(zhì)疑 ——同njlyx先生辯論（1）
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“一律修正”只是您“思慮”的結(jié)果，并不是“大家”的意思！

如果知道了“測(cè)量誤差”的一個(gè)“值已知”為β0的分量，還知道那些“值未知”（可能是由于它們本身“變幻莫測(cè)”而“未知”，也可能是因?yàn)檎J(rèn)識(shí)者的“能力所限”而“未知”）分量“糾合在一起”的可能“散布范圍(半寬)”為U，那么——

“大家”對(duì)此“測(cè)量誤差”的報(bào)告是：
    此 “測(cè)量誤差”有9x.x%的可能性落在 [β0-U, β0+U] 的范圍內(nèi)；

而您則“堅(jiān)持”應(yīng)如此報(bào)告：
    此 “測(cè)量誤差”有9x.x%的可能性落在 [-√（β0^2+U^2）, √（β0^2+U^2）] 的范圍內(nèi)。

這才是您與“大家”背離的癥結(jié)！ 與是否“修正”的關(guān)聯(lián)非常間接——若 β0被“修正”了，您與“大家”便似乎“一致”了？

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                              正視系統(tǒng)誤差的恒值性
                                            —— 同njlyx先生辯論（2）
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                                                                                                     史錦順
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【njlyx質(zhì)疑】
       您的"臺(tái)域統(tǒng)計(jì)"之說好像是您強(qiáng)加于"不確定度"的？是您在認(rèn)定所謂"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"是"恒定不變的常量"的前提下，"推論"出: 只有如此"統(tǒng)計(jì)"才能支持"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差也有"分布""的論調(diào)？！……但這只是您的"推論"，并不是"不確定度"的觀點(diǎn)！
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【史辯】      
       不確定度理論的特點(diǎn)是只給出作法，而不講為什么這樣做，不做任何數(shù)學(xué)推導(dǎo)。
       不確定度論的B類評(píng)定，把測(cè)量?jī)x器的誤差范圍指標(biāo)值，除以一個(gè)系數(shù)k就當(dāng)成是標(biāo)準(zhǔn)不確定度。為論述方便，本文稱這個(gè)作法為“B類變換”。
       不確定度就這樣評(píng)定，推行不確定度以來，都得這樣做，大家也就習(xí)以為常。但這樣做，意味什么，道理是什么，卻不見有人說。老史對(duì)此提出質(zhì)疑：B類變換成立嗎？
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       B類變換意味著什么？
       1）B類變換的前提是：儀器誤差范圍是隨機(jī)量構(gòu)成的。
       2）B類變換否定系統(tǒng)誤差的恒值性。
       3）B類變換認(rèn)為：系統(tǒng)誤差在被測(cè)量的量值區(qū)間中，是個(gè)有某種分布規(guī)律的隨機(jī)變量。
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       筆者認(rèn)為：這三條都是不成立的。B類變換是不成立的。B類變換是錯(cuò)誤操作。
       讀者先生們：請(qǐng)問您做過B類變換嗎？如果您處理的儀器是頻標(biāo)比對(duì)器，是可以的；因?yàn)轭l標(biāo)比對(duì)器的誤差僅僅有隨機(jī)誤差，而沒有系統(tǒng)誤差。這種沒有系統(tǒng)誤差的情況，太少了。況且，頻標(biāo)比對(duì)器僅僅是比較性儀器，沒有自身的標(biāo)準(zhǔn)，不能進(jìn)行“認(rèn)知量值”的獨(dú)立的測(cè)量，實(shí)際上是一種輔助性儀器。我們講的測(cè)量?jī)x器，必須有自身的標(biāo)準(zhǔn)，能夠完成“認(rèn)知量值”的獨(dú)立的測(cè)量。
      如果您曾對(duì)一般儀器評(píng)定過不確定度，那就是做過B類變換，那就錯(cuò)了。為什么？且看老史的如下分析。
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      測(cè)量?jī)x器的誤差范圍指標(biāo)值（又稱MPEV）,由兩類誤差構(gòu)成。
      一類是隨機(jī)誤差。數(shù)值與符號(hào)都是隨機(jī)變化的，但有統(tǒng)計(jì)規(guī)律，存在有界性、對(duì)稱性、單峰性、抵消性等幾個(gè)性質(zhì)，測(cè)量次數(shù)較多時(shí)，示值是正態(tài)分布。表征量是標(biāo)準(zhǔn)誤差（偏差）σ，誤差范圍是3σ（包含概率99.73%）。
      一類是系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差有恒值的部分，下稱“恒值的系統(tǒng)誤差”；系統(tǒng)誤差中可能還有慢變化部分（指在一場(chǎng)重復(fù)測(cè)量中不能發(fā)現(xiàn)的變化，要認(rèn)識(shí)，就得進(jìn)行間隔時(shí)間一周或一個(gè)月的間斷測(cè)量），下稱“長(zhǎng)期不穩(wěn)定度”（例如一年的慢變化的絕對(duì)值的最大可能值）。
       測(cè)量?jī)x器能夠應(yīng)用，其重要條件之一就是長(zhǎng)期不穩(wěn)定度要足夠小。通常的考慮時(shí)間是一年，有些重要儀器如銫原子頻標(biāo)，則著眼于整個(gè)壽命期。要求：長(zhǎng)期不穩(wěn)定度要小于誤差范圍指標(biāo)的1/5。否則測(cè)量?jī)x器不能定型生產(chǎn)。如果儀器的長(zhǎng)期穩(wěn)定性很差，計(jì)量、檢驗(yàn)就都沒有意義。這個(gè)道理對(duì)測(cè)量?jī)x器的設(shè)計(jì)者是十分重要的。
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       為嚴(yán)格地討論理論問題，也為了實(shí)際操作的方便，避免誤解，建議把誤差分類為：
       第一類 系統(tǒng)誤差，指儀器誤差的恒值部分。系統(tǒng)誤差的恒值性，是儀器示值修正的依據(jù)。誤差的合成，也必須正視系統(tǒng)誤差的恒值性。
       第二類 隨機(jī)誤差，指隨機(jī)變化的誤差。通過多次重復(fù)測(cè)量，可以減小，直到可以忽略。隨機(jī)誤差不能修正。
       第三類 慢變化誤差，指長(zhǎng)期（幾個(gè)月、一年或壽命期）的有規(guī)或無規(guī)的變化。變化量的絕對(duì)值的最大可能值稱為“長(zhǎng)期不穩(wěn)定度”。長(zhǎng)期不穩(wěn)定度不得大于儀器誤差范圍指標(biāo)值的1/5。
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       將經(jīng)典的系統(tǒng)誤差定義分開，即把慢變化部分剝離出去，則系統(tǒng)誤差專指誤差量的恒值部分。這樣，系統(tǒng)誤差是恒定值的；或者說恒定值的誤差是系統(tǒng)誤差。這不是老史的新說法；以往所講的儀器示值的修正，“修正值等于系統(tǒng)誤差的負(fù)值”，其中的“系統(tǒng)誤差”，指的就是恒值的系統(tǒng)誤差。如果說系統(tǒng)誤差有變化部分，那就否定了修正的合理性。如果說變化部分很大，那就根本不能修正。恒值性是“修正”的基礎(chǔ)。不確定度理論既主張“修正”的普遍性，卻又說系統(tǒng)誤差是隨機(jī)的，是個(gè)邏輯謬誤。隨機(jī)的，就絕不能修正了。
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       關(guān)于“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”之說，確實(shí)在不確定度的文件中沒有。但為什么能說：“系統(tǒng)誤差也是隨機(jī)的，也可當(dāng)隨機(jī)誤差處理”呢？沒法理解。當(dāng)我看到崔偉群先生關(guān)于“兩種測(cè)量情況”的論述，得知存在兩種情況：情況A 用一臺(tái)儀器對(duì)同一量多次重復(fù)測(cè)量；情況B 用同一型號(hào)的多臺(tái)儀器同時(shí)測(cè)量一個(gè)量。在情況A中，系統(tǒng)誤差是恒值；在情況B中，各臺(tái)的系統(tǒng)誤差有大有小，是隨機(jī)的。
       njlyx先生說，這是老史強(qiáng)加在不確定度理論上的。這倒是有可能。如果“系統(tǒng)誤差隨機(jī)說”不是針對(duì)“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”說的，而就是針對(duì)“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”說的，那就不是統(tǒng)計(jì)方法錯(cuò)位的問題了；而是不顧事實(shí)地顛倒黑白了，就是胡說八道了。
       單臺(tái)儀器的重復(fù)測(cè)量，系統(tǒng)誤差怎能是隨機(jī)的呢？大概有如下幾種說法，現(xiàn)逐條駁斥。
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【修正說】
       說系統(tǒng)誤差修正了，要處理的誤差都是隨機(jī)的。
【反駁】
       對(duì)測(cè)量?jī)x器進(jìn)行修正，是指：人工加上修正值C，把儀器的示值M變成M_修，改變了示值，這是“修正”；智能儀器進(jìn)行的任何處理，是給出示值前的儀器自身的功能，不是修正，因?yàn)閮x器給出示值M，用戶就用這個(gè)M。不改變示值，因而不是修正。
       測(cè)量?jī)x器進(jìn)行修正的，不足1%；絕大多數(shù)測(cè)量?jī)x器不修正。理論著眼大多數(shù)。大多數(shù)測(cè)量?jī)x器不修正。況且不確定度理論的“B類變換”，就是針對(duì)不修正的情況。修正說不成立。
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【未知說】
       儀器給出的是誤差范圍，不知道系統(tǒng)誤差到底有多大，要當(dāng)隨機(jī)量處理。
【反駁】
       把誤差分成已知的與未知的，這是主觀主義的劃分法。誤差的系統(tǒng)性與隨機(jī)性，是系統(tǒng)誤差還是隨機(jī)誤差，是客觀存在的事物或事物的性質(zhì)，是不以人的認(rèn)識(shí)為轉(zhuǎn)移的。儀器的誤差，是可認(rèn)識(shí)的。隨機(jī)誤差，進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量，即可得知。認(rèn)識(shí)系統(tǒng)誤差，要有夠格的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。你沒有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，不能認(rèn)識(shí)系統(tǒng)誤差，別人有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，就可以認(rèn)識(shí)系統(tǒng)誤差。
       有夠格的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，就可以認(rèn)識(shí)、確定系統(tǒng)誤差，可以確定儀器的誤差范圍。“長(zhǎng)期不穩(wěn)定度”也可以認(rèn)識(shí)、測(cè)量，只是需要相應(yīng)的長(zhǎng)時(shí)間。
       有人說：未知來源、不知大小的誤差，要當(dāng)隨機(jī)誤差處理。這是錯(cuò)誤的。第一，不是不可認(rèn)識(shí)，只是你的測(cè)量條件不夠或你的理論水平、認(rèn)識(shí)水平不夠。通用儀器的誤差，送到國(guó)家計(jì)量院去，都可以給你測(cè)出來。第二，在沒認(rèn)識(shí)之前，按誤差的“上限性”的特點(diǎn)，依據(jù)誤差處理的保險(xiǎn)原則，要按影響最大的可能來估計(jì)。合成時(shí)，可以估計(jì)為系統(tǒng)誤差；可能保守些，但不會(huì)出錯(cuò)；不確定度論把自己未知的誤差估計(jì)為隨機(jī)誤差，是往小估計(jì)，這是冒險(xiǎn)的，可能出錯(cuò)。如B類評(píng)定，把儀器的誤差范圍整體當(dāng)隨機(jī)誤差處理，忽略了必然存在的系統(tǒng)誤差，違反了誤差量“上限性”原則，是錯(cuò)誤的。
       由于誤差范圍通常以系統(tǒng)誤差為主，把儀器誤差范圍整體按系統(tǒng)誤差處理，保守些，但不出錯(cuò)。這就是老史在誤差合成中主張把儀器的誤差范圍當(dāng)成系統(tǒng)誤差處理的基本思路。要知道，對(duì)儀器要求嚴(yán)一些，是必須的。代價(jià)與收獲比，可以忽略。按不確定度論的冒險(xiǎn)主張，省點(diǎn)儀器費(fèi)，可能造成工程的重大損失，那就因小失大了。孰輕孰重，請(qǐng)掂量。
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【njlyx質(zhì)疑】
       由所謂的"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"的"定義"可知，它不止"恒定不變"的一種成分，那些"可變"成分【只要您不故意視而不見，比比皆是，且有時(shí)可能占了大頭！并不是您以為的只是極少數(shù)情況且只占極少數(shù)份額。】自然會(huì)貢獻(xiàn)"分布".  

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【史辯】
       哪本書有這樣的“系統(tǒng)誤差”的定義？
       隨機(jī)變化的誤差是隨機(jī)誤差。在重復(fù)測(cè)量中不變的才是系統(tǒng)誤差。經(jīng)典定義的系統(tǒng)誤差包括恒值部分與長(zhǎng)期變化部分，長(zhǎng)期變化必須足夠小，儀器才能成立，才能生產(chǎn)。不是老史 “視而不見”，是世界上根本就沒有系統(tǒng)誤差亂變、大變的測(cè)量?jī)x器。老史實(shí)測(cè)的頻率類、電子類儀器上千臺(tái)次，晶振長(zhǎng)穩(wěn)測(cè)量，至少是七天，個(gè)別重要測(cè)量設(shè)備，間斷測(cè)量一個(gè)月，沒見過先生所述的情況。你自己為給不確定度論辯解而想象的情況，老史怎么“視”？怎么“見”？理論研究與學(xué)術(shù)討論，最根本的是兩條，一是事實(shí)，二是邏輯。先生所述，一不符合事實(shí)，二不符合邏輯。倘先生所述屬實(shí)，那就否定了校準(zhǔn)，因?yàn)闆]有系統(tǒng)誤差的恒值性，就沒有修正的可能性。還校準(zhǔn)什么？校準(zhǔn)你否定不了，你的高論也就不成立。
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【njlyx質(zhì)疑】
       即使對(duì)于那個(gè)"恒定不變"的成分，在我們想法獲得它的一個(gè)"估計(jì)值"β0后，還會(huì)附加一個(gè)相應(yīng)的所謂"誤差范圍"R(β)，這個(gè)所謂的"誤差范圍"R(β)也會(huì)貢獻(xiàn)"分布"！
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       如果知道了“測(cè)量誤差”的一個(gè)“值已知”為β0的分量，還知道那些“值未知”（可能是由于它們本身“變幻莫測(cè)”而“未知”，也可能是因?yàn)檎J(rèn)識(shí)者的“能力所限”而“未知”）分量“糾合在一起”的可能“散布范圍(半寬)”為U，那么——
       “大家”對(duì)此“測(cè)量誤差”的報(bào)告是：
       此 “測(cè)量誤差”有9x.x%的可能性落在 [β0-U, β0+U] 的范圍內(nèi)；
       而您則“堅(jiān)持”應(yīng)如此報(bào)告：
       此 “測(cè)量誤差”有9x.x%的可能性落在 [-√（β0^2+U^2）, √（β0^2+U^2）] 的范圍內(nèi)。
這才是您與“大家”背離的癥結(jié)！ 與是否“修正”的關(guān)聯(lián)非常間接——若 β0被“修正”了，您與“大家”便似乎“一致”了？
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【史辯】
       首先，要明確：你的意見就是你的意見。“大家”都是誰？況且，有理不在人多。全世界的計(jì)量界都在推行不確定度論，贊成者多矣。但不確定度論的錯(cuò)誤，是客觀存在；理論的正確在于符合客觀規(guī)律，隨聲附和者多就一定正確嗎？不見得。哥白尼的時(shí)代，人們都相信“地心說”，但這改變不了地球繞太陽運(yùn)行的客觀規(guī)律。哥白尼的觀點(diǎn)，當(dāng)時(shí)是個(gè)人見解；后來，逐漸成為全人類的共識(shí)。這個(gè)歷史事實(shí)告述我們：研究者最關(guān)注的是符合客觀規(guī)律。在理，人少可以逐漸多起來；歪理，終將被人們識(shí)破。
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       很高興先生有這段詳細(xì)的論述。使我得知我同先生的一項(xiàng)重要分歧。
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       論題：誤差范圍分辨
       討論測(cè)量計(jì)量理論，無論是誤差理論還是不確定度理論，針對(duì)的對(duì)象都是測(cè)得值。誤差，是測(cè)得值的誤差，不確定度，是指測(cè)得值的不確定度。這里暫不談被測(cè)量本身的不確定度（被測(cè)量自身的變化）。必須把兩類不確定度區(qū)分開，這一點(diǎn)我們有共識(shí)。
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       測(cè)量?jī)x器的性能指標(biāo)值R_{儀/指標(biāo)}即MPEV，實(shí)際誤差范圍值R_儀，計(jì)量時(shí)的視在誤差范圍值|Δ|，都是示值的誤差范圍值。
       舉個(gè)例子，以便于形象地說明和理解。
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       設(shè)電壓表的指標(biāo)是1%，測(cè)量上限FS是100V。所謂誤差范圍，指的是誤差絕對(duì)值的范圍。例如誤差范圍指標(biāo)值1%，誤差的絕對(duì)值范圍是從0到1V，測(cè)量結(jié)果的合格性區(qū)間是[M-1.0V，M+1.0V]。      ]
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      設(shè)一臺(tái)數(shù)字電壓表A的指標(biāo)與實(shí)測(cè)結(jié)果是：
      指標(biāo)：量程100V；MPEV 1%；分辨力0.01V.
      計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍R_標(biāo)= 0.01%  
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      實(shí)測(cè)：99V點(diǎn)，M_平 = 98.20V，20次測(cè)量
             σ = 0. 033V，3σ = 0.10V
             σ_平=σ/√20 =0.00738V， 3σ_平= 0. 022V
             β_o=-0.80V  
             R_β =√[(3σ_平)²+ R_標(biāo)²+分辨力誤差²]  
                  =√(0.0222 + 0.0102+0.0102)
                  = 0.026V
       系統(tǒng)誤差的測(cè)量結(jié)果：
              β = - 0.80V±0.03V  
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       討論針對(duì)不修正的情況。理由是：
       A 世界上的絕大多數(shù)儀器（99%以上）不修正；
       B 學(xué)術(shù)討論的焦點(diǎn)是“B類評(píng)定得出的標(biāo)準(zhǔn)不確定度是否成立”這個(gè)不確定度理論的根本性的是非問題，而B類不確定度變換的對(duì)象，是從儀器說明書中查得的測(cè)量?jī)x器的性能指標(biāo)值MPEV，MPEV是未經(jīng)修正的。
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       儀器誤差元：
              r = β ± 3σ + 分辨力誤差
       儀器的誤差范圍：
              R =√ [β² + (3σ)² + 分辨力誤差²]
                 =√ [0.80² + 0.10² + 0.01²]
                 = 0.81V     
       用儀器進(jìn)行測(cè)量的測(cè)量結(jié)果
              Z= 98.20V±0.81V
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【史論】
       討論不修正的情況。B類不確定評(píng)定的變換，是針對(duì)不修正的情況。
       有幾個(gè)區(qū)間，必須思辨清楚。
       1 對(duì)系統(tǒng)誤差的表達(dá)。你的所謂“測(cè)量誤差”，就是系統(tǒng)誤差的測(cè)量誤差。
       1.1 系統(tǒng)誤差測(cè)量結(jié)果
                β = - 0.80V±0.026V                                                          （1）
       1.2 系統(tǒng)誤差真值的存在區(qū)間
                [-0.83V，-0.80V，-0.77V]                                                  （2）
       式（2）簡(jiǎn)記為
                [-0.03V，+0.03V]                                                             （3）
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       2 用儀器測(cè)量電壓的測(cè)量結(jié)果   
       2.1 被測(cè)量的測(cè)量結(jié)果
                 Z= 98.20V±0.81V                                                             （4）     
       2.2 被測(cè)量的量值區(qū)間為
                 [98.20V-0.81V，98.20V，98.20V+0.81V ]                            （5）
       式（5）簡(jiǎn)記為
                 [-0.81V，+0.81V]                                                              （6）
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       電壓表的誤差范圍指標(biāo)值是：MPEV 1.0V，測(cè)量結(jié)果區(qū)間指標(biāo)值為[-1.0V，+1.0V]
       經(jīng)計(jì)量測(cè)定誤差范圍的實(shí)際值是 R_儀= 0.81V
       儀器不修正。測(cè)量結(jié)果的實(shí)際區(qū)間是[-0.81V，+0.81V]
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       不確定度評(píng)定，用的是儀器的MPEV，即區(qū)間指標(biāo)值[-1.0 V，+1.0 V]，認(rèn)為是均勻分布，有標(biāo)準(zhǔn)不確定度：
                    uc_{指標(biāo)}= 1.0/√3=0.58V
       儀器的直接測(cè)量，在正常工作條件與正確操作的條件下，環(huán)境等的影響已經(jīng)包括在誤差范圍指標(biāo)內(nèi)，求擴(kuò)展不確定度，要乘以√3（沒有理由說改變分布）。于是，U等于MPEV.
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       系統(tǒng)誤差在區(qū)間[-0.83V，-0.77V]中可設(shè)為均勻分布，這個(gè)區(qū)間的半寬是0.03V。
       系統(tǒng)誤差在區(qū)間[-0.81V，+0.81V]中是什么分布呢？是脈沖分布（在區(qū)間[-1.0 V，+1.0 V]中更是脈沖分布），體現(xiàn)的是系統(tǒng)誤差的恒值性，而不是隨機(jī)性！
       由于測(cè)量系統(tǒng)誤差時(shí)有測(cè)量誤差，系統(tǒng)誤差的測(cè)得值不是單一值，確實(shí)有分布，但這個(gè)分布的半寬，小于被測(cè)量量值區(qū)間半寬的27倍（0.81/0.03）。系統(tǒng)誤差存在的區(qū)間，在被測(cè)量量值區(qū)間中，圖形是很窄的脈沖。注意：研究的著眼點(diǎn)是被測(cè)量量值區(qū)間，所謂“分布”，必須是對(duì)被測(cè)量量值區(qū)間的分布。請(qǐng)看清，B類變換用的是MPEV/√3，所謂“分布”，是對(duì)以MPEV為半寬的被測(cè)量量值區(qū)間來講的。這里的區(qū)間比系統(tǒng)誤差測(cè)定時(shí)的那個(gè)區(qū)間，大23倍，不可馬虎！
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       可愛的njlyx先生，在區(qū)間問題上，你混淆了，錯(cuò)位了；兩個(gè)區(qū)間，區(qū)別大矣哉！
       數(shù)九寒天，一個(gè)人光身裹在被窩里，是可以的；但光身在大院子里溜達(dá)，是會(huì)被凍壞的。“區(qū)間”不同啊！
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注：被測(cè)量量值區(qū)間，就是以測(cè)得值為中心的被測(cè)量的真值存在的區(qū)間。被測(cè)量量值區(qū)間的半寬，與測(cè)得值區(qū)間（以真值為中心）的半寬相等，都等于測(cè)得值的誤差范圍。
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史錦順 發(fā)表于 2017-1-2 09:25
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                              正視系統(tǒng)誤差的恒值性
                                            — ...

其中的"大家"，是指我所知的"大家"，其中包括本人。正因?yàn)椴荒芟蚰峁┛梢宰屇欧?quot;證據(jù)"，特意加了引號(hào)("")，由真的大家取、舍。

欣慰的是，您肯定了"大家"(本人)與您在"測(cè)量?jī)x器(系統(tǒng))的測(cè)量誤差"報(bào)告方面分歧的如是"明確表述"。

誰更"可愛"，還是由大家自己體會(huì)吧，"封"的"愛"稱怕難以服眾。

史錦順 發(fā)表于 2017-1-2 09:25
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                              正視系統(tǒng)誤差的恒值性
                                            — ...

您還是將所謂"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"的"定義"讀完整一點(diǎn)吧，攏共不過幾十個(gè)字，為何還要扔掉幾個(gè)呢？

即便在您保留的文字里，"在重復(fù)測(cè)量中"這幾個(gè)字難道是無關(guān)緊要的承述虛言嗎？……"大家"認(rèn)為不是！ "大家"看到: 許多測(cè)量?jī)x器都有一個(gè)并非單點(diǎn)的"測(cè)量范圍"、有一個(gè)并非單點(diǎn)的適用"(環(huán)境)溫度范圍"、…，與此相應(yīng)，被測(cè)量的大小、測(cè)量時(shí)的(環(huán)境)溫度大小、…都可能是該測(cè)量?jī)x器的所謂"重復(fù)性測(cè)量條件"，所謂的"在重復(fù)測(cè)量中"，大抵應(yīng)該是【在這些"條件"相同的情況下所進(jìn)行的測(cè)量中】！……這些"條件"的"情況"何止一二種？！那些"在重復(fù)測(cè)量中"即便"保持不變"的"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"分量，在不同"條件"下也會(huì)有"不同的取值"！  測(cè)量?jī)x器的"非線性誤差"、"(使用環(huán)境)溫度影響誤差"、…這些"典型"的"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"，您沒有"處理"過嗎？

史錦順 發(fā)表于 2017-1-2 09:25
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                              正視系統(tǒng)誤差的恒值性
                                            — ...

對(duì)于您在
【  
      設(shè)一臺(tái)數(shù)字電壓表A的指標(biāo)與實(shí)測(cè)結(jié)果是：
      指標(biāo)：量程100V；MPEV 1%；分辨力0.01V.
      計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍R標(biāo)= 0.01%  
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      實(shí)測(cè)：99V點(diǎn)，M平 = 98.20V，20次測(cè)量
             σ = 0. 033V，3σ = 0.10V
             σ平=σ/√20 =0.00738V， 3σ平= 0. 022V
             βo=-0.80V  
             Rβ =√[(3σ平)2+ R標(biāo)2+分辨力誤差2]  
                  =√(0.0222 + 0.0102+0.0102)
                  = 0.026V
       系統(tǒng)誤差的測(cè)量結(jié)果：
              β = - 0.80V±0.03V    】   
后面的"討論"，您是在按自己的"思維"制套，試圖將"不確定度"套死？其實(shí)只是將自己繞暈了！

首先，你不說明"實(shí)測(cè): 99V點(diǎn)"究竟是測(cè)的一個(gè)什么樣的"被測(cè)量"？ 那20次的具體測(cè)量條件(環(huán)境溫度？濕度？數(shù)字電壓表A的"電源電壓"？…)？……前者按后接"計(jì)算式"猜測(cè)您是測(cè)的一個(gè)"99V的標(biāo)準(zhǔn)電壓"---是在99V點(diǎn)上的"檢定"(或"校準(zhǔn))"？后者未知？

無論是"檢定"，還是"校準(zhǔn)"，都不會(huì)有人如您后面"制套"的那樣，按這樣那樣的MPEV值"計(jì)算"該數(shù)字電壓表A在本次測(cè)量中的"測(cè)量誤差范圍"！……它在本次測(cè)量中的"測(cè)量誤差"已知為:
                   -0.8 ±0.1x   [V]
    (此 0.1x V 為0.03V與0.10V的適當(dāng)"合成")

如果是"檢定"，那么，或應(yīng)按| -0.8-0.1x |≤1.0？  即 (0.8+0.1x )≤1.0？ 判定該數(shù)字電壓表A是否"合格"？

      如果是"校準(zhǔn)"，那么，在99V點(diǎn)及與本次"校準(zhǔn)"相同的"測(cè)量條件"下，該數(shù)字電壓表A在隨后測(cè)量中的"測(cè)量誤差"有兩種可選的框定"方案":
(1)  ±1.0V;
(2)  -0.8 ±0.1x  V。
      正常人會(huì)選擇方案(2)。譬如，上述"校準(zhǔn)"后不久，用該數(shù)字電壓表A測(cè)得某電壓為98.3V，正常人會(huì)報(bào)告"測(cè)量結(jié)果"為: 99.1±0.1x [V]。
       在相信該數(shù)字電壓表A還在"合格"狀態(tài)的前提下，當(dāng)然也可以忽略本次"校準(zhǔn)"的結(jié)果，選擇方案(1)，直接報(bào)告"測(cè)量結(jié)果"為: 98.3±1.0  [V]。
     在該數(shù)字電壓表A處于"合格"狀態(tài)的情況下，這兩種"結(jié)果"應(yīng)該是"相互包容的"，即，有一定的"公共區(qū)間"。但業(yè)內(nèi)人士不會(huì)對(duì)它們并不完全一致而寢食難安！

     若用"測(cè)量不確定度"表達(dá)，也是分別得到兩種"結(jié)果"！ 不會(huì)來回糾纏。

需要強(qiáng)調(diào)的是: 如果被測(cè)電壓與此次"校準(zhǔn)"點(diǎn)99V相差較遠(yuǎn)，或是其它"測(cè)量條件"與此次"校準(zhǔn)"時(shí)有明顯差別，是不能用方案(2)的！！！

njlyx 發(fā)表于 2017-1-2 17:34
對(duì)于您在
【  
      設(shè)一臺(tái)數(shù)字電壓表A的指標(biāo)與實(shí)測(cè)結(jié)果是：

補(bǔ)充說明:

139#中的【 98.3V 】及相應(yīng)的【99.1±0.1x [V] 】 和 【 98.3±1.0  [V] 】，是指"單次測(cè)量"的情形。

若進(jìn)行"多次重復(fù)測(cè)量"，情況會(huì)復(fù)雜些，但會(huì)體現(xiàn)將所謂"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"與所謂"隨機(jī)(測(cè)量)誤差"分開表達(dá)的優(yōu)越性！…… ±0.1V與±0.03V分開表述，不"合成"為±0.1x V。

njlyx 發(fā)表于 2017-1-2 17:34
對(duì)于您在
【  
      設(shè)一臺(tái)數(shù)字電壓表A的指標(biāo)與實(shí)測(cè)結(jié)果是：

補(bǔ)充:

與139#中"測(cè)量誤差"的(1)、(2)兩種可選框定"方案"并列的，還有第三種"方案":
(3) "系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"= -0.8 ±0.03V，"隨機(jī)(測(cè)量)誤差"=±0.1V。

說明
      《正視系統(tǒng)誤差的恒值性——同njlyx先生辯論(2)》一文，內(nèi)容是討論與“系統(tǒng)誤差恒值性”相關(guān)的幾個(gè)問題。主體是：系統(tǒng)誤差是恒值的，要重視這一點(diǎn)。這是客觀性質(zhì)，必須承認(rèn)它，尊重它，進(jìn)而利用它。
       基本觀點(diǎn)如下：
       1 系統(tǒng)誤差是恒值。實(shí)例的20次重復(fù)測(cè)量中，每次都是同一值。
       2 系統(tǒng)誤差的恒值性，是修正的根本依據(jù)。如果系統(tǒng)誤差是隨機(jī)的，就不能修正。
       3 不確定度理論否定系統(tǒng)誤差的恒值性，而把系統(tǒng)誤差當(dāng)隨機(jī)誤差處理，違反了事物的客觀性質(zhì)，導(dǎo)致嚴(yán)重錯(cuò)誤。文中說明：不確定度評(píng)定的B類變換，把以系統(tǒng)性為主的誤差范圍值當(dāng)隨機(jī)誤差處理，求出的標(biāo)準(zhǔn)不確定度是不成立的，是錯(cuò)誤的。這是不確定度論的致命傷。
       4 以實(shí)例說明，誤差范圍有兩個(gè)。確定系統(tǒng)誤差時(shí)的誤差范圍，很小；而不確定度B類變換所指的區(qū)間，半寬是儀器的誤差范圍指標(biāo)值。二者之比，在所舉例子的條件下是1/33.對(duì)區(qū)間[-0.83V，-0.77V]，系統(tǒng)誤差可以視為均勻分布，而對(duì)被測(cè)量量值區(qū)間[-1.0V，+1.0V]來說，系統(tǒng)誤差存在的區(qū)間不過是一個(gè)窄脈沖。B類變換的區(qū)間是大區(qū)間，而不是小區(qū)間。系統(tǒng)誤差對(duì)大區(qū)間，絕不是均勻分布！
       （所舉例子僅僅是說明系統(tǒng)誤差存在的小區(qū)間與B類不確定度評(píng)定的大區(qū)間的不同；不是檢定也不是校準(zhǔn)，是研究理論時(shí)的科學(xué)實(shí)驗(yàn)。）
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       本文預(yù)示：在理論工作中，如推導(dǎo)誤差合成公式，必須正視系統(tǒng)誤差的恒值性。
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       希望網(wǎng)友對(duì)基本觀點(diǎn)發(fā)表意見。
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史錦順 發(fā)表于 2017-1-3 09:03
說明
      《正視系統(tǒng)誤差的恒值性——同njlyx先生辯論(2)》一文，內(nèi)容是討論與“系統(tǒng)誤差恒值性”相關(guān)的 ...

       一方面說系統(tǒng)誤差是恒定、確定的；一方面又說恒定系統(tǒng)誤差不能修正。您不覺得這說法很矛盾。不修正的前提是:在現(xiàn)有測(cè)量條件下，儀器沒有可確定的恒定系統(tǒng)誤差，大部分檢定證書給出的結(jié)論就是如此，通過幾個(gè)代表性檢測(cè)點(diǎn)，對(duì)儀器整體性能進(jìn)行一個(gè)大致的判斷，儀器在其它測(cè)量點(diǎn)的具體系統(tǒng)誤差其實(shí)是未知的。
       如果真有這么確定的恒定系統(tǒng)誤差，那是和尚頭上的虱子——明擺著，不修正還準(zhǔn)備留著干什么？

史錦順 發(fā)表于 2017-1-3 09:03
說明
      《正視系統(tǒng)誤差的恒值性——同njlyx先生辯論(2)》一文，內(nèi)容是討論與“系統(tǒng)誤差恒值性”相關(guān)的 ...

實(shí)用的"恒定"是有明確的適用范圍的！大部分所謂"恒定不變"的"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"，是指"在重復(fù)性測(cè)量中"基本不變，若被測(cè)量大小等"條件"變了，它們通常是會(huì)變的！

對(duì)您前貼所例"數(shù)字電壓表A"，您給出了"實(shí)測(cè):99V點(diǎn)"的20次"重復(fù)測(cè)量(校準(zhǔn))"的結(jié)果，您問問"校準(zhǔn)"過"數(shù)字電壓表"的人: 如果再分別對(duì)"10V點(diǎn)"、"20V點(diǎn)"、"30V點(diǎn)"、…進(jìn)行20次"重復(fù)測(cè)量(校準(zhǔn))"，會(huì)有什么樣的"結(jié)果"？

對(duì)于您那個(gè)"99V點(diǎn)"的單點(diǎn)"校準(zhǔn)"結(jié)果，業(yè)內(nèi)人士是不會(huì)用它在其它"條件"(譬如"被測(cè)電壓"明顯偏離99V，如30V )下進(jìn)行"修正"的！

285166790 發(fā)表于 2017-1-3 09:28
一方面說系統(tǒng)誤差是恒定、確定的；一方面又說恒定系統(tǒng)誤差不能修正。您不覺得這說法很矛盾。不修 ...

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【285先生質(zhì)疑】
       一方面說系統(tǒng)誤差是恒定、確定的；一方面又說恒定系統(tǒng)誤差不能修正。您不覺得這說法很矛盾。
       ……
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【史辯】
       我的說法是系統(tǒng)誤差有恒值的性質(zhì)。“恒值”是客觀存在，不因人的認(rèn)識(shí)而改變。甲有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，測(cè)量了，系統(tǒng)誤差就得知了；乙沒有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，就沒法測(cè)知。
       不確定度理論，以“已知”還是“未知”來論說誤差的性質(zhì)，是思想方法的錯(cuò)誤。
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       我說自己一輩子不搞修正，并說世界上的測(cè)量?jī)x器（包括量具）99%以上不修正；但并沒說過“不可能修正”。
       我說過：砝碼、量塊等單值量具，歷史上有修正的傳統(tǒng)，操作者又是訓(xùn)練有素的計(jì)量人員，修正是可以的、必要的，修正是行得通的。
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       對(duì)通常的測(cè)量?jī)x器，量程除以分辨力就是可測(cè)量的點(diǎn)數(shù)。每個(gè)測(cè)量點(diǎn)，就相當(dāng)于一個(gè)單值量具。測(cè)量?jī)x器的測(cè)量點(diǎn)有多少？通常是幾萬到幾十萬個(gè)。一臺(tái)測(cè)量?jī)x器就相當(dāng)于幾萬到幾十萬個(gè)單值量具。各個(gè)測(cè)量點(diǎn)，系統(tǒng)誤差能都相同嗎？不可能。經(jīng)過上級(jí)校準(zhǔn)，用戶僅能修正對(duì)應(yīng)點(diǎn)的值，而其他大量的測(cè)量點(diǎn)是不能修正的。這是測(cè)量?jī)x器不搞修正的一個(gè)原因。
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      第二個(gè)原因是必要性的問題。用戶依測(cè)量任務(wù)的需要而選用測(cè)量?jī)x器。選用的測(cè)量?jī)x器已經(jīng)滿足需要，干嘛還要修正？?jī)x器是工具，可以選用，這是基本情況。這是第一種路線：選用儀器。第二種路線是只有這臺(tái)不夠格的儀器，對(duì)測(cè)量任務(wù)的需求，指標(biāo)差一些，要修正，這臺(tái)儀器才能用。現(xiàn)代化的生產(chǎn)與研究，有第一種路線可走，干嘛要走第2條路線？馬鳳鳴先生說的“不修正”就是第一種路線。老史說一輩子不搞修正，是因?yàn)殚_始工作的十年是在國(guó)家計(jì)量院，可以走第一條路線；后來調(diào)到電子27說，有比計(jì)量院（除基準(zhǔn)以外）的更好的儀器條件，何必搞修正？況且，修正是有條件的，是有風(fēng)險(xiǎn)的。不是說修正就一定好。因此對(duì)第二條路線不沾邊。
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      我過去講過一個(gè)補(bǔ)襪子的例子。上世紀(jì)五十、六十年代，棉線襪子易破，補(bǔ)襪子是常事。著名的雷鋒，不僅補(bǔ)襪底；展覽館的一雙雷鋒生前的襪子，踋背部位也有補(bǔ)丁。那時(shí)是“節(jié)約光榮”。物資缺，時(shí)代需要。
      現(xiàn)在還補(bǔ)襪子嗎？大門口小攤上的人造纖維類襪子，一元一雙。補(bǔ)襪子一雙的價(jià)值大概0.5元。而一個(gè)小時(shí)的勞務(wù)費(fèi)，起碼是10元。花10元，得0.5元，就不補(bǔ)了。
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      去年“520”計(jì)量日，所里請(qǐng)我去在會(huì)上發(fā)個(gè)言。事前讓我參觀幾個(gè)實(shí)驗(yàn)室。好家伙，全是新儀器。退休二十年了，面貌一新。計(jì)量類儀器基本是世界頂尖的產(chǎn)品。還要修正嗎？
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      我問過在國(guó)外大電子公司已做技術(shù)工作20多年的兩個(gè)后生，國(guó)外是不是搞“修正”？回答是沒聽說誰搞修正，反正他們個(gè)人沒修正過一次。“儀器不夠規(guī)格就換好的，修正多麻煩，也不可信。”
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      我也覺得修正的可信性是個(gè)問題。準(zhǔn)確度千分之一的儀器，修正一下，就當(dāng)萬分之一的用，疑點(diǎn)太多了。況且“校準(zhǔn)”只給出少數(shù)測(cè)量點(diǎn)的修正值，而大量的測(cè)量點(diǎn)，是不知道修正值的，是沒法修正的。
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      在量值的判別、鑒別上，要供需雙方的認(rèn)可。小到買米時(shí)，買賣雙方的共同看秤；大到航天設(shè)備的研制方與軍方的共同鑒定，只能看儀器的示值，修正是行不通的，你修正，總有一方懷疑甚至否定。我做為第三方，不修正是正常的；你修正，就找麻煩。
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       知道系統(tǒng)誤差是恒值，這是研究的必要。
       測(cè)定系統(tǒng)誤差，嚴(yán)格的鑒定與校準(zhǔn)，都是必要的，以確定示值誤差，判別合格性；也可以給出系統(tǒng)誤差值，以供用戶參考。但不能說知道系統(tǒng)誤差就一定要修正。生產(chǎn)廠，對(duì)自己生產(chǎn)的測(cè)量?jī)x器，是可以對(duì)若干測(cè)量點(diǎn)，測(cè)定系統(tǒng)誤差的。但只能給出通用于各點(diǎn)的誤差元的絕對(duì)值的最大可能值，即誤差范圍；或給出誤差函數(shù)的表達(dá)式（例如ax+b），而由用戶按測(cè)量點(diǎn)計(jì)算該測(cè)量點(diǎn)的誤差范圍值。現(xiàn)代智能化測(cè)量?jī)x器，可按測(cè)得值函數(shù)，及與標(biāo)準(zhǔn)量的比較，給出儀器的自身的校正后的示值；用戶按示值讀數(shù)就是了。這是智能儀器的正常使用，用戶沒有將示值加修正值的操作，這不是修正。
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       一臺(tái)量程1 kg的天平，所配的砝碼可能是（按1、2、2、5），1mg級(jí)、10mg級(jí)、100mg級(jí)各4個(gè)；1g級(jí)、10g級(jí)、100g級(jí)各4個(gè)；即砝碼24個(gè)。可組成的量值數(shù)是一百萬個(gè)。24個(gè)砝碼，每個(gè)的系統(tǒng)誤差是不同的，它們組成的對(duì)應(yīng)每個(gè)量值點(diǎn)的砝碼組的組數(shù)是一百萬個(gè)，每組砝碼的系統(tǒng)誤差是不同的，這樣就最多可能有一百萬個(gè)不同的系統(tǒng)誤差值。考察誤差量，只取兩位數(shù)，那還可能有一百個(gè)不同的系統(tǒng)誤差值。
        由上，校準(zhǔn)時(shí)只對(duì)幾個(gè)點(diǎn)或十幾個(gè)點(diǎn)給出修正值，在實(shí)際測(cè)量時(shí)無法用。杯水車薪！
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       儀器修正有條件的限制；不修正，沒有條件。不修正，是儀器的正常使用。
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       面對(duì)現(xiàn)代的技術(shù)水平與生產(chǎn)水平，要提倡對(duì)儀器的正常使用；按性能指標(biāo)選擇與應(yīng)用。這樣做，可促進(jìn)技術(shù)的進(jìn)步與生產(chǎn)水平的提高。有那么多好儀器你不用，硬著頭皮搞修正，沒意思；而且是要冒風(fēng)險(xiǎn)的。
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       要明白，幾個(gè)炮制不確定度論的美國(guó)人，說“已知系統(tǒng)誤差修正了”，是為他們把誤差范圍都當(dāng)隨機(jī)誤差處理找借口，因?yàn)樗麄儾粫?huì)對(duì)系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差一起進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。又要編造不確定度論的一套瞎話，是不得已而為之，他們才不去搞那“修正”的蠢事呢！清醒點(diǎn)吧，愛說話的285先生，好好讀讀老史的文章，不要再受不確定度論的欺騙了！
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技術(shù)討論出來個(gè)285先生，無語！

csln 發(fā)表于 2017-1-4 11:50
技術(shù)討論出來個(gè)285先生，無語！

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      我稱“規(guī)矩灣錦苑”為規(guī)矩灣先生，就是簡(jiǎn)稱嗎；因?yàn)檠哿ο拗疲瑢懳挠致缓迷谂_(tái)下寫，再?gòu)?fù)制到網(wǎng)上。記不住那么長(zhǎng)的數(shù)字，只寫出前面三個(gè)字，給誰的回復(fù)自然明白。現(xiàn)在仔細(xì)寫一下：285先生就是對(duì)285166790先生的簡(jiǎn)稱，沒有壞意思！
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史錦順 發(fā)表于 2017-1-4 11:37
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【285先生質(zhì)疑】
       一方面說系統(tǒng)誤差是恒定、確定的；一方面又說恒定系統(tǒng)誤差不能修正。您不覺得這 ...

【一臺(tái)測(cè)量?jī)x器就相當(dāng)于幾萬到幾十萬個(gè)單值量具。各個(gè)測(cè)量點(diǎn)，系統(tǒng)誤差能都相同嗎？不可能。】<<<
承認(rèn)了這樣的事實(shí)，便意味著: 一臺(tái)測(cè)量?jī)x器在正常的使用周期內(nèi)，它的全部"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"是不可能"恒定不變"的……至少會(huì)隨測(cè)量點(diǎn)不同而變化。
將"不能確定"的"量"用一個(gè)"隨機(jī)量"(模型)來描述，是人類智慧的"結(jié)晶"，可以解決許多實(shí)際問題。無論這個(gè)"量"原本是"常量"，還是"變量"。……您對(duì)一個(gè)"常量"進(jìn)行"測(cè)量"，"測(cè)量"完成之時(shí)，會(huì)得到一個(gè)"已知"的測(cè)得知，和一個(gè)"不能確定"的"測(cè)量誤差"。這個(gè)"測(cè)量誤差"顯然不會(huì)再變來變?nèi)チ耍∧侨绾?quot;掌握"這個(gè)"常量"的？

【 經(jīng)過上級(jí)校準(zhǔn)，用戶僅能修正對(duì)應(yīng)點(diǎn)的值，而其他大量的測(cè)量點(diǎn)是不能修正的。這是測(cè)量?jī)x器不搞修正的一個(gè)原因。】<<<
對(duì)此，您可能還是"所知"不夠全面！？……通常的"校準(zhǔn)"，都會(huì)有一個(gè)"期望"的"應(yīng)用范圍"，相應(yīng)的"校準(zhǔn)"規(guī)程會(huì)考慮使"校準(zhǔn)"測(cè)量點(diǎn)等條件充分覆蓋此"應(yīng)用范圍"。如果經(jīng)如此"校準(zhǔn)"獲得了一個(gè)"不變"的"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"分量，便可在相應(yīng)"應(yīng)用范圍"內(nèi)實(shí)施"修正"。
由于您只青睞"檢定"，蔑視"校準(zhǔn)"，難免與"大家"相左。
另，"校準(zhǔn)"不必一定要上級(jí)做。

史錦順 發(fā)表于 2017-1-4 11:37
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【285先生質(zhì)疑】
       一方面說系統(tǒng)誤差是恒定、確定的；一方面又說恒定系統(tǒng)誤差不能修正。您不覺得這 ...

      您說的很多場(chǎng)合不修正的問題，我在上個(gè)帖子里也是認(rèn)同的，這是由檢定規(guī)程和儀器性質(zhì)所決定的，并不是所有儀器都適合修正。
      現(xiàn)在重點(diǎn)說說在不修正的前提下，按現(xiàn)有方法不確定度合成的結(jié)論有沒有問題的話題。我們知道，恒定的系統(tǒng)誤差雖然在理論上是一個(gè)固定點(diǎn)，但具體點(diǎn)位不知道，或者我們視為不知道（不修正），在此情況下我們應(yīng)該給什么結(jié)論？由于恒定系統(tǒng)誤差未知，我們肯定只能給一個(gè)區(qū)間作為測(cè)量結(jié)果，這個(gè)區(qū)間涵蓋了系統(tǒng)誤差這個(gè)影響可能存在的一切區(qū)域，那么測(cè)量結(jié)果及不確定就是這個(gè)區(qū)間，沒有少誰、沒有漏誰，這在理論上有什么問題？您在前面的各種理論中，實(shí)際也是以某種區(qū)間形式作為結(jié)論，這跟不確定度的思路是完全是完全一致的。

njlyx 發(fā)表于 2017-1-3 13:44
實(shí)用的"恒定"是有明確的適用范圍的！大部分所謂"恒定不變"的"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"，是指"在重復(fù)性測(cè)量中"基本 ...

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【njlyx論述】
       實(shí)用的"恒定"是有明確的適用范圍的！大部分所謂"恒定不變"的"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"，是指"在重復(fù)性測(cè)量中"基本不變，若被測(cè)量大小等"條件"變了，它們通常是會(huì)變的！
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【史評(píng)】
       先生的說法很完整、準(zhǔn)確。我完全贊成。
       我所說的恒值的系統(tǒng)誤差，或說系統(tǒng)誤差的恒值性，就是指“在重復(fù)測(cè)量中”基本不變。例如重復(fù)測(cè)量20次，系統(tǒng)誤差的變化量不超過自身的10%，就算是恒值的（基本不變）。誤差問題，小于本量1/10則可略，這是“微小誤差可略原理”所確定的。
       我確認(rèn)、堅(jiān)持系統(tǒng)誤差的恒值性，直接目的是在誤差合成的公式推導(dǎo)中，可以把是統(tǒng)誤差按常值處理，于是可以得到隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差之合成，可以按“方和根”處理，這是原誤差理論沒有解決過的問題。而對(duì)兩項(xiàng)系統(tǒng)誤差的合成（或?qū)Χ囗?xiàng)系統(tǒng)誤差中的兩個(gè)大系統(tǒng)誤差的合成），又可證明必須取“絕對(duì)和”。（這與不確定度理論截然不同。）以上兩條可以不提相關(guān)系數(shù)。這對(duì)實(shí)際應(yīng)用是十分方便的。而這里要求的“系統(tǒng)誤差的恒值性”，與先生帖中論述的恒值性是一致的。那我就放心了。不管先生今后是否改口，2017年新年伊始，我們總算又有了一項(xiàng)新的共識(shí)。立此為證。可喜可賀！
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       20次重復(fù)測(cè)量，是不改變測(cè)量點(diǎn)的。系統(tǒng)誤差的恒值性（基本不變）是對(duì)同一量值點(diǎn)而言的，與測(cè)量點(diǎn)的改變，沒有任何關(guān)系。
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補(bǔ)充內(nèi)容 (2017-1-4 17:42):
【史評(píng)】之第五行，“可以把是統(tǒng)誤差按常值處理”改為“可以把系統(tǒng)誤差按常值處理”