存在巨大誤差的高精度

武漢大學(xué) 葉曉明

    “一個年輕的老人，拿著一把錚亮的銹刀……”，相信很多人兒時曾為這幾句怪話逗得樂不可支。然而，不幸的是，我居然被這個“邏輯”耗費了長達(dá)十余年的精力。
    16年前從事測繪儀器維修，發(fā)現(xiàn)一臺日本公司生產(chǎn)的全站儀存在一種奇怪規(guī)律的非原理性誤差，誤差值大大超出其標(biāo)稱精度±2″，反復(fù)驗證分析斷定其軟件存在設(shè)計錯誤，遂舉報于國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局，國家局隨即委托了國內(nèi)權(quán)威檢定機(jī)構(gòu)進(jìn)行了鑒定確證。但檢定機(jī)構(gòu)最終給出的鑒定報告的結(jié)論卻是：“雖然100系列全站儀存在這一錯誤，但按中國現(xiàn)行的檢定規(guī)程和施工規(guī)范(包括世界各國的檢定規(guī)程和規(guī)范)，都可判定為合格儀器”。 請見http://news.sina.com.cn/c/167376.html，http://www.iprcn.com/IL_Lwxc_Show.aspx?News_PI=1115。
    后與檢定機(jī)構(gòu)電話溝通得知其理由是：因為所發(fā)現(xiàn)的人為誤差具有明確的規(guī)律性，屬于系統(tǒng)誤差，根據(jù)現(xiàn)有測量理論的概念邏輯——系統(tǒng)誤差可以改正、不影響精度，所以它仍然屬于高精度儀器。日本人都承認(rèn)了設(shè)計缺陷必須召回糾正，而中國的檢定機(jī)構(gòu)卻給出了這種存在巨大誤差的高精度的結(jié)論。呵呵，這不就是“年輕的老人”、“錚亮的銹刀”了嗎？
    不過，這樣說的確冤枉他們了！檢定機(jī)構(gòu)的答復(fù)實際是邏輯很嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模俏覀冨e了，是我們把測繪學(xué)的精度誤解成精確度（accuracy，計量稱準(zhǔn)確度。）了。隨即趕緊翻閱測繪學(xué)資料，見后圖。
    測繪學(xué)的精度是精密度（precision），的確是不包含系統(tǒng)誤差的，人家并沒有瞎說。而且，這和儀器領(lǐng)域的概念邏輯也完全一致。
    那么，測繪領(lǐng)域又只用精度作為測量成果質(zhì)量的綜合評價指標(biāo)，這又當(dāng)何論呢？譬如：2005年國家測繪局給出珠峰高程的結(jié)果是8844.43米，精度±0.21米。實際上后圖中也解釋得很清楚了，“當(dāng)不存在系統(tǒng)誤差時，精度就是精確度。”
所以，測繪學(xué)的精度概念有二種意義的：一個是存在系統(tǒng)誤差的精度，另一個是不存在系統(tǒng)誤差的精度。但實踐中誰也不注明是存在系統(tǒng)誤差的精度還是不存在系統(tǒng)誤差的精度，這樣進(jìn)可攻退可守，腳踏二只船：當(dāng)你沒有發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的時候，他就說精度是精確度；當(dāng)你指出系統(tǒng)誤差的時候，他就說精度還是精度。
    這種精妙的科學(xué)理論如何不叫人五體投地？
    我這人的確有點自討沒趣，與日本人的官司了結(jié)后的2004年，又在測繪儀器學(xué)術(shù)年會上拋出了一篇論文《論測距儀加乘常數(shù)檢驗的地位和作用》，直接批判我國光電測距儀計量檢定規(guī)程JJG703對測距儀加乘常數(shù)誤差不規(guī)定限差。論據(jù)其實很簡單：系統(tǒng)誤差是儀器的準(zhǔn)確度（trueness，計量稱正確度）評價，儀器的精確度不能只看精度而不管準(zhǔn)確度。當(dāng)時，測繪儀器專業(yè)委員會何主任也是儀器學(xué)出身，直接提議該論文作為會議優(yōu)秀論文，不料卻遭來了大量測繪學(xué)者的強(qiáng)烈反對：葉老師概念錯誤，加乘常數(shù)不是誤差，是改正數(shù)，多大都可以，大小都一樣改正，不需要限差。
    我勒個去，實在搞不贏他們。雖然論文后來出版于《中國計量》，但現(xiàn)在JJG703光電測距儀計量檢定規(guī)程仍然就是對加乘常數(shù)誤差沒有規(guī)定限差，多大都可以。
    這種存在巨大誤差的高精度在測繪領(lǐng)域居然是個普遍性問題。教科書明明寫著“當(dāng)不存在系統(tǒng)誤差時，精度就是精確度。”而實踐中卻又把“不存在”升華成了“存在多大系統(tǒng)誤差也都可以”。
    照這樣的科學(xué)理論，我們這幫搞儀器的豈不很容易制造出精密儀器了？經(jīng)緯儀內(nèi)的各種軸系誤差、度盤偏心、補(bǔ)償誤差等，水準(zhǔn)儀內(nèi)的i角誤差、補(bǔ)償非線性、交叉誤差、磁致誤差等，哪個又不是系統(tǒng)誤差？隨機(jī)誤差在哪？
    一位德高望重的老學(xué)者早年就曾提醒我：小葉同志呀，別搞錯了方向，系統(tǒng)誤差有什么好研究的呢？改正了就完事了。我辯解道：改正不能完全，殘差是永遠(yuǎn)存在的。他說：改正后的殘差是隨機(jī)誤差，你的概念都沒搞清楚嘛。
    呵，系統(tǒng)誤差改正后的殘余是隨機(jī)誤差？改正能讓誤差的性質(zhì)發(fā)生改變嗎？測量儀器的那個系統(tǒng)誤差又不是儀器制造者經(jīng)過改正后的殘余？可我不能再辯了，畢竟是我一直敬重的老學(xué)者，不能為這點屁事傷了和氣。
    原來，在測繪學(xué)的眼里，我們這些整天圍繞系統(tǒng)誤差研究的儀器人都是些另類。
    但是，我們研究的是系統(tǒng)誤差嗎？
    當(dāng)我們把不同溫度下的石英晶體頻率誤差直接做統(tǒng)計給出其概率分布區(qū)間MPE的時候，當(dāng)我們把不同溫度下的石英晶體頻率誤差按擬合出的函數(shù)模型修正并給出殘差的概率分布區(qū)間的時候，當(dāng)我們把大量水準(zhǔn)儀的i角誤差做統(tǒng)計給出其概率分布區(qū)間指標(biāo)的時候，當(dāng)我們把大量測距儀的加乘常數(shù)誤差檢測值拿來做統(tǒng)計也給出其概率分布指標(biāo)的時候……，這些誤差處理方法和測繪領(lǐng)域有什么本質(zhì)不同？就因為儀器領(lǐng)域處于測繪領(lǐng)域的上游，儀器領(lǐng)域的輸出誤差就必須歸類為系統(tǒng)誤差？
    10多年，終于明白：
    哪來什么系統(tǒng)誤差？無非是隨機(jī)誤差對下游測量產(chǎn)生了系統(tǒng)性影響，你測繪領(lǐng)域的輸出誤差不也同樣能對后續(xù)測量產(chǎn)生系統(tǒng)影響嗎？以珠峰高程為基準(zhǔn)進(jìn)行后續(xù)水準(zhǔn)測量試試看！說測距儀加乘常數(shù)誤差檢測出來了就可以改正，把珠峰高程8844.43的誤差檢測出來照樣可以改正。
    又哪來什么隨機(jī)誤差？誰敢說唯一的珠峰高程值8844.43米與其測量時的真值之差不是個恒差？哪來的隨機(jī)變化性質(zhì)？說未來重復(fù)測量一批珠峰高程值就會表現(xiàn)隨機(jī)離散，未來重復(fù)制造一批測距儀其一批加乘常數(shù)誤差不也同樣表現(xiàn)隨機(jī)離散嗎？
    既然系統(tǒng)誤差也是隨機(jī)誤差、隨機(jī)誤差也是系統(tǒng)誤差，那么準(zhǔn)確度就一定也是精度、精度也一定就是準(zhǔn)確度了。那還要準(zhǔn)確度和精度概念區(qū)分干什么？沒有了誤差的類別之分，將所謂系統(tǒng)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差和所謂隨機(jī)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差按概率法則合成得到一個總標(biāo)準(zhǔn)差，把這個總標(biāo)準(zhǔn)差就定義為不確定度不就完了嗎？
    見鬼去吧，存在巨大誤差的高精度！
    當(dāng)然，這里當(dāng)然還要涉及一些新的細(xì)節(jié)問題：重復(fù)測量測量結(jié)果序列為什么會離散？什么時候發(fā)散、什么時候不發(fā)散？誤差什么時候系統(tǒng)影響、什么時候隨機(jī)影響？誤差的確定規(guī)律性和隨機(jī)規(guī)律性是怎么回事？這就煩請閱讀本人的論文《The new concepts of measurement error theory》（本博客有中文版）http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0263224116000567和《誤差理論的新哲學(xué)觀》http://jlxb.china-csm.org:81/Jwk_jlxb/CN/10.3969/j.issn.1000-1158.2015.06.25吧。
（2016 12 2首發(fā)科學(xué)網(wǎng)博客）
                                          
                                                



補(bǔ)充內(nèi)容 (2016-12-4 09:04):
科學(xué)網(wǎng)最新版本：http://blog.sciencenet.cn/blog-630565-1018287.html

當(dāng)我們把不同溫度下的石英晶體頻率誤差直接做統(tǒng)計給出其概率分布區(qū)間MPE的時候，當(dāng)我們把不同溫度下的石英晶體頻率誤差按擬合出的函數(shù)模型修正并給出殘差的概率分布區(qū)間的時候，

真是長見識，干了多年頻率計量，從來沒有見過、也沒有聽說過有人這樣干過

不知葉先生說的，是什么人在什么產(chǎn)品中這樣干過，可否告知大家一二？

       任何檢測、檢定工作都有其局限性，如果廠家掌握其要點，就可以有針對性的作弊，就像大眾汽車"排放門“事件，按檢測方法檢測的確是”合格“的。這樣性質(zhì)就不是合格與否的問題了，而是刻意造假的問題。

csln 發(fā)表于 2016-12-5 08:26
當(dāng)我們把不同溫度下的石英晶體頻率誤差直接做統(tǒng)計給出其概率分布區(qū)間MPE的時候，當(dāng)我們把不同溫度下的石英 ...

真是長見識，干了多年頻率計量，從來沒有見過、也沒有聽說過有人這樣干過

不知葉先生說的，是什么人在什么產(chǎn)品中這樣干過，可否告知大家一二？


光電測距儀中就是這么干的，二種方式都有。

在好多數(shù)字顯示儀器中貌似或宣稱高精度的東東其實與普通精度儀器沒什么差別，主要差別就是小數(shù)點后多了幾位數(shù)字，這些數(shù)字在使用中因為跳變幅度和跳變頻率過大根本無法都取，都是些無效數(shù)字。