擴展不確定度評定中包含因子的確定探討

　　例如取包含因子k=10或100，僅僅是個“例如”，我的意思是包含因子k沒有必要取值太大，太大了工程安全性雖然好，但投入過多的測量成本不值得。如果樓上認為例如取包含因子k=10或100是“信口開河”，還可以認為我說的是大于3的任何數，理解我說的意思就可以了。
　　對于測量工程而言，從工程的安全系數的角度考慮，安全系數取k=3就已經夠大，因此在施工標準（檢測規范）和顧客沒有規定k為多大時，國際上通行的做法是取k=2足夠了。說白了，不確定度評定最終目的就是確保測量工程的安全可靠，確保測得值的可信。

因為胡解了"包含因子"的含義，才會如此………

規矩灣錦苑 發表于 2017-1-10 16:27
　　例如取包含因子k=10或100，僅僅是個“例如”，我的意思是包含因子k沒有必要取值太大，太大了工程安全性 ...

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                                  取3σ是正道；取2σ是誤導
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                                                                                                    史錦順
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【規矩灣錦苑論述】
       對于測量工程而言，從工程的安全系數的角度考慮，安全系數取k=3就已經夠大，因此在施工標準（檢測規范）和顧客沒有規定k為多大時，國際上通行的做法是取k=2足夠了。說白了，不確定度評定最終目的就是確保測量工程的安全可靠，確保測得值的可信。
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【史評】
       統計學中講究置信系數。正態分布的置信區間為[-kσ, +kσ]。有代表性的置信系數如表一。
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                                                     表一
            置信系數k              區間半寬a               區間內概率α                區間外概率1-α
                   1                          σ                         68.26%                       31.74%
                   2                        2σ                         95.44%                         4.56%
                   3                        3σ                         99.73%                         0.27%
                   4                        4σ                         99.9936%                      0.0064%
                   5                        5σ                         99.999994%                   0.000006%
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       經典誤差理論，牽涉到統計問題時，就用統計學中的概念。落在區間外的概率，稱失信率或失誤率。從表一中可知，取2σ，失信率是4.56%；取3σ，失信率是0.27%. 二者之比例關系是17倍，或者反過來說，是6%.
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       用可靠性設計的語言說，置信率就是可靠率。用工程質量評價的語言說，置信率α就是成功率，1-α就是事故率，就是失敗率。取2σ，失敗率是4.56%，是不允許的。
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       現在測量計量界所講的“包含概率”，與統計學的置信率并沒有區別，“包含概率”就是置信率。GUM、VIM強調包含概率與置信概率不是一回事。這是騙人的花招，就是搪塞人們對不確定度理論的懷疑與指摘。這正如，擴展不確定度本來就是誤差絕對值的范圍（簡稱誤差范圍），卻硬說不一樣，就是要避開用公式的推導、用嚴格的數理分析來否定不確定度的理論與說教。
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       置信率取3σ，還是取2σ，對工程質量的影響是巨大的。3σ的成功率是99%（可能有一些t分布），而2σ的成功率是95%，二者的失誤率是5倍關系（前述17倍是對純正態分布而言的）。
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       據報道，我國某型號火箭發射的成功率已達97%. 火箭的研制，用到的測量儀器是很多的。儀器置信率該是多少？我認為該取4σ。不是很重要的地方可取3σ，有些關鍵的地方該取5σ。2σ的儀器能用嗎？不能用！風險太大了。
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       美國的著名的公司福祿克公司宣布說：“盡管規定取2σ，為對用戶負責，我們仍如既往，取99%（近于3σ）”。我認為這是必要的、聰明的、負責的作法。是正道。
       你說“國際上通行的做法是取k=2足夠了”，你知道多少國際情況？不知道，不該亂說。什么叫“足夠了”？不懂不要胡說。
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       不確定度論推行前，測量儀器取3σ，這是必要的，是正道。推行不確定度論后，GUM、VIM都規定取2σ，是錯誤的，是誤導。
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      “磨刀不誤砍柴工”、“工欲善其事，必先利其器”，這些古訓，值得我們深思。科學進步了，技術提高了，生產發展了，本來應將3σ盡可能提高些；GUM、VIM卻將3σ降至2σ，這是逆歷史潮流的倒退行為！
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       GUM為什么把k取為2，揭穿老底，不過是為了自圓其說。B類評定，錯誤的視儀器誤差范圍為隨機誤差（其實系統誤差為主），又錯誤地當成均勻分布，于是將MPEV除以√3為標準不確定。√3約為1.7 大致與2接近。標準不確定度合成為“合成不確定度uc”;uc乘以2得擴展不確定度U。取k為2，U與MPEV相差不多，勉強可以糊弄；如果k取3，那把合成不確定度乘以3得出擴展不確定度，對儀器的MPEV，先除以√3，再乘以3，就是無故把MPEV擴大到3/√3倍，即無故擴大到1.7倍，這是自我否定的。為避開這個邏輯陷阱，就取k為2了。而由此而造成什么后果，就不顧及了。真是胡來。
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我的個天哪！

評不確定度、用不確定度的人都知道，k=2的意義是相當于P=95%

看來胡解了"包含因子"k的含義的不只是規矩灣一人，規矩灣不寂寞！

史錦順 發表于 2017-1-11 11:46
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                                   取3σ是正道；取2σ是誤導
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。B類評定，錯誤的視儀器誤差范圍為隨機誤差（其實系統誤差為主），又錯誤地當成均勻分布，于是將MPEV除以√3為標準不確定。√3約為1.7 大致與2接近。標準不確定度合成為“合成不確定度uc”;uc乘以2得擴展不確定度U。取k為2，U與MPEV相差不多，勉強可以糊弄；如果k取3，那把合成不確定度乘以3得出擴展不確定度，對儀器的MPEV，先除以√3，再乘以3，就是無故把MPEV擴大到3/√3倍，即無故擴大到1.7倍，這是自我否定的。為避開這個邏輯陷阱，就取k為2了。而由此而造成什么后果，就不顧及了。真是胡來。

從樓主的文章中能明顯的看到，MPEV很多情況下不是均勻分布的，之所以做為均勻而除以√3，是因為在各常見分布中均勻分布√3是最小的(100%的置信區間），那么除過之后引入的不確定分量是最大的（您可以看看，假定MPEV為別的分布，這個MPEV引入的分量就比除√3要小），這應該算是保守估計。
而后面擴展不確定度取k=2還是3，假設是正態分布，那么取2還是3完全可以按自己需要調整，因為在不確定度表述時，即會給出擴展不確定度U，也會給出k值，當給出了k=2的值時，是很容易算出k=3時的不確定度的，這沒啥糾結的。不確定度說一般取k=2，但從沒要求必須取2啊，說白了，不確定度U=XXX (k=2）更像個分布圖的表達式。

而您提到的MPEV先除√3，又乘2出現問題，樓主文章中也有說明，這就是對分布估計造成的放大，MPEV先被做為均勻分布除√3（這√3可是均勻分布100%的置信區間），而后面乘2是將標準不確定度做為正態分布處理的，而得出正態分布的原因是大數定理，但分量很少的時候這個正態分布明顯是不成立的(這主要就是v的計算，但現在好像有意要弱化v的存在，可能是為了簡化計算，當然v的處理我還不是很了解=。=！），同樣為了保守估計以正態分布處理（假設標準不確定度為其他分布的，比如v=10的t分布，或者均勻分布等，可以算下95%置信區間時，正態分布的k=2是不是最大的）。把k=2或3，和均勻分布的k=√3完全是沒有可比性的（至少要比較同為95%或99.7%等時候的k值吧），如果像您說的那種問題，那錯的也太離譜了，為避開這個邏輯陷阱，就取k為2了。而由此而造成什么后果，就不顧及了。怎么可能會如此兒戲。。。

"此兒戲"或是史先生"推測"吧？  是基于【"最大(允許)誤差" 才是"正統指標" ，管它什么"誤差分布"！ 】觀念，以為"大家"必定將U當做"最大(允許)誤差"用，所形成的"推測"？

史錦順 發表于 2017-1-11 11:46
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                                   取3σ是正道；取2σ是誤導
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　　置信概率、置信系數、置信區間的確是統計學中的重要術語，但測量不確定度評定中使用的術語是包含概率、包含因子、包含區間，史老師應注意“置信”與“包含”有著很大區別。因此，我的觀點歷來是贊同史老師在誤差分析理論中的觀點和看法，不贊同史老師用誤差理論使用的那套理論完全照搬，一字不改地應用到不確定度評定理論中。用誤差理論的道理批判不確定度評定理論，把U當做"最大(允許)誤差"用，把2σ、3σ中的置信系數2和3當作不確定度的包含因子理解，都屬于概念的混淆，必然導致對不確定度理論不恰當的批判。

如果不考慮經濟性，當然是數值越大越保險，可是要一般的儀器要那么保險干嘛呢？款且建標后還有驗證工作，如果出現那4.56%是可以及時發現的。

吳下阿蒙 發表于 2017-1-11 13:19
。B類評定，錯誤的視儀器誤差范圍為隨機誤差（其實系統誤差為主），又錯誤地當成均勻分布，于是將MPEV除 ...

總體同意本樓的表述。

個別說法值得商榷---

1)  【 假定MPEV為別的分布，…】 ？
      或宜為:   假定MPEV對應的"誤差"為別的分布，…。
        因為MPEV是針對某"誤差"量的一個"確定指標"值，不宜說它為什么分布。

2)  【 假設標準不確定度為其他分布的，… 】？
    或宜為:  假設標準不確定度所屬"量"為其他分布的，…。
    因為"不確定度"是其所屬"量"的一個"確定指標"值，也不宜說它為什么分布。

可以說"xx不確定量為(服從)yyy分布"，不宜說【xx不確定度為(服從)yyy分布】。

　　1)【 假定MPEV為別的分布，…】 的確說法不妥。MPEV的中文含義是“最大允許偏差絕對值”，它只是“一個值”，是規定的一個極限值，何來分布呢？因此正確說法應該是【 假定被測量的測得值誤差在MPEV內為別的分布，…】 ，是眾多“測得值”的誤差在MPEV限定的半寬區間內，以某種分布形式分散存在著。
　　2)【 假設標準不確定度為其他分布的，… 】的說法也欠妥。標準不確定度和擴展不確定度都只是一個區間的半寬度，盡管這個半寬度是估計的，一個寬度的一半也只是一個值，一個值也不存在什么分布。是產生這個標準不確定度分量的某個要素的計量特性（即誤差）以某種形式分布著，我們只能假設這些誤差以某種分布形式存在著，因此產生了或稱給測得值引入了一個標準不確定度分量。我們一定要注意，這個標準不確定度分量只是一個“半寬度”值，一個單獨存在的值無法稱為以什么形式“分布”。
　　因此我很贊成“可以說【xx不確定量為(服從)yyy分布】，不宜說【xx不確定度為(服從)yyy分布】”這個論斷。盡管被測量是一個，測量方法也不變，但不同時間、不同人，不同地點，不同次數的測得值卻不同，測量誤差也不同，測量誤差是個“不確定量”，將“服從yyy分布”。MPEV是確定的“一個”值，標準不確定度是估計出來的“一個”值，“一個”值的存在沒有“分布”之說，也就不存在“服從yyy分布”。

njlyx 發表于 2017-1-12 12:17
總體同意本樓的表述。

個別說法值得商榷---

這么說確實是的。不確定度更像正態分布里面的σ一樣，是個分布的特征量。按邏輯過程應該是先有事件/量（比如重復測試n次），然后此事件/量成XX分布（重復測試n次的測量結果的分布近似成正態分布），最后此分布的特征量及表達式（確定均值標準差，得出特征量）。直接說不確定度/MPEV成XX分布確實不妥

非常感謝給了這么好的評價！看來您懂了我的意思。

學習了，謝謝分享！