一道雷人的誤差理論題目

　　“方差”是個數學術語，象其它數學術語一樣，可以應用于許多場合，統計學可用，誤差理論可用，不確定度評定理論也可用，因此我贊成葉老師所說的“可能取值范圍是方差概念的討論內容。任何不變的未知誤差都可以用方差來討論它。”
　　因此，不能一見“方差”就一定與“隨機誤差”相聯系，因為方差與不確定度也相聯系。不能因為方差同時與隨機誤差和不確定度相聯系，就推論出不確定度就是隨機誤差或隨機誤差的一部分的論斷，這只不過是傳統的誤差合成和不確定度分量的合成是“類似的東西”罷了，不能將它們畫等號。

規矩灣錦苑 發表于 2016-6-27 12:17
　　把“誤差”分類為“系統誤差”和“隨機誤差”雷不雷人，還是要從定義上判斷。
　　“誤差”是“測得值 ...

“隨機誤差”是“在重復測量中按不可預見方式變化的測量誤差的分量”，其參考量值是“對同一被測量由無窮多次重復測量得到的平均值”，是無窮多次測量的無窮多個誤差形成的“一種分布”的區間半寬，區間的半寬不是“測得值減去參考值”，因此“隨機誤差”不符合“誤差”的定義，不能作為“誤差”的一種。mhyjumyunlt

誰告訴你隨機誤差是一種分布的區間半寬，想問一下你，你從88#的圖說一下，這個區間的半寬是多少，是σ、2σ、3σ還是0.000001σ？大嘴一咧，信口開河，你可真夠：雷

　　σ、2σ、3σ都是區間的半寬，到底取哪一個的前提是依據置信概率。不管三七二十一地說區間半寬一定是σ、2σ或3σ才是真的“雷”。能提出“這個區間的半寬是多少，是σ、2σ、3σ還是0.000001σ？”這種不著邊的問題，才真的是“大嘴一咧，信口開河，真夠：雷”！

yeses 發表于 2016-6-27 15:05
隨機誤差是一個樣本，系統誤差就不是一個樣本了嗎？我前邊剛解釋的打靶。我也不想再說了。 ...

誰跟你“辯駁”說“一個具體的'系統誤差'值不是一個‘樣本’”了呢？.....您恐怕把我的意思理解偏了？！

我是說：你只盯著單個的“樣本”看，自然看不出各種“誤差”之間的“特性”差異！   因為所謂“隨機誤差”與所謂“系統誤差”的單個“樣本”都是一個“誤差值”，正常人都不會牽強附會廢議兩個具體的“誤差值”有什么“特性差別”！---這還需要您“發現”嗎？    但各種“誤差量”作為一個“隨機量（總體）”總是有“特性”差異吧：分布函數、自協方差（自相關)函數（有資料稱之為所謂“二維分布函數”）、...都是可以區分的特征參量。

yeses 發表于 2016-6-27 10:07
自己去看JJF1001-2011吧。注意：是精密度，標準差。

“系統誤差定義：在重復測量中保持不變或按可預見方 ...

感謝指出我的幾個明顯錯誤表述。但重點是在回答您的主帖：
1、明確系統誤差和隨機誤差的定義后，可知，在主貼中的條件下，是不能區分出來的，而且可以說連測量誤差也得不到。
2、再重復一次，如果結果與真值之差有隨機變化的規律，那只能得出珠峰真（實）值隨機變化（發地震了）。
測得的量值減去參考量值為測量誤差，測量誤差隨機變化，可以是參考量值變化，也可以是測量的量值變化。不然±0.21米怎么來的？


3、電子秤秤了一個重量，沒有提交標準差或不確定度，結果的總誤差又是什么類別？
如果該重量的通過其它途徑得到一個更準確的測量結果作為參考量值，那么測量誤差為電子秤測得的量值減去該參考量值。如果要知道是隨機還是系統，請根據定義要求重復性測量得到一組測量誤差。誤差平均值為系統誤差，誤差標準差可代表隨機誤差。不然沒法判斷。

規矩灣錦苑 發表于 2016-6-27 15:42
　　σ、2σ、3σ都是區間的半寬，到底取哪一個的前提是依據置信概率。不管三七二十一地說區間半寬一定是σ ...

您內心真是無比強大

能說出：“隨機誤差”是“在重復測量中按不可預見方式變化的測量誤差的分量”，其參考量值是“對同一被測量由無窮多次重復測量得到的平均值”，是無窮多次測量的無窮多個誤差形成的“一種分布”的區間半寬，區間的半寬不是“測得值減去參考值”，因此“隨機誤差”不符合“誤差”的定義，不能作為“誤差”的一種

這樣的話還沾沾自喜

csln 發表于 2016-6-27 17:53
您內心真是無比強大

能說出：“隨機誤差”是“在重復測量中按不可預見方式變化的測量誤差的分量”，其參 ...

　　我之所以這樣說，并非我自己的發明創造，因此我從來也沒感到內心的無比強大，更一點都“沾沾自喜”不起來，建議你可以讀一下JJF1001給“隨機誤差”的定義。

njlyx 發表于 2016-6-27 17:07
誰跟你“辯駁”說“一個具體的'系統誤差'值不是一個‘樣本’”了呢？.....您恐怕把我的意思理解偏了？！
...

得啦，別繞了，明白人一點都通。跟您說的一樣，我也沒有跟您“辯駁”誤差之間沒有特性差異，這種特性差異問題我前邊也說了不少，也舉了例子。我僅僅是說系統隨機的本質差異并不存在，其他差異跟系統隨機扯不上。

thearchyhigh 發表于 2016-6-27 17:24
感謝指出我的幾個明顯錯誤表述。但重點是在回答您的主帖：
1、明確系統誤差和隨機誤差的定義后，可知，在 ...

1、誤差本來就不能得到，您那圖片中的紅圈已經圈的很清楚嘛。誤差一旦得到了它就不是誤差，更不是什么系統誤差或隨機誤差。這個概念很重要，您這個圖片用得正是時候。
2、+-0.21m只是個結果的誤差的概率區間，跟誤差隨機變化根本扯不上邊。珠峰觀測的原始數據是很多的，8844.43就是由這些原始數據按照數理統計法則給出的最佳唯一值，+-0.21m就是按照概率統計法則給出的這個最佳值與真實值之間的誤差的概率區間而已，不能解釋為誤差的隨機變化區間（否則就出現地震悖論）。現在很多人被誤差理論的這個標準差帶到溝里去了，反而沒學誤差理論的人都明白結果與真實值之間就只是個恒定的未知偏差。

yeses 發表于 2016-6-27 20:20
得啦，別繞了，明白人一點都通。跟您說的一樣，我也沒有跟您“辯駁”誤差之間沒有特性差異，這種特性差異 ...

到底是誰在繞啊？是你一再聲稱“誤差”不能分類？特性有差異為什么不能分類？！

yeses 發表于 2016-6-27 20:46
1、誤差本來就不能得到，您那圖片中的紅圈已經圈的很清楚嘛。誤差一旦得到了它就不是誤差，更不是什么系 ...

±0.21m的“精度”值究竟是否包含“珠峰高度”自身的“變動”影響可能不好揣測（此次測量并非一時半刻完成，其間白晝更迭，“高度”不會絲毫不變！），8000多米的高度如果真有0.21米量級的變化會與幾級地震掛鉤呢？有多嚴重的悖論？

njlyx 發表于 2016-6-27 21:23
到底是誰在繞啊？是你一再聲稱“誤差”不能分類？特性有差異為什么不能分類？！ ...

我說的是沒有系統/隨機的類別。任何誤差同時兼備這二種屬性，無法割裂。單獨看，誤差都是個恒差；放在樣本序列中看，誤差都可以有標準差評價它；從對后續測量的影響性質的角度看，同一誤差各種影響都能發生。傳統理論講系統/隨機類別，是認為系統誤差沒有方差。現在大家都認識到系統誤差也有方差，和隨機誤差就沒有差別了。

至于其他特性，如分布函數當然是可以分類的，但這跟系統/隨機類別沒關系。

njlyx 發表于 2016-6-27 22:09
±0.21m的“精度”值究竟是否包含“珠峰高度”自身的“變動”影響可能不好揣測（此次測量并非一時半刻完 ...

您這話是肯定有道理的，的確不能揣測，那就姑且認為國家測繪局給出了珠峰的地震強度指標吧，我認輸了。

yeses 發表于 2016-6-27 22:36
沒有系統/隨機的類別。任何誤差同時兼備這二種屬性，無法割裂。單獨看，誤差都是個恒差；放在樣本序列中 ...

影響因素與它對某個特定對象的影響結果是兩回事，所謂某個“測量誤差”分量，說的是對特定測量結果的影響結果，所謂“系統／隨機”的分類當然也是針對影響結果而言的，明白人不會將“測量誤差”的影響因素本身固定某種“類型”標簽！您的攻擊目標本不存在！

譬如，同樣是“溫度變異”的影響，在某種測量方案中可能形成所謂的“系統誤差”成份，在另一個方案中，也完全可能形成個所謂“隨機誤差”成份，這不是什么稀奇事。

njlyx 發表于 2016-6-27 22:55
影響因素與它對某個特定對象的影響結果是兩回事，所謂某個“測量誤差”分量，說的是對特定測量結果的影響 ...

我的攻擊目標都在VIM和JJF1001里，那些誤差分類概念、精密度正確度之類。主貼的無解只是一點開頭，給人一點意識而已。

njlyx 發表于 2016-6-27 23:02
譬如，同樣是“溫度變異”的影響，在某種測量方案中可能形成所謂的“系統誤差”成份，在另一個方案中，也完 ...

這是明白人的觀點。關鍵要繼續推論下去，在這里是精密度，在那里卻是正確度，。。。然后正確度也能用方差定量表述。。。。那VIM是不是該修訂一下？

yeses 發表于 2016-6-27 23:11
這是明白人的觀點。關鍵要繼續推論下去，在這里是精密度，在那里卻是正確度，。。。然后正確度也能用方差 ...

現成的“誤差分類”方法也遠不是“完美無缺”，正如現成的“不確定度”方案并非“十全十美”！但它們的積極效用是大多數人都能看到的，本人不看好您和史先生分頭全盤否定它們的“努力”。

njlyx 發表于 2016-6-28 08:29
現成的“誤差分類”方法也遠不是“完美無缺”，正如現成的“不確定度”方案并非“十全十美”！但它們的積 ...

上面說的推論再說細點：在這里是精密度，在那里卻是正確度，。。。然后正確度也能用方差定量表述（這就推翻了現有概念定義了），正確度和精密度可以合成，正確度和精密度沒有實質區別。。。。這不就成了A、B類不確定度了嗎？在這里是A類不確定度，在那里是B類不確定度。。。。A、B類可以合成。。。。那還要精密度正確度準確度干什么？

看不看好不重要，這里只討論思想。但我的思想已經同時被二本重要雜志背書了，現在只是希望更多的人理解這種思想。

精密度并不是等于測出了“隨機誤差”，現有的測量手段通常測出的都是"系統誤差“；真正的”隨機誤差“的量值是不確定的，也就是單次測量值與系統平均值之差，題目并沒有給出這些數值。樓主題目出的有問題。

285166790 發表于 2016-6-28 08:54
精密度并不是等于測出了“隨機誤差”，現有的測量手段通常測出的都是"系統誤差“；真正的”隨機誤差“的量 ...

誤差的概念決定了誤差必須是未知。看155樓。一定要堅持誤差的概念定義討論這個題目。不是要您去求這個誤差值，是討論這個誤差的性質和能否歸類。

這里也沒有人說過精密度“等于測出了“隨機誤差””。

yeses 發表于 2016-6-28 09:15
誤差的概念決定了誤差必須是未知。看155樓。一定要堅持誤差的概念定義討論這個題目。

這里也沒有人說過 ...

您說的那是理論化的“誤差”定義。我們實際工作中使用的“誤差”定義是“計量器具的示值誤差”：是指計量器具的示值與測量標準提供的量值之差。怎么不能確定呢？物理學中的定義，理論和實踐都是有差別的，但是理論最終是為實踐服務的，我知道您研究的重點是理論化的定義，如果僅因為理論和實際的差別而把客觀事物都認為是未知的，這無助于解決實際應用中的問題，那研究理論有什么意義呢？

yeses 發表于 2016-6-26 20:59
既然規矩灣錦苑先生已經做了評定，我就把我的思路關鍵要點寫下來就夠了。

1、因為電子秤的靜態重復性是0 ...

我支持您的不確定度觀點，原題少給了很多分量。
以下是我按照書中不確定評定步奏的不確定度解法，請問是否正確？（我不確定度方面剛開始學習使用）
您提到的（量化誤差），就是這個，在不確定度評定中不確定度遠不止MPE一項，分辨力，還有A類評定的重復性。這個量程系統只測量了一次，但依然需要A類評定的。這需要事先量測A和B n次，求出標準差s1和s2，然后使用時只測試1次，即m=1.得出A和B的A類評定分量。
然后，U（A)為其MPE引入不確定度分量，分辨力不確定度分量，重復性不確定度分量的按不相關合成。U(B)也是如此。
最后，U(A-B)=U(A)-U(B).按照給出的相關系數再進行合成。

然后，問題就是這個相關系數可以自己求出來嗎？因為實際測試中，這個系數肯定是需要自己推導的。謝謝！

吳下阿蒙 發表于 2016-6-28 09:55
我支持您的不確定度觀點，原題少給了很多分量。
以下是我按照書中不確定評定步奏的不確定度解法，請問是 ...

您如此體會“測量不確定度”？恐怕走進仙境了！……用“合格”、嚴格按其實用要求安裝的“臺秤”，在符合其要求的使用環境下，稱量一包“白糖”，稱量一次所得結果的“測量誤差”就取決于該“臺秤”的計量性能，在沒有其它可用信息的前提下，此計量性能只能用所謂“MPE”囊括——它應包含該“臺秤”的一切可能誤差（包括“量化誤差”及所謂“隨機跳動”引起的誤差！），若用所謂“經典誤差理論”表達這包白糖的稱量結果，可表達為【這包白糖的質量（重量）=（一次）稱得值±MPE】，業內正常人士都能理解這個“表達”是什么含義，其明顯的“不足”就是其“包含概率”比較“含糊”……人們期望用所謂“測量不確定度”表達會有所改善！     那么，上述情況下的“測量不確定度”由誰決定呢？當然還是該“臺秤”的計量性能，即“臺秤”的計量性能不理想所引起的所謂“儀器的測量不確定度”分量，其余分量（實際可能偏離“臺秤”的正常安裝、使用條件所引起的分量）可以實用忽略不計。這所謂“儀器的測量不確定度”如何得到呢？如果有條件，當然應該對這“臺秤”的結構原理進行系統琢磨、考慮“有限分辨”等一系列因素的影響、實施足夠多的“標定”、…，加以綜合“評估”得到；若是不具備這樣的“評估”條件，只知道一個“MPE”（現成大量儀器的狀態均如此！），便只好由此“MPE”值大致“評估”這所謂“儀器的測量不確定度”了！（其具體“辦法”有些“規范”推薦），沒有理由將該儀器的“分辨誤差”等影響附加到“MPE”評估值上！——重復了！！

njlyx 發表于 2016-6-28 11:39
您如此體會“測量不確定度”？恐怕走進仙境了！……用“合格”、嚴格按其實用要求安裝的“臺秤”，在符合 ...

MPE是無法囊括這些項的，這個電子秤的測量系統還不明顯。。
我舉個例子，用一臺八位半安捷倫3458A的萬用表測試直流源的輸出電壓，萬用表MPE是百萬分之一級的，但你能說你測試的一個值的不確定度用這個MPE囊括嗎？？？由于被測參數直流源電壓穩定性遠低于萬用表MPE，這里不進行重復性A類評定，你根本是不能寫誤差和不確定度的。
MPE做為廠家給出儀器的一個參數，一般是表征此儀表的長期穩定度的，是一個非常粗糙的性能參數。
而重復性測試A類評定，表征的是整個測試系統的參數，是和整個人機料法環相關的。由于你的電子秤稱量糖塊系統中。如果電子稱是數顯，且末尾不跳，那么人的變異可忽略。糖塊很穩定，料的變異可忽略。環境不變的話，環境變異忽略。如果你每次放的位置基本不變，我可以很負責的告訴你，機器和方法的變異也基本忽略，重復性評定出來的值基本等于0。但這并不表示所有的測量系統都是這么穩定的，你只測一次的值，就是默認把整個測試系統可能產生的變異全部納入測試結果了，那么這個結果的誤差和不確定度憑什么能用MPE表示囊括？