計量之辯(2)——資格條件還是可忽略條件？

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                                  計量之辯(2)          
                                             ——資格條件還是可忽略條件？        
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                                                                                                                            史錦順                    
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（一）計量中所用標準的條件      
       計量依靠計量標準。理想的計量標準的標稱值B等于真值Z，則計量標準不引入計量的誤差。現實的計量標準的標稱值B與真值有差距。標準的誤差范圍是
                 R(標)= |B-Z|max                                                                             （2.1）
       上文《計量之辯(1)》推導出的計量的誤差范圍為
                 R(計)=R(標)                                                                                    （2.2）
       合格的條件是
                  |Δ|max ≤ MPEV - R(標)                                                               （2.3）
       不合格的條件是
                  |Δ|max ≥ MPEV + R(標)                                                             （2.4）
       上待定區為：+[MPEV±R(標)]                                                                   （2.5）
       下待定區為：- [MPEV±R(標)]                                                                     （2.6）
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       合格性判別式中含有R(標)項。它是計量標準的誤差范圍，由它而構成計量的誤差范圍。
       被檢儀器的性能指標值MPEV與R(標)二量之差，是合格的判別標準；而二量之和，是不合格的判別標準。
       R(標)是待定區的半寬。為敘述方便，本文稱其為“障礙項”。數據進入待定區，不能判別合格與不合格，只好回避判別，矛盾上交。所占比例稱“回避率”。
       忽略“障礙項”，合格性判別公式為
       合格條件：
                 |Δ|max ≤ MPEV                                                                              （2.7）
       不合格的條件：
                 |Δ|max ≥ MPEV                                                                              （2.8）
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       （2.7）式與（2.8）式，簡單方便，但帶來嚴重的問題，那就是錯誤判別。此時，落在待定區的數據，合格者可能被判為合格也可能判為不合格；不合格者可判為不合格也可能判為合格。合格者判為不合格或者不合格者判為合格，都是錯誤判別，簡稱“誤判”。
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       條件1  R(標)=0         
       計量無誤差，合格通道的半寬是MPEV，稱規格通道。這是計量誤差為零的理想情況。絕對的理想情況沒有，但有相對的理想情況。當標準的誤差范圍遠遠小于被檢儀器的誤差范圍時，就是這種情況。被GPS信號鎖定的高穩晶振，準確度優于1E-10，也就是說輸出信號頻率的誤差范圍小于1E-10。用此標準信號檢定各種各樣的頻率計（準確度1E-7到1E-4），標準誤差范圍與被檢儀器誤差范圍之比的q值，約為千分之一到百萬分之一，障礙項近于零，障礙項可略。      
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       條件2  R(標)≥MPEV            
       合格的通路被障礙項堵死。不能判別合格性。這就是說，指標相同（以及指標低）的儀器，不能當標準。
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       條件3  R(標)≤(1/3)MPEV                             
       合格的通道為規格通道的2/3，規格通道1/3變成待定區。
       這是我國計量界通常采用的情況。
       A忽略障礙項。誤判率高。
       B 計及障礙項，即待定區數據不判別，沒有誤判，但回避率高。
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       條件4  R(標)≤(1/4)MPEV                     
       合格的通道為規格通道的3/4，規格通道1/4變成待定區.
       這是發達國家計量界通常采用的情況。
       A忽略障礙項。誤判率仍高，但低于條件3。
       B 計及障礙項，即待定區數據不判別，沒有誤判，但回避率仍高，但低于條件3。
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       條件5  R(標)≤(1/5)MPEV       
       合格的通道為規格通道的4/5。
       這是機械尺寸檢驗的情況。稱障礙項為安全裕度，合格條件為（2.3），不設待定區。凡不符合合格條件的都判為不合格。如此沒有誤收，而只有些誤廢。這是一種嚴要求。
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       條件6  R(標)≤(1/10)MPEV
       合格的通道為規格通道的9/10。
       這是時間頻率測量計量界采用的情況。
       忽略障礙項。忽略的誤差，近似于性能表達的有效數字的忽略誤差。可以認為既無回避，也無誤判。判別公式為（2.7）式、（2.8）式。
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（二）是資格條件還是可忽略條件？                       
       擺出各種情況后，可以體會到，取q值（標準誤差范圍與被檢儀器誤差范圍之比）為1/3，是計量的資格條件，而不是可忽略條件。
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       對計量工作十分重要的國家計量規范《JJF1094-2002測量儀器特性評定》，把1/3當成忽略條件是不對的。
       受不確定度論的影響，《JJF1094》把標準的誤差范圍R(標)換成擴展不確定度U95，沒有給出推導，也不可能給出推導。U95包括標準的誤差范圍，這是應該的；但U95計入被檢儀器的一些性能，如重復性、分辨力、溫度影響、機械不良等項，重計了，因而含U95的判別式是錯誤的。
       《JJF1094》規定，U95≤(1/3)MPEV 時，U95就可以忽略，這是不妥的。誤判率高。應該計及待定區（參見《cnas GL27》）。
       U95≤(1/3)MPEV是計量的資格條件，而不該當作可忽略條件。
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　　在這里我們仍然要區分計量標準的誤差 R(標)和計量標準的誤差給檢定結果引入的不確定度分量U(標)的概念不同，不能把R(標)和U(標)畫上了等號。史老師在這里所講的都是R(標)與MPEV的關系，說得都是“準確性”問題，這都是正確的。但，話題立刻逆轉到不確定度，逆轉到JJF1094中U與MPEV之間的關系，難免讓人感覺到“偷換”了概念，遽然之間將R(標)與U(標)畫了等號。
　　JJF1094-2002《測量儀器特性評定》規定在檢定結果的“U≤MPEV/3”時，該檢定結果可以采信，直接用于被測儀器的符合性判定，判定的標準是檢定結果不超出MPEV的規定；當檢定結果的“U＞MPEV/3～MPEV”時，該檢定結果可以有條件地采信，經過數據處理后仍可用于被測儀器的符合性判定，判定標準是不超過壓縮了的最大允許誤差絕對值（MPEV－U），這種判定可能會使一些合格的儀器被判為不合格，但評判結果是安全的；在檢定結果的“U＞MPEV”時，將出現MPEV－U＜0的不可思議的狀況，表示該檢定結果已經完全不可采信，該檢定結果不能用于被測儀器的符合性判定，無論檢定者聲稱其檢定結果準確度多高，聲稱其使用的計量標準經多么權威的機構檢定合格，都必須要求其更換檢定方法重新檢定或校準，如果用于符合性判定將會帶來不可挽回的誤判風險，是極其危險的。
　　JJF1094的這個規定是非常科學的，是嚴肅的，嚴謹的，這是測量設備的特性評定時，首先必須解決的問題或首先必須滿足的基本條件。這里講的是檢定結果的可信性或可靠性，并不是講準確性，準確性的問題由史老師樓上所說的誤差分析理論去解決，但誤差分析理論解決不了的可信性問題，才是JJF1094給定的這條要求，或不確定度評定理論要解決的問題。

規矩灣錦苑 發表于 2015-2-26 13:46
　　在這里我們仍然要區分計量標準的誤差 R(標)和計量標準的誤差給檢定結果引入的不確定度分量U(標)的概念 ...

          可信性是什么？為什么合格性判別要講可信性？要定量說明，要用數學來表達。
       你的“可信性”講了許多遍了，為什么沒有說服力？因為你拿不出一個公式來！
       計量工作的基礎是物理，而計量理論與分析的嚴格性表現在數學上。說一百遍，拿不出公式來 ，就沒有科學性、就沒有嚴格性！

《JJF1094-2002測量儀器特性評定》按我的理解，其中提到的U95是被檢儀器的，不是計量標準的，性質與史老師說的R(標)相似。所以我認為沒有問題。

未查資料考證，推測，刀耕火種或度、量、衡計量時代，測量設備極簡單，系統誤差均可修正，測量誤差基本上只有隨機誤差或測量過程隨機因素引起，假定計量標準誤差為Δ0，DUT為Δ1（所有誤差包括測量過程、方法認為均貢獻給了Δ），判斷忽略條件是Δ0≤Δ1/3

測量誤差      Δ10^2=Δ0^2+Δ1^2≤(Δ1/3)^2+Δ1^2=（10*Δ1^2）/9
                  
                  (Δ10-Δ1)/ Δ1≤0.054

由計量標準誤差、測量方法引起的誤判概率小于5.4%，可認為是小概率事件，所以是忽略條件

當系統性偏離為占Δ主要因素時，仍認為是忽略條件誤判風險會急劇增大，認為三分之一是資格條件也很勉強，U95道理也一樣。

史錦順 發表于 2015-2-26 17:19
可信性是什么？為什么合格性判別要講可信性？要定量說明，要用數學來表達。
       你的“可信 ...

　　“可信性”的大小就是不確定度評定結果，還需要公式嗎？呵呵。只需要按JJF1059.1及其相關計量技術規范規定的評定方法評定就可以了。不確定度“評定”不是“計算”而是“評估”，因此沒有固定的一個計算公式，只有規定的一個估計方法。
　　合格性判別不需要“可信性”，只需要將測量結果（檢定結果）與被檢對象的“計量要求”（最大允許誤差）相比較即可，在計量要求范圍內就合格，超出計量要求的范圍就判定為不合格。這個說法一點問題都沒有。
　　問題是用來評判被檢對象合格與否的測量（檢定）結果，這個結果必須具有可靠性或稱可信性，不能采信的測量結果（檢定結果）堅決不能用來評判被測對象的符合性。測量結果能否被采信并用于被檢對象符合性判定，那就要看其測量不確定度的大小了。是否可被采信的評判標準就是著名的三分之一原則了，即U≤T/3（一般而言綜合考慮到測量風險與測量成本。取1/3～1/10）。對于計量檢定/校準而言風險大于一般的測量過程，因此一般應該取U≤T/6，將全寬T用半寬MPEV表示就是U≤MPEV/3。