請教，B類不確定度自由度求法？

    請教各位量友，有關(guān)B類不確定度自由度的求法，只知道用相對標(biāo)準(zhǔn)偏差求，但怎么通過開展不確定度推導(dǎo)出相對不確定度？

        你的問題似乎極易回答：某量的擴(kuò)展不確定度U95除以該量的測得值，就是相對不確定度。
        但又極難回答，因?yàn)椴淮_定度理論的自由度是什么東西，我算弄不懂。是我水平低弄不懂，還是根本就無法弄懂，我先抄去年文章中的幾段，供參考。
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（一）自由度該有自由
       自由度的概念，本來是個(gè)嚴(yán)肅的物理概念。物理中，自由度又稱“維數(shù)”。戰(zhàn)場上，坦克是二維運(yùn)動(dòng)，可以橫沖直撞，坦克的位置，由經(jīng)度、緯度來確定。是二維的。經(jīng)度可能取各種值，是一個(gè)自由度；維度可以取各種值，是一個(gè)自由度，一共是兩個(gè)自由度。飛機(jī)有經(jīng)度、緯度、高度三個(gè)自由度。潛水艇有經(jīng)度、緯度、水平面下深度三個(gè)自由度。航空母艦及水面艦艇船只，只有經(jīng)度緯度兩個(gè)自由度。由于空間的三維性，宇宙雖大，而每個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，最多有三個(gè)自由度。
       每一維都可以取各種值，不受限制，固有其名曰：“自由度”。火車在某段路上，可以前進(jìn)后退，卻不能脫離鐵路線橫行，又不能做垂直地面的運(yùn)動(dòng)，因此火車在三維空間中，兩維受限制，只有一個(gè)自由度。
       數(shù)學(xué)中，函數(shù)有N個(gè)變量，就稱有N個(gè)自由度。 說得過去。因?yàn)槊總€(gè)變量都可自由取值。
       函數(shù)f(x,y)=x+y， x可以自由取值，y可以自由取值，有兩個(gè)自由度。如果給定一種關(guān)系，x-y=c，c是常數(shù)，則自變量可以代換掉一個(gè)，y=c+x，則函數(shù)變成f(x)=2x+c。原來是兩個(gè)自變量即兩個(gè)自由度；加一個(gè)條件限制，自變量成為一個(gè)，自由度減少一個(gè)。
       由上可知，自由度，該有自由。測量N個(gè)數(shù)，數(shù)值都已取定，沒有那么多自由度。量的取值，必在數(shù)軸上，難道不是只有一個(gè)自由度嗎？
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（二）疑問：貝塞爾公式的自由度是N-1嗎？
        不確定度論講究自由度。第一處講自由度，說貝塞爾公式的自由度是n-1。我認(rèn)為，這是錯(cuò)誤的。
        n是數(shù)據(jù)量，即獨(dú)立測量的個(gè)數(shù)。統(tǒng)計(jì)理論的自由度，應(yīng)是有多少個(gè)獨(dú)立測量，就有多少個(gè)數(shù)據(jù)，就有多少自由度。自由度是對獨(dú)立測量說的，是對數(shù)據(jù)說的，自由度是多少，本質(zhì)說的是數(shù)據(jù)有多少個(gè)取值的可能。標(biāo)準(zhǔn)方差中是用偏差Xi-EX，是n個(gè)自由度，怎么到貝塞爾公式中用平均值代替數(shù)學(xué)期望，數(shù)據(jù)量還是n個(gè)，而自由度竟變成n-1了？如果取值的自由度是n-1,則應(yīng)是有n-1個(gè)數(shù)據(jù)就決定一切了，第n個(gè)數(shù)據(jù)不起作用，是個(gè)沒有自由度的必然量。這是不符合事實(shí)的，n個(gè)數(shù)據(jù)，哪個(gè)也不能少。例如取2個(gè)數(shù)據(jù)，是2個(gè)自由度，如果已知二數(shù)據(jù)之和為b，則知道X1，必知X2是b-X1,因而是1個(gè)自由度。但取殘差平方和時(shí)是一個(gè)也不能少的。具體計(jì)算一下。
                       [X1-(X1+X2)/2]^2 + [X2-(X1+X2)/2]^2 =(X1-X2)^2 /4   
式中X1、X2都在，哪個(gè)也不能缺，仍是2個(gè)自由度。
       因此，說殘差之和等于零是一個(gè)約束條件，即限制數(shù)為1。由此可得自由度n= n - 1。 這句話是不對的。n個(gè)數(shù)據(jù)的自由度是n,而不是n-1。公式中用到數(shù)據(jù)之和，設(shè)為Z，這是多出一個(gè)值，自由度該加1，而多出的Z等于數(shù)據(jù)之和是約束條件，要減去1，自由度加1又減1，還是n。
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      結(jié)論：貝塞爾公式的自由度是n，而不是n-1。您說，對嗎？
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（三）弱化自由度
       學(xué)習(xí)不確定度理論的人都知道，自由度是個(gè)難點(diǎn)。正確的客觀規(guī)律，有實(shí)際用途的知識，再難也該學(xué)。但不確定度論講的自由度，一開始就不對（即將n誤解為n-1）；以后的內(nèi)容，更難；至于對不對，天知道。反正像老史這樣的北大物理系六年制的畢業(yè)生，又經(jīng)五十年苦讀、求真的人，就認(rèn)可是自己學(xué)不懂。那么有多少人能學(xué)懂會(huì)用呢？學(xué)不懂，只好抄。可笑的是，一個(gè)樣板評定，估計(jì)國家計(jì)量院的可信度是80%，由此算等效的自由度。國家計(jì)量院的可信度，這樣低，那個(gè)自由度就很難讓人相信了。
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      2011年2月，JJF1059.1《測量不確定度評定與表示》規(guī)范修訂起草小組，提出“本規(guī)范弱化了對給出自由度的要求”，這是正確的。說明，在中國計(jì)量界的學(xué)術(shù)高層，已認(rèn)識到自由度無用的本質(zhì)。
自由度的概念，無實(shí)際用途，難解難算，樣板評定中有人用，除數(shù)據(jù)量的自由度取n-1（這是錯(cuò)的）外，都是些隨意的估計(jì)。筆者的意見是：既然弱化，就弱化到零吧。
       既然自由度可以“弱化”，不確定度論就該弱化。
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       最后，對比一下。
       誤差理論，不講究自由度。不學(xué)、不用自由度。一切正常，這是正路。
       不確定度理論，弄出個(gè)自由度來，還要求每個(gè)測量結(jié)果都說明自由度。而人們對自由度又學(xué)不懂、不會(huì)用。逼得人們違心地去抄襲，去蒙混；這實(shí)在是對計(jì)量人的褻瀆。怨氣滿腔的計(jì)量工作者，認(rèn)清不確定度論的偽科學(xué)本質(zhì)，堅(jiān)決反對不確定度論！
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史錦順 發(fā)表于 2015-1-4 18:28
你的問題似乎極易回答：某量的擴(kuò)展不確定度U95除以該量的測得值，就是相對不確定度。
        但又 ...

感謝賜教！

　　在進(jìn)行不確定度的B類評定時(shí)，如果需要計(jì)算自由度，請按JJF1059.1-2012的4.3.3.5條進(jìn)行，計(jì)算公式是式(22)，意思是不確定度的誤差除以不確定度所得結(jié)果的平方的2倍的倒數(shù)。例如對計(jì)量測試院所測量結(jié)果的可疑度10%（可信性90%），則：自由度V＝1/(2×0.1^2)＝50，在表４中可以查到；對計(jì)量測試院所測量結(jié)果的可疑度5%（可信性95%），在表４中雖然查不到，但可以自己計(jì)算：自由度V＝1/(2×0.05^2)＝200。一般情況下取10%比較正常，沒有100%絕對可信的測量結(jié)果，因此除非是常數(shù)才能取自由度∞。
　　自由度好比是不確定度的不確定度，不確定度是對測量結(jié)果的可疑度（好比是“否定”），自由度就是測量結(jié)果的“否定之否定”，因此對測量結(jié)果而言不確定度越小越可信，那么自由度就是越大測量結(jié)果越可信。一般情況下對上級計(jì)量檢定、計(jì)量校準(zhǔn)和測量、檢測結(jié)果取90%可信性（10%可疑度）比較正常，沒有100%絕對可信的測量結(jié)果，因此除非是常數(shù)才能取自由度∞。
　　不確定度評定中的自由度和空間物體的六個(gè)自由度、函數(shù)自變量的自由度等完全是兩個(gè)概念，風(fēng)馬牛不相及。不確定度評定中計(jì)算有效自由度的目的是求得包含因子kp，以便進(jìn)一步評估擴(kuò)展不確定度。對于一般測量過程，企業(yè)現(xiàn)場的測量過程，按國際慣例取包含因子k＝2就可以了，因此在這些測量過程的不確定度評定中，既然 k 已經(jīng)確定，也就沒有必要再估計(jì)各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的自由度和最終測量結(jié)果的有效自由度了。這就是“弱化自由度”真正含義，弱化是為了現(xiàn)場評估測量不確定度的簡化，弱化并不是說不需要，對于一個(gè)新理論、新方法的提出是否科學(xué)是非常嚴(yán)謹(jǐn)和嚴(yán)肅的事，就必須計(jì)算出有效自由度再求得包含因子，最后確定擴(kuò)展不確定度。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2015-1-4 22:44
　　在進(jìn)行不確定度的B類評定時(shí)，如果需要計(jì)算自由度，請按JJF1059.1-2012的4.3.3.5條進(jìn)行，計(jì)算公式是式(2 ...

感謝不吝賜教！

史錦順 發(fā)表于 2015-1-4 18:28
你的問題似乎極易回答：某量的擴(kuò)展不確定度U95除以該量的測得值，就是相對不確定度。
        但又 ...

說的太多了，A類、B類方法求自由度，無非是說，看我的自由度大，可信程度高。但自由度的求法，真是難以理解

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2015-1-4 22:44
　　在進(jìn)行不確定度的B類評定時(shí)，如果需要計(jì)算自由度，請按JJF1059.1-2012的4.3.3.5條進(jìn)行，計(jì)算公式是式(2 ...

請問比如自己做項(xiàng)目，評定不確定度的過程中，對B類方法的自由度如何求，可疑度，不可信程度，從何而來？所謂的不確定度誤差是指誰和誰的差值呢？

mxs623 發(fā)表于 2020-4-14 09:52
請問比如自己做項(xiàng)目，評定不確定度的過程中，對B類方法的自由度如何求，可疑度，不可信程度，從何而來？ ...

　　記住不確定度是“評”出來的，不是計(jì)算出來的，也不是測量出來的，也就是說不確定度是估計(jì)出來的。既然不確定度是估計(jì)出來的，每個(gè)人的估計(jì)結(jié)果一般來說就不會(huì)相同，這也就存在著誰估計(jì)得更可信的問題了。
　　怎么判定每個(gè)人估計(jì)得更正確更可信呢？就是用“自由度”來評價(jià)。當(dāng)自由度為∞時(shí)，評估結(jié)果的最正確，自由度∞意味著不確定度的評估結(jié)果沒有“誤差”（注意這個(gè)“誤差”不是測量誤差，而是指估計(jì)的誤差，估計(jì)誤差是一個(gè)“范圍”，永遠(yuǎn)是正值）。自由度為∞的情況除了常數(shù)（無限不循環(huán)小數(shù)排除在外，因?yàn)檫@種常數(shù)在評估時(shí)因?yàn)橛行?shù)字的舍取也該評估結(jié)果帶來評估誤差）外，幾乎并不存在。
　　常言道“估計(jì)個(gè)八九不離十”即可，只要不是沒有根據(jù)的瞎猜，常人的評估誤差２０％就不錯(cuò)了［此時(shí)自由度V＝1/(2×0.2^2)＝12］，一般評估師的估計(jì)誤差大約在10%［此時(shí)自由度V＝1/(2×0.1^2)＝50］，評估的高手（不妨稱為高級評估師）一般在5%左右［此時(shí)自由度V＝1/(2×0.05^2)＝200］。上述通過可靠信息進(jìn)行評估的方法，國外稱為B類評估，如果是通過做重復(fù)性科學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行估計(jì)，國外就稱為A類評估，試驗(yàn)次數(shù)越多評估的結(jié)果也就會(huì)越正確，其測量不確定度的自由度就是重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)減去1。B類評估方法簡單，A類評估復(fù)雜且費(fèi)工費(fèi)時(shí)費(fèi)錢。按中國文化習(xí)慣，簡單的方法（B類評估）常擺在第一位，稱為第一種評估方法，復(fù)雜的方法（A類評估）常擺在第二位，稱為第二種評估方法。
　　以上純屬個(gè)人理解，僅供參考。

史錦順 發(fā)表于 2015-1-4 18:28
你的問題似乎極易回答：某量的擴(kuò)展不確定度U95除以該量的測得值，就是相對不確定度。
        但又 ...

學(xué)習(xí)了，謝謝