螺紋單一中徑的三針和量球法測(cè)量

本文從三針?lè)y(cè)量外螺紋和量球法測(cè)量?jī)?nèi)螺紋時(shí)的空間笛卡爾坐標(biāo)系，阿基米德螺旋面的參數(shù)方程出發(fā)，由測(cè)量接觸點(diǎn)的單位法向量并用向量和關(guān)系求出該點(diǎn)曲線(xiàn)坐標(biāo)和測(cè)量關(guān)系式導(dǎo)出檢驗(yàn)計(jì)算和測(cè)試計(jì)算步驟，提供了用于數(shù)據(jù)驗(yàn)證的計(jì)算程序。

1 外螺紋的三針量法和內(nèi)螺紋的量球測(cè)量法

外螺紋尤其是精密螺紋(如螺紋塞規(guī))單一中徑常用三針量法測(cè)量，如圖1所示。測(cè)量時(shí)圓柱形狀的量針軸線(xiàn)與螺紋軸線(xiàn)處于空間交叉位置，且量針與螺紋兩牙側(cè)曲面(軸向截型為直線(xiàn)的阿基米德螺旋面)分別接觸于一點(diǎn)，求出其曲線(xiàn)坐標(biāo)及相關(guān)的計(jì)算方法。

內(nèi)螺紋尤其是精密螺紋(如螺紋環(huán)規(guī))單一中徑可用量球法測(cè)量，如圖2所示。測(cè)量時(shí)量球與螺紋兩牙側(cè)曲面分別接觸于一點(diǎn)，求出其曲線(xiàn)坐標(biāo)及相關(guān)的計(jì)算方法。

1.1 空間坐標(biāo)系的建立

在螺紋的一側(cè)槽中放置單根量針，在直徑對(duì)面的兩個(gè)對(duì)稱(chēng)槽中放置另兩根相同直徑的量針，用適當(dāng)?shù)臏y(cè)力測(cè)量這三根量針之間的跨線(xiàn)距離 ，就可計(jì)算所述單根量針?biāo)谖恢玫穆菁y單一中徑。在圖1中，建立笛卡爾空間坐標(biāo)系Oxyz：沿螺紋軸線(xiàn)建立OZ軸，單個(gè)量針的軸線(xiàn)在OZ軸上的投影點(diǎn)0作為坐標(biāo)系原點(diǎn)，兩軸線(xiàn)為空間交叉直線(xiàn)，其距離為A，從點(diǎn)0沿垂直于量針軸線(xiàn)的方向建立OX軸，按右旋系統(tǒng)建立y軸。顯然，OX軸同時(shí)垂直于上述兩軸線(xiàn)。OX軸與OZ軸的交點(diǎn)為0，與量針軸線(xiàn)的交點(diǎn)為0'，線(xiàn)段OO' =A(=m/2)。

沿OX軸并垂直于量針軸線(xiàn)的平面與量針的截形為直徑031的圓，在量針和螺紋都為剛體情況下，量針與螺紋的兩螺旋面的接觸點(diǎn)分別為點(diǎn)el,和b，他們是量針的圓柱面與螺紋左右牙側(cè)螺旋面的交點(diǎn)，每一個(gè)測(cè)量接觸點(diǎn)都有一個(gè)公切面也就有一條公法線(xiàn)，根據(jù)靜力學(xué)原理，這是交點(diǎn)的支承反力方向。顯然，在XOZ平面中量針截形為橢圓，且不與螺紋截形接觸，盡管螺紋截形為軸向截形。