不確定度理論與誤差理論的關系2

剛跟1059的起草人李慎安老師通了電話，交流了近來討論的不確定度理論與誤差理論的關系，不確定度理論研究解決的就是原誤差理論中隨機誤差與未定系統誤差的內容，采用了一個“不確定度”的概念，在評定的方法和表示上進行了梳理和細化而已。

在“不確定度理論與誤差理論的關系您怎么看？”中http://www.dy313.com/viewthread.php?tid=171974，大家討論了很多，也談了一些題外話。

就不確定度理論與誤差理論的關系，有人認同上面的觀點；有人認為不確定度解決的是“可信性”問題，誤差理論解決的是“準確性”問題，兩者沒有什么關系；也有人極力反對和否定不確定度理論，認為還是原來的誤差理論好。

本人認為不可能再回頭，還是多做一些對不確定度評定與應用有用的事，譬如有人覺得定義不好，那您給個恰當的定義；合成方法不妥，那您給出好的合成方法，總之，您覺得哪兒不好就治哪兒，全盤否定恐怕不行，八個國際組織不會答應。說的不好聽一點，不確定度理論就是誤差理論的延伸，沒有多少創新，找本誤差理論的書對照一下就知道了，既然還是“誤差理論”，發展為“不確定度理論”我認為最大的貢獻是用“不確定度”的概念代替“誤差范圍”的概念，解決了“誤差”在誤差理論中即是“測量結果-真值”又是“誤差范圍”的概念混亂的問題。

知道了不確定度理論的來歷，也就有了學習和應用不確定度的動力。

歡迎大家來尋找一下不確定度理論的來歷，盡量不談別的，只談談對不確定度理論與誤差理論關系的看法。

走走看看 發表于 2015-1-6 10:21
不確定度理論解決了真值不可知或真值不存在而尋求測量誤差的邏輯謬誤；

不考慮真值不可知或真值不存在的因 ...

回避“真值”、“誤差”，“不確定度”就空了！

本人認為：
       不存在“誤差理論”之外的所謂“不確定度理論”；
      
       將“不確定度”看作【表達認識者認識能力的“指標”】可能比將其看作【表達被認識對象的“客觀特性指標”】順當——“不確定度”不應當是“客觀量”；

       “真值”并非“絕對不可知”，只是一般的“真值”在有限的條件下“不能確定”——“真值”的“要義”是“大家'一致認定'的值”，是具有“相對性”的；

      “不確定度”就是認識者在“誤差不能確定”【=“真值不能確定”】的情況下，“猜測”出的“可能誤差范圍（半寬）”。

fengxiaoxiao214 發表于 2014-11-27 16:04
一直搞不懂這個不確定度是怎么一回事

“測量不確定度”U（P%）就是“測量結果”的責任者承諾的一個測量誤差的概率范圍（半寬）：他有P%的把握保證測量誤差的絕對值不會大于U。--- 若記被測量的樣本真值為Z，測得值為M，那么：他有P%的把握保證被測量的樣本真值Z落在 (M-U)~（M+U）的范圍內。

“測量不確定度”本來是一個“主觀性”非常強烈的“商業化”指標，實質涉及的是利益、風險和責任，并沒有那么“學術”和“深奧”——你賣給別人一件東西，對其“質量”應有所“承諾”，如此而已。有人幻想將其打造成“客觀”指標，結果越搞越含糊....

這是個偽命題，且有偷換概念之嫌。
既然是研究隨機誤差和未定系統誤差，為何不直接研究未定系統誤差？隨機誤差的研究既定俗成，把隨機誤差打包上未定系統誤差再套上不確定度外衣顯然是個無奈之舉，但也挽救不了'不確定度'的命運

　　我認為2樓所說有偷換概念之嫌的確是點到了要害處。
　　誤差理論發展為“不確定度理論”最大的貢獻是用不確定度的概念代替“誤差范圍”的概念，這個結論的確有待商榷。理由很簡單，誤差范圍是兩個極限誤差限定的范圍，如果不確定度也是兩個極限誤差限定的范圍，如何解讀不確定度是主觀評估得到，而不是通過測量得到極限誤差再通過數學計算得到？不確定度定義離誤差范圍的含意相差甚遠又如何能讓不確定度代替誤差范圍？
　　李慎安老師如果說“不確定度理論研究解決的就是原誤差理論中隨機誤差與未定系統誤差的內容”，這也是二十多年前在講解不確定度時我的看法，但現在看來這里面有問題。隨機誤差與未定系統誤差都是“誤差”，不確定度解決的是部分誤差的內容，無異于將不確定度與誤差畫等號，或與誤差的一部分（總誤差排除已知系統誤差剩余的部分）畫等號，明顯混淆了或如樓上所說偷換了不確定度與誤差的概念。果真如此的話，史錦順老師的批評就對了，完全可用傳統誤差理論解讀隨機誤差和未定系統誤差的那點事非要鼓搗個不確定度完全沒有必要，不確定度的提出純屬添亂和沒事找事，

盡管李慎安老先生思路非常清晰，明察者也了然其實。奈何有人不解（最終遺留于測量結果中的）‘測量誤差’【包括所謂‘未定系統誤差分量’和‘隨機誤差分量’】的“不確定”性質！...... 在給出測得值時，能給出的那個“測量誤差范圍（半寬）”難道不是“評估”出來的？..........真的要怪李老先生當年主導1059時搞的過于“數學化”了，或許屈從于“國際”建議的說法？ 似乎嚴密、其實朦朧。若要是用中國話將本人的真意在所主導的“規范”中明明白白的說出來，或不致現在眾說紛紜了？


有人只認“誤差”兩字，不管其在相關表述中的具體含義為何？.... 與史先生的認識能對上茬口嗎？

都成先生發起的這個話題討論非常好！！！

眾所周知：誤差=測得值-真值，而不確定度理論的根本點在于真值測不到、不可得，連真值都沒有，又何來誤差？

按都成先生轉李慎安老先生說：“不確定度理論研究解決的就是原誤差理論中隨機誤差與未定系統誤差的內容......"，看來李老先生也有些不厚道，戴著不確定度的帽子，實際卻計算著誤差，難免給人以掛羊頭賣狗肉之嫌。

話說得比較難聽，請都成先生見諒。若有不對，亦請賜教。

“不確定度理論研究解決的就是原誤差理論中隨機誤差與未定系統誤差的內容......"的確有偷換概念之嫌。不知為什么誕生和成長了數百年的那么成熟和科學的“誤差理論”竟然自己解決不了誤差理論中“隨機誤差與未定系統誤差的內容”了，非要鼓搗出來一個不確定度去幫助解決誤差問題，難道說誤差理論真的解決不了“誤差內容”的問題了嗎？建議業內人士三思。
　　最終遺留于測量結果中的‘測量誤差’【包括所謂‘未定系統誤差分量’和‘隨機誤差分量’】的“不確定”性質是指針對具體某一個測量結果而言，其隨機誤差到底多大是不確定的，但所謂測量誤差范圍卻是兩個極限誤差限定的范圍，這兩個極限誤差或者是已知的，或者是通過上游測量過程測量并計算出來的，并不是估計出來的。而且誤差范圍反映的是準確性高低，是針對一組測量結果而言的，對同一被測量進行一組測量，這一組測量結果中每個測量結果分別與被測量真值相減得到的最小差值與最大差值限定的范圍。不確定度則是針對可信性而言的，每一個測量過程和每一個測量結果都有屬于自己的不確定度，與其它測量過程和測量結果完全無關。
　　簡而言之，誤差是兩個值的差，只有一個差值。誤差范圍是眾多誤差中的兩個極限所限制的范圍，無論怎樣解讀誤差和誤差范圍這兩個術語，如何能把誤差與誤差范圍畫等號呢？

我不明白為何大家老是要將不確定度與誤差糾結在一起。不確定度是與測量結果相關聯的參數，這個“測量結果”是廣義的，不僅僅限于誤差，還可以是校準值等。即便是“誤差范圍”也分兩種，一種是“誤差限制范圍”，它是對同類計量器具的通用性的技術要求；另一種是“實測誤差范圍(即重復性或變動性)”，它是有限次測量誤差的波動范圍，是個性化的計量屬性。前者是作為合格與否的判據。后者與不確定度功能相當，但僅以極差法獲得，未考慮概率分布，也未給出置信概率的信息。個人認為誤差大小才是反映準確程度的指標，誤差范圍則是反映可靠程度的指標。

老王去米店買10kg大米——

老王對米店老板要求：不能少我秤啊，如果少了超過2兩，回頭不饒你。---- 這“2兩（100g）”就是一種“誤差限制范圍”；
米店老板對老王承諾：保證1兩都不少，如果少了超過1兩，回頭賠你1斤。---- 這“1兩（50g）”就是米店老板承諾的“測量不確定度”；
...............細心的老王真去“校秤”了，他找到了一個測量誤差可以忽略不計的計量天平（由權威部門認定其在10kg左右稱量的“測量不確定度”為0.1g。對于稱米而言，可能的測量誤差完全可以忽略不計）將這“10kg”大米重新稱量———
若結果是 9.978kg，那么 米店老板賣給老王這“10kg”大米的“測量誤差”是： -22g。--- 沒超過1兩！老王不會找米店老板的麻煩，不過通常會不太高興，畢竟少了；
若結果是 10.015kg，那么 米店老板賣給老王這“10kg”大米的“測量誤差”是： +15g。--- 老王會高興，下次再來買。由于‘誤差’并未超過1兩，說明米店老板對“秤”的‘信任’是合適的，以后還可以繼續這么賣，沒有大的風險，也不會吃大虧 ... 老王以后再買這家的米，通常不會再找天平校秤了；
若結果是 10.085kg，那么 米店老板賣給老王這“10kg”大米的“測量誤差”是： +85g。--- 老王當然會很高興，米老板“太厚道”了，下次還想再來買。由于‘誤差’已超過1兩，米店老板用的“秤”很可能已經不是他所‘信任’的狀態了，以后如果還繼續這么賣，風險是很大的，多給了這1-2兩不要緊，但也很有可能會少的超過1兩--那就麻煩了!  米店老板若知道此情況，會盡快去修復、校正或更換“秤”.... 老王以后再買這家的米，或許占不到這么大的‘便宜’了；
...

“測量不確定度”是測量結果（測量設備）完成者（也可能是他授權的“評估者”）對使用者就測量結果（測量設備）之“測量誤差范圍”的“承諾”。

回復 7# 路云

　　我贊成路兄7樓的絕大部分觀點，只是有一點點不同意見，即誤差大小是反映某個測量結果準確程度的指標，表述該測量結果偏離被測量真值的程度；誤差范圍則是反映一組（一群）測量結果準確度的指標，表述全部測量結果偏離被測量真值的程度不超過（或不許超過）這個范圍。誤差和誤差范圍都是描述準確性，和不確定度不能牽扯在一起。

我認為8樓的例子用于測量結果、真值、誤差、允許誤差、實際誤差、測量誤差范圍等相關術語的解讀實在是太棒了，活靈活現地解讀了誤差理論中的幾個基本術語的內涵，清楚地解讀了什么是“準確性”，如何實現“準確性”，如何承諾準確性，如何評價顧客的“準確性”要求是否得到了滿足。
　　但如果說“測量不確定度是測量結果（測量設備）完成者……對使用者就測量結果（測量設備）之測量誤差范圍的承諾”也就混淆了不確定度與誤差、誤差范圍兩種不同的概念。嚴格意義上說，8樓的例子并沒有涉及可信性問題，案例中所謂的信任是誠信的概念，是思想上和行為上的可信性，不是不確定度要表達的技術上的可信性。不確定度不是誤差，不是誤差范圍，也不是被測量真值的范圍，真值只有一個，而是這個真值被估計可能在多寬的范圍內，用那個“半寬”表達測量結果的可信性，而不是表達測量結果的準確性，測量結果的準確性由誤差、誤差范圍、允差等去表述。

回復 9# 規矩灣錦苑

您所說的這種“誤差范圍”情況是“實測誤差范圍”，而不是“誤差限制范圍”。表達該批測量結果準確度的指標應該是平均值的誤差(或誤差的平均值)，圍繞著平均值的波動范圍大小(或寬度)反映的仍然是可靠性指標，不可能出現兩個表示準確度的量值。如：A的實測誤差范圍是-3～+3，B的實測誤差范圍是+10～+11，B的誤差范圍(只有1)比A的誤差范圍(6)還小，能說B的準確度比A高嗎？誰都能看明白A的準確度高于B，但兩者經修正后的測量結果的準確性是一致的，顯然B的可靠性要高于A。很顯然，用測量范圍來衡量準確度高低是不合適的。要比較準確度高低，只能用誤差來比較，而不是用誤差范圍。

一組測量結果也分兩種情況，一種是對多個被測對象的單次測量結果的集合，另一種是對單一被測量的多次測量結果的集合。“實測誤差范圍”對于前者來說是反映該批被測對象測量結果的分散性，對于后者來說是反映測量設備的重復性(或變動性)，表征的都是可靠程度的指標。

回復 11# 路云

　　你說的是，誤差范圍的確不能泛泛而談。誤差范圍分為“計量要求”的誤差范圍和“計量特性”的誤差范圍。“實測誤差范圍”屬于“計量特性”，就像每個人的身體狀況是通過體檢得到的一樣，計量特性是通過檢定/校準得到的。“誤差限制范圍”屬于“計量要求”，就像人要就業應聘的“崗位標準”對該崗位的崗位要求。計量特性必須滿足計量要求才能判定該測量設備合格否則判為不合格（相當于被聘和解雇）。
　　誤差范圍是兩個極限誤差限定的范圍，不僅僅有寬度的含義也有大小的含義。您說的“A的實測誤差范圍是-3～+3，B的實測誤差范圍是+10～+11”，那么A和B的誤差范圍也就只能分別是-3～+3和+10～+11，6和1是誤差范圍的"寬度"或“模”，不是誤差范圍。因此用誤差范圍來比較兩個人的準確性，A的準確性要高于B，因為他們的測量結果偏離被測量真值的最大差分別是3和11（注：偏離的距離用絕對值表示）。修正值的使用將改變測量結果的準確性，修正后A的誤差范圍仍然是3，B的誤差范圍變成了1，因此修正后的測量結果準確性B高于A。誤差范圍只能用來評判準確性高低不能用來評判可信性（或可靠性）高低。同樣不確定度只能用來評判可信性高低不能用來評判準確性高低，更無法改變準確性高低。使用修正值或不使用修正值，并不改變A和B的測量方法的不確定度排位，并不改變兩者測量結果可信性的排位。
　　至于對單一被測量的多次測量和對多個被測量的多次測量問題，似乎與這個主題關聯不大，我不想占太大的篇幅展開。我只是想說在不確定度評定中只有兩種情況，一種是針對測量過程評定，評定對象是同一個測量方案，另一種是針對測量結果，評定對象是針對同一個被測參數，因此在這方面可信性理論或不確定度理論與準確性理論或誤差理論是沒有可比性的。

回復 12# 規矩灣錦苑

您這么解釋，我個人感覺又有偷換概念之嫌。所謂“誤差范圍”指的就是區間，它是以誤差平均值為對稱中心的波動范圍。您所說的誤差范圍不僅有寬度含義也有大小含義，那寬度也同樣也有大小的區別。您說“A的準確性要高于B，是因為他們的測量結果偏離被測量真值的最大差分別是3和11(注：偏離的距離用絕對值表示)。”那是您所用來比較的標志對象仍然是最大誤差或誤差的絕對值，而不是誤差范圍。其實這個例子只需比較兩者的平均誤差即可得出誰更準確的結論。如果A的誤差范圍是-3～+3，B的誤差范圍是0～+3，那它們的準確性就一致了嗎？未必。又比如A的誤差范圍是±3，B的誤差范圍是±1，那它們的準確性就不一致嗎？也不是。對于后一種情況，應該說它們的準確性是相同的，但B的可靠性要高于A，原因是不言而喻的。如果硬是要將兩者的最大誤差的絕對值來進行比較，那比的還是誤差，得出的結論僅僅代表極限值的準確性，不能代表這批測量結果的準確性。

我認為要正確理解不確定度，必須認識到它是誤差理論的一部分，這是有依據的，目前的誤差理論書籍均包含了不確定的內容，既然包含在誤差理論的書中，那當然是誤差理論的一部分。現有的不確定度方面的規范，皆未具體介紹不確定的來源和推導過程，不能算理論，只能算應用方法。有人把它看作獨立的新概念新理論，但是沒有任何證據，把它刻意描繪成無根之萍；有的人混淆概念，把“誤差”這個單獨的術語和“誤差理論”又混為一談，從而造成了理解上的困惑。

回復 8# njlyx


    1.老王所說2兩與米老板所說的1兩看不出在定性上有何區別。不解為何將其一定為所謂的＂不確定度＂？
2，既沒有評估也沒有擴展，怎么就有了＂測量不確定度＂？且還得到規矩灣版主的任可，不知版主有沒有考慮你一直在推將的不確定度是何感受！

回復 15# Enalex

　　是啊，您說的很對。“老王所說允差2兩與米老板所說的相差1兩，看不出在定性上有何區別”，除了大小有點不同外，概念上他們的說法沒有絲毫差別，他們說的都是大米稱量的準確性問題。
　　因為老王和米老板都是在講“誤差”。顧客老王講的“誤差限制范圍”是允許誤差，學名叫“計量要求”。米老板講的“實測誤差范圍”是每一次賣大米的實際稱量誤差最大值，學名叫“計量特性”。總之說來說去都是圍繞著核心詞“誤差”在說事，說的都是準確性問題，絲毫沒有涉及測量方案或測量結果的可信性問題。如果硬要把米老板講的“計量特性”說成是“不確定度”，既沒有評估也沒有擴展，完全是米老板靠稱量結果判定的誤差和顧客根據自己的承受力提出的誤差要求怎么就變成了了＂測量不確定度＂呢？這種說法的的確確是張冠李戴混淆了兩個完全不同的概念。

回復 13# 路云

　　“誤差范圍”指的的確就是一個區間，是以誤差平均值為對稱中心的波動范圍。其中對稱中心（平均值）決定了這個范圍偏離真值的大小，波的高低決定了這個范圍的寬度，因此誤差范圍不僅有寬度含義也有大小含義。
　　用“誤差范圍”評判測量結果的質量，當然是用被評判的測量結果在其誤差范圍內偏離被測量真值的最大距離，評判測量結果的準確性。A和B的測量結果在各自的“誤差范圍”內偏離被測量真值的最大距離分別是3和11，所以A的準確性高于B。如果A的誤差范圍是-3～+3，B的誤差范圍是0～+3，在各自的誤差范圍內偏離被測量真值的最大距離均為3，此時應得出評判結論A和B準確性相同。如果本著公平交易的原則規定稱量允差±3，可判定A和B的準確性均符合要求，而前者例子中的B最大誤差達11，應判定其測量結果的準確性不合格。當B真的對其測量結果采用修正值-10修正后告訴顧客，其測量結果就變成了誤差范圍是0～+1，測量結果偏離被測量真值的最大距離也就變成了1，這個時候就可以說B的準確性高于A。
　　以上所有的措施和評判結果的變化都是圍繞著“準確性”，評判指標都是圍繞著“誤差”、最大誤差、誤差范圍，總之始終沒有離開核心詞“誤差”，絲毫沒有涉及“可信性”或“不確定度”的任何事情。所謂的米老板的承諾也只是準確性的承諾加上行為上的誠信，與測量技術上講的的可信性一點關系也沒有。

回復 17# 規矩灣錦苑

難怪有量友說您會繞了，今天真的是有所感覺。我說東，您卻繞到了西。我說的是“實測誤差范圍”誰準誰不準，您卻繞到了合格不合格的“誤差限制范圍”。誰準誰不準與合格不合格有絲毫關系嗎？

您的每一步比較都是用誤差，而不是用誤差范圍。所謂“偏離被測量真值的最大距離”，說穿了還是誤差，你不用誤差比較是比不出準確度高低的。“誤差范圍”是由“誤差”和“范圍”兩個詞組合而成的。“誤差”只有大小沒有寬度(此處的“寬度”只是定性的術語)，“范圍”卻有大小也有寬度，但兩者大小的量值是不同的，所代表的物理意義也不同，“誤差”的大小定量的表示了準確程度的高低，“范圍”的大小定量的表示了可靠程度的高低，不要將兩者的功能給混淆了。

一臺示值誤差為零的電子秤與一臺示值誤差為零的電子天平(都經過校準)，盡管它們的準確度等級不同，但此時用它們對被測量進行稱量，各自所得到的稱量結果的準確性是一致的，所不一致的是稱量結果的可靠性。如果用不確定度來代替“范圍”(注：不包括“誤差”，只替代“范圍”)，此時它們的功能是相同的，都定量表達了可靠程度的信息，只不過此時不確定度所關聯的是“誤差”而已。但不確定度除了定量表征可靠度信息外，還定量表征了可信度信息(置信概率)。

我個人認為，與“不確定度”對應的應該只是“范圍”，而不是“誤差范圍”。這樣理解就不容易將其意義和功能混淆了。“誤差”只不過是“范圍”所關聯的對象而已，“范圍”如果關聯的是“示值”，那就是“示值重復性”(或“示值變動性”)，如果關聯的是“誤差”，那就是“誤差的波動性”。“不確定度”也一樣，它如果與“誤差”關聯，那就是“誤差的不確定度”，如果與“校準值”關聯，那就是“校準值的不確定度”。

回復 15# Enalex


      老王是根據自己的容忍能力（ 有可能是相對自己的收入水平而言，2兩米不足掛齒；也許是相對10kg的總量，少個2兩也不會餓壞人；也許...)提出的“要求”，稱為“限”較恰當，它與這10kg米怎么稱無關；

     米店老板是根據自己的‘稱量’能力【 用了什么樣的秤？是否能完全滿足此秤的使用條件要求？--濕度？溫度？秤面水平度？秤腳支撐情況？米袋擺放位置？...】對可能產生的“最大誤差”的“估計”，是對自己“不能確定”這誤差到底是多少而給出的一個‘可能范圍’，稱為“測量不確定度”較合適。...理論上這“測量不確定度” 是需要‘仔細評估’才比較‘穩妥’--- 自己不會吃大虧，賠十的風險也不會太大。 【 如果米店老板是‘信口開河’，看到好糊弄的就隨口一說；看到不好糊弄的，就在稱好后再給你加一把。如此給出的‘保證’當然不屬于‘理論上’的“測量不確定度”； 不過，如果在計量管理上對“測量不確定度”叫了真，那這種‘信口開河’是盛行不了的。】

回復 18# 路云

　　我之所以講到“誤差限制范圍”，因為這是判定被測對象合格與否的界限，“實測誤差范圍”不能超出這個界限，超出界限的測量結果毫無“準確性”可言。如果路兄說的“實測誤差范圍”是為了解決“誰準誰不準”的問題，那就很簡單了。在每個人的“實測誤差范圍”中找出其偏離被測量真值距離最大值（即絕對值最大的那個極限誤差值），誰的大誰的測量結果就不準，誰的小誰的測量結果就準。
　　誤差范圍是由一系列誤差組成的，所以史錦順老師把誤差叫誤差元，把誤差范圍及誤差是有道理的，誤差范圍當然是離不開誤差。誤差范圍有兩個指標，一個是大小（實際上稱為誤差范圍的位置更妥帖），一個是寬度。其中誤差范圍的平均值可以決定誤差范圍的大小（位置），誤差范圍的兩個極限值之一同樣可決定誤差范圍的大小。誤差范圍的大小是決定“準確性”的關鍵，在判定某人或某個測量方法的準確性優劣時，用誤差范圍中的兩個極限誤差來判定直截了當且最有效。
　　那么誤差范圍的寬度是干什么的呢？在一系列誤差中，最大誤差與最小誤差之差是誤差范圍的寬度，它是誤差的變動寬度，是一系列測量結果的離散程度，反映的是一系列測量結果的準確性波動區間，但它不衡量某個測量結果或某個測量方案的可靠性。總之，我們不能將不確定度與誤差相混，也不能將可信性與準確性相混。不確定度是被測量真值存在的那個被估計的范圍的半寬，定義不確定度的半寬與誤差范圍具有的半寬雖然都是指寬度的一半，但它們描述對象不同，獲得的方法不同、大小不同，含義也不同，所以誤差范圍的半寬不是不確定度所說的半寬，它們不是同一個“半寬”，無法你取代我，我代替你。

回復 20# 規矩灣錦苑

您可真能繞啊！給出“實測誤差范圍”誰讓您判斷合格不合格啦？不準確就說“不準確”唄。居然又把我往史錦順老師的“誤差元”里帶，真是無語。

如果路兄說的“實測誤差范圍”是為了解決“誰準誰不準”的問題，那就很簡單了。在每個人的“實測誤差范圍”中找出其偏離被測量真值距離最大值（即絕對值最大的那個極限誤差值），誰的大誰的測量結果就不準，誰的小誰的測量結果就準。

這是什么？找來找去、挑來挑去不還是比誤差嗎？繞來繞去有啥意思呢？誤差就是誤差，范圍就是范圍(只是指寬度，不關聯誤差)，兩者分別論述，不要混為一談，前者表示的是準確度信息，后者表示的是可靠度信息。沒有誰將“誤差”與“不確定度”混淆，恰恰是您非要將“誤差”與“范圍”像揉面似的揉在一起去跟“不確定度”PK。誤差范圍有兩個指標，一個是大小（實際上稱為誤差范圍的位置更妥帖），一個是寬度。您的這個觀點與我以前跟您說過的“不確定度是區間的大小，與區間的坐標位置無關”不是一碼事嗎？測量結果的完整表述應包括準確度和可靠度信息，“±3”這種表達方式無疑是包含這兩類信息的最簡單有效的表達方式(將“誤差”與“范圍”結合)。但我們討論“誤差”(或“誤差范圍”)與“不確定度”的關系時，為了便于分析，我們將其表述解析成“平均誤差為零，誤差的波動范圍為6。”效果是一樣的。這樣一來，我們便可清晰的將兩類信息區分，前者表示的是準確度信息，后者表示的是可靠度信息。“不確定度”只能是與后者的功能相當。“不確定度”用于測量結果的表述，它只能與測量結果(可以是“誤差”、“校準值”、“測得值”等)相關聯才有實際意義。

誤差范圍的平均值可以決定誤差范圍的大小（位置），誤差范圍的兩個極限值之一同樣可決定誤差范圍的大小。誤差范圍的大小是決定“準確性”的關鍵，在判定某人或某個測量方法的準確性優劣時，用誤差范圍中的兩個極限誤差來判定直截了當且最有效。您始終離不開“揉面”的手法，這是一處明顯的表述不清的錯誤，“誤差范圍的平均值”與“誤差的平均值”是兩碼事，看您的意思(涉及的“位置”)似乎是指后者，如果您意欲表達后者，那“誤差的平均值”就只能表達“誤差的大小”(一個坐標的位置)，表達不了"范圍的大小"(區間的寬度)。“誤差范圍的兩個極限值之一”也只能決定“誤差的大小”，決定不了“范圍的大小”。決定范圍大小的只能是“兩個極限值的差的絕對值”。您判斷準確性優劣所依據的信息是“誤差范圍”中的“誤差”，而不是“范圍”。

那么誤差范圍的寬度是干什么的呢？在一系列誤差中，最大誤差與最小誤差之差是誤差范圍的寬度，它是誤差的變動寬度，是一系列測量結果的離散程度，反映的是一系列測量結果的準確性波動區間，但它不衡量某個測量結果或某個測量方案的可靠性。所謂“準確性的波動區間”反映的是離散程度，反映的是波動區間，這不是可靠性信息是什么？非要礙于面子死扣字眼有何意義呢？定量表征可靠程度的核心是什么？不就是離散程度(即區間寬度，非區間坐標位置)的定量表征嗎？難道只有“不確定度”這一指標才能唯一表達可靠性的信息嗎？那“示值重復性(或變動性)”表示的是什么？按您這套邏輯仿效，是不是“不確定度”也只反映不能確定(或不能肯定)的程度(或區間)，而不能衡量可靠性呢？

學習了，謝謝

回復 21# 路云

　　之所以“繞”到“誤差元”是有原因的。達到什么程度才算準與不準呢？“實測誤差范圍”超過了“要求的誤差范圍”就不準了。但凡遇到含有“范圍”的術語必由一系列個體“單元”組成，每一個測量結果的誤差都是“誤差范圍”的個體單元（就是史老師說的“誤差元”）。“實測誤差范圍”中只要有一個“誤差元”超出“要求的誤差范圍”，這組測量結果就不準確。兩個“實測誤差范圍”相比較，哪一個極限誤差大，那個實測誤差范圍就不準確，并不看其范圍寬窄如何。因此誤差范圍的兩個極限誤差就成了判斷實測誤差范圍準確與否的關鍵“誤差元”。
　　“a±3”中的“±3”這種表達方式有幾個含義。其一表示允許偏差，常見于圖紙工藝，意思是被測參數的公稱值a 允許的上偏差+3，允許的下偏差－3。其二表示一組測量結果的“實測誤差范圍”，意思是這組測量結果的最小值為a-3，最大值為a+3。其三是表示不確定度，意思是a“這個”測量結果的可疑度是3。因為表達方式相同而含義卻大相徑庭，因此JJF1059-1999的8.5條明確規定“一般應避免使用”，JJF1059.1－2012的5.3.4條規定“不確定度單獨表示時，不要加±號”，5.2.2條規定給出測量結果及其不確定度時不得單獨寫成類似于a±3這種形式，還必須做到“對U應給出k值，對Up應給出p和Veff”，意思是說寫成a±3這種形式未給出k或p和Veff的，“±３”或“３”不能認為是不確定度值，有可能是“允許偏差值”或測量結果的“實測誤差范圍”。只可惜在實際應用中很少有人這么做，這與我們計量界在宣貫不確定度時，有的老師把“不確定度”與“誤差范圍”等同或混淆的錯誤觀點灌輸給了基層計量工作者有極大的關系。
　　誤差范圍的“寬度”（注：是忽略了在數軸上的位置的誤差范圍）和不確定度（注：它只有寬度，在數軸上沒有位置），描述的的確都是“波動性”、“變動性”、“離散程度”的大小，但波動、變動、離散的主體并不相同。每個“誤差”或“測量結果”都是影響誤差范圍寬度的主體，決定這個寬度的是最大和最小測量結果或兩個極限誤差。“被測量真值”的所在區間是影響不確定度的主體，決定真值所在區間寬度的是人們憑所掌握的信息主觀估計結果。誤差范圍表述的是“一組”（一系列）測量結果的準確性，不確定度表述的是“一個”測量結果的可疑度（可信性）。就可靠性的表達而言，只有不確定度表達的是測量結果的可靠性，不確定度只反映被測量真值存在區間的寬度，并不反映最大測量結果與最小測量結果的差。誤差范圍中的極限誤差表達了一組測量結果中最不準確的情況，測量范圍的寬度表達了所有測量結果中準確性的波動，反映了最大測量結果與最小測量結果的距離有多大。因此，誤差范圍不能用來衡量“可靠性”，只能用來衡量“準確性”，衡量“可靠性”的是測量不確定度。

回復 23# 規矩灣錦苑

您可真會繞啊。我從11樓開始就聲明了所討論的是“實測誤差范圍”相比較，看誰更準確。您卻冒出了“達到什么程度才算準與不準呢？”、“‘實測誤差范圍’超過了‘要求的誤差范圍’就不準了。”您這不是把人往溝里帶嗎？我何時給了您“要求的誤差范圍”啦？再說一次：沒有誤差限制范圍要求，只要根據“實測誤差范圍”判斷誰準誰不準。

“±3”我已經說了這是“實測誤差范圍”，您又給我來講授計量基礎知識，引出了所謂三種含義：圖紙工藝中的上下偏差、實測誤差范圍、不確定度。用得著這么繞嗎？本來挺簡單的問題，您卻偏要將它復雜化。感覺跟您討論問題不是將問題簡單化，而是越討論越復雜，越引伸越跑題。

您不僅繞功好，揉功也棒。誤差范圍的“寬度”（注：是忽略了在數軸上的位置的誤差范圍）和不確定度（注：它只有寬度，在數軸上沒有位置），描述的的確都是“波動性”、“變動性”、“離散程度”的大小，但波動、變動、離散的主體并不相同。這分明是將“誤差”與“范圍”揉在一起去與“不確定度”PK，此處的“寬度”就是“誤差范圍”中的“范圍”，忽略了在數軸上的位置就是“范圍”，而不是“誤差范圍”，數軸上的位置才是“范圍”所關聯的對象“誤差”。“不確定度”如果與對象關聯(如“誤差的不確定度”)同樣在數軸上有位置。拜托您將同類量放在一起PK好不好？

如果A的誤差范圍是-3～+3，B的誤差范圍是0～+3，在各自的誤差范圍內偏離被測量真值的最大距離均為3，此時應得出評判結論A和B準確性相同。規矩灣錦苑 發表于 2014-6-5 03:30

為使討論問題簡化，我們假設A的誤差平均值是零，B的誤差平均值是+1.5，所代表的是各自的系統誤差。能夠代表兩批測量結果準確度的誤差平均值明顯有差異，您卻取最大誤差來作為代表，來評價批量檢測結果的準確度，真是無語。

我只說了“不確定度”與“范圍”的功能相當，都表征了可靠程度的信息，沒有說兩者相等。

就可靠性的表達而言，只有不確定度表達的是測量結果的可靠性，不確定度只反映被測量真值存在區間的寬度，并不反映最大測量結果與最小測量結果的差。誤差范圍中的極限誤差表達了一組測量結果中最不準確的情況，測量范圍的寬度表達了所有測量結果中準確性的波動，反映了最大測量結果與最小測量結果的距離有多大。因此，誤差范圍不能用來衡量“可靠性”，只能用來衡量“準確性”，衡量“可靠性”的是測量不確定度。

誰規定了不確定度只反映被測量真值存在區間的寬度啦？明顯的表述與解釋不一致，應該說“真值的不確定度只反映被測量真值以一定概率存在區間的半寬度”。別忘了，不同的關聯對象其物理意義是不同的。“誤差范圍的寬度表達了準確性的波動”與“誤差的不確定度表達了準確性的不確定”這兩句話有本質的區別嗎？請您不要使用“揉面功”將“誤差”與“范圍”揉在一起行嗎？請將“誤差”與“范圍”的功能分別敘述好不好，不要籠統的說“誤差范圍不能用來衡量‘可靠性’，只能用來衡量‘準確性’，…。”實測極限誤差表達了測量結果中最不準確的情況，這也只是相對而言，你只做了有限次測量，沒準再測一次有可能超過它了呢。“誤差”能用來表達準確性這是大家公認的，本帖主題是討論不確定度理論與誤差理論的關系，范圍太廣。就我倆討論的焦點來說，“誤差范圍”與“誤差的不確定度”兩者當中所關聯的對象“誤差”，都是不存在異議的。所分歧的是“范圍”的寬度與“不確定度”所表征的可靠性功能方面。我認為兩者功能相當(不是相等)，都具備表達可靠性信息的功能，只不過前者評估操作簡單有效(只對“實測誤差范圍”，不指“最大允許誤差”技術要求)，后者更為科學合理(因為它考慮了諸如未定系統誤差之類的影響和概率分布，同時給出了置信概率)。而您卻認為前者不能表達可靠性信息，只有“不確定度”才能唯一表達可靠性信息。估計這個觀點您到死都不會改變，既然如此，我認為我們的辯論就此打住吧！我不想再陪您“繞圈”與“揉面”了，越討論越復雜，越討論越跑題，好累呀！！！

回復 24# 路云

　　不對啊，我們不是討論不確定度理論與誤差理論的關系嗎？不確定度不涉及評判準不準的問題，只用來量化評判可疑度或可信性、可靠性問題，誤差不涉及評判值不值得相信的問題，只用來量化評判準不準的問題，我就是在說圍繞這個主要關系在發表看法呀，呵呵。為了不跑題，我們還是緊緊圍繞著“不確定度理論與誤差理論的關系”這個核心吧，其他的問題我就不說了。
　　不確定度沒有位置只有寬度一個指標，誤差范圍卻有位置和寬度兩個指標，這也是不確定度與誤差范圍的重要區別之一。即便我們將誤差范圍的兩個指標分離，丟下它的位置不談只談寬度一個指標，其寬度與不確定度所具有的寬度本質上的差別也是天壤之別。
　　決定誤差范圍寬度的是一群測量結果中最大和最小測量結果之差或兩個極限誤差之差，測量結果和極限誤差離不開實際測量。不確定度則是“真值”這個唯一量值所在區間的寬度，決定這個寬度的是評定者憑所掌握的信息主觀估計結果，而與實際測量無關。不確定度這個寬度并不反映最大測量結果與最小測量結果的差，不是兩個極限誤差限定的寬度，表述的是“一個”真值存在區間的“可能”寬度，反映了一個測量結果或一個測量方案的可疑度（可信性）。誤差范圍的寬度表述了一群測量結果中最大測量結果與最小測量結果的距離，反映了這一群測量結果準確性相互之間的波動大小。單獨一個測量結果不存在誤差范圍，只存在它是否處在這個范圍內的說法。因此，誤差是衡量一個測量結果的準確性，誤差范圍用來衡量一群測量結果的“準確性”，誤差范圍，哪怕誤差范圍的寬度，都不能用來衡量一個測量結果的“可靠性”。誤差范圍的寬度與不確定度說的寬度是兩碼事，不僅大小不等，即便是“功能相當”也談不上，兩者不能相互代替，僅僅功能的相互代替也不行。