關(guān)于不確定度的應(yīng)用———這兩幅圖你怎么看？

下面兩幅圖來自世界最大的幾何量量儀制造商___日本三豐公司，他們的三坐標測量機在國外的市場占有率很高，其三坐標測量機的示值誤差檢定是依據(jù)與ISO10360-2對等的日本國家標準進行的，過去并未涉及不確定度，但近年來三豐宣稱他的三坐標測量機檢定之合格性判定，參照JIS B0641（ISO14253），是考慮了不確定度的，并按最嚴格的要求執(zhí)行，其合格范圍比MPE還要小一個不確定度值，請看下圖：
如果上傳圖片看不清，請各自上網(wǎng)查詢。
圖片來源：http://www.mitutoyo.co.jp/techno ... ction_04/index.html

請網(wǎng)友考慮這里面的不確定度指的是啥，即什么的不確定度。


本人不認識三豐公司的日本人，如果有機會倒想問問他們在此是怎么理解和運用不確定度的，6月的北京機床展不知道是否有機會。



期待史老、深圳漁民、路云、都成等對此圖中的不確定度含義及應(yīng)用發(fā)表個人見解。
同時也歡迎其他有識之士多加指點！
至于熱心的規(guī)版就免了吧，如有興趣可以到別處為他人搭臺，我這里不需要。

嗯，這個圖非常有趣！！！揭示了不確定度理論和誤差理論的關(guān)系。
注意看上圖，左右對稱，并未標明真值Yo，但有最大允許誤差和誤差范圍的表示。如果認為左邊的是真值或約定真值Yo，和我們的那個常見的不確定度原理示意圖就非常接近了。

不標明真值Yo，含義十分清楚，就是真值不存在，所以誤差范圍的兩端都有各自的不確定度！這與我們常見的圖2不同。強調(diào)了參考值、約定真值也存在不確定度，這個是不確定度理論的核心。
這個在一定程度上，支持了規(guī)矩版主的Yo的不確定度區(qū)間“浮動”的說法。

雖然可以得到誤差的估計值（測量結(jié)果減去參考值），由于參考值和測量結(jié)果都存在不確定度，判別時必須考慮最壞的情況，導致最大允許誤差MPE的左右，被各削減一段，所以合格范圍就變小啦！
這個與我們的JJF1094-2002《測量儀器特性評定》中的有關(guān)判定方法一致。

是否可以這樣認為：
1.誤差描述的是測量結(jié)果偏離參考值的程度，有大小、有方向（有正負號）；而不確定度表明測量結(jié)果的分散性，是恒正的；
2.不確定度和誤差說的不是一件事，不能互相替代（并行說？）；
3.真值以95%的概率落入的，到底是那個區(qū)間？從上圖可看出，肯定不會落入測量結(jié)果的擴展不確定度區(qū)間。（如果一定要落入，那只能將測量誤差減小至0）

可能是有些理論的定義比較含混，大家討論時經(jīng)常互相誤解，比如我自己，經(jīng)常把誤差和誤差范圍混為一談，引起誤解。

1# 星空漫步

兩個圖雖然用小日本語標注，有些不認識，但不影響看圖理解，因為全世界的圖示都是一樣的的，下面是我講課時畫的圖，是否與兩個圖一致。第一個圖表明考慮了不確定度U后進行合格判定的區(qū)間：合格區(qū)、不合格區(qū)和不確定地區(qū)，即當測量結(jié)果分別落在這個三個區(qū)間內(nèi)時，可作出合格、不合格和不能確定的結(jié)論。第二個圖是以測量結(jié)果y和其不確定度U為變動量（y±U），看其處在不同位置時應(yīng)如何進行合格判定：A是合格的，因為y±U沒有超出界限；B是看似合格（只看y），但y+U超出了界限，因此不能確定；C是看似不合格（只看y），但y-U卻沒有超出界限，因此也不能確定；D是不合格，因為y-U也已超出界限。

這是真正的合格評定，只有當U小到一定程度時才忽略不確定度區(qū)，各個國家對此要求不盡相同，我國的JJF1094規(guī)定U￡MPEV/3，有的規(guī)定為1/4甚至更小，對于檢測有時可能為雙方約定。

回復 6# chuxp

在沒有不確定度概念之前，誤差、誤差范圍、極限誤差、誤差限、允許誤差等等都叫誤差，你去理解吧。例如說對某量的測量誤差是多少，實際上說的并不是“定義的誤差”，而是指誤差范圍或叫極限誤差，這相當于不確定度。自盤古開天地以來，我們對一個特定量的測量是得不到誤差的，按過去的誤差理論可以得到結(jié)果的誤差范圍或叫極限誤差，現(xiàn)在我們用不確定度來描述。

回復 5# chuxp


   小鬼子似乎只考慮了CMM測量的準確性__在此他們考察的是CMM的示值誤差。他們的CMM檢定，所用的標準器為步距規(guī)。步距規(guī)有校準值，雖然誤差不可能為零，但相對于MPE，其大小應(yīng)該是可以忽略的。

回復 7# 都成

仔細查看了一下小鬼子的原文解說，如果用你提示的彩圖來解釋，他們的意思的就是“如果1（x-z)為他們公開提示的MPE，那么此時只有滿足2的CMM才能被他們檢定為合格”。
那個網(wǎng)頁上沒有提及U與MPE的關(guān)系，想來應(yīng)該和我們的要求沒啥區(qū)別。


我想了解他們那個不確定度是怎么來的指的是什么。

我不是干幾何量的，他們那個不確定度應(yīng)該是根據(jù)檢定三坐標機所用的更高的標準評定的，指的是示值誤差的不可靠性，檢定的誤差為y，但其實際的誤差以很高的概率處在y±U這個區(qū)間里，兩個第二個圖都是嚴格的合格評定。

回復 3# chuxp

我想對CMM的示值誤差檢定來說，標準器的校準值就是真值！第一幅圖只是一個示意，它表示了一個受檢點的情況，該受檢點的真值就是其對稱中心。
不標明真值，并不是真值不存在的意思，因為有多個受檢點，每個受檢點的標稱值都不一樣，所以不能在一幅圖內(nèi)單標一個Y0。

感覺樓主提供圖片左圖上半部分與MSA的某些理念比較近期。。。

不確定度用u表示，真值以一定置信概率落在測量值附近的一個范圍內(nèi)。
                            x±u
                      u為測量不確認值
                      （x-u，x+u）稱置信間值
     誤差以一定的概率被包含在量值（-u~u）范圍內(nèi)
     真值以一定的概率被包含在量值范圍（x-u~x+u）內(nèi)

回復 14# onebe


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回復 1# 星空漫步


   

承蒙星空漫步先生要我發(fā)言，我就講一講。不過，肯定是答非所問。

我認為，從根本上說，不確定度論的計量評定是錯誤的，因此，什么人的評定也大致差不多，要么不起作用，要么錯誤。

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現(xiàn)行規(guī)范（國際規(guī)范如此，中國規(guī)范、日本規(guī)范也都如此）的合格性判別公式為：

                | Δ | ≤ MPEV - U95                                                                   （1）

正常情況（U95小于MPEV/3），U95可略，判別式成為：

                | Δ | ≤ MPEV                                                               （2）

（2）式中都是誤差理論的量，與不確定度沒關(guān)系。不確定度U95評了也沒用。這就是說，在正常的情況下，不確定度是擺設(shè)。

在U95較大的場合，即當U95 >MPEV/3時，要用（1）式，該用U95，但請注意，此時的公式（1）是錯誤的，不能用。

檢定的誤差，就是所用標準的誤差。（如果有附加裝置，其誤差要計入標準的誤差中）。正確的判別公式為：

                | Δ | ≤ MPEV – R(標)                                                  （3）

R(標)是標準的誤差范圍。R(標)是U95的構(gòu)成因素之一，R(標)加上一些“其他因素”就是U95。因此U95要比R(標)大得多。“其他因素”包括兩部分，第一部分是主體，就是被檢測量儀器的重復性、分辨力、溫度影響、機械不良等，第二部分是環(huán)境如溫度對標準的影響。實際情況是，這第二部分極小，即使有也應(yīng)該體現(xiàn)在標準的誤差中（計量必須保證標準的使用條件）。于是，“其他因素”實際就是被檢測量儀器的一些性能。

被檢儀器的不良（包括被檢測量儀器的重復性、分辨力、溫度影響、機械不良等），必然體現(xiàn)在|Δ|中，再把這些拉出來，放在U95中，也就是放在判別式（3）的右側(cè)，于是

               | Δ | ≤ MPEV - U95                                                                  （1）

等效于

               | Δ | ≤ MPEV – [R(標)+“其他因素”]                    （4）

（4）式比正確式（3）式，多了個“其他因素”項。這一項是不該加的。因而混合模式的公式（1）是錯誤的。

這就是說：當U95可略時，不確定度評定不起作用，評定是擺設(shè)；當U95不可略時，本來按（3）式判別的合格被檢儀器，而按（1）式判別，就不能合格了。這是錯誤判別。

這類錯誤判別或無法判別的例子很多。

例1  游標卡尺的校準評定

由歐洲合格組織性評定，被中國合格性評定委員會引為標準。被多種書籍也引用。評定的結(jié)果是U95大于MPEV，按（1）式判別，全世界的游標卡尺都不能合格，這當然是荒謬的。

例2  數(shù)字式頻率計計量

不確定度評定對數(shù)字頻率計檢定不能用。計數(shù)式頻率計在測頻低段，MEPV等于分辨力的誤差，而U95是分辨力誤差加上標準的誤差，因此U95總是大于MEPV，這樣，即使用原子頻標，也不能檢定計數(shù)式頻率計。或者說，U95堵住了合格性的門口，任何數(shù)字頻率計都不可能合格。這當然是荒謬的。

游標卡尺、千分尺，在測量小尺寸（例如測量薄板的厚度、細軸的直徑）時，都有與數(shù)字式頻率計類似的問題：測量的誤差范圍主要取決于分辨力，U95必然堵塞合格之路。

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如上分析說明：判別式（1）是錯誤的；不確定度評定的一套在計量中不能用。

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下面說說日本人的兩張圖。

  日本人的二圖，相當于如下的兩張圖。

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圖中的上圖對應(yīng)日本人的上圖，寫成公式就是：

                | Δ | ≤ MPEV - U95                                                   （1）

測得值滿足公式（1）為合格，即測得值在2區(qū)合格。這里的測得值是單一值，對應(yīng)于被檢儀器隨機誤差很小的情況，或者是取最大差值。

圖中的下圖對應(yīng)日本人的下圖，寫成公式為：

                | Δ | + U95  ≤  MPEV                                       （5）

紅線表示由MPEV決定的界限，黑豎線表示測得值加U95。只有整個黑線在合格區(qū)內(nèi)才是合格。左有三黑線合格；右二黑線不合格；中間有四黑線待定。

說明：我這兩張圖，是用都成先生的教學用圖改裝的。上圖相同，而下圖略有不同。公式中的U95, 不能同時出現(xiàn)在兩側(cè)，因而，都成原圖中出現(xiàn)兩個不確定度區(qū)是不妥當?shù)摹５麑细瘛⒉缓细瘛⒋ㄈN情況的判別說明是符合不確定度理論的。

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其實，這兩張圖，在誤差理論時代，是早就有的。只要把上圖中U95換成R(B),即所用標準的誤差范圍，就對了。

下圖，正確的用法，黑線是被考察量（被檢儀器的示值）的變化量（實測值的變化量，不是評估量U95）。《新概念測量計量學》的兩類測量區(qū)分，把計量歸屬于“統(tǒng)計測量”，是必要的。也就是說，把下圖黑線看做是被測對象的問題，是對象問題，不是手段問題。這樣，當標準的誤差可略時，只是左邊有三線合格，其他各線，因絕對值的最大點不合格，該測量點就是不合格。注意MPEV這個指標指的是誤差元絕對值的最大值，因此，應(yīng)該按實測的最大誤差元要求。

更細致的考慮，當R(B)不能忽略時，由R(B)形成待定區(qū)。可用下圖的下圖。注意這里的待定區(qū)的半寬是R(B)，不是U95；而圖中黑豎線是實測量值的變化范圍，不是U95。考察的是黑線的絕對值的最大點（上一半看黑線上點，下一半看黑線下點）。計：左有三線合格；中間二線待定；右邊四線不合格。

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學習了，看不明白，以后還要需心學習噢。

對 16# 史錦順 文的解釋

     發(fā)帖后兩小時，發(fā)現(xiàn)都成帖中第2圖似乎已刪。此文所載圖，是根據(jù)昨天下載的圖改成的，因時間已過“48分鐘”，我無法改變帖中文字，望都成見諒。
     在我的計算機上，直接僅見第一圖，而點擊則可見第二圖，是不是已刪，我也說不清楚。

JJF 1094-2002《測量儀器特性評定》

回復 18# 史錦順

圖在7#好好的，沒錯。

看似以示值誤差為標準進行合格判定，圖中以最大允許誤差確定的范圍判定是否合格，同時考慮示值誤差的測量不確定度。

在最大允許誤差的兩邊疊加示值誤差的測量不確定度，將判定區(qū)間由合格和不合格兩種進一步細分為合格、不合格、不確定區(qū)三個

該圖是融合誤差理論和不確定度理論而進行的合格判定，基礎(chǔ)是依據(jù)最大允許誤差判定合格與否，判定的界限是最大允許誤差疊加示值誤差的測量不確定度

感覺和我國的符合性評定沒什么兩樣。

回復 16# 史錦順


    在JJF 1094-2002中，U95是測量儀器示值誤差的不確定度，它包含了太多的因素， | Δ | ≤ MPEV - U95 是否妥當？值得商榷。
    日本人是怎么理解的，我不知道，我個人覺得還是史老提的 | Δ | ≤ MPEV – R(標) 比較容易理解與接受。

    關(guān)于都成提供的圖，我覺得3兩側(cè)都應(yīng)該有，但3的寬度應(yīng)該是一個U而不是兩個U。