游標(biāo)卡尺不確定度評(píng)定置疑—計(jì)量中不確定度評(píng)定的弊病(2)

接 74# 史錦順  文

    以下是拙作《新概念測(cè)量計(jì)量學(xué)》第六章的一段。專講兩個(gè)區(qū)間。

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1 計(jì)量中的測(cè)得值區(qū)間

計(jì)量過(guò)程，用數(shù)學(xué)方法表達(dá)如下。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)的誤差可略時(shí)，以標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值當(dāng)真值。

設(shè)被測(cè)量（計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)）的真值為Z，測(cè)得值為M，誤差元為r,誤差元絕對(duì)值的最大值為R。計(jì)量時(shí)，真值唯一，而測(cè)得值是個(gè)變量。

                R=│r│max=│M-Z│max                                                 （6.1）

解絕對(duì)值方程（6.1）

當(dāng)M＞Z，有

                R=(M–Z)max=M(大)-Z

                M(大)=Z+R                                                                      （6.2）

當(dāng)M＜Z，有

                R=(Z-M)max=Z-M(小)

                M(小)=Z-R                                                                       （6.3）

由（6.2）（6.3）式，得到測(cè)得值M的范圍是

                [Z-R,Z+R]                                                                         （6.4）

計(jì)量中的測(cè)量結(jié)果為

        M = Z±R                                                                           （6.5）

（6.5）式表達(dá)的是這樣一種事實(shí)：依靠一個(gè)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)去計(jì)量一大批同一型號(hào)的測(cè)量?jī)x器；各臺(tái)儀器的測(cè)得值不同，而真值（標(biāo)準(zhǔn)的值）只有一個(gè)。

由上，計(jì)量中有標(biāo)準(zhǔn)，以其值當(dāng)真值，則測(cè)量?jī)x器的測(cè)得值區(qū)間，是以真值為中心、以測(cè)量?jī)x器誤差范圍為半寬的測(cè)得值區(qū)間。

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（轉(zhuǎn)下頁(yè)）

接 76# 史錦順   文
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  2 測(cè)量中的真值區(qū)間

下面講使用測(cè)量?jī)x器進(jìn)行測(cè)量的情況。

測(cè)量時(shí)，得到確定的測(cè)得值，是唯一值（單一的讀數(shù)值或N個(gè)讀數(shù)值的平均值）。而被測(cè)量的真值，有多種可能，從可能值Z(小)到可能值Z(大)。

解絕對(duì)值方程（6.1）

  當(dāng)Z＞M，有

                R=(Z-M)max=Z(大)-M                                            

                Z(大)=M+R                                                （6.6）

當(dāng)Z＜M，有

               R=(M-Z)max=M-Z(小)

              Z(小)=M-R                                                  （6.7）

由（6.7）（6.8）式，得到真值的范圍是

              [M-R,M+R]                                                （6.8）

測(cè)量中的測(cè)量結(jié)果是

              Z = M ± R                                                  （6.9）

（6.9）式通常記為

             L= M ± R                                                   （6.10）

（6.9）式很重要。這就是測(cè)量給出的測(cè)量結(jié)果。測(cè)量結(jié)果是真值范圍。

真值就是實(shí)際值。測(cè)量結(jié)果就是被測(cè)量的實(shí)際值范圍。測(cè)量結(jié)果等于測(cè)得值加減誤差范圍。

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2.3 誤差范圍的人、繩、狗模型
   真值比做人，測(cè)得值比做狗，誤差就是人牽狗的繩。繩的長(zhǎng)度確定，繩長(zhǎng)比做誤差范圍；人與狗的距離比做誤差元，從零可變到繩的長(zhǎng)度。

固定人的位置，狗活動(dòng)在以人為圓心、以繩長(zhǎng)為半徑的圈內(nèi)。這像計(jì)量的測(cè)得值區(qū)間，以真值為中心。

某時(shí)觀測(cè)到狗的位置，則人必在以狗為圓心，以繩長(zhǎng)為半徑的圈內(nèi)。這像測(cè)量的真值區(qū)間，以測(cè)得值為中心。

測(cè)量?jī)x器的誤差范圍是生產(chǎn)時(shí)造就的，而在計(jì)量時(shí)，被公證的。能確認(rèn)誤差范圍之值，是因?yàn)橛?jì)量中有標(biāo)準(zhǔn)。而標(biāo)準(zhǔn)之標(biāo)稱值，可視為真值。計(jì)量時(shí)的測(cè)得值區(qū)間，是測(cè)量?jī)x器的特性，它確定了測(cè)得值對(duì)真值的關(guān)系。測(cè)量?jī)x器的這個(gè)特性，在測(cè)量中將表現(xiàn)出來(lái)，即表達(dá)特定的測(cè)得值與真值的關(guān)系，因此可由測(cè)量中已知的測(cè)得值來(lái)確定被測(cè)量的真值。

量由真值確認(rèn)誤差范圍；測(cè)量中由已知的誤差范圍與測(cè)得值而得知被測(cè)量的量值。測(cè)量結(jié)果是測(cè)得值加減誤差范圍，被測(cè)量的真值在此范圍中。

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回復(fù) 75# 星空漫步

　　我并沒(méi)有“繞”，更沒(méi)有“顛來(lái)倒去”。我從來(lái)沒(méi)有說(shuō)真值“約定在故宮”，我一直在說(shuō)假設(shè)“真值”就“客觀存在”于故宮。但是由于“誤差”的無(wú)處不在無(wú)時(shí)不有，人們卻無(wú)法進(jìn)入“故宮”這個(gè)“真值”，只能無(wú)限趨近于故宮。在三個(gè)“測(cè)量結(jié)果”中，“景山”準(zhǔn)確性最高，所以“景山”這個(gè)“測(cè)量結(jié)果”才能被約定為“真值”。
　　真值是相對(duì)于測(cè)量結(jié)果而言的一個(gè)術(shù)語(yǔ)，只能在兩個(gè)或兩個(gè)以上的實(shí)際測(cè)量結(jié)果中來(lái)“約定”，要選擇準(zhǔn)確度最高的那個(gè)測(cè)量結(jié)果約定為其它測(cè)量結(jié)果的真值。僅僅只有一個(gè)測(cè)量結(jié)果時(shí)，測(cè)量結(jié)果自身不能約定為自身的真值，自己和自己比談不上哪個(gè)準(zhǔn)確性更高，此時(shí)不存在約定真值。

回復(fù) 77# 史錦順

　　史老師推導(dǎo)了兩個(gè)計(jì)算公式，一個(gè)是公式（6.5）“計(jì)量”的測(cè)量結(jié)果為：M = Z±R；另一個(gè)是公式（6.10）“測(cè)量”的測(cè)量結(jié)果為：L=M ±R，但其實(shí)就是公式（6.9）M = Z±R。由此可得出結(jié)論，“計(jì)量”就是廣義“測(cè)量”的一種，所有測(cè)量（包括檢定/校準(zhǔn)）過(guò)程的測(cè)量結(jié)果均為：M=Z±R。我完全贊同這個(gè)觀點(diǎn)。
　　復(fù)述一下史老師給出的測(cè)量結(jié)果公式：M=Z±R，式中：M為測(cè)得值（就是測(cè)量者給出的“測(cè)量結(jié)果”），Z為真值，R為最大測(cè)量誤差絕對(duì)值。
　　現(xiàn)在來(lái)分析一下這個(gè)公式。這個(gè)公式準(zhǔn)確地表述了測(cè)量結(jié)果、被測(cè)量真值、測(cè)量誤差三者的關(guān)系，說(shuō)明了測(cè)量結(jié)果及其偏離被測(cè)量真值的最大距離之間的關(guān)系。偏離的最大距離就是測(cè)量結(jié)果的最大不準(zhǔn)確性，即測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性介于-R到+R之間。-R到+R的區(qū)域被稱為“誤差范圍”，R是誤差范圍的半寬。因此，我認(rèn)為史老師給出的這個(gè)公式就是測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確性的正確表述方法。
　　但是，這個(gè)公式并不涉及測(cè)量結(jié)果的可信性，即并不涉及測(cè)量結(jié)果的測(cè)量不確定度。公式M=Z±R中的R可以用系統(tǒng)誤差來(lái)表述，因此計(jì)算M的前提條件就剩下要知道真值Z。真值在哪里呢？縱觀史老師的推導(dǎo)過(guò)程，其實(shí)推導(dǎo)過(guò)程的條件就是并不知道真值大小，前提條件是假設(shè)真值是一個(gè)在從Z(小)到Z(大)的區(qū)域內(nèi)并不知道大小的值。也許有人會(huì)說(shuō)Z是測(cè)量者給出的“測(cè)得值”，但這就等于把“Z為真值”偷換成“Z為測(cè)得值”了。公式M=Z±R表示：測(cè)量結(jié)果＝真值±最大誤差絕對(duì)值，但不能誤解為：測(cè)量結(jié)果＝測(cè)量結(jié)果±最大誤差絕對(duì)值。

回復(fù) 78# 規(guī)矩灣錦苑

都說(shuō)了不想和你聊此話題了，可你還是避重就輕，繞來(lái)繞去的，請(qǐng)直接回復(fù)你憑什么“假設(shè)“真值”就“客觀存在”于故宮 ”。真值對(duì)于你們來(lái)說(shuō)不是永遠(yuǎn)看不見(jiàn)、摸不著、測(cè)不到的嗎？還是那句話，雖然我是盲人，可我就是知道他在那里，我的兜兜一準(zhǔn)兒可以兜住他，對(duì)吧？

除非規(guī)版有何新意發(fā)表，否則真不浪費(fèi)時(shí)間奉陪你了。

回復(fù) 79# 規(guī)矩灣錦苑

我詳細(xì)講兩個(gè)公式的推導(dǎo)過(guò)程，是表明兩個(gè)公式各自都可以由一個(gè)基本公式推出來(lái)。這個(gè)基本公式就是誤差范圍的定義式（6.1）式。

在計(jì)量場(chǎng)合推導(dǎo)的結(jié)果是（6.5）式M=Z±R；而在測(cè)量場(chǎng)合推導(dǎo)的結(jié)果是（6.9）式 Z=M±R   (此后把Z換成L,是適應(yīng)一般習(xí)慣。真值是個(gè)太專業(yè)的詞，而真值本身就是實(shí)際值、客觀值，Z換寫(xiě)L成更適于表達(dá)一般的測(cè)量。討論理論問(wèn)題，就應(yīng)該原原本本的寫(xiě)做Z).

(6.5)式M=Z±R與(6.9)式Z=M±R, 這兩個(gè)公式等效嗎？不！這是在不同場(chǎng)合的有不同物理意義的兩個(gè)公式！

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（6.5）式M=Z±R，表示的是計(jì)量中的以真值為中心的測(cè)得值區(qū)間，形式為  [Z-R,Z+R]。

（6.9）式Z=M±R，表示的是測(cè)量中的以測(cè)得值為中心的真值區(qū)間，形式為[M-R,M+R]。

計(jì)量中的測(cè)得值區(qū)間是 [Z-R,Z+R]，測(cè)量中的真值區(qū)間是[M-R,M+R]。認(rèn)識(shí)計(jì)量與測(cè)的區(qū)間的異同，必須要弄清楚二者的區(qū)別。每個(gè)區(qū)別是由測(cè)量與計(jì)量的不同目的、不同條件、不同結(jié)果而形成的。

計(jì)量的目的是判別被檢測(cè)量?jī)x器的合格性。條件是必須有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，也就是有真值（在計(jì)量時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值就當(dāng)做真值，至于此標(biāo)準(zhǔn)的誤差，是計(jì)量誤差，計(jì)量誤差必須小到可忽略的程度）。（6.5）式的真值是標(biāo)準(zhǔn)的真值，是已知量。誤差范圍R（R是被檢儀器的誤差范圍的指標(biāo)值、它是被檢儀器在各個(gè)測(cè)量點(diǎn)上的測(cè)量誤差元的最大可能值。每次測(cè)量的誤差元是變化的，但誤差范圍是一個(gè)值，表明該臺(tái)測(cè)量測(cè)量?jī)x器的性能。同一臺(tái)儀器的誤差范圍是一個(gè)值，是實(shí)測(cè)結(jié)果，此值稱誤差范圍的實(shí)驗(yàn)值，只有誤差范圍的實(shí)驗(yàn)值小于等于誤差范圍指標(biāo)值，才算合格。同一型號(hào)的測(cè)量?jī)x器有相同的誤差范圍指標(biāo)值，這樣才方便于使用（包括選用、交易等）

計(jì)量的目的是判斷測(cè)量?jī)x器的合格性。計(jì)量合格了，測(cè)量者就可以放心地用。合格了，表明什么呢？就是表明測(cè)量?jī)x器的誤差范圍指標(biāo)（準(zhǔn)確度）是真實(shí)的、有效的。那就是在儀器量程內(nèi)，測(cè)得值與被測(cè)量的真值的差的絕對(duì)值不大于測(cè)量?jī)x器的指標(biāo)值。這一點(diǎn)的科學(xué)表達(dá)，就是有了測(cè)得值M, 則被測(cè)量的真值一定在M=Z±R的范圍中。寫(xiě)成區(qū)間的形式就是[Z-R,Z+R]，一個(gè)計(jì)量點(diǎn)，真值Z只有一個(gè)，而測(cè)得值隨被檢的各臺(tái)測(cè)量?jī)x器而不同，按測(cè)量減真值的誤差，不能超過(guò)R。

計(jì)量確認(rèn)了（6.5）式M=Z±R，就是確認(rèn)了誤差范圍R，R是測(cè)量?jī)x器的特性，測(cè)量?jī)x器在應(yīng)用中，就要體現(xiàn)這個(gè)特性，有了測(cè)得值M，就一定知道真值Z所在的范圍Z=M±R，寫(xiě)成區(qū)間形式就是[M-R,M+R]。這個(gè)區(qū)間是測(cè)量的區(qū)間，其中一定包含被測(cè)量的真值。

綜上所述，用計(jì)量過(guò)的測(cè)量?jī)x器，測(cè)量被測(cè)量，就知道了被測(cè)量的誤差范圍。用測(cè)量?jī)x器的誤差范圍的指標(biāo)值（儀器所標(biāo)的準(zhǔn)確度），當(dāng)做測(cè)得值的誤差范圍，是冗余代換，合理而簡(jiǎn)單。測(cè)得值為M，儀器準(zhǔn)確度指標(biāo)是R，測(cè)量結(jié)果就是L= M±R，L是被測(cè)量的實(shí)際值，就是理論研究中的真值。

兩個(gè)區(qū)間的嚴(yán)格寫(xiě)法是：

計(jì)量區(qū)間      M ∈ [Z-R,Z+R]   

測(cè)量區(qū)間      Z  ∈ [M-R,M+R]

規(guī)矩灣先生竟把我講的兩個(gè)區(qū)間，硬說(shuō)成是一個(gè)區(qū)間，并以此為基礎(chǔ)說(shuō)事，這是篡改，是不應(yīng)該的。你一時(shí)不懂，該仔細(xì)想一想。我認(rèn)為你不至于那么不開(kāi)竅！

（轉(zhuǎn)下頁(yè)）   

接 81# 史錦順 文

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計(jì)量中的區(qū)間與測(cè)量中的區(qū)間，兩者功能不同。計(jì)量中有真值Z（標(biāo)準(zhǔn)的值），有測(cè)得值M（用測(cè)量?jī)x器測(cè)標(biāo)準(zhǔn)），于是可計(jì)算M-Z的誤差R。測(cè)量中，用測(cè)量?jī)x器測(cè)量被測(cè)量。被測(cè)量的真值Z不知道。但測(cè)量中知道了被測(cè)量作用于測(cè)量?jī)x器，測(cè)量?jī)x器的顯示值是M。人們測(cè)量時(shí)時(shí)是要選用測(cè)量?jī)x器的，選用的根據(jù)就是測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確度。準(zhǔn)確度就是誤差范圍。因此人們測(cè)量前就知道了誤差范圍R，測(cè)量后得知了測(cè)得值M，這就可以求被測(cè)量的真值Z了。Z=M±R。這就是測(cè)量結(jié)果，對(duì)人們測(cè)量的要求是可以滿足的。辦法就是根據(jù)測(cè)量的目的而選用測(cè)量?jī)x器。買(mǎi)100公斤大白菜，用大臺(tái)秤，誤差范圍50克；買(mǎi)2公斤蘿卜用電子案秤，誤差范圍5克，都足夠。買(mǎi)金戒子要用天平，要求誤差范圍10毫克以下。

計(jì)量必須用已知真值的標(biāo)準(zhǔn)；測(cè)量則只需要用計(jì)量過(guò)的測(cè)量?jī)x器。通過(guò)測(cè)量?jī)x器，被測(cè)量的真值與計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的真值進(jìn)行了比較。經(jīng)過(guò)計(jì)量，即證實(shí)了測(cè)量的準(zhǔn)確度，也同時(shí)取得了可信性，而且這是真正的可信性。不確定度的評(píng)定，不強(qiáng)調(diào)具體一臺(tái)一臺(tái)的計(jì)量，不提計(jì)量中必須有標(biāo)準(zhǔn)。而測(cè)量中的不確定度評(píng)定，把一般性的測(cè)量?jī)x器的共有的指標(biāo)，把幾項(xiàng)共同的分項(xiàng)指標(biāo)再算一算，就公然說(shuō)不確定度是可信性。這根本就不可信，因?yàn)槟氵B具體儀器都沒(méi)聯(lián)系到（B類評(píng)定就不聯(lián)系特定的哪一臺(tái)儀器），哪有可信性？騙人去吧。

先生所反復(fù)強(qiáng)調(diào)的更高檔儀器測(cè)定真值的事，既不可能，也不必要，甚至不符合邏輯。如果有更高檔儀器的第二次測(cè)量，那何必還進(jìn)行第一次的低檔次測(cè)量？很清楚，你是在按不確定度的說(shuō)法，在胡想、胡說(shuō)。你要自重，本網(wǎng)你有些粉絲，誤了自己，已不應(yīng)該；誤導(dǎo)別人就是不允許的了。學(xué)術(shù)討論，允許有錯(cuò)；但不能知錯(cuò)也不改。知錯(cuò)就改，才能進(jìn)步。討論很久了，我希望看到你的進(jìn)步。敢于同別人爭(zhēng)論是好事，但爭(zhēng)論是為了辨明是非。我可以負(fù)責(zé)任的對(duì)你說(shuō)：你對(duì)誤差理論的誤解、你對(duì)不確定度論的盲從，都到了該自己反思的時(shí)候了。

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根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)給“誤差”的定義：誤差R＝測(cè)量結(jié)果M－真值Z，人們很容易可得：M=Z+R，和Z＝M－R。
　　我認(rèn)為史老師給出的公式M=Z±R和Z=M±R，其實(shí)就是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)R＝M－Z的等式變換。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中的符號(hào)R含有正負(fù)號(hào)，是一個(gè)代數(shù)式。史老師只不過(guò)因?yàn)榱頡為一個(gè)“絕對(duì)值”，取消了正負(fù)號(hào)，就國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的“代數(shù)式”計(jì)算公式變成了“算術(shù)式”，因此在R前面不得不另外增加“±”符號(hào)而已。也就是說(shuō)，假設(shè)R＞0 ，M=Z+R，和Z＝M－R成立；假設(shè)R＜0 ，因?yàn)槭防蠋熥孯變成了“絕對(duì)值”，所以M=Z－R，和Z＝M＋R成立；綜合上訴兩種情況，于是得到M=Z±R和Z=M±R。
　　另外史老師令R是諸多誤差 Ri 中的最大值，因而將國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的誤差計(jì)算公式引申到了測(cè)量結(jié)果的“誤差范圍”。我之所以在誤差范圍前面增加了定語(yǔ)“測(cè)量結(jié)果的”，是為了把通過(guò)測(cè)量得到的“計(jì)量特性”與設(shè)計(jì)人員或技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)程規(guī)范預(yù)先提出的最大允許誤差這個(gè)“計(jì)量要求”相區(qū)別。
　　但，以上所有的推導(dǎo)均在“測(cè)量結(jié)果偏離被測(cè)量真值的程度為誤差”這個(gè)大前提下進(jìn)行的，仍然是誤差理論中關(guān)于測(cè)量結(jié)果的“準(zhǔn)確性”描述范圍內(nèi)，絲毫沒(méi)有涉及測(cè)量結(jié)果“可信性”問(wèn)題，也絲毫沒(méi)有解決“真值”如何獲得的問(wèn)題。一方面說(shuō)“誤差不滅”，另一方面說(shuō)“真值可測(cè)”，既然真值可測(cè)，那么誤差還能夠“不滅”嗎？難道這不是天大的矛盾嗎？誤差理論發(fā)展了數(shù)百年至今，難道還不應(yīng)該得到持續(xù)改進(jìn)嗎？

很想大聲說(shuō)，規(guī)矩版主我支持你。你的大部分觀點(diǎn)我也認(rèn)同（不代表對(duì)錯(cuò)）。
史老師，作為專家，我覺(jué)得你理解別人的話好像有點(diǎn)偏頗（不帶有任何攻擊意思），比如葉老師和劉老師的話。
fluke和安捷倫不用不確定度的原因有可能是商業(yè)上的，因?yàn)樵u(píng)定不確定度的成本太高了，沒(méi)有必要為不能產(chǎn)生價(jià)值的技術(shù)做投資。
個(gè)人認(rèn)為：不確定度還是有必要的（觀點(diǎn)同規(guī)矩版主），盡管現(xiàn)在在濫用，但不一定是壞事，不然這么精彩的爭(zhēng)論說(shuō)不定就要推后10年20年的，可能就沒(méi)機(jī)會(huì)看到了。而且濫用誤用也是進(jìn)步的過(guò)程，至少大家認(rèn)識(shí)到了需要做這件事。不評(píng)，可能沒(méi)關(guān)系，但評(píng)了就有追求完美或者更準(zhǔn)確的愿望，我覺(jué)得有愿望很重要。
星空的“蜻蜓”論很有意思，但我覺(jué)得這個(gè)比喻更證明了不確定度的重要性。你放大了不確定度的網(wǎng)，反而側(cè)面證明盲的程度，是降低自身技術(shù)能力的表現(xiàn)。損失的是你的利益。
最近也在和同事?tīng)?zhēng)論這個(gè)，看了大家的觀點(diǎn)，收益匪淺，感謝這個(gè)平臺(tái)，感謝大家！

回復(fù) 84# waterwraith


   是我“放大了不確定度的網(wǎng)”，還是你們的“網(wǎng)”可以根據(jù)個(gè)人的臆斷任意放大以便任何時(shí)候都能兜住你們那看不見(jiàn)、摸不著、測(cè)不到的真值？本人講究的是實(shí)測(cè)，與只看數(shù)據(jù)結(jié)果，唯心想象地我想真值在那里真值就一定在那里（我的網(wǎng)肯定可以都住它，雖然我是個(gè)瞎子的，可我就是知道它在兜兜里）的人們，是道不同不相為謀！你們?nèi)绻臼聣虼螅桶巡淮_定度在你們兜兜里的依據(jù)拿出來(lái)，要真憑實(shí)據(jù)，不要我想它就在那個(gè)范圍內(nèi)。
說(shuō)實(shí)在的，如果離開(kāi)了實(shí)測(cè)，你們除了空談，還是空談，剩下的連屁都拿不出來(lái)。

了解了解，謝謝樓主

實(shí)際上，國(guó)內(nèi)外期刊上有兩類不確定分析論文，一類是預(yù)測(cè)和重構(gòu)的不確定分析論文，預(yù)測(cè)和重構(gòu)可以比作間接測(cè)量，用的就是不確定分析法，而且一般不分析準(zhǔn)確度，也就是測(cè)量函數(shù)模型的誤差不考慮，確實(shí)分析主觀的不確定區(qū)間，也就是分散性，還有一種就是直接測(cè)量的不確定評(píng)定，個(gè)人覺(jué)得直接測(cè)量的不確定評(píng)定還是有問(wèn)題，因?yàn)榭梢灾苯佑谜`差理論解決了。本人qq，523970971，希望能跟各位專家交流

　　根據(jù)誤差理論，誤差無(wú)所不在無(wú)時(shí)不有，因此任何測(cè)量結(jié)果均包含有誤差，要想通過(guò)測(cè)量獲得被測(cè)量真值是可望而不可及的事，因此人們只能用高準(zhǔn)確度的測(cè)量結(jié)果約定為較低準(zhǔn)確度的測(cè)量結(jié)果的真值，真值只能是相對(duì)的，每一個(gè)測(cè)得值都是測(cè)量結(jié)果，同時(shí)又是比它準(zhǔn)確度低的另一個(gè)測(cè)量結(jié)果的真值。
　　通過(guò)測(cè)量無(wú)法得到被測(cè)量真值，同樣如85樓星空所說(shuō)靠主觀評(píng)估更不可能獲得被測(cè)量真值。主觀評(píng)估的測(cè)量不確定度也并不是憑空捏造，空穴來(lái)風(fēng)，是靠評(píng)估人員所掌握的出具該測(cè)量結(jié)果使用的測(cè)量方案所有信息通過(guò)規(guī)范的評(píng)估方法評(píng)估出來(lái)的。不確定度只是一個(gè)被測(cè)量真值存在區(qū)間的寬度（半寬），并不是說(shuō)評(píng)估出了被測(cè)量真值的存在區(qū)間。因此正如85樓所說(shuō)“想真值在那里真值就一定在那里”，無(wú)論在哪里“我的網(wǎng)肯定可以都住它”，“我就是知道它在兜兜里”。
　　不確定度評(píng)估的結(jié)果只能估計(jì)出被測(cè)量真值所在的區(qū)間寬度，只能說(shuō)估計(jì)到了真值存在的“兜兜”大小，而并不知道真值的大小。真值的大小必須通過(guò)另一個(gè)測(cè)量過(guò)程來(lái)測(cè)量，那個(gè)測(cè)量過(guò)程一定要比出具該測(cè)量結(jié)果的測(cè)量過(guò)程準(zhǔn)確性高，用準(zhǔn)確性高的那個(gè)測(cè)量過(guò)程的測(cè)量結(jié)果作為約定真值。（約定）真值的大小確定了，才能知道被測(cè)量的真正的真值就在以約定真值為中心，不確定度為半寬的區(qū)間內(nèi)，也才能夠“網(wǎng)”住被測(cè)量真值。

回復(fù) 88# 規(guī)矩灣錦苑

從規(guī)矩灣先生的帖中，不難看出三點(diǎn)。第一，歪曲了標(biāo)準(zhǔn)文件對(duì)不確定度的解釋；第二，說(shuō)明不確定度不能確定真值區(qū)間；必須進(jìn)行高等級(jí)測(cè)量；第三不懂得按誤差理論是如何確定真值區(qū)間的。

老史的觀點(diǎn)是：誤差理論意義下的測(cè)量，能確定真值區(qū)間，因而誤差理論是成功的理論，好理論，必須堅(jiān)持。

不確定度論的出世前提是測(cè)量佯謬，它不能解決真值區(qū)間的問(wèn)題，只能有兩條出路；1，把不確定度當(dāng)做誤差范圍的代名詞，即不確定度等效于如下名稱：誤差范圍、最大允許誤差、誤差限、準(zhǔn)確度、準(zhǔn)確度等級(jí)。如此，則不確定度名存實(shí)亡。美國(guó)的《機(jī)械量測(cè)量（第五版）》、德國(guó)的《電氣測(cè)量（第八版）》，就這樣處理。2，不確定度論的無(wú)能無(wú)用的本質(zhì)被徹底認(rèn)清，被廢棄。總之，不確定度論必然消亡。

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（一）區(qū)間必須定位，不能有漂浮區(qū)間。

規(guī)矩灣先生說(shuō)：“不確定度評(píng)估的結(jié)果只能估計(jì)出被測(cè)量真值所在的區(qū)間寬度，只能說(shuō)估計(jì)到了真值存在的“兜兜”大小，而并不知道真值的大小”這是不符合標(biāo)準(zhǔn)文件的一種怪說(shuō)法。

請(qǐng)看文件：《JCGM 2000:2012  International vocabulary of metrology—Basic and general concepts and associated terms (VIM)》

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2.36
coverage interval

interval containing the set of true quantity values of a measurand with a stated probability, based on the information available

      2.36 包含區(qū)間

    基于可獲得的信息確定的包含被測(cè)量一組真值的區(qū)間，該組真值以一定概率落在該區(qū)間內(nèi)。

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這里明確的講“真值以一定概率落在該區(qū)間中”。即使先生未見(jiàn)過(guò)此文件，但擴(kuò)展不確定度的U95的含義不就是以95%的概率包含真值嗎？如果不包含真值，還有什么95%的概率？先生贊成不確定度論，是可以的；但不能彎曲不確定度論。如果你說(shuō)的不確定度不是VIM的不確定度，那還怎么討論？

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區(qū)間比做網(wǎng)兜，并不恰當(dāng)，因?yàn)榫W(wǎng)兜可以放在任何位置，而線上的區(qū)間，絕不能脫離此線。北京到廣州，有許多火車(chē)站，車(chē)站是火車(chē)可以停止的點(diǎn)，而站間就是火車(chē)運(yùn)行區(qū)間。京廣高鐵上的任何區(qū)間都是定位的區(qū)間。說(shuō)火車(chē)在那個(gè)區(qū)間中出事，于是派直升機(jī)去尋找，在此區(qū)間中一定能找到事故列車(chē)。在表示量值大小的線上，既然有了測(cè)得值，而U95又是緊跟測(cè)得值的，怎能說(shuō)區(qū)間漂浮不定位？

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至于不確定度論的區(qū)間能不能包含真值，是另一回事。因?yàn)椴淮_定度沒(méi)有定義的元素，又號(hào)稱自己與真值無(wú)關(guān)，就出現(xiàn)口稱包含真值，而實(shí)際不一定包含真值的邏輯悖論。這正是不確定度論邏輯不通的地方。

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（二）按誤差理論，用測(cè)量?jī)x器測(cè)量，就已經(jīng)得到包含被測(cè)量真值的區(qū)間。不需要進(jìn)行高等級(jí)的測(cè)量。測(cè)量電源的電壓，車(chē)間用準(zhǔn)確度1%的電壓表測(cè)量，測(cè)得值是218.0V，測(cè)量結(jié)果是218.0V±2.2V。則知電源電壓的實(shí)際值必在215.8V到220.2V之間，真值就是實(shí)際值。既已用測(cè)量?jī)x器測(cè)過(guò)，而測(cè)量?jī)x器的誤差范圍必定是已知的（計(jì)量過(guò)才能用），這就知道了真值的范圍，干嘛還用高檔的測(cè)量?jī)x器再測(cè)量？學(xué)不確定度，真是把人學(xué)傻了！

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　　根據(jù)誤差無(wú)處不在無(wú)時(shí)不有（以下簡(jiǎn)稱誤差不滅定理）的誤差理論基礎(chǔ)，真值的確靠測(cè)量是無(wú)法得到的。如果測(cè)量能夠獲得被測(cè)量真值，誤差理論也就變成了謬論。
　　不確定度也的確不能與誤差畫(huà)等號(hào)，把“不確定度當(dāng)做誤差范圍的代名詞”，等效于術(shù)語(yǔ)“誤差范圍、最大允許誤差、誤差限、準(zhǔn)確度、準(zhǔn)確度等級(jí)”等的的確確是混淆了“誤差”和“不確定度”兩個(gè)不同術(shù)語(yǔ)的界限。但史老師關(guān)于“誤差理論意義下的測(cè)量，能確定真值區(qū)間”我認(rèn)為還是正確的。
　　因?yàn)椋赫`差＝測(cè)量結(jié)果－真值，只要知道測(cè)量結(jié)果，同時(shí)知道誤差，那么：真值＝測(cè)量結(jié)果－誤差。但，誤差多大靠測(cè)量同樣無(wú)法知曉。誤差的大小不可知，誤差大小變動(dòng)的區(qū)域可以知曉，這個(gè)區(qū)域就是“誤差范圍”，要知道該測(cè)量結(jié)果的誤差范圍必須就被測(cè)對(duì)象送更高準(zhǔn)確度的測(cè)量方案測(cè)量獲得約定真值（新規(guī)范稱為參考值），從而計(jì)算出最大誤差，通過(guò)最大誤差確定本測(cè)量方法的誤差范圍。因誤差具有正負(fù)號(hào)，此時(shí)可推導(dǎo)出：真值范圍＝測(cè)量結(jié)果±誤差范圍。
　　可是，不確定度不是誤差，也不是誤差范圍。不確定度僅僅是“半寬”，是被測(cè)量真值可能處于的區(qū)間半寬。也就是說(shuō)不確定度就好比85樓比喻的“兜兜”，不確定度只是兜兜大小，兜兜定位在哪里并不知道。如何把兜兜定位，就必須作另外一個(gè)測(cè)量，那個(gè)測(cè)量的測(cè)量結(jié)果必須比給出的測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確度更高，從而有資格作為“約定真值”，那么真正的被測(cè)量真值就處于以約定真值為中心，不確定度為半徑的區(qū)域內(nèi)。
　　上面有個(gè)公式：真值范圍＝測(cè)量結(jié)果±誤差范圍；現(xiàn)在又有個(gè)公式：真值范圍＝約定真值±（測(cè)量結(jié)果的不確定度）。說(shuō)明了被測(cè)量真值是處在以測(cè)量結(jié)果為中心誤差范圍為半徑的區(qū)域內(nèi)，也是處在以約定真值為中心，測(cè)量結(jié)果的不確定度為半徑的區(qū)域內(nèi)。因?yàn)闇y(cè)量結(jié)果不是約定真值，當(dāng)然不確定度也不是誤差范圍。
　　在誤差理論中，經(jīng)常遇到最大允許誤差，最大示值誤差，最大允差等術(shù)語(yǔ)，測(cè)量設(shè)備的最大示值允許誤差代表了測(cè)量方案中全部測(cè)量誤差的絕大部分，而測(cè)量設(shè)備的最大允差可以從標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范、規(guī)程預(yù)先提出的計(jì)量要求查到，因此人們也就常常把測(cè)量設(shè)備的允差“當(dāng)作”測(cè)量結(jié)果的誤差范圍使用了。但，這仍然是測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確性的近似評(píng)判，并不代表對(duì)測(cè)量結(jié)果的可疑度的評(píng)判。
　　史老師提到了術(shù)語(yǔ)“包含區(qū)間”，但是包含區(qū)間仍然不是不確定度。包含區(qū)間確定了包含概率，而包含概率和有效自由度兩個(gè)參數(shù)共同絕對(duì)包含因子kp，包含因子kp才是決定擴(kuò)展不確定度Up大小的系數(shù)。不能夠說(shuō)包含區(qū)間就是擴(kuò)展不確定度。
　　車(chē)間用準(zhǔn)確度1%的電壓表測(cè)量，測(cè)得值是218.0V，測(cè)量結(jié)果是218.0V±2.2V。則知電源電壓的實(shí)際值必在215.8V到220.2V之間，那么這個(gè)±2.2V來(lái)自于哪里？難道不是另一個(gè)更高準(zhǔn)確度的測(cè)量過(guò)程測(cè)得的嗎？測(cè)量?jī)x器的誤差范圍必定是已知的，正如史老師所說(shuō)是“計(jì)量過(guò)”，這個(gè)“計(jì)量”過(guò)程就是比測(cè)得值218.0V準(zhǔn)確度更高的測(cè)量過(guò)程，±2.2V仍然是測(cè)量結(jié)果218.0V的準(zhǔn)確性范圍。如果±2.2V是擴(kuò)展不確定度，就不能說(shuō)被測(cè)量真值介于218.0V±2.2V之間，而只能說(shuō)測(cè)量結(jié)果218.0V的可疑度是2.2V，至于誤差多大，還是必須用另一個(gè)更高準(zhǔn)確度的測(cè)量過(guò)程來(lái)測(cè)量后才能夠確定。

89樓的分析精辟！
在論證方面有別于他人，史老自己的觀點(diǎn)前后一致、思路連貫。
特此贊一個(gè)！

對(duì)不起，因?yàn)闀r(shí)間超過(guò)修改時(shí)限，只能再發(fā)一個(gè)帖子對(duì)90樓的錯(cuò)別字修改了。倒數(shù)第二自然段應(yīng)該將“絕對(duì)”修改為“決定”：
　　史老師提到了術(shù)語(yǔ)“包含區(qū)間”，但是包含區(qū)間仍然不是不確定度。包含區(qū)間確定了包含概率，而包含概率和有效自由度兩個(gè)參數(shù)共同決定包含因子kp，包含因子kp才是決定擴(kuò)展不確定度Up大小的系數(shù)。不能夠說(shuō)包含區(qū)間就是擴(kuò)展不確定度。　　另外隨便補(bǔ)充一點(diǎn)。史老師說(shuō)美國(guó)的《機(jī)械量測(cè)量（第五版）》、德國(guó)的《電氣測(cè)量（第八版）》就是將“不確定度當(dāng)做誤差范圍的代名詞，即不確定度等效于如下名稱：誤差范圍、最大允許誤差、誤差限、準(zhǔn)確度、準(zhǔn)確度等級(jí)”處理的，如果該文的確是如此處理的，它解讀的不確定度和不確定度定義是背道而馳的，是錯(cuò)誤的。我們不能以某些書(shū)或個(gè)人的錯(cuò)誤解讀改變規(guī)定的不確定度定義，還是應(yīng)該以規(guī)定的定義為準(zhǔn)來(lái)解讀它，討論它。

對(duì)于我這個(gè)入門(mén)者來(lái)說(shuō)，不確定度是挺難的。

回復(fù) 93# liruiping


    對(duì)于過(guò)去沒(méi)有系統(tǒng)地學(xué)過(guò)誤差理論的來(lái)說(shuō)是有點(diǎn)難。但其實(shí)也不難，掌握了B類評(píng)定分布估計(jì)的原則，剩下就是合成問(wèn)題，合成時(shí)要解決是否相關(guān)和靈敏系數(shù)的問(wèn)題，尤其對(duì)于校準(zhǔn)領(lǐng)域，測(cè)量模型都很簡(jiǎn)單，很多不存在相關(guān)問(wèn)題，靈敏系數(shù)很多情況下為1或-1，或很容易求得，沒(méi)有求偏導(dǎo)那么神秘。對(duì)于復(fù)雜測(cè)量模型可采用電子表格來(lái)輔助計(jì)算，請(qǐng)參考《Excel在測(cè)量不確定度評(píng)定中的應(yīng)用及實(shí)例》,書(shū)中的電子表格請(qǐng)到 http://www.dy313.com/thread-167676-1-1.html 下載。

回復(fù) 90# 規(guī)矩灣錦苑

規(guī)矩灣先生講的兩段話，恰恰說(shuō)明誤差理論與不確定度論這兩種處理方式的優(yōu)劣。

（一）在誤差理論意義下，測(cè)量?jī)x器的實(shí)際誤差范圍值（它肯定小于指標(biāo)值，最大等于指標(biāo)值）就是測(cè)得值的誤差范圍，因而用測(cè)量?jī)x器的誤差范圍的指標(biāo)值當(dāng)測(cè)得值的誤差范圍值是冗余代換。因此，使用測(cè)量?jī)x器，知道其誤差范圍的指標(biāo)值，就是知道了測(cè)得值的誤差范圍，也就是知道被測(cè)量真值的范圍。因此，只要選測(cè)量?jī)x器的誤差范圍指標(biāo)足夠小，就知道了被測(cè)量的真值必定在那足夠小的范圍內(nèi)，就是完成了對(duì)真值的認(rèn)識(shí)。

先生寫(xiě)道：車(chē)間用準(zhǔn)確度1%的電壓表測(cè)量，測(cè)得值是218.0V，測(cè)量結(jié)果是218.0V±2.2V。則知電源電壓的實(shí)際值必在215.8V到220.2V之間，那么這個(gè)±2.2V來(lái)自于哪里？難道不是另一個(gè)更高準(zhǔn)確度的測(cè)量過(guò)程測(cè)得的嗎？測(cè)量?jī)x器的誤差范圍必定是已知的，正如史老師所說(shuō)是“計(jì)量過(guò)”，這個(gè)“計(jì)量”過(guò)程就是比測(cè)得值218.0V準(zhǔn)確度更高的測(cè)量過(guò)程，±2.2V仍然是測(cè)量結(jié)果218.0V的準(zhǔn)確性范圍。

  用電壓表測(cè)量電源電壓，知道了測(cè)得值是218.0V，已知電壓表的準(zhǔn)確度是1%，則知誤差范圍是±2.2V，測(cè)量結(jié)果是218.0V±2.2V。這個(gè)測(cè)量結(jié)果，就是包含被測(cè)量實(shí)際值（真值）的區(qū)間。是個(gè)有中心（測(cè)得值）的、確定位置的、有大小（半寬）的區(qū)間。簡(jiǎn)單而明確。

  至于高檔測(cè)量的問(wèn)題，計(jì)量當(dāng)然是高檔測(cè)量。但這與規(guī)矩灣先生多次講的高檔測(cè)量，可不是一回事。一個(gè)是過(guò)去時(shí)，一個(gè)是未來(lái)時(shí)。一個(gè)是針對(duì)此類儀器，一個(gè)是針對(duì)被測(cè)量，二者差遠(yuǎn)了。按計(jì)量界常規(guī)，測(cè)量?jī)x器是經(jīng)過(guò)計(jì)量的（計(jì)量法規(guī)定），因而用測(cè)量?jī)x器測(cè)量，就表示已用高檔儀器（標(biāo)準(zhǔn)）驗(yàn)證過(guò)此儀器，有合格證，就表示保證其準(zhǔn)確度指標(biāo)。全社會(huì)已使測(cè)量?jī)x器經(jīng)過(guò)了高檔認(rèn)證。測(cè)量者驗(yàn)一下證件就可以了。這是第一種辦法。

（二）第二種辦法，是規(guī)矩灣先生強(qiáng)調(diào)的把被測(cè)量用高檔儀器測(cè)量，以確定相對(duì)真值。

先生寫(xiě)到：如果±2.2V是擴(kuò)展不確定度，就不能說(shuō)被測(cè)量真值介于218.0V±2.2V之間，而只能說(shuō)測(cè)量結(jié)果218.0V的可疑度是2.2V，至于誤差多大，還是必須用另一個(gè)更高準(zhǔn)確度的測(cè)量過(guò)程來(lái)測(cè)量后才能夠確定。

請(qǐng)先生注意：第一，測(cè)量者哪有高檔測(cè)量?jī)x器？如果有，就直接用了，何必還進(jìn)行原來(lái)的測(cè)量？第二，有時(shí)又說(shuō)送檢，為確定本已知道的測(cè)量誤差范圍去送檢，是自找麻煩。有的被測(cè)對(duì)象（如市電電壓）無(wú)法送檢。

如果按不確定度辦事，必須進(jìn)行高檔測(cè)量的話，只能說(shuō)明，不確定度論是一條行不通的死路。

（三）如上，比較了兩種方案。優(yōu)劣是十分明白的。

按誤差理論辦事，概念清楚，操作方便，簡(jiǎn)單易行，而且已有幾百年的成功實(shí)行的歷史。

按不確定度論辦事，概念混亂，自找麻煩。難理解、難進(jìn)行。推行二十年了，只是添亂，沒(méi)有任何好作用。

誤差理論可以解決得很好，何必要不確定度？

對(duì)測(cè)量計(jì)量來(lái)說(shuō)，不確定度論是畫(huà)蛇添足！

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　　不確定度與誤差說(shuō)的是兩回事，一個(gè)是測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，另一個(gè)是測(cè)量結(jié)果的可信性，兩個(gè)衡量測(cè)量結(jié)果品質(zhì)的不同參數(shù)如何比優(yōu)劣呢？正如衡量物質(zhì)的多少，體積和重量?jī)蓚€(gè)參數(shù)如何比較誰(shuí)優(yōu)誰(shuí)劣呢。
　　車(chē)間用準(zhǔn)確度1%的電壓表測(cè)量，測(cè)得值是218.0V，測(cè)量結(jié)果是218.0V±2.2V。
　　如果±2.2V是誤差范圍，只能說(shuō)明測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性處于±2.2V之間。可是，正如史老師所說(shuō)“測(cè)量者哪有高檔測(cè)量?jī)x器？如果有，就直接用了，何必還進(jìn)行原來(lái)的測(cè)量？”因此這個(gè)±2.2V的誤差范圍是一定要通過(guò)上一級(jí)的更高準(zhǔn)確度測(cè)量過(guò)程測(cè)量出“約定真值”后才能知曉的，必須送檢以后才能知道的，測(cè)量者自己是不可能得出誤差范圍±2.2V結(jié)論的。人們現(xiàn)實(shí)中用使用的電壓表準(zhǔn)確度1%計(jì)算出來(lái)的±2.2V誤差，那是電壓表顯示值的誤差范圍，與測(cè)量結(jié)果的誤差范圍仍然不是一回事，人們只不過(guò)是用這個(gè)±2.2V近似代表測(cè)量結(jié)果的誤差范圍。
　　如果說(shuō)±2.2V是不確定度只能說(shuō)明測(cè)量結(jié)果的可信性的寬度為2.2V。不確定度2.2V并不需要更高準(zhǔn)確度的另一個(gè)測(cè)量過(guò)程測(cè)量，只需通過(guò)對(duì)本測(cè)量結(jié)果使用的測(cè)量方案所掌握的信息加以評(píng)估便可知曉。即評(píng)價(jià)測(cè)量結(jié)果的可信性只需評(píng)估出真值可能處于的區(qū)間寬度，并不需要知道真值的大小，用這個(gè)評(píng)估出寬度（半寬）來(lái)表述測(cè)量結(jié)果的可信性即可。當(dāng)然，如果實(shí)在需要知道真值所處的區(qū)間，和前面一樣仍然離不開(kāi)送更高準(zhǔn)確度的另一個(gè)測(cè)量過(guò)程加以測(cè)量，這與誤差要知道真值必須做的工作是相同的。
　　測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性必須知道真值（約定真值），真值必須是另一個(gè)測(cè)量過(guò)程的測(cè)量結(jié)果。測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性是“誤差”應(yīng)該解決的問(wèn)題。測(cè)量結(jié)果只有在與真值比較之中才能知道其準(zhǔn)確性，誤差解決了這個(gè)問(wèn)題，不確定度無(wú)法解決。測(cè)量結(jié)果的可信性高低是用真值分散性寬度來(lái)評(píng)判的，不確定度解決了這個(gè)問(wèn)題，同樣誤差也無(wú)法解決。
　　在用測(cè)量設(shè)備的示值允差代替測(cè)量結(jié)果的誤差時(shí)，只能是個(gè)誤差范圍，既不能確定測(cè)量結(jié)果的誤差到底是多大，甚至連測(cè)量結(jié)果的誤差是正是負(fù)也不能確定。誤差范圍反映了測(cè)量結(jié)果偏離真值的距離區(qū)間，這個(gè)偏離區(qū)間仍屬于評(píng)判測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確性高低的一個(gè)量。雖然誤差范圍也是一個(gè)區(qū)間，但它與不確定度所描述的的分散性區(qū)間仍然不是一回事。

規(guī)版給我的感受：
善于引經(jīng)據(jù)典，常常隨意地融入在外人看似真諦的自我解說(shuō)于理解，而實(shí)際上其解說(shuō)又經(jīng)常前后矛盾、自相踐踏。
那么多人都無(wú)法為不確定度理論自圓其說(shuō)，此事又豈是你所能及的。
作為版主。你應(yīng)該不是辯手，所以應(yīng)該告訴大家更多客觀的東西，而不是自己的理解。
如果一定要宣傳自己的個(gè)人見(jiàn)解，請(qǐng)盡量加注“這是我個(gè)人的觀點(diǎn)”，以免誤導(dǎo)他人！

回復(fù) 96# 規(guī)矩灣錦苑

                                             測(cè)量佯謬與高檔測(cè)量

                                                                                                                                                       史錦順

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從規(guī)矩灣先生的帖中，可以看出，不確定度論出世以來(lái)宣揚(yáng)的“測(cè)量佯謬”，害人之深。像規(guī)矩灣這樣有較多知識(shí)的計(jì)量工作者，竟被測(cè)量佯謬的套給套著而不能解脫。不確定度論害人，必須徹底揭穿它。本帖重點(diǎn)駁斥測(cè)量佯謬，兼論規(guī)矩灣的高檔測(cè)量。

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（一）測(cè)量佯謬的破解

佯謬是假的錯(cuò)誤。說(shuō)某種理論有錯(cuò)誤，但實(shí)際上這種理論沒(méi)錯(cuò)，這就是佯謬。不確定度論出世，要找自身存在的理由，于是說(shuō)：“誤差等于測(cè)得值減真值，真值未知，不能求誤差，要評(píng)不確定度”。這就是測(cè)量佯謬，所指摘的誤差理論的錯(cuò)誤，其實(shí)并不存在，因而是“佯謬”。

原來(lái)，誤差是測(cè)得值與真值的差距，是個(gè)泛指的概念。誤差概念包含有誤差元與誤差范圍這兩個(gè)具體的概念。誤差元是誤差概念的第一子概念，定義為測(cè)得值減真值。誤差元概念明確了誤差概念的物理意義，必不可少。但實(shí)測(cè)中誤差元是變化的，測(cè)量20個(gè)測(cè)得值就可能有20個(gè)誤差元，不能用這一群值來(lái)表征測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確度指標(biāo)，也不能用這一群值來(lái)表達(dá)測(cè)得值的準(zhǔn)確程度。因而必須有誤差概念的第二子概念，那就是誤差范圍。誤差范圍定義為誤差元的絕對(duì)值的一定概率意義下的最大可能值。誤差范圍又稱極限誤差、誤差限、最大允許誤差、準(zhǔn)確度、準(zhǔn)確度等級(jí)。以上這些，是誤差理論中早就有的，老史只是加個(gè)“元”字，更明確地把兩個(gè)子概念區(qū)分開(kāi)。

誤差范圍既可以表征測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確水平，也是測(cè)得值的準(zhǔn)確水平。誤差范圍一以貫之地體現(xiàn)于測(cè)量?jī)x器的研制、生產(chǎn)、計(jì)量、應(yīng)用測(cè)量的各種場(chǎng)合。這是測(cè)量計(jì)量的真諦。一個(gè)計(jì)量工作者要徹底想明白。

明白誤差范圍這番道理，就應(yīng)知：在測(cè)量?jī)x器的生產(chǎn)中、計(jì)量中，那種場(chǎng)合有標(biāo)準(zhǔn)，即有相對(duì)真值，測(cè)得諸多的誤差元，從而確定測(cè)量?jī)x器的誤差范圍。經(jīng)過(guò)計(jì)量的測(cè)量?jī)x器才能用；因而測(cè)量者在得到測(cè)得值的同時(shí)，是知道測(cè)得值的誤差范圍的，就是測(cè)量?jī)x器誤差范圍的指標(biāo)值。測(cè)量者知道測(cè)得值誤差元的上限，即誤差范圍值，就足夠了。要求高，可選用更高檔的測(cè)量?jī)x器。但測(cè)量者知道的只能是誤差范圍值。用哪檔測(cè)量?jī)x器，就知道那檔的誤差范圍。要注意，計(jì)量是用標(biāo)準(zhǔn)檢驗(yàn)測(cè)量?jī)x器的誤差范圍，相信的是標(biāo)準(zhǔn)；測(cè)量是用計(jì)量過(guò)的測(cè)量?jī)x器，來(lái)測(cè)量被測(cè)量，相信的是測(cè)量?jī)x器。計(jì)量過(guò)的測(cè)量?jī)x器，其誤差范圍指標(biāo)，是可信的，這有計(jì)量法保證。測(cè)量者不可能也沒(méi)必要去敲定測(cè)量?jī)x器的指標(biāo)。

測(cè)量中，已知測(cè)得值的誤差范圍。不需要求誤差元，不需要進(jìn)行測(cè)得值減真值的操作。測(cè)量佯謬破解了。

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接 98# 史錦順  文

（二）錯(cuò)誤的高檔測(cè)量說(shuō)

規(guī)矩灣多次說(shuō)：要知道測(cè)量的誤差，必須進(jìn)行高檔測(cè)量。這是受不確定度論的毒害，而產(chǎn)生的一種錯(cuò)誤說(shuō)法。

第一，測(cè)量者哪有高檔測(cè)量?jī)x器？有高檔測(cè)量?jī)x器，就直接用高檔測(cè)量?jī)x器測(cè)量了，何必進(jìn)行原來(lái)的低檔的測(cè)量？

第二，為確定測(cè)量誤差而“送檢”是一句不著譜的廢話。送什么？如果說(shuō)送被測(cè)件，現(xiàn)被測(cè)量是車(chē)間的市電，怎么能送？如果說(shuō)送測(cè)量?jī)x器，測(cè)量?jī)x器使用的前提條件是檢定過(guò)，有未過(guò)期的合格證，否則就不能用。已檢儀器不必再送。

第三，假設(shè)測(cè)量者有高檔測(cè)量?jī)x器。例如，用五等的測(cè)量?jī)x器測(cè)量過(guò)，五等測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確度，你說(shuō)要用四等的測(cè)量?jī)x器測(cè)量，測(cè)得值是五等儀器的相對(duì)真值。那四等儀器的準(zhǔn)確度，就得用三等儀器來(lái)確定相對(duì)真值……一級(jí)一級(jí)推下去，你的邏輯是基準(zhǔn)也沒(méi)有準(zhǔn)確度，要等數(shù)年以后新基準(zhǔn)的出現(xiàn)。因而要進(jìn)行高檔測(cè)量的說(shuō)法，這是個(gè)無(wú)解的謬說(shuō)。

第四，必須明白，什么是測(cè)量?jī)x器的誤差范圍？測(cè)量?jī)x器的誤差范圍，就是用測(cè)量?jī)x器進(jìn)行測(cè)量時(shí)，測(cè)得值的誤差范圍。這個(gè)思路，必須貫徹于測(cè)量?jī)x器的方案、研制、生產(chǎn)、檢驗(yàn)、計(jì)量以及使用的全過(guò)程中。

知道測(cè)量?jī)x器的誤差范圍的指標(biāo)值，就知道了測(cè)得值的誤差的絕對(duì)值的最大可能值。有了這一點(diǎn)，對(duì)測(cè)量者就足夠了，不需要知道那個(gè)比最大可能值小的誤差的絕對(duì)值，更不需要知道正負(fù)號(hào)。誤差范圍的指標(biāo)值，一以貫之地體現(xiàn)于測(cè)量?jī)x器的生產(chǎn)、計(jì)量、使用中。人們按誤差范圍指標(biāo)值而選用測(cè)量?jī)x器，而且用以標(biāo)度測(cè)得值的誤差范圍，就該如此，也只能如此。至于具體的某一次測(cè)量的誤差元，即有確定正負(fù)號(hào)的誤差元，它是變化的，你用哪一個(gè)？別說(shuō)你不知道，知道了也沒(méi)用。沒(méi)法用的東西，不去追求，恰恰是對(duì)的。

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車(chē)間安裝了數(shù)控機(jī)床，要求220V市電偏差不能大于10%。就是說(shuō)，市電電壓必須在198V到242V之間，不可過(guò)高，也不可過(guò)低。車(chē)間用準(zhǔn)確度1%的電壓表測(cè)量并監(jiān)控。1%準(zhǔn)確度的電壓表測(cè)量220V電壓，誤差范圍就是2.2V，這一點(diǎn)由計(jì)量法保證。這一點(diǎn)都不知道，還算什么計(jì)量工作者？學(xué)不確定度論，把聰明的規(guī)矩灣先生懵成了傻子，連這點(diǎn)起碼的常識(shí)都否認(rèn)。

必須承認(rèn)，準(zhǔn)確度1%的電壓表，測(cè)量220V電壓，誤差范圍就是2.2V，測(cè)量者能夠知道，而且必須知道。220V乘1%就得2.2V.

由于有2.2V的測(cè)量誤差，因此要控制電源電壓的測(cè)得值的上限是242V-2.2V=239.8V,  而下限是198V+2.2V=200.2V。用1%的電壓表測(cè)量并控制電源電壓，測(cè)得值在200.2V到239.8V就滿足要求了。

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你說(shuō)，誤差理論解決準(zhǔn)確性問(wèn)題，是對(duì)的；但不必進(jìn)行高檔測(cè)量，高檔測(cè)量，既不可能，也無(wú)必要。

至于你說(shuō)的不確定度不能解決準(zhǔn)確性、而是可信性的話，前一半是對(duì)的，正說(shuō)明不確定度沒(méi)用；至于可信性，不著譜；算不確定度時(shí)用的是有關(guān)誤差的素材，算來(lái)算去，僅僅比誤差范圍略小些，說(shuō)它就是誤差范圍，大概也差不多；說(shuō)它是可信性，不著邊。明擺著吶，有準(zhǔn)確度就夠了，不必再寫(xiě)不確定度。到目前為止，世界上還沒(méi)有一臺(tái)測(cè)量?jī)x器，既標(biāo)準(zhǔn)確度又標(biāo)不確定度。你那個(gè)“兩個(gè)指標(biāo)說(shuō)”不成立。

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回復(fù) 97# 星空漫步

　　作為“版主”，僅僅是在“上帝”指定的板塊為量友們服務(wù)并行使管理權(quán)，清理那些危害國(guó)家的政治言論，以及與技術(shù)討論無(wú)關(guān)的廣告、惡意灌水和過(guò)于不和諧的爭(zhēng)執(zhí)，并不代表其技術(shù)觀點(diǎn)是正確的，在技術(shù)討論中版主和大家的地位是平等的。在技術(shù)討論方面，每個(gè)人都有權(quán)平等地、毫不隱諱地發(fā)表個(gè)人見(jiàn)解，不存在誰(shuí)就一定正確，或誰(shuí)就一定錯(cuò)誤，正確和錯(cuò)誤由實(shí)踐和大家來(lái)檢驗(yàn)。我重申，我是普普通通的一個(gè)計(jì)量工作者，我的技術(shù)觀點(diǎn)絕不代表論壇的觀點(diǎn)，更代表不了標(biāo)準(zhǔn)或者法規(guī)的觀點(diǎn)，不可能都100%正確。同時(shí)我認(rèn)為本論壇也并不是技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)或法規(guī)官方意見(jiàn)的發(fā)布網(wǎng)站，僅僅是“上帝”提供給大家共同學(xué)習(xí)、共同討論計(jì)量工作的一個(gè)平臺(tái)。
　　不確定度評(píng)定誕生僅僅數(shù)十年，作為一個(gè)新的理論處在不斷完善和發(fā)展之中是必然的。因此，我認(rèn)可老兄所說(shuō)的“那么多人都無(wú)法為不確定度理論自圓其說(shuō)”是情有可原的客觀現(xiàn)實(shí)，何況對(duì)于一個(gè)普通計(jì)量工作者的我，此事不是我個(gè)人所能及的更是客觀現(xiàn)實(shí)。無(wú)論正確與否我還是要盡量發(fā)表個(gè)人的觀點(diǎn)，一方面在活躍論壇氣氛方面作點(diǎn)貢獻(xiàn)，更重要的是使我的看法得到專家們和量友們的指點(diǎn)，再一方面如果對(duì)量友們對(duì)不確定度的理解有所啟發(fā)或幫助，本人也會(huì)感到欣慰。
　　老兄關(guān)于“盡量加注‘這是我個(gè)人的觀點(diǎn)’，以免誤導(dǎo)他人”的建議本人欣然接受，這個(gè)建議是有益的。不過(guò)，需要提醒各位的是，每個(gè)帖子即便不加注也都是每個(gè)人的個(gè)人觀點(diǎn)。為表達(dá)我對(duì)建議接受的誠(chéng)意，再次重申：我在本論壇發(fā)表的所有帖子均為我個(gè)人的觀點(diǎn)。
　　“引經(jīng)據(jù)典”一直是我發(fā)表觀點(diǎn)和開(kāi)展計(jì)量工作的習(xí)慣，引經(jīng)據(jù)典的目的是為了說(shuō)明我對(duì)個(gè)人的觀點(diǎn)至今為止仍自認(rèn)為是正確的，正確與否，真心歡迎量友們?cè)u(píng)論，如果指出了其中的錯(cuò)誤之處，本人也會(huì)從中得到提高和進(jìn)步，本人會(huì)萬(wàn)分感激。