關(guān)于建模的思考-評UA評定（10)

                        關(guān)于建模的思考-評UA評定（10)

                                                                                           史錦順

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不確定度論推行20年來，用得最多的場合是關(guān)于計(jì)量裝置的不確定度評定。建模是其中的基礎(chǔ)項(xiàng)目。

現(xiàn)結(jié)合壓力表檢定裝置的評定的案例，對建模思考并評論如下。

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（一）量值偏差與測量誤差的統(tǒng)一表達(dá)

1 量本身的變化

設(shè)：被檢壓力表的示值所表征的壓力值是溫度T，敲打Q，數(shù)據(jù)處理S的函數(shù)：

                 P(實(shí))=f(T,Q, S)                                                                                      （1）

量的展開表達(dá)

                P(實(shí))=f(0)+ ?P/?T×ΔT+ ?P/?Q×ΔQ +?P/?S×ΔS               （2）

（2）式可簡記為
                      P(實(shí))= P(0)+ΔP(變)

                       =P(0)+ΔP(T) +ΔP(Q) +ΔP(S)                                                       （3）

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2 測量誤差

被檢儀器接標(biāo)準(zhǔn)器

              ΔP(測)=P(測)-Z=P(測)-P(標(biāo))+ P(標(biāo))-Z

                          = P(測)-P(平)+ P(平) -P(標(biāo))+ΔP(標(biāo))

                          =ΔP(隨)+Δ(系)+ ΔP(標(biāo))                              （4）

    寫成相對誤差的形式

                   δP=[ΔP(隨)+Δ(系)+ ΔP(標(biāo))]/P                           （5）

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  （接下頁）

接 1# 史錦順 文

       3 量值偏差與測量誤差的綜合

以相對誤差（5）的儀器測量前述的P(實(shí))，測得值應(yīng)為

                      P(測)=(1+δp)P(實(shí))

                              =(1+δP)[P(0)+ΔP(變)]

                     P(測)= P(0)+ΔP(變)+P(0)δP

                             = P(0)+ΔP(T)+ΔP(Q) +ΔP(S)+ΔP(隨)+Δ(系)+ΔP(標(biāo))

記

                    ΔP(測)=P測-P(0)

故有

                    ΔP測=ΔP(T)+ΔP(Q) +ΔP(S) +ΔP(隨)+ΔP(系)+ΔP(標(biāo))                  （6）

   其中，ΔP(隨)包含示值的重復(fù)性與分辨力兩個因素。

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    在上述表達(dá)中，（1）、（2）二式十分重要。求誤差傳遞系數(shù)（又稱靈敏系數(shù)），一定要求量值函數(shù)對變量的偏微分，而（3）式是各項(xiàng)變量總效果的表達(dá)。

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（二）不能缺少量值關(guān)系式

不確定度論評定壓力表檢定裝置的性能，所建立數(shù)學(xué)模型為：

                     ΔP =P－P(標(biāo))                                                                                                                       （7）

模型應(yīng)是量值函數(shù)關(guān)系。GUM上是例子也都是量值的函數(shù)關(guān)系。

現(xiàn)在的絕大多數(shù)評定，都給出如（7）的表達(dá)式，是不妥的。

分析誤差，取微分等要從函數(shù)做起。直接寫出的關(guān)系（7），不符合誤差的定義，也不符合偏差的定義。它已是差分形式，不便于再對它取微分。許多作者對（7）式取微分，不符合微分的物理意義。要寫（1）式，并對（1）式做偏微分。表達(dá)標(biāo)準(zhǔn)的作用，要寫（4）式。

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建模的標(biāo)準(zhǔn)作法是寫出測得值的量值表達(dá)式。偏差傳遞關(guān)系取決于量值對變化因素量的偏微分。現(xiàn)在大量的評定直接寫出微變量的關(guān)系式，不是好的表達(dá)方法。當(dāng)分量以整體形式出現(xiàn)時，不出錯；但一些場合，變量的作用是通過變化率（又稱靈敏系數(shù)）而作用于總量，此時不寫函數(shù)關(guān)系，極易弄錯。我國一位著名學(xué)者，在一篇樣板評定中就是這樣弄錯了傳遞因子（《誤差與不確定度百論集》p206）。

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接 2# 史錦順 文

（三）評什么

看到的壓力計(jì)量方面的評定，有兩類，同樣的設(shè)備，一類是評壓力表的示值誤差的測量不確定度，一類是評定壓力表檢定裝置的不確定度。這里面有多種混淆。本來，壓力表的示值誤差，就是壓力表的允許誤差的抽樣值，弄出個“示值誤差的不確定度”來，不知算是什么東西。而分析檢定裝置的性能，卻又靠被檢儀器的性能，不知是哪兒對哪兒。

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仔細(xì)分析（6）式諸項(xiàng)，前5項(xiàng)都是被檢測量儀器引入的，考核檢定裝置的功能，不該考核這些項(xiàng)目。最后一項(xiàng)是標(biāo)準(zhǔn)的問題，只有這一項(xiàng)是該考核的，但又考核不了，只能送檢。

其實(shí)，單位里的建標(biāo)，是購置、設(shè)立計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的問題，應(yīng)是利用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)制造廠的成果，以及上級計(jì)量部門的公證 。因?yàn)椴皇潜締挝谎兄朴?jì)量標(biāo)準(zhǔn)，因而沒有必要去分析誤差的構(gòu)成，也沒有必要建模，沒有必要評定。說到底，一個使用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的單位，是無法完成“建模”、“誤差分析”、“考核性能”這些工作的。道理很簡單，你這個單位沒有比此標(biāo)準(zhǔn)高一個等級的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，你干不了這些事。

不確定度論誕生以來，由于否定真值的可認(rèn)識性，于是否定計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)（相對真值，真值的代表）的作用，于是便產(chǎn)成了不確定度論特有的評定方式，即A類評定和B類評定。A類評定是用被檢對象考核計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，邏輯錯誤；B類評定只是收集些信息，不搞實(shí)際測量，不可能有自己的、有效的判別。其思路的本質(zhì)是拋開那個最最重要的代表真值的上一級計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。而沒有上一級標(biāo)準(zhǔn)，你就考核不了本級標(biāo)準(zhǔn)。認(rèn)真考慮一下，自從有不確定度評定以來，究竟干了些什么事，除了應(yīng)付檢查，哪里有實(shí)際效果。任何一個務(wù)實(shí)的計(jì)量工作者，都該認(rèn)清不確定度論的說教與不確定度的評定的虛偽性。

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（四）為什么說“A類評定是錯誤的”

壓力表檢定裝置的重復(fù)性測量實(shí)驗(yàn)，是A類評定。

所進(jìn)行的A類評定，是用被檢儀器的性能來考察標(biāo)準(zhǔn)的檢定能力，這混淆了手段與對象的關(guān)系，是個邏輯錯誤。

計(jì)量的目的是認(rèn)識、評定測量儀器的實(shí)際計(jì)量性能是否符合其性能指標(biāo)。認(rèn)識與評定的基礎(chǔ)是實(shí)測。怎么測，必須采用“孤立法”或稱“分割法”。測量操作，必定包括兩個方面，測量手段為一方，測量對象為一方。測量結(jié)果是兩方面共同作用的結(jié)果，如果不“分割”、不“孤立”，就不能分別認(rèn)識其中的一個方面。

計(jì)量裝置的評定，不能用被檢儀器，而要用比檢定裝置更穩(wěn)定（隨機(jī)變化小）、更準(zhǔn)確（隨機(jī)誤差小，系統(tǒng)誤差也小）的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。

用計(jì)量裝置去測量某量L,觀察測得值的隨機(jī)變化，由此來考察計(jì)量裝置的隨機(jī)誤差，這就要求被測量L的穩(wěn)定性要遠(yuǎn)優(yōu)于計(jì)量裝置。如果被測量L有變化，則說不清測得值的變化是被測量L引入的，還是計(jì)量裝置引入的。A類評定以被檢儀器為測量對象，而被檢儀器的穩(wěn)定性通常比計(jì)量裝置差，這就沒法考察計(jì)量裝置的穩(wěn)定性。

總的來說，A類評定用于考核計(jì)量裝置，是錯誤的。

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在使用儀器進(jìn)行測量的場合，A類評定就是誤差理論指導(dǎo)下的重復(fù)性測量。但要注意，只有常量測量，以平均值為表征量時，才能除以根號N；當(dāng)測量是統(tǒng)計(jì)測量（快變化測量，或考核被檢儀器的隨機(jī)誤差）時，不能除以根號N。因?yàn)閱沃档奈鞲瘳敳攀欠稚⑿缘慕y(tǒng)計(jì)表征量。注意，《JJF1033-2008 計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)考核規(guī)范》指出：計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的重復(fù)性要用單值測量結(jié)果的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差來表示，這是對的，比不確定度論已有所清醒；但隨后又說：“當(dāng)測量結(jié)果由N次重復(fù)的測量的平均值得到時”，要除以根號N，這又退回到錯誤作法上去了。可見該標(biāo)準(zhǔn)已自相矛盾，其本質(zhì)是并沒理解單值的西格瑪才是隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)表征量的本質(zhì)，而這個本質(zhì)與 是否以平均值為表征量無關(guān)。（求單值的西格瑪，也必須進(jìn)行多次測量。）

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