本帖最后由 史錦順 于 2012-5-7 07:44 編輯
誤差概念的整體性-與網友討論（3） 史錦順
-有一種看法，認為誤差范圍是測量儀器的事，誤差（指狹義誤差，即誤差元）是測量的事。還分別稱為儀器特性和計量特性。把誤差元與誤差范圍分開的這種看法和做法，是不確定度論的宣傳當中的一種流傳很廣、也很錯誤的說教。這也是不確定度論妄圖打倒誤差理論的一個花招。這種說教，既無道理，也不符合實際，完全是不確定度論者的編造。揭穿它有一定難度，我們得細細地說。 - 網友昨日之星寫道： 我不贊成誤差是個大概念，把誤差分成誤差元和誤差范圍的觀點。誤差和誤差范圍（誤差限）是完全不同的兩個概念，不能攪和在一起。 誤差是測量結果的“計量特性”，反映了被測量的測量結果與其真值偏離有多遠，定量表述了測量結果的準確性。一個測量結果要定量表達它的準確性，只能有一個數據，即一個誤差來表述。 誤差范圍是“計量要求”，而不是“計量特性”。計量要求是顧客提出的，或者是設計人員的規定。對于測量結果而言，顧客要求提供測量結果的人員和單位必須對測量結果控制在一定的誤差范圍內，否則提供的測量結果無法接受。對于測量設備而言，測量設備的設計者規定了測量設備產品提供的顯示值必須控制在某一個誤差范圍內，否則就是不合格的產品。 這就說明了一個道理，“計量特性”必須滿足“計量要求”。用在本帖子內就是“誤差”必須控制在“誤差范圍”內。因此，誤差好比是一個人的身高體檢結果，是屬于這個人的身體特性。誤差范圍好比是模特招聘人員要求和規定的身高范圍。這個人的身高滿足模特招聘的身高范圍，才能被聘任。 “誤差”的定義的確應該是“測量結果減去被測量真值”…… - 以上引昨日之星的話，其中一個基本內容是對的，即測得值必須在包含區間內，也就是實測的誤差元必須在要求誤差范圍內，這對測量與計量來說，都是正確的。但說成一個是計量特性，一個是計量要求，則是不對的。 - 我判斷，昨日之星網友本來素質不錯。只是看了一些不確定度論的材料，或受了些不確定度的訓練，才有了這個怪論：“誤差是測量結果的計量特性”而“誤差范圍是計量要求”，“二者不能攪合在一起”。應該說，這不是昨日之星網友一個人的認識，而是不確定度論的一種謬論。我不客氣的說：昨日之星不是在“立論”而是在“傳話”。 - 這是不確定度論的一個錯誤的說法。誤差元與誤差范圍，是一個整體，是拆不開的。不可能有不要誤差范圍的誤差元，也不可能有不要誤差元的誤差范圍。如果比喻為一臺電子儀器，誤差范圍是容納眾多電子元件的外殼，而誤差元就是外殼中的那些電子元件。外殼離開電子元件，就不是電子儀器；反之，沒有外殼，電子元件也成不了電子儀器。比喻難以恰當，但誤差范圍與誤差元不可分是必然的。 - 1 沒有“沒有誤差元”的誤差范圍，也沒有“沒有誤差范圍”的誤差元。誤差元與誤差范圍是不可分離的整體。兩者含義不同，但誰也離不開誰。中國領土960多萬平方公里，有神圣的國境線。國境線就是國土范圍。國土和國土范圍是不能分開的。誤差元與誤差范圍是不可分開的。 - 精密測量要測量多次。一個測得值的誤差，就是一個誤差元。有了眾多的誤差元，取哪一個當代表呢？單獨取哪一個也不大好，一種可能是取誤差元的平均值。但隨機誤差元有正有負，直接相加則相互抵消，這不好。絕對值平均可以，但帶絕對值符號的式子不便處理。較好的方法是取均方根值。由于誤差等于測得值減真值，真值未知，不能算。貝塞爾想出以平均值代換真值的辦法，得出那著名的貝塞爾公式。精密測量是必須用貝塞爾公式計算的。算得的西格瑪的3倍，就是誤差范圍。因此，測量的時候，既得到N個誤差元，也得到了這些誤差元構成的誤差范圍。這個誤差范圍，可稱為誤差范圍實驗值。因此，誤差元與誤差范圍，同時誕生，相依存在，不可分離。儀器指標是誤差范圍標稱值。 - 2 測量通常不能只測一次（除非是要求很低的生活測量）。一個好的測量工作者，特別是計量工作者，要養成習慣，不測量3-5次以上，不出任何數據。精密測量，通常要測10次以上。頻率穩定度測量，規定必須測100次。 所謂的滿足要求，或“實測性能”合格，都應該是誤差范圍實驗值小于誤差范圍的標稱值（要求值）。在任何情況下，也不能以一個測得值來評判。明明測得值是一個群體，怎能說是一個值呢。測量進行100次，就有100個測得值，就有100個誤差元。必須動用貝塞爾公式計算，算西格瑪就是在求誤差范圍。三倍西格瑪就是誤差范圍。 - 如果取“測得值平均值”的誤差元，做判別，系統誤差可顯出，而隨機誤差則可能低數倍。 - （接下頁） | 
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