測量不確定度的數學原理及應用（序言及第一章）

引     言
人類認識客觀世界是一個逼近真實的過程。在此過程中，有時由于不能完全掌握產生客觀現象的因果關系，導致認識上缺失了因果律，只能通過隨機理論來描述；有時由于不能完全真實地掌握或描述客觀現象，進而借助粗糙理論來描述；并且有的客觀現象不能非此即比地應用排中律，所以只能借助模糊理論來描述。這就使我們對客觀世界的認識具有了不確定性。
   在這一人類認識客觀世界逼近真實的過程中，我們主要做兩件事情。第一是盡量控制或減少認識的不確定性；第二是評估認識的不確定性。特別是實驗科學中的測量工作，這兩點同樣重要。但是在控制或減少認識的不確定性的手段有限時，恰當地評估認識的不確定性則顯得更為重要。
   愛因斯坦說過“我們的概念和概念體系所以能夠得到承認，其唯一的理由就是它們是適合于表示我們的經驗的復合；除此以外，它們并無別的關于理性的根據”【1】 。因此恰當地評估認識的不確定性，特別是測量結果的不確定性，需要一整套適合于表示我們的經驗的復合的概念和概念體系。
   1927年海森堡（Heisenberg）提出了不確定原理，又稱測不準原理，首次使用了不確定（uncertainty）一詞。
1963年原美國標準局（NBS）的數理統計專家埃森哈特（Eisenhart）在研究“儀器校準系統的精密度和準確度估計”時提出了測量不確定度的概念。其后各國計量部門逐漸使用不確定度來評定測量結果，但采用的方法不盡相同。
1980年國際計量局在征求各國意見的基礎上，提出了采用測量不確定度來評定測量結果的建議書INC-1（19880），1981年第70屆國際計量委員會（CIPM）討論通過了該建議書，形成了CI-1981。
1986年國際計量局（BIPM）、國際電工委員會（IEC）、國際標準化組織（ISO）、國際法制計量組織（OIML）、國際理論和應用物理聯合會（IUPAP）、國際理論和應用化學聯合會（IUPAC）以及國際臨床化學聯合會（IFCC）等聯合成立了工作組，起草關于不確定度評定的指導性文件。并于1993年聯合發布了《測量不確定度表示指南》（Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, 簡稱GUM）。1995年又發布了GUM的修訂版。
1999年我國發布了JJF1059-1999《測量不確定度評定與表示》。
   測量不確定度的概念和概念體系所以能夠得到承認，其唯一的理由就是它們是適合于表示我們的經驗的復合，本書也籍于此，系統地介紹測量誤差、不確定度的數學原理、評定的方法及應用。
測量不確定度的數學原理及應用（序言及第一章）.rar (249.53 KB, 下載次數: 110)

2011-7-27 17:06 上傳

點擊文件名下載附件
下載積分: 金幣 -1

測量不確定度的數學原理及應用（第二章）.rar (179.6 KB, 下載次數: 81)

2011-7-27 17:08 上傳

點擊文件名下載附件
下載積分: 金幣 -1

本章主要介紹滿足重復性條件測量的情況下，復雜數學模型的間接測量結果的合成標準不確定度合成公式的數學原理。尤其是強調測量儀器的不變性。

測量不確定度的數學原理及應用（第三章）.rar (199.5 KB, 下載次數: 177)

2011-7-27 17:10 上傳

點擊文件名下載附件
下載積分: 金幣 -1

本章主要介紹不滿足重復性條件測量的第一種情況-不滿足相同測量儀器的復雜數學模型的間接測量結果的合成標準不確定度合成公式的數學原理。尤其是強調測量儀器在測量過程中的變化性。
到本章為止，已經將目前GUM的基本原理介紹完畢，后續十幾章節是作者關于其他不滿足重復性條件測量情況的介紹和蒙特卡羅方法的基本原理應用等-待時機成熟再貼

樓主是好人，謝謝了，希望學習之后能有所進步

先下載了，謝謝樓主

認真拜讀了崔老師的大作，收益匪淺。其中不同測量儀器測量結果平均值的不確定度推導結果有很好的實用價值。
  但是，我注意到崔老師的假設：“用u（β1）u（β2）估計│β1β2│”是否為將相關系數簡化估計為1？若各影響量之間不相關或者相關性不強如何？
  另外，A類不確定度與其他項的相關系數估計為0，是否合適？
  或許我沒看懂....
   另外，很想了解下韋爾奇——薩特思韋特公式是如何推導出來的。

回復 6# yzjl3420646
   

問題1）我注意到崔老師的假設：“用u（β1）u（β2）估計│β1β2│”是否為將相關系數簡化估計為1？若各影響量之間不相關或者相關性不強如何？           您所談到公式中的β1β2所在項不能看作協方差的定義，協方差在數據處理和數理統計中都有明確的定義（只是一個求和號），如式（3-2-1-15）左側是數據處理中的定義，與公式中的β1β2所在項不同，請仔細區分一下。           而特定的相關性已經體現在了u（x1，x2）中了。 問題2）A類不確定度與其他項的相關系數估計為0，是否合適？        您求下極限就能得出其為0的結論了。利用貝塞爾公式推導時，直接將（3-2-1-12）代入（3-2-1-10）更客觀一些，謝謝您的提醒，在下個版本中，我修正一下。 問題3）很想了解下韋爾奇——薩特思韋特公式是如何推導出來的。        您可參考劉智敏《不確定度原理》

感謝崔老師的回復

非常不錯，學習了