濫用公式——十五評(píng)不確定度論

               濫用公式——十五評(píng)不確定度論

                                                            史錦順

    本段讀懂較難。但這是關(guān)乎不確定度理論評(píng)價(jià)、甚至關(guān)乎不確定度概念該繼續(xù)用還是該廢止的重大問(wèn)題，值得網(wǎng)友了解和思考。如有困難，不看也罷。對(duì)那些宣傳不確定度的專家，不僅該看，還應(yīng)該做出你自己的判斷。

一 零個(gè)公式

    問(wèn)：不確定度理論有多少個(gè)公式？ 答：零個(gè)。

物理科學(xué)的每種理論，都有表達(dá)“量的關(guān)系”的公式。因?yàn)椋欢浚碗y以嚴(yán)格地表達(dá)客觀規(guī)律。當(dāng)然，所謂的有公式，必須是由自己的概念和理論，推得的自己的公式（用別人的不算）。

問(wèn)：讀不確定度，看到的公式很多，怎說(shuō)沒(méi)有公式？

史答：不確定度理論中的大量公式都是抄來(lái)的，沒(méi)有一個(gè)是不確定度論自己推導(dǎo)出來(lái)的。咱們一個(gè)個(gè)數(shù)。

貝塞爾公式是貝塞爾（1784-1846）為表達(dá)天體測(cè)量誤差而提出的。它是誤差理論的公式。后來(lái)出現(xiàn)了隨機(jī)統(tǒng)計(jì)理論，也移植了貝塞爾公式，但那是“流”，而不是“源”。貝塞爾公式起源于誤差理論。貝塞爾是天文學(xué)家、測(cè)量學(xué)家，是誤差理論的奠基人之一。順便說(shuō)一句，不確定度論開始就用誤差理論的貝塞爾公式，卻否定誤差理論本身，也不考察考察，誤差理論的主要?jiǎng)?chuàng)始者正是貝塞爾先生！用人家公式而否定人家的理論，實(shí)在讓人驚詫。

誤差（或偏差）傳遞公式也是早就有的，詳見(jiàn)1964年出版的馮師顏教授的《誤差理論與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理》。

自由度的公式似乎別處少見(jiàn)，其實(shí)那是因?yàn)橛锰幉欢啵^少提及，也是早就有的（見(jiàn)馮書）。最近《JJF1059.1編寫說(shuō)明》提出“弱化自由度”，很對(duì)；我看該弱化到零。

問(wèn)：最近VIM推出的蒙特卡羅法，該怎么看？

答：那也是早就有的。這個(gè)統(tǒng)計(jì)方法的名字，是上世紀(jì)40年代數(shù)學(xué)家諾依曼命名的。早于不確定度論40年。

二 濫用公式

貝塞爾公式，實(shí)現(xiàn)了實(shí)測(cè)值的平均值對(duì)真值的代換，使方差成為可測(cè)可算的量，是極巧妙、極實(shí)用的。比貝塞爾略晚些的統(tǒng)計(jì)理論，移植了貝塞爾公式，實(shí)現(xiàn)了平均值對(duì)期望值的代換，也是成功的。

應(yīng)注意，貝塞爾公式在測(cè)量學(xué)領(lǐng)域的成功，源于真值概念和誤差元（測(cè)得值減真值）概念。沒(méi)有真值和誤差元概念，就沒(méi)有辦法推導(dǎo)貝塞爾公式。

同樣，統(tǒng)計(jì)理論移植貝塞爾公式是基于類似的兩個(gè)概念：數(shù)學(xué)期望（作用類似測(cè)量學(xué)的真值）和偏差元（類似誤差元）。

由上看，貝塞爾公式能推導(dǎo)得出，能成立，必須有個(gè)“標(biāo)”，有個(gè)“元”。在誤差理論中，“標(biāo)”是真值，“元”是誤差元（測(cè)得值減真值）；在統(tǒng)計(jì)理論中“標(biāo)”是數(shù)學(xué)期望，元是偏差元（量值減數(shù)學(xué)期望）。因此，哪里用貝塞爾公式，必須說(shuō)出“標(biāo)”是什么，“元”是誰(shuí)減誰(shuí)。

不確定度理論用貝塞爾公式，有基本依據(jù)嗎？沒(méi)有。不確定度一出世，就稱說(shuō)是“不信任程度”，有“標(biāo)”嗎？沒(méi)有。有“元”嗎？沒(méi)有。沒(méi)“標(biāo)”沒(méi)“元”用貝塞爾公式，是濫用。

量分常量、變量，測(cè)量分常量測(cè)量和變量測(cè)量。有效的測(cè)量，即能給出正確表征量的測(cè)量，必須分清所進(jìn)行的測(cè)量是兩類測(cè)量中的哪一類。經(jīng)典測(cè)量是常量測(cè)量（物理量的變化可略），考究的表征量是誤差，當(dāng)然可以用貝塞爾公式。統(tǒng)計(jì)測(cè)量是變量測(cè)量，而測(cè)量?jī)x器的誤差可略，“偏差元”只有量值的偏差一項(xiàng)，用貝塞爾公式計(jì)算的方差是被測(cè)量的變化特性。

不確定度論在不區(qū)分是哪類測(cè)量的情況下，把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)往貝塞爾公式中硬代、硬算，得出的結(jié)果無(wú)法說(shuō)清是測(cè)量?jī)x器的誤差特性，還是被測(cè)量的變化特性，一筆混沌帳。這樣的測(cè)量結(jié)果沒(méi)有應(yīng)用價(jià)值。這是濫用貝塞爾公式的惡果。

傳遞公式也有類似問(wèn)題（說(shuō)不清是什么“元”）。這里不細(xì)說(shuō)了。

總之，濫用公式，是不確定度論諸多病癥中最要命的病，是先天的不治之癥。濫用公式表明不確定度論水平之低；而他竟有臉張揚(yáng)于世。

回復(fù) 1# 史錦順
樓主說(shuō)的很詳細(xì)。但是我看的的確有點(diǎn)困難。不管怎樣學(xué)習(xí)了。