論A類評(píng)定——四評(píng)不確定度論

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         論A類評(píng)定——四評(píng)不確定度論

                                                   史錦順

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引文(見JJF1059.1測(cè)量不確定度評(píng)定與表示)
對(duì)被測(cè)量進(jìn)行獨(dú)立重復(fù)測(cè)量，通過所得到的一系列測(cè)得值，用統(tǒng)計(jì)分析方法獲得實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s(X) ,當(dāng)用算術(shù)平均值X平 作為被測(cè)量估計(jì)值時(shí)，被測(cè)量估計(jì)值的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

u(A)=s(X平)=s(X)/√N

此項(xiàng)不確定度評(píng)定條款告訴我們：A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度就是σ除以根號(hào)N。

GUM的測(cè)溫度的例子（GUM4.4.3）和《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示指南》的測(cè)溫度例子（P70），對(duì)怎樣計(jì)算A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度，做了示范。就是按貝塞爾公式求σ，然后除以根號(hào)N。這個(gè)除以根號(hào)N,對(duì)A類不確定度的值影響極大。

測(cè)量經(jīng)驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)知識(shí)表明：對(duì)穩(wěn)態(tài)隨機(jī)現(xiàn)象來說，當(dāng)N較大時(shí)σ是個(gè)穩(wěn)定值。由此，σ是表達(dá)隨機(jī)變量取值的分散程度的量。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，σ是取值分散程度的一個(gè)尺度。

不確定度是σ除以根號(hào)N，因此，算得的不確定度隨著N的增大而按根號(hào)N分之一縮小。

什么時(shí)候該用σ，什么該用σ除以根號(hào)N，這是個(gè)重要問題，該分辨清楚。

經(jīng)典測(cè)量學(xué)處理的問題是常量測(cè)量，其模型是被測(cè)量不變而測(cè)量?jī)x器有誤差，測(cè)得值的變化，表現(xiàn)的是測(cè)量?jī)x器的隨機(jī)誤差，因此取平均值做被測(cè)量的表征量，以σ(平)作為平均值對(duì)期望值的分散性的表征量。當(dāng)代測(cè)量不僅要處理常量測(cè)量，而且要處理變量測(cè)量。如果量值變化很大，變化量大體達(dá)到被測(cè)量的十分之一以上，人們易于辨別這是統(tǒng)計(jì)問題，要用統(tǒng)計(jì)的辦法處理，必須用σ來表達(dá)分散性。

對(duì)于大量出現(xiàn)的準(zhǔn)變量測(cè)量問題，應(yīng)該怎樣辦呢？經(jīng)典測(cè)量學(xué)處理不了這類問題，而必須建立一個(gè)新概念，那就是統(tǒng)計(jì)測(cè)量。統(tǒng)計(jì)測(cè)量與經(jīng)典測(cè)量的區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)是被測(cè)量變化量與測(cè)量?jī)x器誤差范圍的比例關(guān)系。當(dāng)被測(cè)量的變化量遠(yuǎn)小于測(cè)量?jī)x器的誤差范圍時(shí)是經(jīng)典測(cè)量（常量測(cè)量，或稱基礎(chǔ)測(cè)量）；當(dāng)測(cè)量?jī)x器誤差范圍遠(yuǎn)小于被測(cè)量的變化量時(shí)是統(tǒng)計(jì)測(cè)量。(“遠(yuǎn)小于”的數(shù)量表達(dá)是小于十分之一或更小。此要求對(duì)時(shí)間頻率測(cè)量易于達(dá)到，對(duì)電子測(cè)量，溫度測(cè)量等可放寬到小于1/3)。

統(tǒng)計(jì)測(cè)量必須用σ來表征分散性，不準(zhǔn)除以根號(hào)N。

著名的阿侖方差就是對(duì)單個(gè)值的分散性的表征。短穩(wěn)規(guī)定測(cè)量100次，但不除以根號(hào)N，即不除以10 。

有人說，你頻率測(cè)量是統(tǒng)計(jì)，不確定度論說的是測(cè)量，以平均值當(dāng)表征量，當(dāng)然該用平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差，當(dāng)然該除以根號(hào)N。

不對(duì)呀，先生。要分析一下面對(duì)的溫度測(cè)量問題的性質(zhì)，不要想當(dāng)然。

例如，孵雞講究溫度，孵雞機(jī)的溫度控制有一定要求，這必須是單值溫度，而不是平均值的溫度。由此溫箱溫度測(cè)得值的分散性必須是σ而不是u .

比如溫箱的溫度波動(dòng)范圍要求是38℃加減1℃，要求溫度測(cè)得值的σ大致為0.3℃以下。如果是按不確定度u計(jì)算，達(dá)到u=0.3℃算合格,那單個(gè)溫度值變化范圍可能達(dá)正負(fù)3℃甚至9℃，雞胚會(huì)死光的。

就以溫度測(cè)量來說，大部分是統(tǒng)計(jì)測(cè)量，而經(jīng)典測(cè)量（常量測(cè)量）倒是特殊情況。正確的作法是先弄清溫度要求，允許誤差多大或允許溫度變化量多大，從而選取測(cè)量誤差比要求量小1/3或更小的溫度計(jì)來測(cè)量，這樣才能判別溫箱是否合格。溫度波動(dòng)的表征量必須是σ，而不能是不確定度u。

不確定度論將σ除以根號(hào)N當(dāng)做被測(cè)量值分散性的表征量，這是不確定度論的一大弊?。?strong>公式錯(cuò)誤。