誤差辯

誤差辯

                                                   史錦順

當前，不確定度論否定誤差，本文為誤差概念辯護。

1 誤差概念的三個層次

A 誤差的物理意義。
誤差是測得值與被測量準確值（真值）之差。這對理解什么是誤差很重要，但由于被測量的準確值在通常情況下是不知道的，故不能直接按定義確定誤差，而要通過標準，間接而又符合定義地確定誤差。

B 誤差實驗值的測定。方法之一是用高一等級的標準測量儀器測同一被測量，得到相對準確值，測得值與相對準確值之差為誤差實驗值。方法之二，依據等量代換原理，用被檢儀器測量上一級標準器，測得值與標準器標稱值之差是誤差實驗值。

C 誤差計算。按誤差方程，從誤差實驗值計算誤差。（奇跡文庫史錦順文。）

近四百年來，是按A、B來理解并計算誤差的，比較粗。有了誤差方程，計算就精確了。

2 誤差工作的三種類型

A 誤差的分析、測量和確定。這是測量儀器研制者、制造廠的事。創造或選取測量方案，選用合適的標準，制造相應的比較器，對其進行誤差分析，逐項進行誤差分析，測量誤差，給出極限誤差（系統誤差加3σ），顧及各種可能情況，給出誤差范圍即準確度指標。新產品要經過鑒定會評議，并應得到計量部門的批準。準確度要以產品規格的形式寫入產品說明書，它是廠家向用戶的保證書。

B 誤差指標的檢驗。測量儀器必須依計量法進行檢定，一般以一年為周期。檢定是對誤差進行測定，但測量的不是誤差范圍，而是證明誤差在誤差范圍指標內，因此不能以檢定結果作為測量儀器的指標。檢定由計量部門進行，開具檢定證書，有法定的權利與義務。檢定由國家授權。

C 誤差指標的應用。使用者根據需要按誤差指標選用儀器。要正確使用儀器，注意可能引入的附加誤差和環境影響。要按時送檢。至于測量儀器的雇員誤差指標，由生產廠與計量部門負責，測量者不必一般也不可能敲定誤差。

3 誤差分析的三個步驟

A 建立測量方程[1]。要點：寫出所選測量方案的物理公式；將物理公式中各量標記測得值（加腳標m）、標稱值（加腳標o）,寫出計值公式；聯合計值公式與物理公式（相除或相減），即得測量方程，解得測得值函數。

B 對測得值函數進行微分或小量計算，得到偏差表達式。

C 逐項測量系統誤差與隨機誤差，合成極限誤差（系統誤差加3σ），再顧及使用條件下的極端情況，給出誤差范圍即準確度。

4 誤差一語的雙重含義

通常誤差分析指誤差元，測量儀器誤差指誤差范圍。誤差范圍由誤差元構成。

5 誤差與偏差

誤差指認識（測得值）與客觀（準確值、真值）的差距，用于常量測量（即經典測量或基礎測量）。

偏差是量值與參考值之差，可以泛指，即包括誤差在內，如統計學中的標準偏差σ。有時偏差可以轉化成誤差，如計量標準本身的變化，本來是偏差，但檢定下一級標準時就轉化成誤差。

“誤差”一詞受西文單詞error影響很大，本來不是錯，稱“誤”欠妥。測量界本行已習慣，但外界常誤解。比較好的改進辦法是以偏差來統稱統計測量的偏差和常量測量的誤差。筆者試過一律稱偏差，不影響實際內容。但約定俗成，待以時日，且當前的要務是為真值正名，為誤差平反，因此本文沿用原稱呼。

6 單值的標準偏差和平均值的標準偏差

按貝塞爾公式計算的標準偏差是單值的標準偏差，除以根號得到的是平均值的標準偏差。經典測量（常量測量）用平均值的標準偏差（標準誤差），而變量測量中用單值的標準偏差，不得用平均值的標準偏差，
不能除以根號N，因為變量測量中每個值都是實際值，都是客觀存在，分散性應是對單值講的。著名的阿侖方差就是對單值講的。阿侖方差的σ是穩定的，不隨測量次數N的增加而減小。

7 誤差是準確程度的衡量，測量與計量都離不開。

立意就是錯的，不確定度從來也沒有否定誤差的存在，勸樓主搞搞清楚再來辯！

贊同樓主對誤差做的辯解。
誤差是指測量值與被測量真值之差，而不確定度是指被測量真值不能確定的程度，它們是從正反兩個方向對被測量的真值進行的探尋，是不能用不確定度去否定誤差的，也不能用誤差去否定不確定度的，不過現在不確定度的這個概念被整的太神秘、太玄乎了，我還是喜歡用誤差概念~~~
個人觀點，供討論O(∩_∩)O哈哈~

誤差理論使用了很多年，不斷得到完善。修修補補中，有些畸形。不確定度與誤差理論并不沖突，只是重新建立了一套完整的體系。為了避免混用，使用了一個新的“語系”。既然大家決定使用這個新的語系，就不要再重復“誤差理論”好的論調。
個人孔見。

“當前，不確定度論否定誤差，本文為誤差概念辯護“

個人認為LZ的第一句話就錯了，不確定度論從來都沒有否定誤差，這是兩個不同的概念