馬赫數(shù)知識介紹

馬赫數(shù)(流速比)

流體的流動速度(v)和聲音在該流體內傳播的速度(c)之比，稱為馬赫數(shù)(M)，M=v/c．在氣體動力學中，它是劃分氣體流動類型的一個標版又是判斷氣體壓縮性的一個尺度。

在氣(汽)體中，壓力以聲速相對于氣體傳播．當氣(汽)體以流速v流動時，在順流情況下，壓力向下隨傳播的速度是c＋v；在逆流情況下，壓力向上游傳播的速度是c－v。因此，
當v＞c時，下游壓力的改變不會向上游傳播。音速噴嘴就是利用這一原理達到恒定的臨界流量的。當馬赫數(shù)M＞l時，稱為超音速流動；M＜1時，稱為亞音速流動．在超音速和亞音速流動情況下，氣(汽)體表現(xiàn)的特性有本質的區(qū)別。

流體的壓縮性是指流體在流場中相對密度的變化。實驗證明，隨著氣(汽)體流速增加，氣(汽)流中的壓力梯度也增加，則流體的密度就不能視為常數(shù)。因此，馬赫數(shù)就可用作衡量氣體壓縮性的標準。流體在流場中相對密度的變化(ρ／ρ0)和馬赫數(shù)是什么關系？工程上常遇到的等熵過程(例如氣體在噴嘴或葉片中的流動)的表達式為：

式中K——等熵指數(shù)；

M——馬赫數(shù)；

ρ——氣體在流動狀態(tài)下的密度；

ρ0——氣體在滯止狀態(tài)(流速等于零)下的密度。
上式可知，氣體在流場中密度的變化是馬赫數(shù)的函數(shù)，并和氣體的性質有關．對于同一氣體，馬赫數(shù)越大，密度變化也就越大。例如，工業(yè)上常用的過熱蒸汽的ρ／ρ0和M的關系如下表所示。

過熱蒸汽的ρ／ρ0與馬赫數(shù)的關系
M	0.05	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
ρ／ρ0	0.9983	0.9950	0.9804	0.9569	0.9242	0.8850

由上表可知J隨著馬赫數(shù)的增加，也即隨著流速的增加，氣體的密度將減小。
在工業(yè)測量中，若馬赫數(shù)不大，則可利用上式計算得ρ／ρ0，若在允許的誤差范圍內ρ的變化可忽略，則可根據(jù)具體情況把可壓縮流體視為不可壓縮流體處理。
音(聲)速和介質的性質以及所處的狀態(tài)有關，在工程上，聲速可用下式表示：

式中M——介質的等熵指數(shù)；

R——氣體常數(shù)N·m／kg·K；

y——工作狀態(tài)下介質的絕對溫度K。

在不同的氣體中音速各不相同。在0℃的空氣中音速為332m／s，在二氧化碳氣體中，為262m／s。在同一氣體中，音速隨溫度的升高而增加。應根據(jù)介質的性質以及工作狀態(tài)下的溫度由上式計算聲速。常見氣體的物理性質見下表所列。
常見氣體的物理性質(10132Pa， 20℃)