奶制品中蛋白質(zhì)測定的不確定度分析

在理化分析過程中，一切測量結(jié)果都不可避免地具有不確定度。例:按照GB/T5009.5-2003的要求，測定牛奶中蛋白質(zhì)含量。簡述由測量過程中的分量得到的測量結(jié)果的不確定度。
     
　　1 測量方法原理及操作流程 ［1，2］
     
　　1.1 原理 蛋白質(zhì)是含氮的有機(jī)化合物，牛奶與硫酸和催化劑一同加熱消化，使蛋白質(zhì)分解，分解的氨與硫酸結(jié)合生成硫酸銨。然后堿化蒸餾使氨游離，用硼酸吸收后，再以鹽酸標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定，根據(jù)酸的消耗量乘以換算系數(shù)，即為蛋白質(zhì)含量。
   
     
　　X=（V 1 -V 2 ）×C×0.0140×F M×10100
   
　　式中:X———試樣中蛋白質(zhì)的含量，單位為（g/100ml）; V 1 ———試樣消耗鹽酸標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液體積，單位為（ml）;V 2 ———試劑空白消耗鹽酸標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液體積，單位為（ml）;C———鹽酸標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液濃度，單位為（mol/L）;0.0140———與1.00ml鹽酸標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液相當(dāng)于氮的質(zhì)量，單位為（g）; M———試樣的質(zhì)量，單位為（g）; F———氮換算為蛋白質(zhì)的系數(shù)，乳制品為6.38。
　　3 不確定度來源分析
     
　　（1）蛋白質(zhì)含量，重復(fù)性測量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，單次測量結(jié)果的重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差U 1 ;（2）玻璃量具:10.0ml A級單標(biāo)移液管及100ml容量瓶引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度U 2 ;（3）滴定終點(diǎn)消耗鹽酸標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液體積所引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度U 3 ;（4）空白試驗(yàn)消耗鹽酸標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液體積所引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度U 4 ;（5）標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液濃度所引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度U 5 ;
     
　　4 不確定度分析
     
　　表1 重復(fù)性測量的不確定度測量結(jié)果（略）
　　
　　4.1.1 具體計(jì)算過程 重復(fù)測量的平均值ˉx=1n∑ 14i=1 xi=3.44 單次測量的標(biāo)準(zhǔn)差S（x）為 S（x）= ∑ 14i=1 （xi-ˉx） n-1 =0.0104 ˉx的標(biāo)準(zhǔn)差s（ˉx）為 s（ˉx）=s（x）n=0.010414=0.00279
   
　　4.2 U 2 的計(jì)算 移液管、容量瓶、滴定管引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，有三個(gè)方面:其一，使用10ml移液管取樣引起的不確定度，根據(jù)單標(biāo)刻度移液管，按照國家標(biāo)準(zhǔn)JJG-196-90《常用玻璃量器檢定規(guī)程》實(shí)驗(yàn)使用的10.0ml移液管的最大允許誤差為A級±0.02ml，故10.0ml移液管引起的不確定度經(jīng)實(shí)驗(yàn)，重復(fù)性測量合成為u 1 =0.002/3=0.012ml（均勻分布）經(jīng)實(shí)驗(yàn)，重復(fù)性測量u 2 =0.002ml合成為0.012 2 +0.002 2 =0.052，u  a =0.012/10=1.2×10 -3 ;其二，使用100ml容量瓶定容引起的不確定度，最大允許誤差為A級±0.08ml，故100.0ml容量瓶引起的不確定度u 1 =0.08/3=0.046ml（均勻分布）經(jīng)實(shí)驗(yàn)，重復(fù)性測量u 2 =0.025ml合成為0.046 2 +0.025 2 =0.052，u  b =0.052/100=5.2×10 -4 ;其三，使用10ml移液管取樣消化液引起的不確定度，根據(jù)單標(biāo)刻度移液管，按照國家標(biāo)準(zhǔn)JJG-196-90《常用玻璃量器檢定規(guī)程》實(shí)驗(yàn)使用的10.0ml移液管的最大允許誤差為A級±0.02ml故10.0ml移液管引起的不確定度u 1 =0.02/3=0.012ml（均勻分布）經(jīng)實(shí)驗(yàn)，重復(fù)性測量u 2 =0.002ml，合成為u  c =0.012/10=1.2×10 -3 ，U 2 =0.0012 2 +0.00052 2 +0.0012 2 =0.00056%。
   
　　4.3 U 3 的計(jì)算 即是對滴定終點(diǎn)，標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液體積的不確定度，按照標(biāo)準(zhǔn)JJG-196-90《常用玻璃量器檢定規(guī)程》實(shí)驗(yàn)使用的10.0ml滴定管MPE A級±0.025ml故10.0ml滴定管引起的不確定度u  a =0.025/3=0.0144ml（均勻分布）經(jīng)實(shí)驗(yàn)，重復(fù)性測量u  b =0.025ml合成為0.0144 2 +0.025 2 =0.0288，U 3 =0.0288/4.19=0.0069
   
　　4.4 U 4 的計(jì)算 即是對空白實(shí)驗(yàn)消耗標(biāo)準(zhǔn)鹽酸滴定溶液體積不確定度同U 3 的計(jì)算，U 4 =0.0288/4.19=0.0069。
   
　　4.5 U 5 的計(jì)算 鹽酸標(biāo)準(zhǔn)溶液的標(biāo)定引起的不確定度分析。
   
　　4.5.1 U 51 標(biāo)定過程及測定方法等引起的不確定度。
   
　　4.5.2 測定方法 準(zhǔn)確稱量270～300℃干燥至恒重的基準(zhǔn)碳酸鈉（99.95%～100.05%）約0.2g左右，電子分析天平（精度為0.1mg），置于三角瓶中，加入50ml水使之溶解，加指示劑，用鹽酸標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定至終點(diǎn)同時(shí)作試劑空白實(shí)驗(yàn)。
　　4.5.3 主要計(jì)量儀器與試劑 電子分析天平、酸式滴定管;50ml，A級。
   
　　4.5.4 建立數(shù)學(xué)模型 C= m（V 1 -V 2 ）×0.05300
   
　　式中:C———鹽酸標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液的濃度（mol/L）;m———基準(zhǔn)無水碳酸鈉的質(zhì)量（g）;V 1 ———鹽酸標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液用量（ml）;V 2 ———試劑空白實(shí)驗(yàn)中鹽酸標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液用量（ml）;0.05300———與1.00ml鹽酸標(biāo)準(zhǔn)溶液［C（HCl）=1.000mol/L］相當(dāng)于以克表示的無水碳酸鈉的質(zhì)量。
   
　　4.5.5 鹽酸標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液的標(biāo)定結(jié)果 為獲得標(biāo)準(zhǔn)溶液重復(fù)測量的不確定度分量，對同一標(biāo)準(zhǔn)溶液進(jìn)行8次獨(dú)立的標(biāo)定。測定數(shù)據(jù)見表2。
     
　　表2 鹽酸標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液的標(biāo)定結(jié)果（略）
     
　　4.5.6 測量不確定度來源 從檢測過程和數(shù)學(xué)模型分析，標(biāo)定鹽酸標(biāo)準(zhǔn)溶液的不確定度主要來源，由四個(gè)方面所引起:（1）測量的重復(fù)性（A類不確定度）;（2）基準(zhǔn)無水碳酸鈉的純度;（3）測量使用的電子分析天平及量具;（4）其他相關(guān)常數(shù)。
   
　　4.5.7 測量不確定度分析
   
　　4.5.7.1 A類不確定度的分析 利用表中的測量結(jié)果，按照A類評定測量重復(fù)性的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。具體計(jì)算過程:重復(fù)測量的平均值計(jì)算式:ˉx=1n∑ 8i=1 xi=0.09951mol/L 單次測量的標(biāo)準(zhǔn)差按貝塞爾公式計(jì)算S（X）為s（x）= ∑ 8i=1 （xi-ˉx） 2  n-1 =0.0001555mol/L  ˉx的標(biāo)準(zhǔn)差s（ˉx）為 s（ˉx）=s（x）n=0.000155
8 =0. 0000548mol/L=5.48×10 -5 mol/L 由測量重復(fù)性引起的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.0000548/0.09951=0.055%
   
　　4.5.7.2 B類不確定度的評定
   
　　4.5.7.3 基準(zhǔn)碳酸鈉的純度 基準(zhǔn)碳酸鈉的純度為1.0000±0.0005，視為矩形分布0.0005/3=0.00029則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:由基準(zhǔn)碳酸鈉的純度引入的相對不確定度u（p）為:0.029%。
   
　　4.5.7.4 天平稱量所引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 干燥器與天平稱量倉內(nèi)均放置同質(zhì)硅膠，視為相同濕度，稱量時(shí)無吸潮。電子天平檢定證書標(biāo)出線性為上0.2mg;可視為矩形分布，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.2mg/3=0.12mg;因?yàn)榉Q量采用的是減量法，故稱量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為2×0.12 2 =0.17mg則由稱量引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（m）為:0.17mg/0.2018g=0.084%。
   
　　4.5.7.5 標(biāo)定體積的不確定度 ［3］  （1）滴定管的校準(zhǔn):滴定使用50ml酸式滴定管（A級），按照檢定規(guī)程，其最大允許誤差為±0.05ml，相對允許誤差為±0.1%，按照矩形分布，則滴定體積的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（V）為:u（V）=0.1%/3=0.0577%。（2）環(huán)境溫度:實(shí)驗(yàn)環(huán)境在空調(diào)條件下，室溫近似20℃。溫度在20℃左右，標(biāo)準(zhǔn)溶液的溫度補(bǔ)正值非常小，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響可忽略不計(jì)，所以在不確定度分析中不把這一溫度影響引起的不確定度列入考慮范圍。（3）滴定終點(diǎn)的判斷:終點(diǎn)時(shí)的誤差±0.05ml（1滴的體積），兩點(diǎn)分布，現(xiàn)由終點(diǎn)分布判斷引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.05ml:相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.05ml/38.32ml=0.13%標(biāo)定體積的影響引入相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度U（V）為0.057 2 +0.13 2 =0.142%。
   
　　4.5.7.6 其它常數(shù) 基準(zhǔn)無水碳酸鈉摩爾質(zhì)量引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，很小，可以忽略。
   
　　4.5.8 標(biāo)定鹽酸的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 測量重復(fù)性、基準(zhǔn)無水碳酸鈉的純度、天平稱量、標(biāo)定體積等的不確定度相互獨(dú)立，故將上述數(shù)據(jù)合成得鹽酸的相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度U（C）為0.055 2 +0.029 2 +0.084 2 +0.142 2 =0.176% 實(shí)驗(yàn)測得鹽酸標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度為0.09951mol/L，則測量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度U（C）=0.09951mol/L×0.176%=0.000175mol/L。U 5 =0.02/4.19=0.0048。
　　5 合成不確定度
     
　　合成不確定度為 u 12 +u 22 +u 32 +u 42 +u 52 =0.0028 2 +0.00056 2 +0.0069 2 +0.0069 2 +0.0048 2 =0.011U=0.011×2=0.02
     
　　6 擴(kuò)展不確定度的分析
     
　　取，R=2，U=R×Uc（ˉx）=2×0.011%=0.022%
　　7 結(jié)果
     
　　樣品測得蛋白質(zhì)為（3.44±0.02）%
     
　　8 討論
     
　　從上述的分析過程可知，測量結(jié)果的不確定度主要來源兩個(gè)方面:全部隨機(jī)效應(yīng)導(dǎo)致的重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)不確定度和滴定管、移液管、MPE的不確定度是主要的。
     
　　參考文獻(xiàn)
     
   
　　2 國家技術(shù)監(jiān)督局.食品衛(wèi)生檢驗(yàn)方法（理化部分）.北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，1997.
   
　　3 國家技術(shù)監(jiān)督局.JJF1059-1999測量不確定與表示.北京:中國計(jì)量出版社，1999.
     
　　作者單位:214171江蘇省無錫市惠山區(qū)疾病預(yù)防控制中心