修約算法問題

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四舍六入五考慮，有余進一奇配偶。

1、舍棄地數字最左一位小于5時舍去。如34.945修約成3位則為34.9（擬舍棄地數字為45，最左一位4）。
2、舍棄地數字最左一位大于5時（包括等于5而其后還有非“0”的數字）則進1，即保留地末位再加1。如34.965修約成3位則為35.0（不能寫成35）。
3、擬舍棄的數字最左一位恰好等于5（其后沒有數字或皆為“0”），則看“5”前面地數字：為奇數時5進1，為偶數時去5不進，即使數據地末位數總是偶數。如573.5及74650兩個數，都修約成3位則分別為574和746×102。

效數字及其運算規則
一、有效數字：實際可以測得的數字
1. 有效數字位數包括所有準確數字和一位欠準數字
例：滴定讀數20.30mL，最多可以讀準三位, 第四位欠準（估計讀數）±1%
2. 在0~9中，只有0既是有效數字，又是無效數字
例： 0.06050 四位有效數字,定位有效位數
例：3600 → 3.6×103 兩位 → 3.60×103 三位
3．單位變換不影響有效數字位數
例：10.00[mL]→0.001000[L] 均為四位
4．pH，pM，pK，lgC，lgK等對數值，其有效數字的位數取決于小數部分（尾數）數字的位數，整數部分只代表該數的方次. 例：pH = 11.20 → [H+]= 6.3×10-12[mol/L] 兩位
5．結果首位為8和9時，有效數字可以多計一位
例：90.0% ，可示為四位有效數字
例：99.87% →99.9% 進位
二、有效數字的修約規則
1．四舍六入五留雙
例：0.37456(0.375) ， 0.3745(0.374) 均修約至三位有效數字
2．只能對數字進行一次性修約
例：6.549(6.5)， 2.451(2.5) 一次修約至兩位有效數字
3．當對標準偏差修約時，修約后會使標準偏差結果變差，從而提高可信度.
例：s = 0.134 → 修約至0.14，可信度↑
三、有效數字的運算法則
1．加減法：以小數點后位數最少的數為準（即以絕對誤差最大的數為準）.例： 50.1 + 1.45 + 0.5812 = 52.1. δ ±0.1 ±0.01 ±0.0001,保留三位有效數字.
2．乘除法：以有效數字位數最少的數為準（即以相對誤差最大的數為準）.例：0.0121 × 25.64 × 1.05782 = 0.328,δ ±0.0001 ±0.01 ±0.00001 , RE ±0.8% ±0.4% ±0.009%,保留三位有效數字.

還有不確定度的修約按三分之一原則進行。