請教平均值和最大偏差值得使用

請問，在規程或規范編寫中示值誤差在什么情況下使用平均值，什么情況下使用最大偏差值？謝謝

       對于我們來說由規程根據具體情況決定并給出，我們照辦就是。對于參與規程起草的老師，我覺得他們較我們水平高，我還達不到為他們操心的程度。

劉彥剛 發表于 2020-7-20 00:30
對于我們來說由規程根據具體情況決定并給出，我們照辦就是。對于參與規程起草的老師，我覺得他們較 ...

       劉先生自己已達到相當高的水平，連葉德培先生宣傳的“GUM要求被測量為線性”都質疑過，況且發表在權威刊物《中國計量》上。此帖竟然宣傳起“盲目服從”的觀點，令人驚詫，不應該嗎！

       做計量工作，就要懂測量計量的知識。學習是重要的。有機會就發問、請教是對的。要提倡認真研究、敢于提出見解的精神。計量界的領導、老一些的人物、特別是一些權威人士，提倡“本本主義 ”，甚至說“要忠于原文”，這實際是“愚民政策”，這同“大眾創新”的指導思想是背道而馳的。

       數理統計是門科學。學學統計知識，就會知道，那種取“視在最大值”的作法，是違反統計理論的，或者是過于粗糙的簡化處理，或者是低檔次的陋習。精密測量中是不允許的。在要求很低的場合，可以這樣做，但要明白，這是不科學的。

       測量結果中的“平均值”，是被測量的最佳表征值，是必要的。求系統誤差之大小，也要取平均值。

       有時要表達“分散性”，那就可能要求取最大值了。



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謝謝史老的回復，讓我受益匪淺。另外我自己也談一下想法，我覺得一般檢定規程或者校準規范里，對于測量結果取平均值還是偏差最大值都是有規定的，作為檢定員或者校準員，執行就可以了，不執行反而違反了檢定規定或者校準規范，客戶知道了或者質量部門查到，就是你的錯。我個人覺得使用平均值作為測量結果的規程或者規范，對每一次測量結果的要求不是太高，因為個別測量值可能偏差較大。使用最大偏差值作為測量結果的，對每一次的測量結果都要符合最大允許誤差的要求，相對來說對測量結果的要求較高，比如醫療計量領域，JJF1149-2014《心臟除顫器校準規范》里就要求使用偏差最大值作為測量結果，要求每次除顫（救命的）的能量都要達到最大允許誤差的要求，而不是取平均值。

史錦順 發表于 2020-7-20 08:06
劉先生自己已達到相當高的水平，連葉德培先生宣傳的“GUM要求被測量為線性”都質疑過，況且發表在權 ...

       謝謝史老師關注！其實我也不是說盲從，而是有的時候還真的是要這樣和那樣的值作為結果，當然樓主給出的該情況，我一時找不到合適的例子。但我給出如下一規程實例給予說明。不知能說明白不？

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史錦順 發表于 2020-7-20 08:06
劉先生自己已達到相當高的水平，連葉德培先生宣傳的“GUM要求被測量為線性”都質疑過，況且發表在權 ...

       當然，史老師一定會說我這是偷換概念，嚴格意義意義上講示值誤差當然是示值的平均值減真值。但現在規程規范眾多，檢定校準的參數更是星羅棋布。在沒有證明并通過對應專業的全國計量技術委員會確認，且給出修訂單之前，還是要按規程規范執行。

史錦順 發表于 2020-7-20 08:06
劉先生自己已達到相當高的水平，連葉德培先生宣傳的“GUM要求被測量為線性”都質疑過，況且發表在權 ...

       說到“GUM要求測量模型為線性”一事，那是因為其錯得大離譜了。如果按該限制條件的話，那很多測量都沒法評定測量不確定度。例如最典型的相對誤差都不能評，因為相對誤差 = （示值 - 真值）/真值，該測量模型顯然是非線的，但不管JJF1059.1修改與否，大家不都在評嗎！

moonkai 發表于 2020-7-20 08:55
謝謝史老的回復，讓我受益匪淺。另外我自己也談一下想法，我覺得一般檢定規程或者校準規范里，對于測量結果 ...

      在判斷合格性的場合，無論是檢定還是校準，都要取誤差量的絕對值的最大值。應該是系統誤差與隨機誤差范圍3σ合成的結果。
       “取平均值”，實際上是去掉了被檢儀器的隨機誤差，是不對的；而所謂“取最大值”，因為測試次數較少（10到20次）也達不到概率99%意義上的最大值。

       計量中的理論、操作與計算公式，我在拙作《史法測量計量學》的表述如附錄，僅供參考。
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附錄
第8章 計量要義
8.1 計量標準
    基準是復現單位定義值的裝置。基準的實際值與標稱值的偏差，構成基準的偏差范圍，這就是基準的準確度。這里的“標稱值”指的是單位的定義值或根據定義值得到的計算值。這是國際計量大會的約定值。基準的量值，通過量值傳遞系統逐級傳遞到各級計量標準，直到測量儀器。從上到下稱量值傳遞；從下到上稱量值溯源。標準的標稱值，本質是定義值。
    在計量實用中，對被檢儀器起物理作用的是標準的實際值。人們通常把標準的標稱值看作是對標準的認定值，用以代換標準的實際值。由于取絕對值，偏差（實際值減標稱值）范圍與誤差（標稱值減實際值）范圍是相等的。如是，標準定義時的“偏差范圍”，在計量中，轉化為標準的“誤差范圍”。

8.2 計量的誤差      計量的誤差公式推導如下。
    必須認清：求什么，用什么，靠什么，得什么。要明確：分析計量的誤差，是分析計量活動的影響，自變量必須是計量的因素，而測得值函數在計量中是常量。
    測量是用測量儀器測量被測量，以求得被測量的值。而檢定是用被檢儀器來測量已知量值的標準，以求得測量儀器的誤差，看是否合格。檢定是測量的逆操作。測量儀器的誤差，是檢定的認識對象。檢定的目的是求得儀器的誤差，而得到的是儀器示值與標準標稱值之差；對計量本身的誤差分析，就是求這二者的差別。
    記測得值為M，計量標準的標稱值為B，標準的實際值為S；儀器的誤差元（以實際值為參考）為r_儀，檢定得到的儀器測得值與標準的標稱值之差值為r_視，標準的誤差元為r_標。
    1）被檢測量儀器的誤差元（定義值）為：
            r_儀 = M – S                                                 （8.1）
    2）檢定得到儀器的視在誤差元（以計量標準的標稱值為參考）：
            r_視 = M – B                                                 （8.2）
    3）標準的誤差元為
            r_標 = B–S            
    4）（8.2）與（8.1）之差是計量誤差元：
            r_計 = r_視 – r_儀 =（M-B）-（M-S）
               =（S–B）
               = r_標                                                      （8.3）
    誤差范圍是誤差元的絕對值的最大可能值。誤差范圍關系為：
            |r_計|_max = |r_標|_max
即有
            R_計 = R_標                                                   （8.4）
    小r表示誤差元，大R表示誤差范圍。（8.4）式是計量誤差的基本關系式，計量誤差由標準的誤差決定。計量誤差與被檢儀器的誤差因素無關。

【說明】
    計量的誤差分析，是計量工作的基本問題，是計量理論與實踐的基礎。
    不確定度體系的根本性錯誤之一是“對象與手段混淆”。把被檢儀器的部分性能計入檢定的誤差中，嚴重降低了計量標準的功能，也就是嚴重低估計量的水平。于是，一些本來可以進行的計量工作，無法進行，因為被檢儀器的部分性能計入計量誤差后，計量誤差堵塞甚至封死合格性的通道。
    函數改變量對自變量改變量依賴關系的認定錯誤，是不確定度體系推導公式的基本錯誤。函數的改變量，對應于因素（自變量）的改變量。在因果關系上，被檢儀器因素與計量的誤差無關，因此在求計量誤差的微分中，被檢儀器的示值是常量。微分所確定的改變量間的關系，必須是有因果關系的二量。
    我們可以設想，計量標準的值就是實際值。和這一設想接近的情況是用國家基準來檢定普通儀器。儀器測量實際值的誤差就是定義的儀器的誤差，這時是沒有計量誤差的。此時儀器誤差引入的變化，就是儀器誤差本身，它不引入計量誤差。由此可以認識到，通常檢定時的計量誤差，僅僅是計量標準的問題（環境等影響，在計量標準的工作條件內，是可以忽略的）。

8.3 計量的資格
     公式（8.4）指出：計量的誤差取決于所用計量標準的誤差。因此，要選用誤差范圍足夠小的標準。標準的誤差范圍與被檢儀器的誤差范圍指標之比的q值要小于等于q_計；q_計值通常取1/4，時頻計量q_計取值為1/10。
    《JJF1094-2002測量儀器特性評定》，只規定標準誤差可忽略的條件，這是把資格條件誤導為可忽略條件。降低要求，不當。

8.4 檢定的操作與計算
    檢定的具體操作是用測量儀器測量計量標準。因已知標準的量值，由此來求得測量儀器的測得值與實際值的差，即誤差。測量儀器性能的表征量是誤差范圍，因此必須求誤差元的絕對值的最大可能值。求最大可能值的嚴格方法是統計方法，通常的檢定工作可采用簡化法，但不能忘記找最大差值這個要點。
    必須明確，對精密儀器（非單值常量量具）的計量是統計測量。

【統計方法找誤差元絕對值的最大值】
    設標準的實際值為S，標稱值為B，被檢儀器測量值為M_i，測量N次。
    1）求平均值M_平。
                     M _平=(1/N)∑Mi                                                                  （8.5）                              
    2）按貝塞爾公式求單值的σ。
                     σ=√{[1/(N-1)]∑(M_i-M_平  ）²}        
                                                                            （8.6）
    4）求測量點的系統誤差范圍
                    β_視 = M_平- B                                             （8.7）                             
    5）單值隨機誤差范圍是3σ
    6）被檢測量儀器的視在誤差范圍由系統誤差范圍β視、示值的單值隨機誤差范圍3σ合成。因系以標準的標稱值為參考得出，稱其為誤差元計量值，記為
                  r_儀計 = β_視± 3σ                                            （8.8）
    二項中僅有一項為系統誤差，合成取“方和根”，誤差范圍為
            
                   R=√ [β_視² +(3σ)²]                          （8.9）
              

    按計量界的習慣，誤差元r_儀計記為Δ，因而R_儀計記為|Δ|_max。

【注1】 按貝塞爾公式計算出的σ，是實驗標準誤差，它代表標準誤差的定義值。σ表明測量值的分散性，與實際值大小無關。   
【注2】 現行規范《JJF1094》記R_儀計為|Δ|，其實，應為|Δ|_max .

【簡化操作】
    對低檔次的普通儀器的計量，凡測量值變化量不大于分辨力兩倍的，可簡化操作。
    在被檢儀器量程上，選有代表性的以及可能誤差較大的測量點，每點測量3次，求各點的誤差元絕對值的最大值。
            R_儀計 = │M_i - B│_max                              
                 = |Δ|_max                                                 (8.10)

8.5 合格性判別
    被檢儀器的誤差范圍指標是R儀指標。若
                R_儀計 ≤ R_儀指標                                           （8.11）
則被檢測量儀器合格。
    R_儀是被檢儀器的誤差范圍，參考值是被測量的實際值。而實測的儀器的誤差范圍，是以標準的標稱值為參考值的。計量中實測得到的是被檢儀器的誤差的測得值是R_儀計，誤差量的測量結果（以量值的實際值為參考值）是：
              R_儀 = R_儀計 ± R_計                                        （8.12）  
    判別合格性，必須用誤差的測量結果與儀器指標比。
    （A）由于計量誤差的存在，R_儀的最大可能值是R_儀計+R_標。若此值合格，因儀器誤差絕對值的其他可能值都比此值小，則所有誤差可能值都合格。因此，合格條件為：
                 R_儀計+ R_標 ≤ R_儀指標
即
                    R_儀計 ≤ R_儀指標 - R_標                                     （8.13）
也可表成
                 |Δ|_max ≤ R_儀指標 - R_標                                   （8.13+）

    （B）由于計量誤差的存在，R_儀的最小可能值是R_儀計-R_標。若此值因過大而不合格，因儀器誤差絕對值的其他可能值都比此值大，則所有誤差可能值都不合格。因此，不合格條件為：
                 R_儀計 - R_標 ≥ R_儀指標   
即
                 R_儀計 ≥ R_儀指標 + R_標                                  （8.14）        
也可表成
                 |Δ|_max ≥ R_儀指標 + R_標                                  （8.14+）
    注：校準中的合格性判別同于檢定中的合格性判別。


8.6 幾點說明
    1）安全裕度的作用
    合格性判別式（8.13）中的標準誤差R_標項，被稱為“安全裕度”（如《GB/T3177-2009工件尺寸檢驗》），似乎是人們為了保險而外加的，這個理解不妥。
    計量誤差項（安全裕度項）實現了一種轉換，就是用可得到的示值誤差的視在值，代替實際誤差值。也就是用“相對實際值的作用”代換“實際值的作用”。
    注意，在計量中，已知的相對實際值（標準的標稱值），代換了實際值。
    2）不能以平均值判別合格性
    有的檢定規程規定取示值的平均值來計算誤差，這是不對的。取平均值的結果是減小了被檢儀器的誤差范圍（忽視了隨機誤差部分）。顯然，這是不應該的。
    3）不能剔除異常數據
    計量的手段是計量標準；除少量穩定的單值量具外，計量的主要對象是測量儀器。手段的誤差范圍遠小于對象的誤差范圍，對被檢測量儀器來說，隱含著手段的變化范圍遠小于被檢儀器的變化范圍，因而對測量儀器的計量是統計測量。統計測量不能剔除異常數據。
    出現現異常數據要查明原因。一個方便的方法是調換被檢儀器。有條件，也可調換標準。   
    若異常數據來自檢定裝置，該更換標準，或失去檢定資格。若異常數據來自測量儀器，儀器判為不合格。若是操作失誤，要重新測量；比原測量次數增加一倍。沒有異常數據才能給出測量結果。
    4）不能除以根號N
    測量儀器的隨機誤差的表征量是單值的σ，不能除以根號N。
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