測(cè)量學(xué)界的主流連常量和隨機(jī)變量的概念都區(qū)分不清

yeses 發(fā)表于 2019-5-26 22:11
如果您認(rèn)為（2）式中的RS代表的不是測(cè)得值，那么它表示的是什么？

（4）和（5）中的y總是測(cè)得值吧？ ...

我認(rèn)為： 此處符號(hào)“R_s”表達(dá)的是該電阻的“真值”。

njlyx 發(fā)表于 2019-5-27 13:18
我認(rèn)為： 此處符號(hào)“R”表達(dá)的是該電阻的“真值”。

您這個(gè)說法是我支持的！

如果把u(y)寫成u(Y)那就全對(duì)了！

這種問題太多了，絕對(duì)不應(yīng)該是筆誤，因?yàn)檫@正與測(cè)得值的發(fā)散性概念相呼應(yīng)。

只要認(rèn)識(shí)到測(cè)得值是常量，測(cè)得值與數(shù)學(xué)期望之差就是偏差，數(shù)學(xué)期望與真值之間也是偏差，。。。不確定度概念解釋方法就是另外一個(gè)版本了。

yeses 發(fā)表于 2019-5-27 16:32
您這個(gè)說法是我支持的！

如果把u(y)寫成u(Y)那就全對(duì)了！

我以為：那些能被您拿到"把柄"的種種"瑕疵"，應(yīng)該是"測(cè)量學(xué)界"贊賞"測(cè)量不確定度"的人士(是您號(hào)稱的"主流"么？)在推行過程中的一些"待完善"的"疏忽"吧？(我大體贊成"都成"先生對(duì)"測(cè)量不確定度"的看法：是個(gè)"有待完善"的好東西。)

您對(duì)如此種種的"不完善"展開"批判"、提出"驚天"的"建議"，我大概能"理解"。………我不太理解的是：為何要連帶"批判"那些還不用"測(cè)量不確定度"的人士（譬如您所說的"測(cè)繪界"？）呢？他們也不評(píng)估"測(cè)量不確定度"，會(huì)"強(qiáng)調(diào)"哪個(gè)"量"會(huì)不會(huì)"散布"嗎？

njlyx 發(fā)表于 2019-5-27 18:12
我以為：那些能被您拿到"把柄"的種種"瑕疵"，應(yīng)該是"測(cè)量學(xué)界"贊賞"測(cè)量不確定度"的人士(是您號(hào)稱的"主流 ...

主要是因?yàn)闇y(cè)量教科書、測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)等全是測(cè)得值的發(fā)散度概念，所以說它代表了主流。~是有些打擊面太寬哈，但學(xué)術(shù)批判總是需要的，不然那些問題永遠(yuǎn)都以訛傳訛。

您是愿意靜下來研究的，很多人根本就不想不看也不相信。


補(bǔ)充內(nèi)容 (2019-5-28 17:22):
測(cè)得值的發(fā)散性概念，精度和不確定度都是這個(gè)含義，所以一起批判。

yeses 發(fā)表于 2019-5-27 22:45
主要是因?yàn)闇y(cè)量教科書、測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)等全是測(cè)得值的發(fā)散度概念，所以說它代表了主流。~是有些打擊面太寬哈， ...

      "測(cè)量過程"紛繁萬千，可能導(dǎo)致"測(cè)得值"含義的多樣性：就拿只用一臺(tái)測(cè)量?jī)x器的單純直接測(cè)量為例---
       如果只測(cè)量一次，那"測(cè)得值"就是測(cè)量?jī)x器的那唯一一個(gè)"示值"x1；
       如果重復(fù)測(cè)量n次，那會(huì)有n個(gè)"可能會(huì)有散布"的"示值"x1、x2、…、xn。如果"嚴(yán)格"說，這個(gè)"測(cè)量過程"的"測(cè)得值"應(yīng)該是"測(cè)量結(jié)果"中給出的那個(gè)"最佳估計(jì)值"y1=(x1+x2+…+xn)/n……實(shí)際應(yīng)用中，往往也會(huì)將此"過程"中的那一系列"示值"稱為"測(cè)得值"……于是，就有了"測(cè)得值散布"。
………
您的"質(zhì)疑"似乎可以從"規(guī)范表述"的角度"化解"？

njlyx 發(fā)表于 2019-5-29 12:01
"測(cè)量過程"紛繁萬千，可能導(dǎo)致"測(cè)得值"含義的多樣性：就拿只用一臺(tái)測(cè)量?jī)x器的單純直接測(cè)量為例---  ...

啊，不是。以單一觀測(cè)值做測(cè)得值和多個(gè)觀測(cè)值的均值做測(cè)得值的道理完全一樣。

因?yàn)槊總€(gè)觀測(cè)值x1、x2、…、xn也都是常數(shù)，其每個(gè)具有確切數(shù)值的個(gè)體的方差也都是0。這個(gè)觀念的調(diào)整對(duì)于我們長(zhǎng)期被傳統(tǒng)理論熏陶的人來說是有點(diǎn)困難的。

核心思維是：對(duì)一群已知確定的事件（概率都是100%）做統(tǒng)計(jì)的目的是用于評(píng)價(jià)其中一個(gè)未知不確定的事件的概率。只要把方差和測(cè)得值（觀測(cè)值）脫鉤，只把方差和誤差聯(lián)系在一起----方差是一個(gè)未知誤差（偏差，譬如測(cè)得值和數(shù)學(xué)期望之差）的所有可能取值的分散性，所有問題就都解決了。

yeses 發(fā)表于 2019-5-21 22:36
現(xiàn)有理論：真值和系統(tǒng)誤差是常量，測(cè)量結(jié)果和隨機(jī)誤差是隨機(jī)變量。

新概念理論：測(cè)量結(jié)果是常量，誤差和 ...

“現(xiàn)有理論：真值和系統(tǒng)誤差是常量，測(cè)量結(jié)果和隨機(jī)誤差是隨機(jī)變量。新概念理論：測(cè)量結(jié)果是常量，誤差和真值是隨機(jī)變量。”
      您可能錯(cuò)誤地總結(jié)了現(xiàn)有理論，您的新概念理論觀點(diǎn)就是現(xiàn)有理論。
      其實(shí)我們并不需要很高深的理論，靜下心來做一下觀察和思考就會(huì)明白，經(jīng)典的誤差理論、GUM、史先生的誤差范圍理論、yeses先生的新概念理論其目的都是一致的，就是要評(píng)價(jià)測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量，就是R±U的問題，R是測(cè)量結(jié)果，可以是一次測(cè)量結(jié)果也可以是多次測(cè)量結(jié)果的平均值，似乎沒有任何的爭(zhēng)議，U就是測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量的定量描述，分析一下U的組成就好了。
      先來看對(duì)常量的直接測(cè)量，變量類同，隨機(jī)變量估計(jì)很難碰見，因?yàn)檎?qǐng)史先生舉例都快一個(gè)月來了還沒舉出來，如果有人死犟，那什么都是隨機(jī)變量，間接測(cè)量是直接測(cè)量后的數(shù)學(xué)問題，因此搞清楚對(duì)常量的直接測(cè)量就可以了。先做重復(fù)性條件下的n次測(cè)量得觀測(cè)值X1、X2、…、Xn，由于儀器、環(huán)境對(duì)儀器和被測(cè)對(duì)象的影響等，這n個(gè)數(shù)會(huì)有變動(dòng)，我們用s來定量描述單個(gè)觀測(cè)值的變動(dòng)性（也稱分散性，njlyx先生稱“散布”），用s/√n來定量描述平均值的變動(dòng)性。當(dāng)s和s/√n小到一定程度我們就認(rèn)為R是一個(gè)可獲得的常數(shù)，真值是一個(gè)未知的客觀常量，這樣測(cè)量誤差就是一個(gè)未知常量。都是常量，那到底誰是變量？仔細(xì)琢磨一下會(huì)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)我們采用合格的同型號(hào)規(guī)格的不同儀器來測(cè)量R會(huì)產(chǎn)生明顯的變動(dòng)性，當(dāng)采用的儀器為無窮多時(shí)，R的數(shù)值大概會(huì)在其最大允許誤差確定的范圍內(nèi)變動(dòng)，這種變動(dòng)是由儀器的不準(zhǔn)造成的，現(xiàn)實(shí)中誰都不會(huì)傻的這樣去測(cè)量，成本太高！還是用一臺(tái)儀器去測(cè)量，獲得看似是常量的測(cè)量結(jié)果R，這時(shí)我們就會(huì)想到由于儀器不準(zhǔn)會(huì)使得測(cè)量結(jié)果R與真值有怎樣的關(guān)系，儀器的可能誤差在±MPEV范圍內(nèi)，則真值就應(yīng)該大致在R±MPEV的范圍內(nèi)，這就是說在我們的認(rèn)知中，測(cè)量結(jié)果R被看作是常量，真值被相對(duì)地看作是在R±MPEV范圍內(nèi)變動(dòng)的變量。
      評(píng)估測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量的定量描述參數(shù)U，單個(gè)觀測(cè)值的變動(dòng)性s和平均值的變動(dòng)性s/√n可能都會(huì)忽略不計(jì)，只要測(cè)量?jī)x器、環(huán)境和被測(cè)量夠好，但是±MPEV是經(jīng)典的誤差理論、GUM、史先生的誤差范圍理論、yeses先生的新概念理論必須要考慮的分量。
      測(cè)量不確定度的定義先后出現(xiàn)了四個(gè)：①表征被測(cè)量的真值所處范圍的評(píng)定。②由測(cè)量結(jié)果給出的被測(cè)量估計(jì)值的可能誤差的度量。③表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。④根據(jù)所用到的信息，表征賦予被測(cè)量量值分散性的非負(fù)參數(shù)。這四個(gè)定義文字描述有所不同，但表達(dá)的意思是一致的，都是說知道了測(cè)量結(jié)果及其不確定度，便可獲得被測(cè)量真值所處的區(qū)間，即表述了被測(cè)量量值（真值）的分散性。定義①：表征被測(cè)量的真值所處范圍的評(píng)定，直接指明被測(cè)量真值所處的區(qū)間；定義②：由測(cè)量結(jié)果給出的被測(cè)量估計(jì)值的可能誤差的度量，知道了測(cè)量結(jié)果及其可能誤差，根據(jù)測(cè)量誤差的定義：測(cè)量誤差=測(cè)量結(jié)果-真值，得到：真值=測(cè)量結(jié)果-測(cè)量誤差，于是便可以知道真值可能值區(qū)間，即被測(cè)量真值所處的區(qū)間；定義③和④字面說的很明確，不確定度是被測(cè)量量值（真值）的分散性參數(shù)。因此說這四個(gè)定義文字描述雖有所不同，但表達(dá)的核心意思是一致的，即認(rèn)為“真值是變動(dòng)的，這種變動(dòng)是相對(duì)的，即以測(cè)量結(jié)果R被看作是常量為前提。”這種觀點(diǎn)自經(jīng)典的誤差理論到GUM都是這樣理解的，這應(yīng)該不算yeses先生的新概念理論的新發(fā)現(xiàn)。
      總結(jié)：“現(xiàn)有理論：測(cè)量結(jié)果是常量，真值是相對(duì)變量（或稱隨機(jī)變量）。新概念理論：測(cè)量結(jié)果是常量，誤差和真值是隨機(jī)變量。新概念理論與現(xiàn)有理論一致！”

都成 發(fā)表于 2019-5-30 14:37
“現(xiàn)有理論：真值和系統(tǒng)誤差是常量，測(cè)量結(jié)果和隨機(jī)誤差是隨機(jī)變量。新概念理論：測(cè)量結(jié)果是常量，誤差和 ...

R是測(cè)量結(jié)果---但現(xiàn)有理論認(rèn)為R是隨機(jī)變量不是常量，而新概念理論認(rèn)為R是常量。

真值變與不變，通過不確定度U根本無法知曉，不確定度只能提示真值在概率區(qū)間內(nèi)，不能判斷真值在區(qū)間內(nèi)究竟變還是不變。即使它根本沒有變，它仍然是隨機(jī)變量。

補(bǔ)充內(nèi)容 (2019-5-30 23:02):
現(xiàn)有理論認(rèn)為R不是常量，其證據(jù)就是R的方差不是0，所有教科書規(guī)范都是這樣表述的。

都成 發(fā)表于 2019-5-30 14:37
“現(xiàn)有理論：真值和系統(tǒng)誤差是常量，測(cè)量結(jié)果和隨機(jī)誤差是隨機(jī)變量。新概念理論：測(cè)量結(jié)果是常量，誤差和 ...

      可能有必要將"測(cè)量方程"與"測(cè)量結(jié)果(的表達(dá)式)"區(qū)分開---
        "測(cè)量結(jié)果(的表達(dá)式)" 【 Z=xxx.x ± x.x，k=3或P=99.7% 】中只有一個(gè)"量"，那就是"被測(cè)量"Z，具體數(shù)值"xxx.x"、"x.x"都是"測(cè)量"獲得的、表達(dá)"被測(cè)量"Z的"可能取值范圍"的參數(shù)值。………單憑這個(gè)"測(cè)量結(jié)果(的表達(dá)式)"應(yīng)該不能說明"被測(cè)量"Z是"常量"？還是"隨機(jī)量"？
        即便是"最簡(jiǎn)單"的"直接測(cè)量"，"測(cè)量方程"【 Z = D - E 】中也包含3個(gè)"量"--- "被測(cè)量"Z、測(cè)量?jī)x器的"示值"D、測(cè)量?jī)x器的"示值誤差"E，至于它們是"常量"？還是"隨機(jī)量"？？……D可以由"多次重復(fù)測(cè)量"判斷；E只能靠"事先"對(duì)測(cè)量?jī)x器計(jì)量特性的"充分了解"來"判斷"；Z靠對(duì)"被測(cè)對(duì)象"特性的"事先"了解，或由"已知"D、E的性質(zhì)加以"判斷"。

概率統(tǒng)計(jì)里有平均值的方差，如何解釋？一個(gè)樣本的平均值為R=5，標(biāo)準(zhǔn)差s（R）=0.1,時(shí)候s(5)=0.1?

崔偉群 發(fā)表于 2019-5-31 07:01
概率統(tǒng)計(jì)里有平均值的方差，如何解釋？一個(gè)樣本的平均值為R=5，標(biāo)準(zhǔn)差s（R）=0.1,時(shí)候s(5)=0.1? ...

R=(R1+R2+...+Rn)/n

因?yàn)椋琑1、R2、...、Rn都是常數(shù)，有u²(R1)=u²(R2)=...=u²(Rn)=0，ERi=Ri，所以就有u²(R)=0，ER=R。
按照新概念的表述是:

yeses 發(fā)表于 2019-5-30 17:38
R是測(cè)量結(jié)果---但現(xiàn)有理論認(rèn)為R是隨機(jī)變量不是常量，而新概念理論認(rèn)為R是常量。

真值變與不變，通過不確 ...

      用同一臺(tái)儀器測(cè)量，單個(gè)觀測(cè)值的變動(dòng)性s和平均值的變動(dòng)性s/√n忽略不計(jì)時(shí)，測(cè)量結(jié)果R可看作是常量，則真值就應(yīng)該大致在R±MPEV的范圍內(nèi)，這就是說在我們的認(rèn)知中，測(cè)量結(jié)果R被看作是常量，真值被相對(duì)地看作是在R±MPEV范圍內(nèi)的變量。如果用多臺(tái)儀器測(cè)量，則平均值就是被測(cè)量真值的估計(jì)值，測(cè)量次數(shù)（所用儀器臺(tái)數(shù)）越大其平均值越接近真值，此時(shí)我們一定是將真值看作是常量（恒定的）。古往今來，大家都是采用第一種測(cè)量方式，GUM關(guān)于不確定度的四個(gè)定義都是這個(gè)意思，我認(rèn)為與您的新概念理論：“測(cè)量結(jié)果是常量，誤差和真值是隨機(jī)變量”是一致的。
      變和不變是相對(duì)的！我們?cè)诘厍蛏险J(rèn)為太陽繞著地球轉(zhuǎn)，實(shí)際上是地球自轉(zhuǎn)還繞著太陽轉(zhuǎn)！您用同一臺(tái)儀器做測(cè)量，認(rèn)為測(cè)量結(jié)果R可看作是常量，真值是隨機(jī)變量，當(dāng)用多臺(tái)（甚至無窮多臺(tái)）儀器分別測(cè)量，一定會(huì)認(rèn)為真值是常量，每臺(tái)儀器的測(cè)量結(jié)果是變量！

二種不同理論邏輯所采用的方差概念解釋示意圖對(duì)照。

yeses 發(fā)表于 2019-5-31 10:37
二種不同理論邏輯所采用的方差概念解釋示意圖對(duì)照。

都成 發(fā)表于 2019-5-31 10:35
用同一臺(tái)儀器測(cè)量，單個(gè)觀測(cè)值的變動(dòng)性s和平均值的變動(dòng)性s/√n忽略不計(jì)時(shí)，測(cè)量結(jié)果R可看作是常量 ...

不確定度評(píng)定的問題實(shí)際就是通過各種歷史的或當(dāng)前的統(tǒng)計(jì)資料判定真值圍繞測(cè)得值的可能范圍，不確定就是不知道，就是未知的意思。

我們不能通過不確定度來斷定真值肯定在變化，當(dāng)然也不排除真值存在變化，即使變化也未必一定是隨機(jī)規(guī)律。


造成不確定的最根本原因是測(cè)量誤差（真值本身處于變化狀態(tài)的也被看作是誤差不確定），我們無法確切知道誤差的實(shí)際值，只能依據(jù)各種資料分析誤差的所有可能取值的分散范圍進(jìn)而判定真值的存在范圍。

崔偉群 發(fā)表于 2019-5-31 10:51

您把/x和Ex搞混了吧？Ex是未知的喲，x_k-Ex和/x-Ex都是未知量呀。您那0.1是怎么得到的？

yeses 發(fā)表于 2019-5-31 11:05
您把/x和Ex搞混了吧？Ex是未知的喲，x-Ex和/x-Ex都是未知量呀。

我按您的邏輯舉的是概率統(tǒng)計(jì)的例子，概率學(xué)本身沒有關(guān)于Ex已知或未知的假設(shè)，也就是從概率學(xué)角度講，無論Ex已知和未知，都成立，您的意思是Ex未知，概率學(xué)就有錯(cuò)？

崔偉群 發(fā)表于 2019-5-31 11:10
我按您的邏輯舉的是概率統(tǒng)計(jì)的例子，概率學(xué)本身沒有關(guān)于Ex已知或未知的假設(shè)，也就是從概率學(xué)角度講，無論 ...

n個(gè)有限樣本是不能獲得真實(shí)的數(shù)學(xué)期望，概率論沒有錯(cuò)。

yeses 發(fā)表于 2019-5-31 11:17
n個(gè)有限樣本是不能獲得真實(shí)的數(shù)學(xué)期望，概率論沒有錯(cuò)。

那您的意思說，如果一下您說的這段話
“但是，下面就是國(guó)際測(cè)量規(guī)范《Guide to the Expression of Uncertainty inMeasurement(GUM)》第12頁中的一個(gè)案例。
    EXAMPLE A calibration certificate states that theresistance of a standard resistor RSof nominal value ten ohms is 10.000742±129μW at 23°C and that “the quoted uncertainty of 129μW defines an interval having a level of confidenceof 99 percent”. The standard uncertainty of the resistor may be taken as u(RS)=(129μW)/2.58=50μW, which corresponds to a relative standarduncertainty u(RS)/RSof5.0×10?6. The estimated variance is u2(RS)=(50μW)2=2.5×10-9W2.
    就是說，測(cè)量結(jié)果RS=10.000742W，方差u2(RS)=2.5×10-9W2，這不就成了u2(10.000742W)= 2.5×10-9W2嗎？”

如果換成

“有一統(tǒng)計(jì)樣本，樣本的平均值為RS=10.000742W，方差為u2(RS)=2.5×10-9W2，u2(10.000742W)= 2.5×10-9W2”
就是對(duì)的；

崔偉群 發(fā)表于 2019-5-31 11:27
那您的意思說，如果一下您說的這段話
“但是，下面就是國(guó)際測(cè)量規(guī)范《Guide to the Expression of Unce ...

肯定不對(duì)，但我不理解您這些話的邏輯。

R=(R1+R2+...+Rn)/n

因?yàn)椋琑1、R2、...、Rn都是常數(shù)，有u2(R1)=u2(R2)=...=u2(Rn)=0，ERi=Ri，所以就有u2(R)=0，ER=R。

yeses 發(fā)表于 2019-5-31 11:31
肯定不對(duì)，但我不理解您這些話的邏輯。

您說概率學(xué)沒有問題，所以從統(tǒng)計(jì)學(xué)上表達(dá)
表達(dá)1：“有一統(tǒng)計(jì)樣本，樣本的平均值為RS=10.000742W，方差為u2(RS)=2.5×10-9W2”，
是正確的。


但是按照您后面的說法，表達(dá)1的含義就是

“有一統(tǒng)計(jì)樣本，樣本的平均值為RS=10.000742W，方差為u2(RS)=2.5×10-9W2，u2(10.000742W)= 2.5×10-9W2”


所以表達(dá)1是錯(cuò)誤的，

因此又推出概率學(xué)或統(tǒng)計(jì)學(xué)是錯(cuò)誤的。

崔偉群 發(fā)表于 2019-5-31 11:37
您說概率學(xué)沒有問題，所以從統(tǒng)計(jì)學(xué)上表達(dá)
表達(dá)1：“有一統(tǒng)計(jì)樣本，樣本的平均值為RS=10.000742W，方差為u ...

概率論明確有常量的方差是0，一個(gè)常量的所有可能取值都是它自己，這沒有錯(cuò)呀。是測(cè)量理論沒有遵循概率論的概念邏輯呀。

yeses 發(fā)表于 2019-5-31 11:43
概率論明確有常量的方差是0，一個(gè)常量的所有可能取值都是它自己，這沒有錯(cuò)呀。是測(cè)量理論沒有遵循概率論的 ...

您不能回避問題，

您認(rèn)為以下邏輯是否正確：是或者不是就可以。

您說概率學(xué)沒有問題，所以從統(tǒng)計(jì)學(xué)上表達(dá)
表達(dá)1：“有一統(tǒng)計(jì)樣本，樣本的平均值為RS=10.000742W，方差為u2(RS)=2.5×10-9W2”，
是正確的。


但是按照您后面的說法，表達(dá)1的含義就是

“有一統(tǒng)計(jì)樣本，樣本的平均值為RS=10.000742W，方差為u2(RS)=2.5×10-9W2，u2(10.000742W)= 2.5×10-9W2”


所以表達(dá)1是錯(cuò)誤的，

因此又推出概率學(xué)或統(tǒng)計(jì)學(xué)是錯(cuò)誤的。

64樓有2個(gè)圖，一個(gè)沒有給出明確的測(cè)得值，于是說測(cè)得值是隨機(jī)變量。另一個(gè)給出了明確的測(cè)得值，于是說測(cè)得值是常量。

崔偉群 發(fā)表于 2019-5-31 11:49
您不能回避問題，

您認(rèn)為以下邏輯是否正確：是或者不是就可以。

“有一統(tǒng)計(jì)樣本，樣本的平均值為RS=10.000742W，方差為u2(RS)=2.5×10-9W2”，

“有一統(tǒng)計(jì)樣本，樣本的平均值為RS=10.000742W，方差為u2(RS)=2.5×10-9W2，u2(10.000742W)= 2.5×10-9W2”

以上二個(gè)表達(dá)是一個(gè)意思，它們全是錯(cuò)誤的，因?yàn)槌Ａ康姆讲钍?---這個(gè)概念來自概率論。