不確定度評定選用A類還是B類

劉耀煌 發表于 2017-8-8 13:26
100.647 426s的1E-6應該是0.000 100 647 426s，修約成0.00010s，那如果相對不確定度是1.0E-6那是不是就是0. ...

0.000101s是三位有效數字哦！

何必 發表于 2017-8-8 15:30
0.000101s是三位有效數字哦！

我這樣問，是想指出這樣一來相對不確定度只有一個有效數字和有兩位有效數字就無法區分了，難道不需要區分？
以前學的有效數字運算規則感覺完全無用了。

簡單數學計算可知U95rel=1×10-6時，測量結果小數點后第4位是可疑的，修約成U95=0.00010s是沒有意義的，因為倒數第二位已經可疑了，測量結果應該表示為100.6474（1±1×10-6），若U95rel=1.0×10-6則另當別論

規矩灣錦苑 發表于 2017-8-7 23:59
　　我認為我們討論問題要尊重原文，尊重國家規范和標準。18樓資料原文是計算結果ur=0.106%，取k=2，U＝0 ...

1059規定要對齊，你怎么不尊重呢？規定可以給一位，你怎么不尊重呢？你的學風不是一般的差！我看是國標要尊重你吧？！！說實在的，你數學水平偏低，邏輯思維能力一般，如此淺顯的問題看不清楚或裝糊涂，在這里胡攪蠻纏。無論你是否能夠理解，我再啟發你一下，假設例子的計算結果不是0.22%，而是1.22%，那么我們的觀點就一致了，應修約為1.3%，對不對？

現在只不過是不確定度小了一點，你就弄不明白了？

問過你1059數據不確定度的修約原則吧？你強調的都是方法，原則忘記了？------根據需要！！！

知道誰需要不確定度嗎？是測量結果！測量結果給出到千分之一，它需要不確定度也給出到千分之一。

這個儀器分辨力只能達到0.1%，你堅持多給的后面一位，給誰看呀？怎么使用呀？

“僅講有效數字個數，而不講它在哪一位上”，連這樣子的話也能說出來，數學實力可見一斑，實在不好意思再批駁了，你可能更需要個小學教師。

csln 發表于 2017-8-8 18:35
簡單數學計算可知U95rel=1×10-6時，測量結果小數點后第4位是可疑的，修約成U95=0.00010s是沒有意義的， ...

    我覺得原文肯定是表達你說的另當別論的情況。已知擴展不確定度后，反過來修約測量結果，在實際當中，這種情形應該不常見。一個無法回避的問題是：這時修約數據再次引入的不確定度分量，并未計入總不確定度，雖然可能影響很小或微乎其微，但終歸理論上有缺陷。
    從數學上分析，一個相對的U乘Y后，得到絕對的U，其原來有效數字對應的不確定度的總量，還是確定的，只是不一定依然可以用“位數”來描述了。原文Y大致是10的整數次冪，恰好可以把有效位數折算過來。但如果測量結果首位是3，5，8。。。之類的其它數字，測量結果基本上就不可以按位修約了。

注：上述討論，是把原文1乘10-6，更正成1.0乘10-6后的情況下進行。

上述也是何必量友的疑問，這時，原先的有效位數的概念就不確切了。不過，這個情形非常特殊，是不確定度在先而測量結果在后，如果反過來，就可以根據測量結果的數據形式，來評定不確定度，相對就都相對，絕對就都絕對，然后再根據不確定度的末位，去修約數據，二者對齊。

何必 發表于 2017-8-7 18:46
不好意思，是我表達能力太差了（見諒見諒！）,沒有把問題表達清楚。我試著舉例子來表達我的意思。

在我 ...

第一種情況兩者都是絕對量的好理解，估計大家都不會有異議。

第二種情況我沒有遇見過，也無法想象如何以相對擴展不確定度的形式，表示的卻是絕對量。所以也沒有辦法回答你這個問題。

第三種情況測量結果是絕對量，不確定度為相對量。這種情況通常出現在測量模型的輸出量是各輸入量的商(如：R＝U÷I，而不是R_出＝R_入)的形式時，將使評定運算大為簡化。其修約的操作過程就是你72樓截圖(李慎安老師的《測量不確定度百問》(第1版)中的第8章的8.16舉的例子)的情形，其截圖的最后一句話也適用于這種情形。

第四種情況是測量結果和不確定度都是相對量的情形，尤其是測量模型是Y_出＝Y_入情形，這種情形就不適于你72樓截圖所說的情況了。如：對材料試驗機100N這一點的示值校準數據如下(已修約)：

標準值F_標＝100N，實際示值F＝100.2N，示值相對誤差S＝+0.2%，相對擴展不確定度U_rel＝0.6%，k＝2。

此時的F和S都是“測量結果”，但U_rel所關聯的“測量結果”應該是S，而不是F。按不確定度將測量結果修約位數對齊的都是指修約前的S，而不是將其轉換為絕對量，再來對修約前的F進行修約。如果此例的示值誤差不是以相對量的形式表示，而是“絕對誤差”S＝+0.2N，那么它的不確定度就不會以相對形式表示了，也就是第一種情況。

chuxp 發表于 2017-8-8 21:10
我覺得原文肯定是表達你說的另當別論的情況。已知擴展不確定度后，反過來修約測量結果，在實際當中， ...

所以不管是絕對不確定度還是相對不確定度，JJF 1059.1  5.3.8都是適用的

xqbljc 發表于 2017-8-5 18:45
既然搞清楚了某版主“學風實在是太惡劣了”，且其“選擇性瞎眼”、“睜眼說瞎話”、“太卑鄙無恥 ...

xqbljc你注意點說話語句！！！！！別張口閉口臟了屏幕！！！！！！！！！！！！為老不尊

           一貫喜好為為老不尊的主子出頭，此次顯然晚些了，其落水幾乎要溺斃了，你早干什么去了？依舊沒人屑于搭理你。

路云 發表于 2017-8-8 23:37
第一種情況兩者都是絕對量的好理解，估計大家都不會有異議。第二種情況我沒有遇見過，也無法想象如何以相 ...

事實上，我說的四種情況，本質上就只有兩種情況，即第一種情況和第三種情況。因為第二種情況與第一種情況本質上是一致的，第四種情況與第三種情況本質上也是一致的。
第二種情況中，如果把例子改為：
            w=0.0141（1）         U=0.0005（1）          k=2          (注：括號中的“1”表示計量單位為“1”，或者說量綱為“1”)
這跟第一種情況本質上是一致的。第二種情況在電學專業中是比較常見的，比如紋波系數、諧波含有率等參數我們常用這種形式表達。
對于第二種情況，您說到的“如何以相對擴展不確定度的形式，表示的卻是絕對量”，它不是以相對擴展不確定度的形式，表示絕對量，而是以百分數（說“相對量”可能有點不恰當）的形式表示絕對擴展不確定度。
同樣的，第四種情況中，如果把例子改為：
            w=0.0141（1）         U_rel=3.6%         k=2   (注：括號中的“1”表示計量單位為“1”，或者說量綱為“1”)
這跟第三種情況本質上也是一致的。

對于我提到的問題：“對于我最初向您咨詢的問題是針對第三、第四種情況而言的，即用JJF1059.1的5.3.8條款對有效數字的要求來要求第三、第四種情況中的相對擴展不確定度是否合適？”，其實日常工作中我們也是應用JJF1059.1的5.3.8條款要求來保留相對擴展不確定度的有效位數的。但為什么還有這種疑問呢？主要基于以下兩點：

1、 我一直以為，在考慮測量不確定度的有效位數問題以及用其修約間隔來修約測量結果測得值問題。應該在 測量結果測得值 及 其測量不確定度 在相同計量單位（或相同量綱）的情況下來討論。這是我提出疑問的前提，當然如果前提錯了，可能我的疑問就不存在了。
2、JJF1059.1的5.3.8條款提到的“合成標準不確定度u_c(y)”和“擴展不確定度U”,應該都是表示絕對合成不確定度和絕對擴展不確定度的吧？如果表示相對的，那應該加上下標“rel”或“r”。也就是說不管合成的或者擴展不確定度，其計量單位應該是與測量結果測得值的計量單位一致的。

csln 發表于 2017-8-9 08:20
所以不管是絕對不確定度還是相對不確定度，JJF 1059.1  5.3.8都是適用的

確實是這樣，大家一向也是如此實施的。

何必 發表于 2017-8-8 13:39
事實上，我說的四種情況，本質上就只有兩種情況，即第一種情況和第三種情況。因為第二種情況與第一種情 ...

第二種情況我是不是可以將其與“弧度”相比較，“弧度”也是弧長與半徑的比值(實際上是相對量)，有單位但無量綱，將計量單位帶上，卻又相當于絕對量的效果。不知這種比喻是否恰當。

第三種情況(測量結果為絕對量，不確定度為相對量)與第四種情況(測量結果和不確定度均為相對量)還是有區別的。前者是為了使合成不確定度的計算簡化(見JJF1059.1第4.4.2.3條及下圖)，而后者則不是因為這個原因，完全是為了與“測量結果”的表達形式一致。

所以，第三種情況才有“測量結果(絕對量)”修約到哪位小數位與“不確定度(相對量)”的有效數字位數的關系問題。通常的情況下，將“相對擴展不確定度”乘以修約前的“測量結果(絕對量)”，將“相對不確定度”量值轉換成“絕對不確定度”量值，這個轉換結果的首位非零數的位置，必定不會小于“測量結果”首位“欠準數”的位置。您86樓所說的第1點，恰恰適用于第三種情況。第2點如果測量結果與不確定度都是相對量，通常情況下都不帶計量單位，要么就是以百分數表示，要么就是以科學計數法表示，也就是您所說的第四種情況。

路云 發表于 2017-8-9 22:21
第二種情況我是不是可以將其與“弧度”相比較，“弧度”也是弧長與半徑的比值(實際上是相對量)，有單位但 ...

       謝謝您的回復！

       對于第二種情況，您說到的““弧度”也是弧長與半徑的比值(實際上是相對量)，有單位但無量綱，將計量單位帶上，卻又相當于絕對量的效果。”，我不是很了解您說的這個“比喻”，但您的理解應該基本跟我說的一致。

第三種情況才有“測量結果(絕對量)”修約到哪位小數位與“不確定度(相對量)”的有效數字位數的關系問題。通常的情況下，將“相對擴展不確定度”乘以修約前的“測量結果(絕對量)”，將“相對不確定度”量值轉換成“絕對不確定度”量值，   

        其實第四種情況也應該先這樣處理。

       將“相對不確定度”量值轉換成“絕對不確定度”量值后還是得先應用JJF1059.1 的3.8條款來保留絕對不確定度的有效位數，然后再采用其修約間隔去修約測量結果測得值。既然這樣，我就不太明白對相對不確定度的有效位數要求起什么作用呢？

何必 發表于 2017-8-10 15:51
謝謝您的回復！

       對于第二種情況，您說到的““弧度”也是弧長與半徑的比值(實際上是相對 ...

有時候不確定度比較小，不用百分數或者是×10的幾次方表示的話，修約后，不確定度就成0了。

csln 發表于 2017-8-8 12:20
所以不管是絕對不確定度還是相對不確定度，JJF 1059.1  5.3.8都是適用的

第四種情況應該不存在你說的情況，因為測量結果也是相對量(如：示值相對誤差)，因此u_rel或U_rel沒辦法與以相對量表示的測量結果相乘。不管測量結果的有效數字有多少位，也只有最末一位是欠準數字，如：+12.6%、-3.3×10^-6。而相對擴展不確定度的第一位有效數字的位置，通常情況下都是與測量結果的這位欠準數的位置一致，如U_rel＝0.12%、2.1×10^-7。

路云 發表于 2017-8-8 23:37
第一種情況兩者都是絕對量的好理解，估計大家都不會有異議。第二種情況我沒有遇見過，也無法想象如何以相 ...

第四種情況是測量結果和不確定度都是相對量的情形，尤其是測量模型是Y出＝Y入情形，這種情形就不適于你72樓截圖所說的情況了。如：對材料試驗機100N這一點的示值校準數據如下(已修約)：
標準值F標＝100N，實際示值F＝100.2N，示值相對誤差S＝+0.2%，相對擴展不確定度Urel＝0.6%，k＝2。
此時的F和S都是“測量結果”，但Urel所關聯的“測量結果”應該是S，而不是F。按不確定度將測量結果修約位數對齊的都是指修約前的S，而不是將其轉換為絕對量，再來對修約前的F進行修約。如果此例的示值誤差不是以相對量的形式表示，而是“絕對誤差”S＝+0.2N，那么它的不確定度就不會以相對形式表示了，也就是第一種情況。

本質上不確定度是F的不確定度，因為F才是被測量測得值，S只是一個算術計算值，沒有測量出F，S無從談起，計算S僅僅是為了判斷是否符合技術要求，就算是能直接顯示出S也是要先測量出F通過計算才有S，所以本質上不確定度是被測量物理量測得值的不確定度，只不過F的不確定度與S的不確定度相同而已

csln 發表于 2017-8-9 22:57
第四種情況是測量結果和不確定度都是相對量的情形，尤其是測量模型是Y出＝Y入情形，這種情形就不適于你72 ...

您所說的情況不能說沒有道理，只不過您所說的“被測量”與我所理解的“被測量”可能存在的差異。我估計您所說的“被測量”是指“狹義的被測量”，即通過直接測量獲得量值的那個量，如：示例中的F。但我所說的被測量是指“廣義的被測量”，不僅僅是您指的那個量，還包括“示值誤差”、“修正值”，其中的“示值誤差”又包括“絕對誤差”、“相對誤差”、“引用誤差”、“基值誤差”等多種表達形式。主要還是看被校對象的考核參量是什么，以及測量模型是什么，并不是計算值就不是被測量的測得值。例如，我88樓所貼出的間接測量電阻R的推導過程，被測量R的測得值也是通過間接測量電壓U和電流I，通過函數關系計算得到。我為什么說的第四種情況不存在呢，因為“示值誤差”可以是“絕對誤差”，也可以是“相對誤差”。當S是以“絕對誤差”表示時，就如同你所說的，此時F的不確定度就是S的不確定度，此時的不確定度也就不會用相對量來表示了，自然也就是第一種情況了。由于這類設備的示值誤差正常情況下呈線性關系，所以“絕對誤差”各校準點不同，但“相對誤差”各校準點相差不大。舉個極端的例子：被校點是100N、200N、300N、400N、500N五個點，各點的實測值為100.1N、200.2N、300.3N、400.4N、500.5N，各點的絕對誤差為+0.1N、+0.2N、+0.3N、+0.4N、+0.5N，但相對誤差則都是+0.1%(注：示值誤差只會用一種形式表示，要么用絕對誤差，要么用相對誤差)。因此，當“示值誤差”用相對量表征時，其不確定度也必定是用相對量表征。你要么就先將“示值相對誤差”轉換成帶計量單位的“絕對誤差”，然后再去將相對擴展不確定度轉換成帶計量單位的絕對量，取1～2位有效數字，最后再去對“實測值”或“絕對誤差”進行有效數字保留位數的修約。但這么做沒有實際的意義，通常都是根據相對擴展不確定度的1至兩位有效數字，來對“示值相對誤差”的有效數字位數對齊。

chuxp 發表于 2017-8-8 18:44
1059規定要對齊，你怎么不尊重呢？規定可以給一位，你怎么不尊重呢？你的學風不是一般的差！我看是國標要 ...

　　1059規定要對齊，人人都必須尊重，同樣1059規定當不確定度的有效數字首位是1或2時應保留兩位有效數字，人人也必須尊重。“對齊”是一般情況下，是不確定度有效數字首位是3、4、5、6、7、8、9的情況，有效數字首位是1或2時是特殊情況，這種特殊情況應保留兩位有效數字，即便是這種特殊情況也還是有測得值的末位數與不確定度末位數對齊的，不能對齊的僅僅是少數，為了防止對測得值可信性的誤判，規范規定了這種少數不能對齊的規定很有必要。
　　假設例子的計算結果不是0.22%，而是1.22%，我們的觀點仍不一致，我認為按你說的理論應修約為2%，我的觀點是因為其首位有效數字是1，就應該保留兩位有效數字，可以修約至1.2%，也可以修約至1.3%，不能修約至2%。
　　儀器分辨力只能達到0.1%，多給的后面一位給誰看呀？怎么使用呀？不給誰看，給自己看。自己應該用不確定度判定選擇的測量方法是否可信，是否合適。例如被檢儀器允許的相對誤差為0.8%，其1/3是0.27%，不確定度計算結果ur=0.106%，取k=2，U＝0.212%，如果修約到0.3%，則0.3%＞0.27%，檢定方法判為不可信，如果修約至0.21%或0.22%，均小于0.27%，該檢定方法判為可信、有效。76樓何必先生用紅筆勾畫出的文字一方面規定了不確定度的有效數字不能多，也就是一位或兩位，另一方面規定了不確定度的有效數字首位是1和2時應保留兩位（是兩位，不是一到兩位）就是為了解決這種誤判的尷尬。

chuxp 發表于 2017-8-8 18:44
1059規定要對齊，你怎么不尊重呢？規定可以給一位，你怎么不尊重呢？你的學風不是一般的差！我看是國標要 ...

　　1059規定要對齊，人人都必須尊重，同樣1059規定當不確定度的有效數字首位是1或2時應保留兩位有效數字，人人也必須尊重。“對齊”是一般情況下，是不確定度有效數字首位是3、4、5、6、7、8、9的情況，有效數字首位是1或2時是特殊情況，這種特殊情況應保留兩位有效數字，即便是這種特殊情況也還是有測得值的末位數與不確定度末位數對齊的，不能對齊的僅僅是少數，為了防止對測得值可信性的誤判，規范規定了這種少數不能對齊的規定很有必要。
　　假設例子的計算結果不是0.22%，而是1.22%，我們的觀點仍不一致，我認為按你說的理論應修約為2%，我的觀點是因為其首位有效數字是1，就應該保留兩位有效數字，可以修約至1.2%，也可以修約至1.3%，不能修約至2%。
　　儀器分辨力只能達到0.1%，多給的后面一位給誰看呀？怎么使用呀？不給誰看，給自己看。自己應該用不確定度判定選擇的測量方法是否可信，是否合適。例如被檢儀器允許的相對誤差為0.8%，其1/3是0.27%，不確定度計算結果ur=0.106%，取k=2，U＝0.212%，如果修約到0.3%，則0.3%＞0.27%，檢定方法判為不可信，如果修約至0.21%或0.22%，均小于0.27%，該檢定方法判為可信、有效。76樓何必先生用紅筆勾畫出的文字一方面規定了不確定度的有效數字不能多，也就是一位或兩位，另一方面規定了不確定度的有效數字首位是1和2時應保留兩位（是兩位，不是一到兩位）就是為了解決這種誤判的尷尬。

路云 發表于 2017-8-10 23:58
您所說的情況不能說沒有道理，只不過您所說的“被測量”與我所理解的“被測量”可能存在的差異。我估計您 ...

第四種情況怎么會不存在呢? 測量結果測得值用百分數表示的情況，不一定只在“相對誤差”情況下才發生。電學中的諧波閃爍分析儀（或電能質量分析儀）這類儀器的電壓（或電流、功率）諧波含有率參數，這類參數的示值就是個百分數。舉個例子：

           1、 HR_U=2.00%        U= 0.02%     k=2
           2、 HR_U=5.00%        U= 0.05%     k=2
           3、 HR_U=10.00%      U= 0.10%     k=2          （注："HR_U"表示電壓諧波含有率）

   這是第二種情況，由于絕對擴展不確定度隨著校準點的不同而不同，為了表示方便，可以轉換成第四種情況來表示：

           1、HR_U=2.00%         U_rel= 1.0%     k=2
           2、HR_U=5.00%         U_rel= 1.0%     k=2
           3、HR_U=10.00%       U_rel= 1.0%     k=2

我想第一種情況和第三種情況的相互轉換，估計大家沒什么疑問。既然第一種情況和第三種情況可以相互轉換，那第四種情況和第二種情況也是可以互相轉換的。如果遇到第四種情況，應該將 相對擴展不確定度 轉換成 絕對擴展不確定度后（即第二種情況） 才能用其修約間隔去修約測量結果測得值。

（注：同樣的，例子只是為了說明問題的方便，請別糾結其數值是否合理！）







    上面例子同樣來自李慎安老師的《測量不確定度百問》（第1版）的第八章。

規矩灣錦苑 發表于 2017-8-11 01:41
　　1059規定要對齊，人人都必須尊重，同樣1059規定當不確定度的有效數字首位是1或2時應保留兩位有效數字 ...

我說的是要對齊，而不是有效數字的個數，2%和誰對齊了呀？又來偷換我的概念了吧？！口口聲聲判斷方法的可信性，誰需要你判斷呀？檢定規程早都規定清楚了。
這樣討論是不會有結果的，不妨用實例來說明，咱們各舉一些實例說明自己的觀點，這樣公平吧？
我先來，就近，舉本樓樓主在16樓貼出的，他自己使用的測試儀的證書，注意有一位和兩位有效數字的情況，但一定是對齊的。

你一再說，我（和其他量友及那篇論文作者）沒正確實施1059，是錯誤的，不能按“通常”取一位，也不能考慮一般給兩位，而必須給兩位，而不必考慮對齊。
現在請你舉實例說明一下，貼個你認為“通常”的實際例子，測量結果和不確定度末位不對齊的例子。
按你的說法，這樣的例子應該很好找啊，測量結果附帶不確定度，可以說比比皆是，不算是難為你吧，一般出版物或校準證書都可以，貼上來讓大家看看。

何必 發表于 2017-8-10 13:04
第四種情況怎么會不存在呢? 測量結果測得值用百分數表示的情況，不一定只在“相對誤差”情況下才發生。 ...

謝謝您的回復，根據您96樓的例子，結合您給出的截圖，我現在基本上明白你所說的第四種情況的意思了。其實并不存在矛盾，問題出在對“測量結果”定義的理解上。為了更表述的方便，我們先約定以下兩個術語：

1、“被測量所獲得的實測值”

注：此處的“被測量”純指被測參量，不包括“示值誤差”，所以這個“測得值”即指“狹義的測量結果”。

2、“實測示值相對誤差”

注：此處的“示值相對誤差”從理論上說也是被測參量，其“測得值”也是“測量結果”。如果將1和2放在一起，便構成“廣義的測量結果”。

您可能更多的是從狹義測量結果方面去理解，所以您所舉的例子基本上都是這類情況，盡管“測量結果”有時是用百分比的形式表征，但其實質仍然是“狹義的測量結果”。而我所說的不存在的“測量結果”是指上述第2個條術語，所以我們倆總說不到一塊兒去。您96樓的例子以及截圖中的示例，其“擴展不確定度U”和“相對擴展不確定度U_rel”都是指術語1的“測量結果的不確定度”。而我所說的術語2的“測量結果的不確定度”(即“廣義測量結果的不確定度”，也就是我說理解的第四種情況)并沒有出現。假如您的例子中的被測參量不是“電壓諧波含有率”，而是“電壓諧波含有率的示值相對誤差”，那么它應該用哪一種“相對擴展不確定度”的表達方式來表示呢？那又應該如何去修約呢？

路云 發表于 2017-8-11 12:42
謝謝您的回復，根據您96樓的例子，結合您給出的截圖，我現在基本上明白你所說的第四種情況的意思了。其實 ...

      謝謝您的回復！
      明白你說的情況，但 96#舉的例子（李慎安老師的《測量不確定度百問》（第1版）的第八章8.14 ），當被測量是無量綱量時，會不會也包括您說的“實測示值相對誤差”這種情況？