本帖最后由 njlyx 于 2017-1-15 12:12 編輯
【 推導誤差合成公式時，交叉項能否忽略，關鍵是“抵消性”。隨機誤差間、隨機誤差與系統(tǒng)誤差間，因隨機誤差可正可負，存在抵消性，交叉項可略，因此可取“方和根”；而兩項大系統(tǒng)誤差間，交叉系數(shù)為+1或-1，沒有抵消性，鑒于誤差量的上限性特點，交叉系數(shù)只能取+1，故兩項大系統(tǒng)誤差合成，必須取絕對和。這與“相關性”沒有關系。 】 ？？？
您這“抵消性”是與常人不同的！
以 Z=X+Y 為例，常人的“抵消性”大抵如下——
（1） 假設 X序列為 X={ 3,3,3,3,3,3,3,3,3}，
相應的 Y序列為 Y={ -1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1}。.....此 X、Y均為“常量”。
顯然將有
Z={ 2,2,2,2,2,2,2,2,2}
此時，這兩序列之間的“相關系數(shù)”(你叫做“交叉系數(shù)”）為 -1，對應
d（Z）^2= d（X）^2+2×（-1）× d（X）× d（Y） +d（Y）^2
其中 d（Z）^2= ∑4^2；
d（X）^2=∑3^2；
d（Y）^2=∑（-1）^2
常人以為，這X與Y是在相互“抵消”。
（2） 假設 X序列為 X={ 1,2,3,4,5,6,7,8,9}，
相應的 Y序列為 Y={ -1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9}。.....此 X、Y均非“常量”。
顯然將有
Z={ 0,0,0,0,0,0,0,0,0}
此時，這兩序列之間的“相關系數(shù)”(你叫做“交叉系數(shù)”）為 -1，對應
∑0^2= d（X）^2+2×（-1）× d（X）× d（Y） +d（Y）^2
其中 d（X）^2=∑k^2；
d（Y）^2=∑（-k）^2
常人以為，這X與Y也是在相互“抵消”。
（3） 假設 X序列為 X={ 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3}，
相應的 Y序列為 Y={ 1,1,-1,-1,1,-1,1,-1,1,-1}。.....此 X為“常量”，Y非“常量”。
顯然將有
Z={ 4,4,2,2,4,2,4,2,4，2}
此時，這兩序列之間的“相關系數(shù)”(你叫做“交叉系數(shù)”）為 0，對應
d（Z）^2= d（X）^2+2×（0）× d（X）× d（Y） +d（Y）^2
其中 d（Z）^2= {4^2+4^2+2^2+....+2^2}；
d（X）^2=∑3^2；
d（Y）^2=｛1^2+1^2+(-1)^2+...+(-1)^2｝
常人以為，這X與Y“抵消”的“味道”遠不及上述（1）、（2）的情形！？
補充內容 (2017-1-15 15:55):
更正： d（Z）^2= ∑4^2 應為 d（Z）^2= ∑2^2 |
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