一道雷人的誤差理論題目

2005年國家測繪局公布的珠峰高程測量結果為8844.43米，精度（標準偏差）為±0.21米。現有二種說法：

   1、該結果的誤差是隨機誤差，因為精度是對隨機誤差的評價。

   2、該結果的誤差是系統誤差，因為測量結果是唯一的且真值也是唯一的，根據誤差的概念定義該誤差只是一個未知的唯一的恒定的常數，是常數規律的誤差，不是隨機規律的誤差。

請發表你的看法。

補充內容 (2016-6-20 08:46):
其實，任何一個日常生活的測量案例（如：量個身高、稱個體重等）都會面臨這些邏輯麻煩。發布這道題目的目的就是提醒測量理論界不要脫離實際搞空假理論。以后再有學者講誤差類別理論就可以拿這道題去雷他：如果他說1對，就用2去否他；如果他說2對，就用1去否它；如果他說兼而有之，則1、2均可否他；如果他說“類別相互轉化”就拿“遵循隨機分布和不遵循隨機分布如何轉化、隨機規律和確定規律如何轉化、精密度和正確度如何轉化？”去否他。

補充內容 (2016-6-20 17:44):
說法1是嚴格根據現有測量理論中精度的發散性定義給出的結論，說法2是嚴格根據現有測量理論中誤差的定義給出的結論。顯然它們互相矛盾，所以問題的答案是現有誤差分類理論存在邏輯缺陷。

補充內容 (2016-6-23 10:37):
有一種很牽強的觀點，其意思是：“逐字逐句分析說法2中的理據雖然找不到問題，但這個唯一的未知的常數誤差是來自于一個曾經離散的測量序列，是一個離散序列平差的結果；而且，未來重復進行測量獲得多個珠峰高程時，結果序列也會離散。所以，還是說法1正確。”考慮到測量界這種思維方式具有代表性，這里特別做個提醒:這樣把“曾經”和“未來”都牽扯進來討論當前的“邏輯”，會導致任何誤差都是所謂隨機誤差的結論。就如同說“因為人未來肯定是要死的所以任何人都是死人”一樣。

yeses 發表于 2016-6-28 09:15
誤差的概念決定了誤差必須是未知。看155樓。一定要堅持誤差的概念定義討論這個題目。

這里也沒有人說過 ...

您說的那是理論化的“誤差”定義。我們實際工作中使用的“誤差”定義是“計量器具的示值誤差”：是指計量器具的示值與測量標準提供的量值之差。怎么不能確定呢？物理學中的定義，理論和實踐都是有差別的，但是理論最終是為實踐服務的，我知道您研究的重點是理論化的定義，如果僅因為理論和實際的差別而把客觀事物都認為是未知的，這無助于解決實際應用中的問題，那研究理論有什么意義呢？

　　把“誤差”分類為“系統誤差”和“隨機誤差”雷不雷人，還是要從定義上判斷。
　　“誤差”是“測得值減去參考值”；
　　“系統誤差”是“在重復測量中保持不變或按可預見方式變化的測量誤差的分量”，其參考量值是“真值”或“約定量值”，因此系統誤差也符合“誤差”的定義。
　　“隨機誤差”是“在重復測量中按不可預見方式變化的測量誤差的分量”，其參考量值是“對同一被測量由無窮多次重復測量得到的平均值”，是無窮多次測量的無窮多個誤差形成的“一種分布”的區間半寬，區間的半寬不是“測得值減去參考值”，因此“隨機誤差”不符合“誤差”的定義，不能作為“誤差”的一種。mhyjumyunlt

國家測繪局的正式公告原文是怎么表達的呢？

njlyx 發表于 2016-6-17 13:25
國家測繪局的正式公告原文是怎么表達的呢？

網上搜一下唄，這里發不了鏈接。

其實，任何一個日常生活的測量案例都會面臨這個問題。這道題目的目的就是提醒理論界不要脫離實際搞空假理論。

以后再有學者講誤差類別理論就可以拿這道題去雷他：他說1對，就用2去否他；他說2對，就用1去否它；他說都對就拿“遵循隨機分布和不遵循隨機分布如何同時都對？”去否他。

新人不懂。。。這誤差難道不是隨機誤差和系統誤差的合成嘛？？
測試方法和儀器肯定存在誤差，有系統誤差。多次測量值必然不同，那必然有隨機誤差。。額。。新人真的不懂。。。

還有。。貌似珠峰貌似在慢慢并高。。。

yeses 發表于 2016-6-17 14:19
網上搜一下唄，這里發不了鏈接。

其實，任何一個日常生活的測量案例都會面臨這個問題。這道題目的目的就 ...

真正“專業”的人士應該不會“乖乖”的在您這兩個選項中選擇。

這個“0.21m標準差”的“確切”含義應以“測繪局”正式報告的相關說明為準！盲目猜測沒有任何意義。


本人的兩點認識：

    1.  如果“報告”中沒有對“誤差(極限值、標準偏差值)”明確“類別”成份，那么，“報告”的一般應用者是沒有能力再區分的，應用時通常只能按“最壞”的假定情形考慮；

    2.  在“報告”中明確“誤差(極限值、標準偏差值)”的“類別”成份（現實的“報告”大部分都沒有這樣做？），也只有標明所用的具體測量系統（儀器、方案）時才“可能”有一定的應用價值。“可能”有應用價值的情形之一：此“報告”的“測量結果”要與該具體測量系統（儀器、方案）所完成的“另一個測量結果”關聯應用（譬如“合成”）時。

8844.43米是測量結果，±0.21米相當于測量結果的不確定度。沒看出跟隨機誤差、系統誤差有什么關系。

285166790 發表于 2016-6-17 16:04
8844.43米是測量結果，±0.21米相當于測量結果的不確定度。沒看出跟隨機誤差、系統誤差有什么關系。 ...

能有您這認識我就不出這道題目了。可以網上搜索一下，是精度。

補充內容 (2016-6-17 18:51):
即使是不確定度，也可以追問這個誤差的類別。任何支持誤差類別理論的人都有義務回答這種問題。這種問題換成其他案例都一樣，不必要糾結珠峰。

補充內容 (2016-6-17 19:09):
認為部分有隨機誤差也可以用2否。認為部分有系統誤差也可以用1否（誤差分類理論中標準差與系統誤差沒有關系）。

吳下阿蒙 發表于 2016-6-17 15:00
新人不懂。。。這誤差難道不是隨機誤差和系統誤差的合成嘛？？
測試方法和儀器肯定存在誤差，有系統誤差。 ...

1、不論多少誤差、什么誤差合成，也不論是怎樣合成，合成后的最終總誤差---結果與真值之差一定是個恒差，這里只討論這個合成后的最終的恒差。
2、如果強調多次重復測量會不同，那么誰又不是？誰有資格成為重復測量相同的系統誤差？
3、珠峰變高變矮跟測繪部門當時的測量沒有關系，測繪部門不是預測地質變遷的，測繪部門公布的是2005年測量時的高程，只針對當時的真值說事。

njlyx 發表于 2016-6-17 15:32
真正“專業”的人士應該不會“乖乖”的在您這兩個選項中選擇。

這個“0.21m標準差”的“確切”含義應以 ...

您搜一下嘛，就是精度！測繪界目前根本理解不了計量界這個自己都解釋不清楚的不確定度。

只有五種選擇：一、1對2錯。二、2對1錯。三、1、2都對。四、1、2都錯。五、不懂。

補充內容 (2016-6-17 19:15):
任何一個日常生活的測量案例都會面臨這個問題。譬如：量個身高，稱個體重。。。。

njlyx 發表于 2016-6-17 15:32
真正“專業”的人士應該不會“乖乖”的在您這兩個選項中選擇。

這個“0.21m標準差”的“確切”含義應以 ...

這個“0.21m標準差”的“確切”含義應以“測繪局”正式報告的相關說明為準！

您認為“標準差”還能有哪樣的標準差呢？（除了我解釋的標準差概念以外）

yeses 發表于 2016-6-17 17:59
能有您這認識我就不出這道題目了。可以網上搜索一下，是精度。

補充內容 (2016-6-17 18:51):

這題的重點還是在于“精度”一詞的理解上，我上網搜了一下，這個“精密度”不是我們計量行業能用到的術語，從表述上看，似乎類似于測量結果的標準不確定度（也就是還沒有乘以擴展系數k，但這種情況似乎又不應該有正負號）。從計量從業者的角度來看，這題沒有給出參考值，也就無法計算出誤差值，這是其一。其二，從計量工作角度來說，誤差也有不確定度，從整體來說，它是隨機的，單從誤差值來看，它又是恒定的。就好比地球是靜止還是運動中的？這個問題就看從什么角度來看了。

285166790 發表于 2016-6-18 23:00
這題的重點還是在于“精度”一詞的理解上，我上網搜了一下，這個“精密度”不是我們計量行業能用到的術語 ...

別猜了，看附件吧。還有個更新版本，文件太大，上傳不了，不過關于精密度的說法是一樣的。
測繪基本術語及含義.pdf (285.56 KB, 下載次數: 17)

2016-6-19 09:56 上傳

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您的觀點是對的，我也是這個看法。因為測繪領域的這個所謂的精密度實際都受所謂的系統誤差所影響，這個精密度概念按誤差分類理論根本就解釋不通。主貼就是用于展示誤差分類學說的邏輯矛盾的。

誤差分類理論不是測繪學獨有的問題，而是整個計量體系的普遍性問題。換一個其他案例也有這種邏輯麻煩。

計量里 沒有  精度  二字.
只有準確度等級，最大允許誤差，不確定度.

237358527 發表于 2016-6-20 09:48
計量里 沒有  精度  二字.
只有準確度等級，最大允許誤差，不確定度.

測繪行業里都知道精度就是精密度（precision）,這應該還不算很原則的問題。您更應該注意到測繪規范（包括2008版本）里甚至還沒有不確定度這個概念。

小數點后面兩位數純粹是嘩眾取寵，意義不大

今天無意看到一個化學分析方面的國家標準，也有精密度一詞，就是什么標準差，個人感覺這東西不應該有正負號。

285166790 發表于 2016-6-20 17:33
今天無意看到一個化學分析方面的國家標準，也有精密度一詞，就是什么標準差，個人感覺這東西不應該有正負號 ...

一切捍衛誤差分類理論者當然捍衛精密度正確度概念，這是誤差分類學說的基本邏輯，因為系統誤差和隨機誤差的區別就是一個遵循隨機分布一個不遵循隨機分布。

目前計量界既搞誤差分類又搞不確定度，在誤差分類學說看來這就是邏輯錯亂，說明計量并沒有把不確定度解釋清楚。---有些專業領域排斥鄙視不確定度就是這個原因。

我認為正確的就是第一種說法！標準偏差就是計算的隨機誤差。

清江風畈 發表于 2016-6-20 21:23
我認為正確的就是第一種說法！標準偏差就是計算的隨機誤差。

不覺得第2種說法也很有道理嗎？一個唯一結果和一個唯一真值，其差當然就是一個不可能隨機變化的恒差。

yeses 發表于 2016-6-20 10:00
測繪行業里都知道精度就是精密度（precision）,這應該還不算很原則的問題。您更應該注意到測繪規范（包括 ...

我們講的是計量通用術語，是唯一的。
你說的精密度，我百度一下：要求所加工的零件的尺寸達到的準確程度,也就是容許誤差的大小，容許誤差大的精密度低，容許誤差小的精密度高；簡稱“精度”,常用標準偏差(standard deviation，SD或S)；相對標準偏差(relative standard deviation，RSD)表示。分析時，常用RSD表示精密度。也可以簡稱為精度.描述測量數據的分散程度。精密度是準確度的另一個組成部分，而且是它的一個重要的組成部分。精密度是在規定的條件下，獨立測量結果間的一致程度。
很明顯，這里的精密度單指測繪行業里面的零件尺寸的準確度，不適用于其他專業，所以不應該代表計量通用術語，比如最大允許誤差，準確度等級，不確定度等

發現珠峰案例容易使人把焦點轉移以至于跑題，這里換個更通俗的案例。

因為不知道某人的實際年齡，僅依據外表信息進行估計。現估計出其年齡是40歲，標準差±2歲。二種說法：
1、該結果的誤差是隨機誤差，因為標準差是對隨機誤差的評價；
2、該結果的誤差是系統誤差，因為結果唯一真值（實際年齡）也唯一，根據誤差的定義該誤差是個未知的恒定的常數，根本不可能隨機變化。

237358527 發表于 2016-6-21 08:36
我們講的是計量通用術語，是唯一的。
你說的精密度，我百度一下：要求所加工的零件的尺寸達到的準確程度, ...

通用計量術語里沒有精密度嗎？您看看JJF1001-2011。

yeses 發表于 2016-6-21 09:04
通用計量術語里沒有精密度嗎？您看看JJF1001-2011。

里面確實有這個詞，不過我們似乎從來沒用到過。按里面的說法，重復性就是精密度。

yeses 發表于 2016-6-20 22:04
不覺得第2種說法也很有道理嗎？一個唯一結果和一個唯一真值，其差當然就是一個不可能隨機變化的恒差。 ...

第二種說法沒有道理：已知條件只給出了測量結果和標準差！系統誤差已包括在測量結果里了，而誤差（標準差）±0.21米只是隨機誤差。所以只能是第一種說法是正確的！

清江風畈 發表于 2016-6-21 09:23
第二種說法沒有道理：已知條件只給出了測量結果和標準差！系統誤差已包括在測量結果里了，而誤差（標準差 ...

隨機誤差是隨機變化的喲，誤差在±0.21的范圍內隨機變化，而8848.43又是不變的，誤差是結果與真值之差，那就意味著珠峰高程的真實值是隨機變化的----珠峰在發劇烈地震了喲！

第2種說法還有一個公知的已知條件：那就是珠峰高度只有一個真值。這種說法是嚴格遵循誤差的概念定義給出的喲！